0:00:00.000,0:00:03.827
No último segmento, o que é explicado que um sistema de criptografia de chave pública. E nós

0:00:03.827,0:00:07.557
definido o que isso significa para um sistema de criptografia de chave pública para ser seguro. Se você

0:00:07.557,0:00:11.142
lembre-se, necessária segurança contra ataques ativos. E, em particular, nós

0:00:11.142,0:00:15.211
segurança texto definido da cifra escolhida como nossa meta. Esta semana, nós vamos construir dois

0:00:15.211,0:00:19.281
famílias de sistemas públicos de criptografia de chave que são escolhidos texto cifrado seguro. E em

0:00:19.281,0:00:22.914
este segmento, nós vamos começar pela construção de públicos-chave de criptografia,

0:00:23.059,0:00:27.124
um conceito chamado de um alçapão permutação. Então vamos começar pela definição de um

0:00:27.124,0:00:31.064
conceito geral chamada uma função alçapão. Então, o que é uma função alçapão?

0:00:31.064,0:00:35.484
Bem, uma função de alçapão, basicamente, é uma função que vai de algum conjunto X para alguns

0:00:35.484,0:00:39.585
conjunto Y. E é realmente definido por um triplo de algoritmos. Há uma geração

0:00:39.585,0:00:43.685
algoritmo, a função f, eo inverso da função f. Assim, a geração

0:00:43.685,0:00:47.892
algoritmo, basicamente o que ele faz quando você executá-lo, ele irá gerar um par de chaves, uma

0:00:47.892,0:00:52.098
chave pública e uma chave secreta. A chave pública vai definir uma função específica

0:00:52.098,0:00:56.869
a partir do conjunto X para o Y. conjunto E, então, a chave secreta que vai definir o inverso

0:00:56.869,0:01:01.639
função agora da Y definido para o conjunto X. Então a idéia é que você pode avaliar

0:01:01.639,0:01:06.588
função em qualquer ponto usando um PK de chave pública e, em seguida, você pode inverter essa função

0:01:06.588,0:01:12.443
usando a chave secreta, SK. Então, o que quero dizer com inversão? Mais precisamente, se

0:01:12.443,0:01:17.255
olhada em qualquer par de chaves e segredo de chave pública gerada pelo algoritmo de geração de chaves

0:01:17.255,0:01:21.727
G, em seguida, acontece que se eu avaliar a função no ponto X, e então eu

0:01:21.727,0:01:26.142
avaliar o inverso no ponto resultante, eu deveria receber o X ponto original

0:01:26.142,0:01:30.670
para trás. Assim, a imagem que você deve ter em sua mente, há é este conjunto X grande e

0:01:30.670,0:01:35.857
este grande conjunto Y E então, esta função irá mapear qualquer ponto X a um ponto em Y,

0:01:35.857,0:01:41.508
e isto pode ser feito usando a chave pública. Assim, novamente, em qualquer ponto X pode ser mapeado para

0:01:41.508,0:01:46.897
um ponto no Y. E, então, se alguém tem a chave secreta, então basicamente eles podem ir em

0:01:46.897,0:01:53.758
direção inversa, aplicando, este sk chave secreta. Assim agora que nós

0:01:53.758,0:01:58.289
entender o que é uma função de alçapão, vamos definir o que significa para um alçapão

0:01:58.289,0:02:02.652
função para ser seguro. E por isso vamos dizer que este triplo, (G, F, F inversa), é seguro

0:02:02.652,0:02:06.903
se de fato essa função F (PK.) é o que se chama uma função de uma maneira. E deixe-me

0:02:06.903,0:02:10.986
explicar o que uma, o que é uma função de uma maneira. A ideia é que, basicamente, o

0:02:10.986,0:02:15.516
função pode ser avaliada em qualquer ponto, mas invertendo é difícil sem a

0:02:15.516,0:02:19.639
SK chave secreta. Portanto, vamos definir que com mais precisão. Como de costume, definir que o uso de uma

0:02:19.639,0:02:23.764
jogo. Então aqui temos o nosso jogo entre o desafiante eo adversário. E o jogo

0:02:23.764,0:02:27.496
procede como se segue. Basicamente, o desafiante irá gerar uma chave pública e

0:02:27.496,0:02:31.622
uma chave secreta. E então eles vão gerar um aleatório X. Ele vai enviar a chave pública

0:02:31.622,0:02:36.116
sobre o adversário e, em seguida, ele irá avaliar a função no ponto X e

