[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin bu videoda
Dialogue: 0,0:00:02.14,0:00:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Qalıq Haqqında Teorem barədə danışaq.
Dialogue: 0,0:00:06.28,0:00:07.44,Default,,0000,0000,0000,,Bunu ilk dəfə öyrənərkən
Dialogue: 0,0:00:07.44,0:00:09.32,Default,,0000,0000,0000,,sizə sehrli görünə bilər,
Dialogue: 0,0:00:09.32,0:00:11.42,Default,,0000,0000,0000,,ancaq gələcək videolarımızda\Nbu teoremi isbat
Dialogue: 0,0:00:11.42,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,edərkən əslində,
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.44,Default,,0000,0000,0000,,onun elə də sehrli bir mövhum
Dialogue: 0,0:00:14.44,0:00:16.92,Default,,0000,0000,0000,,olmadığını anlayacaqsınız.
Dialogue: 0,0:00:16.92,0:00:19.47,Default,,0000,0000,0000,,Elə isə, Qalıq Haqqında Teorem nədir?
Dialogue: 0,0:00:19.47,0:00:21.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu teoremdə deyilir ki, əgər biz,
Dialogue: 0,0:00:21.57,0:00:24.31,Default,,0000,0000,0000,,məsələn, f(x) çoxhədlisini,
Dialogue: 0,0:00:24.31,0:00:27.79,Default,,0000,0000,0000,,deməli, bu bir çoxhədlidir,
Dialogue: 0,0:00:27.79,0:00:29.56,Default,,0000,0000,0000,,çoxhədli.
Dialogue: 0,0:00:29.56,0:00:34.56,Default,,0000,0000,0000,,x çıx a-ya
Dialogue: 0,0:00:34.92,0:00:39.33,Default,,0000,0000,0000,,bölsək,
Dialogue: 0,0:00:39.33,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,çubuqlu bölmənin sonunda
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:46.10,Default,,0000,0000,0000,,qalıqda alacağımız
Dialogue: 0,0:00:46.10,0:00:49.92,Default,,0000,0000,0000,,f(a)-ya bərabər olacaq.
Dialogue: 0,0:00:49.92,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, qalıq
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:56.89,Default,,0000,0000,0000,,f(a) olacaq.
Dialogue: 0,0:00:56.89,0:00:59.33,Default,,0000,0000,0000,,İlk baxışdan mücərrəd bir\Nmöhvum kimi səslənir.
Dialogue: 0,0:00:59.33,0:01:02.73,Default,,0000,0000,0000,,Burada f(x) və \Nx çıx a-dan bəhs edirəm.
Dialogue: 0,0:01:02.73,0:01:05.41,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin bu fikri bir az da dəqiqləşdirək.
Dialogue: 0,0:01:05.41,0:01:10.41,Default,,0000,0000,0000,,Fərz edək ki, f(x)
Dialogue: 0,0:01:10.46,0:01:11.74,Default,,0000,0000,0000,,bərabərdir,
Dialogue: 0,0:01:11.74,0:01:13.30,Default,,0000,0000,0000,,mən burada ikinci dərəcəli\Nçoxhədli yazacağam.
Dialogue: 0,0:01:13.30,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,Əslində, isə bu istənilən\Nçoxhədli üçün doğrudur.
Dialogue: 0,0:01:15.18,0:01:18.08,Default,,0000,0000,0000,,3x kvadratı çıx
Dialogue: 0,0:01:18.08,0:01:21.14,Default,,0000,0000,0000,,4x, üstəgəl 7.
Dialogue: 0,0:01:21.14,0:01:25.83,Default,,0000,0000,0000,,a-ya da qiymət verək.\Na olsun 1.
Dialogue: 0,0:01:25.83,0:01:30.61,Default,,0000,0000,0000,,Beləliklə,\Nbiz bu çoxhədlini
Dialogue: 0,0:01:30.61,0:01:33.89,Default,,0000,0000,0000,,x çıx 1-ə
Dialogue: 0,0:01:33.89,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,böləcəyik.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Bu şərtdə a 1-ə bərabərdir.
Dialogue: 0,0:01:44.02,0:01:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin çubuqlu bölmə \Nilə həll edək.
Dialogue: 0,0:01:45.89,0:01:47.66,Default,,0000,0000,0000,,Videonu dayandırın.
