Kun työskentelen joidenkin kunnianhimoisemman projektin kimpussa, halusin nopeasti kommentoida
muutamaa "matemaattista" asiaa jotka ovat liikkuneet internetissä
sen vuoksi, että tietäisitte, että olen vielä elossa.
Eli on siis eräs video, joka on liikkunut ympäriinsä, joka kertoo miten laskea kertolaskuja visuaalisesti näin:
Valitaan kaksi lukua, sanotaan vaikka : 12 kertaa 31... ja sitten piirretään tähän viivat:
yksi, kaksi...kolme, yksi. Sitten lasket risteyskohdat.
Yks, kaks, kolme vasemmalla. Yks, kaks, kolme, neljä, viis, kuus, seitsemän keskellä.
Yks, kaks oikealla.
Laitetaan ne yhteen: kolme-seitemän-kaksi. Siinä on vastaus. Taikuutta, eikä totta?
Mutta yksi matematiikan ihastuttavista puolista on,
että on usein enemmän kuin yksi tapa ratkaista ongelma
ja joskus nämä tavat näyttävät täysin erilaisilta,
mutta koska ne tekevät saman tehtävän, täytyy niillä olla jokin yhteys
ja tässä tapauksessa ei ole niin paljon eroa.
Demonstroidaan tämä visuaalinen tapa uudestaan.
Tällä kertaa kerrotaan 97 kertaa 86.
Joten piirrämme yhdeksän ja seitemän viivaa kertaa kahdeksan ja seitsemän viivaa.
Nyt me vain laskemme risteyskohdat.
Yks, kaks, kolme, neljä, viis, kuus, seitsemän, kahdeksan, yhdeksän, kymmenen.... Okei, odotas hetki!
Tämä on tylsää!!!!
Entäs jos sen sijaan, että laskemme kaikki pisteet,
selvittäisimme, että kuinka monta risteyskohtaa on.
Katsotaas: toiseen suuntaan on seitsemän ja toiseen kuusi.
Hei, sehän on vain kuusi kertaa seitsemän, mikä on.... örmhh.
Unohtakaa kaikki, mitä olen sanonut siitä, että tietty määrä ulkoa opettelu matematiikassa olisi hyödyllistä,
ainakin ala-aste tasolla,
koska olen ilmeisesti huijannut statukseni matemaatikkona
opettelematta ulkoa, mitä on kuusi kertaa seitsemän
ja nyt minun pitäisi selvittää mitä on viisi kertaa seitsemän,
joka on... mrmrmmrmmrmmrmr.... joten se on 35 ja sitten lisään siihen 7 ja saan 42.
Wau! Minun olisi pitänyt todellakin tietää tuo.
Okei, mutta pointti on, että tämä metodi jakaa kahteen osaan "kahden merkitsevän luvun" kertomisongelman
neljään "yhden merkitsevän luvun" kertomisongelmaan
ja jos sinulla on kertomataulut ulkomuistissa,
voit yksinkertaisesti päätellä lopputulokset.
Ja kuten näistä kolmesta numerosta tuli ykköset, kymmenet ja sadat
vastaukseen, niin tuli näistäkin. Ykköset. Kymmenet. Sadat.
Ja summataan ne kaikki yhteen ja: voilá!
Mikä on täysin samanlainen tehtävän jakaminen yhden merkitsevän luvun kertolaskuiksi
ja summaksi jota teet sillä vanhalla, tylsällä tavalla.
Ja koko tarkoitus on kertoa joka yksikköpari,
varmistaa, että lopussa on oikea määrä nollia
ja summata ne kaikki yhteen. Mutta nähdään, että se mitä itseasiassa tehdään on,
että kerrotaan jokainen mahdollinen pari, mikä ei ole jotain, mitä opettajasi haluaisi sinun ymmärtävän,
tai muuten saattaisit muistaa "jokaisen yhdistelmän" käsitteen
kun olet kertomassa binomeja ja tekisi siitä aivan liian helppoa.
Loppujen lopuksi, kaikki nämä kertomistavat häiritsevät sitä totuutta, mitä kertominen todellisuudessa on.
Mikä esimerkiksi 12 kertaa 31 on tämä.
Kaikki muu on vain työn jakamista helposti käsiteltäviin paloihin,
sanotaan vaikka: 10 kertaa 30 on tämä, 10 kertaa 1 on tämä, 30 kertaa 2 on tuo
ja 2 kertaa 1 on tuo. Lasketaan kaikki yhteen ja saadaan kokonais pinta-ala.
Älä anna merkintöjen estää ymmärtämistapaasi.
Puhuen merkinnöistä....
Tämä raivostuttavan järjetön lauseke on liikkunut ympäriinsä viime aikoina.
Ja se, että siitä on käyty niin paljon keskusteluja on merkki siitä,
että olemme kouluttautuneet välittämään merkinnästä liian paljon.
Kerrotaanko tämä ensin? Vai jaetaanko täällä?
Vastaus on tämä: Tämä on huonosti muodostettu lauseke.
Se on kuin sanoisi: Haluaisin lasin mehua tai vettä jäillä.
Tarkoitatko, että joko mehua ilman jäitä? Vaiko vettä jäillä?
Vai tarkoitatko, että haluat kumman vain jäillä?
Voit tehdä väitteitä oikean ja väärän käsitteistä,
mutta todellinen taakka on lausekkeen kirjoittajalla
laittaa joukkoon pilkkuja ja selkeyttää asioita.
Matemaatikot tekevät sen lisäämällä sulkuja
ja välttelemällä jakomerkkiä.
Matikka ei ole merkkejä sivulla.
Matematiikka on se, mitä nuo merkit edustavat.
Voit luoda mitä tahansa sääntöjä asioille,
niin kauan, kun olet tyytyväinen niihin.
Loppu.