1
00:00:00,000 --> 00:00:03,827
No último segmento, o que é explicado que um sistema de criptografia de chave pública. E nós

2
00:00:03,827 --> 00:00:07,557
definido o que isso significa para um sistema de criptografia de chave pública para ser seguro. Se você

3
00:00:07,557 --> 00:00:11,142
lembre-se, necessária segurança contra ataques ativos. E, em particular, nós

4
00:00:11,142 --> 00:00:15,211
segurança texto definido da cifra escolhida como nossa meta. Esta semana, nós vamos construir dois

5
00:00:15,211 --> 00:00:19,281
famílias de sistemas públicos de criptografia de chave que são escolhidos texto cifrado seguro. E em

6
00:00:19,281 --> 00:00:22,914
este segmento, nós vamos começar pela construção de públicos-chave de criptografia,

7
00:00:23,059 --> 00:00:27,124
um conceito chamado de um alçapão permutação. Então vamos começar pela definição de um

8
00:00:27,124 --> 00:00:31,064
conceito geral chamada uma função alçapão. Então, o que é uma função alçapão?

9
00:00:31,064 --> 00:00:35,484
Bem, uma função de alçapão, basicamente, é uma função que vai de algum conjunto X para alguns

10
00:00:35,484 --> 00:00:39,585
conjunto Y. E é realmente definido por um triplo de algoritmos. Há uma geração

11
00:00:39,585 --> 00:00:43,685
algoritmo, a função f, eo inverso da função f. Assim, a geração

12
00:00:43,685 --> 00:00:47,892
algoritmo, basicamente o que ele faz quando você executá-lo, ele irá gerar um par de chaves, uma

13
00:00:47,892 --> 00:00:52,098
chave pública e uma chave secreta. A chave pública vai definir uma função específica

14
00:00:52,098 --> 00:00:56,869
a partir do conjunto X para o Y. conjunto E, então, a chave secreta que vai definir o inverso

15
00:00:56,869 --> 00:01:01,639
função agora da Y definido para o conjunto X. Então a idéia é que você pode avaliar

16
00:01:01,639 --> 00:01:06,588
função em qualquer ponto usando um PK de chave pública e, em seguida, você pode inverter essa função

17
00:01:06,588 --> 00:01:12,443
usando a chave secreta, SK. Então, o que quero dizer com inversão? Mais precisamente, se

18
00:01:12,443 --> 00:01:17,255
olhada em qualquer par de chaves e segredo de chave pública gerada pelo algoritmo de geração de chaves

19
00:01:17,255 --> 00:01:21,727
G, em seguida, acontece que se eu avaliar a função no ponto X, e então eu

20
00:01:21,727 --> 00:01:26,142
avaliar o inverso no ponto resultante, eu deveria receber o X ponto original

21
00:01:26,142 --> 00:01:30,670
para trás. Assim, a imagem que você deve ter em sua mente, há é este conjunto X grande e

22
00:01:30,670 --> 00:01:35,857
este grande conjunto Y E então, esta função irá mapear qualquer ponto X a um ponto em Y,

23
00:01:35,857 --> 00:01:41,508
e isto pode ser feito usando a chave pública. Assim, novamente, em qualquer ponto X pode ser mapeado para

24
00:01:41,508 --> 00:01:46,897
um ponto no Y. E, então, se alguém tem a chave secreta, então basicamente eles podem ir em

25
00:01:46,897 --> 00:01:53,758
direção inversa, aplicando, este sk chave secreta. Assim agora que nós

26
00:01:53,758 --> 00:01:58,289
entender o que é uma função de alçapão, vamos definir o que significa para um alçapão

27
00:01:58,289 --> 00:02:02,652
função para ser seguro. E por isso vamos dizer que este triplo, (G, F, F inversa), é seguro

28
00:02:02,652 --> 00:02:06,903
se de fato essa função F (PK.) é o que se chama uma função de uma maneira. E deixe-me