Dialogue: 0,0:01:47.66,0:01:49.64,Default,,0000,0000,0000,,Əgər çoxhədlilərin çubuqlu bölməsi\Nilə tanış
Dialogue: 0,0:01:49.64,0:01:51.82,Default,,0000,0000,0000,,deyilsinizsə, o mövzuda olan\Nvideoya baxmağınız məsləhətdir
Dialogue: 0,0:01:51.82,0:01:53.33,Default,,0000,0000,0000,,çünki mən sizin çubuqlu bölməni
Dialogue: 0,0:01:53.33,0:01:55.22,Default,,0000,0000,0000,,bildiyinizi fərz edirəm.
Dialogue: 0,0:01:55.22,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,Yaxşı, 3x kvadratı çıx 4x, üstəgəl 7,
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,bölünsün x çıx 1.
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Çubuqlu bölməni edərək qalığı\Ntapın və
Dialogue: 0,0:02:01.04,0:02:04.88,Default,,0000,0000,0000,,onun həqiqətən də f(1)\Nolduğunu müəyyən edin.
Dialogue: 0,0:02:04.88,0:02:06.42,Default,,0000,0000,0000,,Düşünürəm ki, özünüz həll etdiniz.
Dialogue: 0,0:02:06.42,0:02:07.98,Default,,0000,0000,0000,,Elə isə gəlin birlikdə baxaq.
Dialogue: 0,0:02:07.98,0:02:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin 3x kvadratı çıx
Dialogue: 0,0:02:13.38,0:02:18.38,Default,,0000,0000,0000,,4x, üstəgəl 7-ni
Dialogue: 0,0:02:18.75,0:02:22.36,Default,,0000,0000,0000,,x çıx 1-ə bölək.
Dialogue: 0,0:02:22.36,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Əslində, çubuqlu
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.74,Default,,0000,0000,0000,,bölmə bir az uzun
Dialogue: 0,0:02:26.74,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,və vaxt aparan
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:29.17,Default,,0000,0000,0000,,əməldir. Ancaq gəlin baxaq.
Dialogue: 0,0:02:29.17,0:02:33.24,Default,,0000,0000,0000,,Yaxşı, burada x həddinə baxırıq,
Dialogue: 0,0:02:33.24,0:02:34.73,Default,,0000,0000,0000,,yəni, ən yüksək dərəcəli həddə.
Dialogue: 0,0:02:34.73,0:02:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Sonra isə buradakı ən yüksək\Ndərəcəli həddi götürməliyik.
Dialogue: 0,0:02:36.58,0:02:39.45,Default,,0000,0000,0000,,3x kvadratında x neçə dəfə var?
Dialogue: 0,0:02:39.45,0:02:40.95,Default,,0000,0000,0000,,Bu, 3x dəfədir.
Dialogue: 0,0:02:40.95,0:02:42.57,Default,,0000,0000,0000,,3x vur x edir 3x kvadratı.
Dialogue: 0,0:02:42.57,0:02:46.39,Default,,0000,0000,0000,,Elə isə buraya 3x yazacağam.
Dialogue: 0,0:02:46.39,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Onu birinci dərəcəli hədd
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:49.70,Default,,0000,0000,0000,,olan sütunda yazdım.
Dialogue: 0,0:02:49.70,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,3x vur x, 3x kvadratı edir.
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:57.82,Default,,0000,0000,0000,,3x vur mənfi 1,\Nmənfi 3x edir.
Dialogue: 0,0:02:57.82,0:03:01.49,Default,,0000,0000,0000,,İndi bu ikisinin fərqini tapmalıyıq.
Dialogue: 0,0:03:01.49,0:03:04.45,Default,,0000,0000,0000,,Bu elə ənənəvi çubuqlu\Nbölmə kimidir.
Dialogue: 0,0:03:04.45,0:03:06.50,Default,,0000,0000,0000,,Burada nə qalır?
Dialogue: 0,0:03:06.50,0:03:09.49,Default,,0000,0000,0000,,3x kvadratı çıx \N3x kvadratı.
Dialogue: 0,0:03:09.49,0:03:11.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu, 0 edir.
Dialogue: 0,0:03:11.55,0:03:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Yəni, bu ikisinin cəmi 0-dır.
Dialogue: 0,0:03:14.24,0:03:16.58,Default,,0000,0000,0000,,Burada mənfi 4x var,
Dialogue: 0,0:03:16.58,0:03:18.33,Default,,0000,0000,0000,,bu da müsbət 3x edir çünki
Dialogue: 0,0:03:18.33,0:03:19.72,Default,,0000,0000,0000,,mənfi ilə mənfi müsbət edir.