0:02:36.116,0:02:40.160
enviar o Y resultando também para o adversário. Portanto, tudo o adversário começa a

0:02:40.160,0:02:44.653
vemos é apenas uma chave pública, que define qual é a função, e então ele começa a

0:02:44.653,0:02:49.483
ver a imagem dessa função em um ponto X aleatório, e é objetivo é, basicamente, para inverter

0:02:49.483,0:02:54.097
função neste ponto Y. Okay, então ele gera alguns principal X. E nós dissemos que o

0:02:54.097,0:02:58.507
função alçapão é seguro se a probabilidade de que o anúncio, o adversário inverte

0:02:58.507,0:03:03.143
o indicado no ponto y é negligenciável. Em outras palavras, dada a probabilidade de que y

0:03:03.143,0:03:07.271
o adversário é capaz de alterar a imagem de pré y é na verdade um insignificante

0:03:07.271,0:03:11.907
probabilidade e se isso é verdade para todos os algoritmos eficientes, então dizemos que esta

0:03:11.907,0:03:17.882
função trapdor é segura. Então, novamente de forma abstrata, é um muito interessante

0:03:17.882,0:03:21.885
conceito em que você pode avaliar a função para a frente muito

0:03:21.885,0:03:26.150
facilmente. Mas então ninguém pode avaliar a função na direção inversa, a menos

0:03:26.150,0:03:30.311
eles têm esse alçapão, o SK chave secreta, que então, de repente, lhes permite

0:03:30.311,0:03:35.424
. Então, usando o conceito de uma função de alçapão,

0:03:35.424,0:03:39.552
não é muito difícil construir um sistema de criptografia de chave pública, e deixe-me mostrar-lhe como

0:03:39.552,0:03:43.528
para fazê-lo. Então aqui nós temos a nossa função de alçapão, (G, F e F inversa). O outro

0:03:43.528,0:03:47.605
ferramenta que vamos precisar é um esquema de criptografia simétrica, e eu vou

0:03:47.605,0:03:51.531
supor que este esquema de criptografia é realmente seguro contra ataques ativos, portanto, em

0:03:51.531,0:03:55.350
especial que eu precisava para fornecer criptografia autenticado. Observe que a

0:03:55.350,0:04:00.726
sistema de criptografia simétrica tem chaves em K ea função alçapão leva insumos

0:04:00.726,0:04:05.790
em X. Esses são dois grupos diferentes e por isso estamos também vai precisar da função hash.

0:04:05.790,0:04:09.937
que vai de X a K. Em outras palavras, ele mapeia elementos do conjunto X em chaves para

0:04:09.937,0:04:14.033
os sistemas de criptografia simétrica. E agora, uma vez que temos esses três componentes,

0:04:14.033,0:04:17.821
pode realmente construir o sistema de criptografia de chave pública da seguinte forma: assim que a chave

0:04:17.821,0:04:21.764
geração para o sistema de criptografia de chave pública é, basicamente, exatamente o mesmo que

0:04:21.764,0:04:25.655
geração a chave para a função de alçapão. Então corremos G para a porta da armadilha

0:04:25.655,0:04:29.956
função, temos uma chave pública e uma chave secreta. E esses são vai ser o público e

0:04:29.956,0:04:34.171
chaves secretas para o sistema de criptografia de chave pública. E como criptografar e descriptografar? Vamos

0:04:34.171,0:04:38.978
início com criptografia. Assim, o algoritmo de encriptação leva uma chave pública e uma mensagem

0:04:38.978,0:04:43.898
como entrada. Então, o que ele vai fazer é que vai gerar um aleatória X da capital conjunto

0:04:43.898,0:04:48.545
X. Será então aplicar a função alçapão para esta aleatória X, para se obter Y. Assim

0:04:48.545,0:04:53.130
Y é a imagem de X sob a função alçapão. Em seguida, ele vai em frente e

0:04:53.130,0:04:58.272
gerar uma chave simétrica hash X. Portanto, esta é uma chave simétrica para a simétrica

0:04:58.272,0:05:03.290
sistema de chave. E então, finalmente, ele criptografa 'm' a mensagem de texto simples usando essa chave que foi

0:05:03.290,0:05:08.123
acabou de gerar. E então ele produz o valor de Y que apenas computado, o que é

0:05:08.123,0:05:13.260
a imagem de X, ao longo da encriptação sob o sistema de forma simétrica, a mensagem de M. Então

0:05:13.260,0:05:18.366
que é como criptografia funciona. E eu quero enfatizar novamente que a função alçapão

0:05:18.366,0:05:23.112
só é aplicada a este valor aleatório X, enquanto que a própria mensagem é criptografada

0:05:23.112,0:05:28.098
utilizando um sistema de chave simétrica usando uma chave que foi derivado a partir do valor que X

0:05:28.098,0:05:32.959
escolheu aleatoriamente. Portanto, agora que entendemos criptografia, vamos ver como descriptografar.