29
00:02:06,903 --> 00:02:10,986
explicar o que uma, o que é uma função de uma maneira. A ideia é que, basicamente, o

30
00:02:10,986 --> 00:02:15,516
função pode ser avaliada em qualquer ponto, mas invertendo é difícil sem a

31
00:02:15,516 --> 00:02:19,639
SK chave secreta. Portanto, vamos definir que com mais precisão. Como de costume, definir que o uso de uma

32
00:02:19,639 --> 00:02:23,764
jogo. Então aqui temos o nosso jogo entre o desafiante eo adversário. E o jogo

33
00:02:23,764 --> 00:02:27,496
procede como se segue. Basicamente, o desafiante irá gerar uma chave pública e

34
00:02:27,496 --> 00:02:31,622
uma chave secreta. E então eles vão gerar um aleatório X. Ele vai enviar a chave pública

35
00:02:31,622 --> 00:02:36,116
sobre o adversário e, em seguida, ele irá avaliar a função no ponto X e

36
00:02:36,116 --> 00:02:40,160
enviar o Y resultando também para o adversário. Portanto, tudo o adversário começa a

37
00:02:40,160 --> 00:02:44,653
vemos é apenas uma chave pública, que define qual é a função, e então ele começa a

38
00:02:44,653 --> 00:02:49,483
ver a imagem dessa função em um ponto X aleatório, e é objetivo é, basicamente, para inverter

39
00:02:49,483 --> 00:02:54,097
função neste ponto Y. Okay, então ele gera alguns principal X. E nós dissemos que o

40
00:02:54,097 --> 00:02:58,507
função alçapão é seguro se a probabilidade de que o anúncio, o adversário inverte

41
00:02:58,507 --> 00:03:03,143
o indicado no ponto y é negligenciável. Em outras palavras, dada a probabilidade de que y

42
00:03:03,143 --> 00:03:07,271
o adversário é capaz de alterar a imagem de pré y é na verdade um insignificante

43
00:03:07,271 --> 00:03:11,907
probabilidade e se isso é verdade para todos os algoritmos eficientes, então dizemos que esta

44
00:03:11,907 --> 00:03:17,882
função trapdor é segura. Então, novamente de forma abstrata, é um muito interessante

45
00:03:17,882 --> 00:03:21,885
conceito em que você pode avaliar a função para a frente muito

46
00:03:21,885 --> 00:03:26,150
facilmente. Mas então ninguém pode avaliar a função na direção inversa, a menos

47
00:03:26,150 --> 00:03:30,311
eles têm esse alçapão, o SK chave secreta, que então, de repente, lhes permite

48
00:03:30,311 --> 00:03:35,424
. Então, usando o conceito de uma função de alçapão,

49
00:03:35,424 --> 00:03:39,552
não é muito difícil construir um sistema de criptografia de chave pública, e deixe-me mostrar-lhe como

50
00:03:39,552 --> 00:03:43,528
para fazê-lo. Então aqui nós temos a nossa função de alçapão, (G, F e F inversa). O outro

51
00:03:43,528 --> 00:03:47,605
ferramenta que vamos precisar é um esquema de criptografia simétrica, e eu vou

52
00:03:47,605 --> 00:03:51,531
supor que este esquema de criptografia é realmente seguro contra ataques ativos, portanto, em

53
00:03:51,531 --> 00:03:55,350
especial que eu precisava para fornecer criptografia autenticado. Observe que a

54
00:03:55,350 --> 00:04:00,726
sistema de criptografia simétrica tem chaves em K ea função alçapão leva insumos

55
00:04:00,726 --> 00:04:05,790
em X. Esses são dois grupos diferentes e por isso estamos também vai precisar da função hash.