Dialogue: 0,0:03:19.72,0:03:22.01,Default,,0000,0000,0000,,Mənfi 4x üstəgəl 3x,
Dialogue: 0,0:03:22.01,0:03:25.37,Default,,0000,0000,0000,,mənfi x edir.
Dialogue: 0,0:03:25.37,0:03:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Bunu fərqli rənglə yazacağam.
Dialogue: 0,0:03:27.50,0:03:31.51,Default,,0000,0000,0000,,Bu mənfi x edir.
Dialogue: 0,0:03:31.51,0:03:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Sonra isə 7-ni aşağı gətiririk.
Dialogue: 0,0:03:35.70,0:03:38.35,Default,,0000,0000,0000,,Bu, 3-cü və ya 4-cü sinifdə\Nöyrəndiyiniz
Dialogue: 0,0:03:38.35,0:03:40.71,Default,,0000,0000,0000,,çubuqlu bölmənin eynisidir.
Dialogue: 0,0:03:40.71,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Burada etdiyim sadəcə 3x vurulsun\Nbu ifadədir.
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:44.81,Default,,0000,0000,0000,,3x kvadratı çıx 3x aldıq və
Dialogue: 0,0:03:44.81,0:03:46.80,Default,,0000,0000,0000,,sonra 3x kvadratı çıx
Dialogue: 0,0:03:46.80,0:03:49.26,Default,,0000,0000,0000,,4-dən onu çıxaraq bu ifadəni tapdıq
Dialogue: 0,0:03:49.26,0:03:52.52,Default,,0000,0000,0000,,və ya onu bu bütöv \Nçoxhədlidən çıxaraq
Dialogue: 0,0:03:52.52,0:03:55.86,Default,,0000,0000,0000,,mənfi x üstəgəl 7 aldıq.
Dialogue: 0,0:03:55.86,0:03:58.15,Default,,0000,0000,0000,,İndi, x çıx 1
Dialogue: 0,0:03:58.15,0:04:00.60,Default,,0000,0000,0000,,mənfi x üstəgəl 7-də neçə dəfə var?
Dialogue: 0,0:04:00.60,0:04:02.10,Default,,0000,0000,0000,,Belə ki, mənfi x-də x,
Dialogue: 0,0:04:02.10,0:04:06.49,Default,,0000,0000,0000,,mənfi 1 vur x
Dialogue: 0,0:04:06.49,0:04:08.82,Default,,0000,0000,0000,,edir mənfi x.
Dialogue: 0,0:04:08.82,0:04:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Mənfi 1 vur mənfi 1,\Nmüsbət 1 edir.
Dialogue: 0,0:04:12.66,0:04:15.13,Default,,0000,0000,0000,,Sonra bu ikisinin fərqini\Ntapmalıyıq.
Dialogue: 0,0:04:15.13,0:04:16.36,Default,,0000,0000,0000,,Bu ikisinin fərqi bizə
Dialogue: 0,0:04:16.36,0:04:18.66,Default,,0000,0000,0000,,qalığı verəcək.
Dialogue: 0,0:04:18.66,0:04:21.62,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, mənfi x çıx mənfi x.
Dialogue: 0,0:04:21.62,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,Bu mənfi x üstəgəl x deməkdir.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:26.85,Default,,0000,0000,0000,,Bu bizə 0 verəcək.
Dialogue: 0,0:04:26.85,0:04:27.94,Default,,0000,0000,0000,,Burada 7 var.
Dialogue: 0,0:04:27.94,0:04:29.10,Default,,0000,0000,0000,,Bu 7 üstəgəl 1 var, ancaq
Dialogue: 0,0:04:29.10,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,mötərizə xaricindəki mənfini
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.33,Default,,0000,0000,0000,,daxilə paylasaq bu mənfi
Dialogue: 0,0:04:31.33,0:04:33.14,Default,,0000,0000,0000,,1 edəcək.
Dialogue: 0,0:04:33.14,0:04:35.88,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, 7 çıx 1, edir 6.
Dialogue: 0,0:04:35.88,0:04:39.71,Default,,0000,0000,0000,,Beləliklə, qalıq 6 edir.
Dialogue: 0,0:04:39.71,0:04:40.98,Default,,0000,0000,0000,,Bu barədə düşünməyin
Dialogue: 0,0:04:40.98,0:04:45.44,Default,,0000,0000,0000,,başqa bir yolu da var...