0:05:32.959,0:05:37.366
Enquanto o algoritmo de decodificação leva uma chave secreta como entrada, eo texto cifrado.

0:05:37.366,0:05:41.551
O texto cifrado em si contém dois componentes, o valor de Y eo valor C.

0:05:41.551,0:05:46.070
Então o primeiro passo que vamos fazer, é que vamos aplicar a transformação inversa,

0:05:46.070,0:05:50.366
a função inversa porta armadilha para o valor de Y, e que nos dará de volta o

0:05:50.366,0:05:54.495
X originais que foi escolhido durante a criptografia. Então, agora deixe-me perguntar, como fazer

0:05:54.495,0:06:00.042
derivamos a chave simétrica K descriptografia deste X que apenas obteve? Bem,

0:06:00.042,0:06:04.736
de modo que é uma pergunta fácil. Nós basicamente X de hash novamente. Isso dá-nos apenas como K

0:06:04.736,0:06:09.372
durante a criptografia. E agora que temos essa chave de criptografia simétrica, podemos aplicar

0:06:09.372,0:06:13.783
o, o algoritmo de descriptografia simétrica para descriptografar o texto cifrado C. Ficamos com a

0:06:13.783,0:06:17.741
M mensagem original e é isso que nós de saída. Então, é assim que a chave pública

0:06:17.741,0:06:22.321
funciona o sistema de criptografia foram esta função alçapão só é usado para criptografar

0:06:22.321,0:06:26.788
algum tipo de um valor aleatório X ea mensagem real é criptografada usando a

0:06:26.788,0:06:31.244
sistema simétrica. Assim, em fotos aqui, temos a mensagem M, obviamente, a simples

0:06:31.244,0:06:35.545
texto poderia ser muito grande. Então, aqui nós temos o corpo do texto decifrado que

0:06:35.545,0:06:39.953
pode ser bastante longo, na verdade é criptografada usando o sistema simétrico. E então, novamente

0:06:39.953,0:06:44.039
eu enfatizo que a chave para o sistema simétrico é simplesmente o hash de X.

0:06:44.039,0:06:48.232
E então o cabeçalho da mensagem cifrada é simplesmente esta aplicação do alçapão

0:06:48.232,0:06:52.641
para esta função aleatória X que nós escolhemos. E assim, durante a descriptografia o que acontece é

0:06:52.641,0:06:56.888
que primeiro descriptografar o cabeçalho para obter X e então nós decifrar o corpo usando o

0:06:56.888,0:07:01.829
sistema simétrica para realmente obter o texto original planície M. Assim como de costume quando eu

0:07:01.829,0:07:06.542
mostrar-lhe um sistema como este, obviamente você vai querer verificar que a descriptografia de fato é

0:07:06.542,0:07:10.605
inversa de criptografia. Mas mais importante que você quer perguntar porque é que esta

0:07:10.605,0:07:14.963
sistema seguro. E de fato há um teorema a segurança agradável aqui que diz. Isso se

0:07:14.963,0:07:18.900
a função de porta armadilha que nós começamos com é segura. Em outras palavras, essa é uma

0:07:18.900,0:07:22.634
função de sentido único se o adversário não tenha uma chave secreta. A simétrica

0:07:22.634,0:07:26.621
sistema de criptografia fornece criptografia autenticado. E a função hash é uma

0:07:26.621,0:07:30.558
oráculo aleatório, o que significa simplesmente que é uma função aleatória do conjunto X para

0:07:30.558,0:07:34.696
, o conjunto de teclas de K. Assim, um oráculo aleatório é uma espécie de uma idealização do, o que é um

0:07:34.696,0:07:38.280
função hash é suposto ser. Na prática, é claro, quando você vem para

0:07:38.280,0:07:42.317
implementar um sistema como este, você só iria usar, SHA-256, ou qualquer um dos

0:07:42.317,0:07:47.252
outras funções hash que discutimos em sala de aula. Assim, sob essas três condições em

0:07:47.252,0:07:51.863
fato de o sistema que acabamos de descrever é escolhido texto cifrado seguro por isso é CCA