56
00:04:05,790 --> 00:04:09,937
que vai de X a K. Em outras palavras, ele mapeia elementos do conjunto X em chaves para

57
00:04:09,937 --> 00:04:14,033
os sistemas de criptografia simétrica. E agora, uma vez que temos esses três componentes,

58
00:04:14,033 --> 00:04:17,821
pode realmente construir o sistema de criptografia de chave pública da seguinte forma: assim que a chave

59
00:04:17,821 --> 00:04:21,764
geração para o sistema de criptografia de chave pública é, basicamente, exatamente o mesmo que

60
00:04:21,764 --> 00:04:25,655
geração a chave para a função de alçapão. Então corremos G para a porta da armadilha

61
00:04:25,655 --> 00:04:29,956
função, temos uma chave pública e uma chave secreta. E esses são vai ser o público e

62
00:04:29,956 --> 00:04:34,171
chaves secretas para o sistema de criptografia de chave pública. E como criptografar e descriptografar? Vamos

63
00:04:34,171 --> 00:04:38,978
início com criptografia. Assim, o algoritmo de encriptação leva uma chave pública e uma mensagem

64
00:04:38,978 --> 00:04:43,898
como entrada. Então, o que ele vai fazer é que vai gerar um aleatória X da capital conjunto

65
00:04:43,898 --> 00:04:48,545
X. Será então aplicar a função alçapão para esta aleatória X, para se obter Y. Assim

66
00:04:48,545 --> 00:04:53,130
Y é a imagem de X sob a função alçapão. Em seguida, ele vai em frente e

67
00:04:53,130 --> 00:04:58,272
gerar uma chave simétrica hash X. Portanto, esta é uma chave simétrica para a simétrica

68
00:04:58,272 --> 00:05:03,290
sistema de chave. E então, finalmente, ele criptografa 'm' a mensagem de texto simples usando essa chave que foi

69
00:05:03,290 --> 00:05:08,123
acabou de gerar. E então ele produz o valor de Y que apenas computado, o que é

70
00:05:08,123 --> 00:05:13,260
a imagem de X, ao longo da encriptação sob o sistema de forma simétrica, a mensagem de M. Então

71
00:05:13,260 --> 00:05:18,366
que é como criptografia funciona. E eu quero enfatizar novamente que a função alçapão

72
00:05:18,366 --> 00:05:23,112
só é aplicada a este valor aleatório X, enquanto que a própria mensagem é criptografada

73
00:05:23,112 --> 00:05:28,098
utilizando um sistema de chave simétrica usando uma chave que foi derivado a partir do valor que X

74
00:05:28,098 --> 00:05:32,959
escolheu aleatoriamente. Portanto, agora que entendemos criptografia, vamos ver como descriptografar.

75
00:05:32,959 --> 00:05:37,366
Enquanto o algoritmo de decodificação leva uma chave secreta como entrada, eo texto cifrado.

76
00:05:37,366 --> 00:05:41,551
O texto cifrado em si contém dois componentes, o valor de Y eo valor C.

77
00:05:41,551 --> 00:05:46,070
Então o primeiro passo que vamos fazer, é que vamos aplicar a transformação inversa,

78
00:05:46,070 --> 00:05:50,366
a função inversa porta armadilha para o valor de Y, e que nos dará de volta o

79
00:05:50,366 --> 00:05:54,495
X originais que foi escolhido durante a criptografia. Então, agora deixe-me perguntar, como fazer

80
00:05:54,495 --> 00:06:00,042
derivamos a chave simétrica K descriptografia deste X que apenas obteve? Bem,

81
00:06:00,042 --> 00:06:04,736
de modo que é uma pergunta fácil. Nós basicamente X de hash novamente. Isso dá-nos apenas como K

82
00:06:04,736 --> 00:06:09,372
durante a criptografia. E agora que temos essa chave de criptografia simétrica, podemos aplicar

83
00:06:09,372 --> 00:06:13,783
o, o algoritmo de descriptografia simétrica para descriptografar o texto cifrado C. Ficamos com a

84
00:06:13,783 --> 00:06:17,741
M mensagem original e é isso que nós de saída. Então, é assim que a chave pública

85
00:06:17,741 --> 00:06:22,321
funciona o sistema de criptografia foram esta função alçapão só é usado para criptografar

86
00:06:22,321 --> 00:06:26,788
algum tipo de um valor aleatório X ea mensagem real é criptografada usando a

87
00:06:26,788 --> 00:06:31,244
sistema simétrica. Assim, em fotos aqui, temos a mensagem M, obviamente, a simples

88
00:06:31,244 --> 00:06:35,545
texto poderia ser muito grande. Então, aqui nós temos o corpo do texto decifrado que

89
00:06:35,545 --> 00:06:39,953
pode ser bastante longo, na verdade é criptografada usando o sistema simétrico. E então, novamente

90
00:06:39,953 --> 00:06:44,039
eu enfatizo que a chave para o sistema simétrico é simplesmente o hash de X.

91
00:06:44,039 --> 00:06:48,232
E então o cabeçalho da mensagem cifrada é simplesmente esta aplicação do alçapão

92
00:06:48,232 --> 00:06:52,641
para esta função aleatória X que nós escolhemos. E assim, durante a descriptografia o que acontece é

93
00:06:52,641 --> 00:06:56,888
que primeiro descriptografar o cabeçalho para obter X e então nós decifrar o corpo usando o

94
00:06:56,888 --> 00:07:01,829
sistema simétrica para realmente obter o texto original planície M. Assim como de costume quando eu

95
00:07:01,829 --> 00:07:06,542
mostrar-lhe um sistema como este, obviamente você vai querer verificar que a descriptografia de fato é

96
00:07:06,542 --> 00:07:10,605
inversa de criptografia. Mas mais importante que você quer perguntar porque é que esta

97
00:07:10,605 --> 00:07:14,963
sistema seguro. E de fato há um teorema a segurança agradável aqui que diz. Isso se

98
00:07:14,963 --> 00:07:18,900
a função de porta armadilha que nós começamos com é segura. Em outras palavras, essa é uma

99
00:07:18,900 --> 00:07:22,634
função de sentido único se o adversário não tenha uma chave secreta. A simétrica

100
00:07:22,634 --> 00:07:26,621
sistema de criptografia fornece criptografia autenticado. E a função hash é uma

101
00:07:26,621 --> 00:07:30,558
oráculo aleatório, o que significa simplesmente que é uma função aleatória do conjunto X para

102
00:07:30,558 --> 00:07:34,696
, o conjunto de teclas de K. Assim, um oráculo aleatório é uma espécie de uma idealização do, o que é um

103
00:07:34,696 --> 00:07:38,280
função hash é suposto ser. Na prática, é claro, quando você vem para

104
00:07:38,280 --> 00:07:42,317
implementar um sistema como este, você só iria usar, SHA-256, ou qualquer um dos

105
00:07:42,317 --> 00:07:47,252
outras funções hash que discutimos em sala de aula. Assim, sob essas três condições em

106
00:07:47,252 --> 00:07:51,863
fato de o sistema que acabamos de descrever é escolhido texto cifrado seguro por isso é CCA

107
00:07:51,863 --> 00:07:56,416
seguro, o ro pouco aqui apenas denotar o fato de que a segurança é definida em que é chamado

108
00:07:56,416 --> 00:08:00,572
um modelo oráculo aleatório. Mas, isso é um detalhe que na verdade não é tão importante para

109
00:08:00,572 --> 00:08:05,012
discussão aqui, o que eu quero que você lembre-se é que se a função alçapão

110
00:08:05,012 --> 00:08:09,000
é, de facto, uma função de porta segura armadilha. O sistema de criptografia simétrica é seguro

111
00:08:09,000 --> 00:08:13,017
contra adulteração de modo que fornece criptografia autenticado. E H

112
00:08:13,017 --> 00:08:17,468
é em certo sentido, uma boa função hash. É uma função aleatória, o que na prática

113
00:08:17,468 --> 00:08:22,245
você só usar SHA-256, então na verdade o sistema que acabamos mostrou é CCA

114
00:08:22,245 --> 00:08:27,615
seguro, é escolhido cifrado seguro. Devo dizer-lhe que há realmente uma ISO