0:07:51.863,0:07:56.416
seguro, o ro pouco aqui apenas denotar o fato de que a segurança é definida em que é chamado

0:07:56.416,0:08:00.572
um modelo oráculo aleatório. Mas, isso é um detalhe que na verdade não é tão importante para

0:08:00.572,0:08:05.012
discussão aqui, o que eu quero que você lembre-se é que se a função alçapão

0:08:05.012,0:08:09.000
é, de facto, uma função de porta segura armadilha. O sistema de criptografia simétrica é seguro

0:08:09.000,0:08:13.017
contra adulteração de modo que fornece criptografia autenticado. E H

0:08:13.017,0:08:17.468
é em certo sentido, uma boa função hash. É uma função aleatória, o que na prática

0:08:17.468,0:08:22.245
você só usar SHA-256, então na verdade o sistema que acabamos mostrou é CCA

0:08:22.245,0:08:27.615
seguro, é escolhido cifrado seguro. Devo dizer-lhe que há realmente uma ISO

0:08:27.615,0:08:31.752
padrão, define esse modo de criptografia, de criptografia de chave pública. ISO

0:08:31.752,0:08:35.781
estandes para International Standards Organization. Então, na verdade, esta especial

0:08:35.781,0:08:40.456
sistema foi realmente padronizada, e isso é uma coisa boa de usar. Vou me referir a

0:08:40.456,0:08:44.947
este como o criptografia ISO nos segmentos mais próximos. Para concluir este segmento, eu quero

0:08:44.947,0:08:48.925
para avisá-lo sobre uma forma incorreta de usar uma função alçapão para construir um

0:08:48.925,0:08:53.328
sistema de criptografia de chave pública. E de fato este método pode ser a primeira coisa que

0:08:53.328,0:08:57.572
vem à mente, e ainda é completamente insegura. Então deixe-me mostrar-lhe, como não

0:08:57.572,0:09:01.762
encrypt usando uma função de alçapão. Bem a primeira coisa que pode vir à mente

0:09:01.762,0:09:05.696
é, bem, vamos aplicar a função alçapão diretamente à mensagem M. Assim,

0:09:05.696,0:09:10.047
Criptografar simplesmente por aplicação de uma função para a mensagem M, e nós descriptografar simplesmente por

0:09:10.047,0:09:14.180
aplicação F inversa à C texto cifrado para recuperar a mensagem original M. Então

0:09:14.180,0:09:18.639
funcionalmente, isto é, de facto, decriptação é o inverso de encriptação, e ainda este

0:09:18.639,0:09:22.881
é completamente inseguro para muitas, muitas razões diferentes. A maneira mais fácil de ver

0:09:22.881,0:09:26.960
que este é inseguro, é que é simplesmente, esta é a criptografia determinista.

0:09:26.960,0:09:30.944
Você percebe não há aleatoriedade ser usados aqui. Quando criptografar uma mensagem

0:09:30.944,0:09:34.154
Você percebe não há aleatoriedade ser usados aqui. Quando criptografar uma mensagem

0:09:34.154,0:09:37.948
semanticamente seguro. Mas, na verdade, como eu disse, quando instanciar este alçapão

0:09:37.948,0:09:41.644
função com implementações particular, por exemplo com a porta de armadilha RSA

0:09:41.644,0:09:44.951
função, então há muitos, muitos ataques que são possíveis nesta

0:09:44.951,0:09:48.794
construção particular, e por isso você não deve nunca, nunca, nunca usá-lo, e eu vou

0:09:48.794,0:09:52.830
repetir isso ao longo deste módulo, e de fato no segmento seguinte, eu vou lhe mostrar uma

0:09:52.830,0:09:56.699
número de ataques contra esta implementação particular. Ok então, o que eu gostaria

0:09:56.699,0:10:00.717
você a lembrar é que você deve estar usando um sistema de criptografia como o ISO

0:10:00.717,0:10:04.992
padrão, e você nunca deve aplicar a função alçapão diretamente ao M. mensagem

0:10:04.992,0:10:09.010
Embora no próximo segmento veremos outras maneiras de criptografar usando uma armadilha

0:10:09.010,0:10:13.233
função porta que também são corretas, mas este método particular, é claramente, claramente

0:10:13.233,0:10:17.560
incorreta. Ok, então agora que entendemos como construir criptografia de chave pública

0:10:17.560,0:10:21.423
dada uma função alçapão, a próxima questão é como construir alçapão

0:10:21.423,0:10:24.360
funções, e vamos fazer isso no próximo segmento.