115
00:08:27,615 --> 00:08:31,752
padrão, define esse modo de criptografia, de criptografia de chave pública. ISO

116
00:08:31,752 --> 00:08:35,781
estandes para International Standards Organization. Então, na verdade, esta especial

117
00:08:35,781 --> 00:08:40,456
sistema foi realmente padronizada, e isso é uma coisa boa de usar. Vou me referir a

118
00:08:40,456 --> 00:08:44,947
este como o criptografia ISO nos segmentos mais próximos. Para concluir este segmento, eu quero

119
00:08:44,947 --> 00:08:48,925
para avisá-lo sobre uma forma incorreta de usar uma função alçapão para construir um

120
00:08:48,925 --> 00:08:53,328
sistema de criptografia de chave pública. E de fato este método pode ser a primeira coisa que

121
00:08:53,328 --> 00:08:57,572
vem à mente, e ainda é completamente insegura. Então deixe-me mostrar-lhe, como não

122
00:08:57,572 --> 00:09:01,762
encrypt usando uma função de alçapão. Bem a primeira coisa que pode vir à mente

123
00:09:01,762 --> 00:09:05,696
é, bem, vamos aplicar a função alçapão diretamente à mensagem M. Assim,

124
00:09:05,696 --> 00:09:10,047
Criptografar simplesmente por aplicação de uma função para a mensagem M, e nós descriptografar simplesmente por

125
00:09:10,047 --> 00:09:14,180
aplicação F inversa à C texto cifrado para recuperar a mensagem original M. Então

126
00:09:14,180 --> 00:09:18,639
funcionalmente, isto é, de facto, decriptação é o inverso de encriptação, e ainda este

127
00:09:18,639 --> 00:09:22,881
é completamente inseguro para muitas, muitas razões diferentes. A maneira mais fácil de ver

128
00:09:22,881 --> 00:09:26,960
que este é inseguro, é que é simplesmente, esta é a criptografia determinista.

129
00:09:26,960 --> 00:09:30,944
Você percebe não há aleatoriedade ser usados aqui. Quando criptografar uma mensagem

130
00:09:30,944 --> 00:09:34,154
Você percebe não há aleatoriedade ser usados aqui. Quando criptografar uma mensagem

131
00:09:34,154 --> 00:09:37,948
semanticamente seguro. Mas, na verdade, como eu disse, quando instanciar este alçapão

132
00:09:37,948 --> 00:09:41,644
função com implementações particular, por exemplo com a porta de armadilha RSA

133
00:09:41,644 --> 00:09:44,951
função, então há muitos, muitos ataques que são possíveis nesta

134
00:09:44,951 --> 00:09:48,794
construção particular, e por isso você não deve nunca, nunca, nunca usá-lo, e eu vou

135
00:09:48,794 --> 00:09:52,830
repetir isso ao longo deste módulo, e de fato no segmento seguinte, eu vou lhe mostrar uma

136
00:09:52,830 --> 00:09:56,699
número de ataques contra esta implementação particular. Ok então, o que eu gostaria

137
00:09:56,699 --> 00:10:00,717
você a lembrar é que você deve estar usando um sistema de criptografia como o ISO

138
00:10:00,717 --> 00:10:04,992
padrão, e você nunca deve aplicar a função alçapão diretamente ao M. mensagem

139
00:10:04,992 --> 00:10:09,010
Embora no próximo segmento veremos outras maneiras de criptografar usando uma armadilha

140
00:10:09,010 --> 00:10:13,233
função porta que também são corretas, mas este método particular, é claramente, claramente

141
00:10:13,233 --> 00:10:17,560
incorreta. Ok, então agora que entendemos como construir criptografia de chave pública

142
00:10:17,560 --> 00:10:21,423
dada uma função alçapão, a próxima questão é como construir alçapão

143
00:10:21,423 --> 00:10:24,360
funções, e vamos fazer isso no próximo segmento.