Dialogue: 0,0:04:45.44,0:04:46.80,Default,,0000,0000,0000,,Ancaq bu barədə növbəti videoda \Ndanışacağam.
Dialogue: 0,0:04:46.80,0:04:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Bu bizim qalığımızdır.
Dialogue: 0,0:04:50.61,0:04:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, biz çubuqlu bölmə ilə
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:54.61,Default,,0000,0000,0000,,qalığı tapmış olduq və qalığın
Dialogue: 0,0:04:54.61,0:04:57.13,Default,,0000,0000,0000,,dərəcəsi böləndən daha kiçikdir.
Dialogue: 0,0:04:57.13,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Biz bu qalığa
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.06,Default,,0000,0000,0000,,0 dərəcəli çoxhədli də deyə bilərik.
Dialogue: 0,0:05:01.06,0:05:04.22,Default,,0000,0000,0000,,Qalığın dərəcəsi, aydındır ki,\Nböləndən, yəni
Dialogue: 0,0:05:04.22,0:05:09.22,Default,,0000,0000,0000,,x çıx 1-dən kiçikdir.
Dialogue: 0,0:05:09.68,0:05:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, bu bizim qalığımız oldu.
Dialogue: 0,0:05:11.85,0:05:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Bu qədər.
Dialogue: 0,0:05:16.01,0:05:20.47,Default,,0000,0000,0000,,İndi isə gəlin
Dialogue: 0,0:05:20.47,0:05:23.54,Default,,0000,0000,0000,,Qalıq Haqqında Teoremə nəzər salaq.
Dialogue: 0,0:05:23.54,0:05:26.11,Default,,0000,0000,0000,,Bu onun isbatı deyil, ancaq
Dialogue: 0,0:05:26.11,0:05:29.31,Default,,0000,0000,0000,,mən çalışacağam ki, Qalıq Haqqında
Dialogue: 0,0:05:29.31,0:05:32.01,Default,,0000,0000,0000,,Teoremin bizə nə dediyini göstərim.
Dialogue: 0,0:05:32.01,0:05:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Əgər Qalıq Haqqında Teorem doğrudursa,
Dialogue: 0,0:05:34.57,0:05:38.97,Default,,0000,0000,0000,,f(a), bu misalda a 1-dir,
Dialogue: 0,0:05:38.97,0:05:42.73,Default,,0000,0000,0000,,f(1) 6-ya bərabər olmalıdır.
Dialogue: 0,0:05:42.73,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,Yəni, o buradakı qalığa bərabər olmalıdır.
Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin bunu isbat edək.
Dialogue: 0,0:05:45.56,0:05:48.84,Default,,0000,0000,0000,,Bu bərabərdir 3 vur 1-in kvadratı,
Dialogue: 0,0:05:48.84,0:05:51.86,Default,,0000,0000,0000,,hansı ki, 3 edir, çıx 4 vur 1,
Dialogue: 0,0:05:51.86,0:05:55.72,Default,,0000,0000,0000,,yəni, çıxılsın 4, üstəgəl 7.
Dialogue: 0,0:05:55.72,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,3 çıx 4, edir mənfi 1, üstəgəl 7
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:01.64,Default,,0000,0000,0000,,bizə 6
Dialogue: 0,0:06:01.64,0:06:04.61,Default,,0000,0000,0000,,verir.
Dialogue: 0,0:06:04.61,0:06:07.60,Default,,0000,0000,0000,,Bu misalda biz görürük ki,
Dialogue: 0,0:06:07.60,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Qalıq Haqqında Teorem
Dialogue: 0,0:06:09.08,0:06:10.42,Default,,0000,0000,0000,,həqiqətən də işə yarayır.
Dialogue: 0,0:06:10.42,0:06:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Bizim üçün əsas maraq kəsb edən,
Dialogue: 0,0:06:12.36,0:06:15.11,Default,,0000,0000,0000,,3x kvadratı çıx 4x üstəgəl 7
Dialogue: 0,0:06:15.11,0:06:16.99,Default,,0000,0000,0000,,çoxhədlisinin x çıx 1-ə \Nbölünməsindən
Dialogue: 0,0:06:16.99,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,alınan qalığın nə olması idi.
Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:21.86,Default,,0000,0000,0000,,Burada qismət bizim üçün maraqlı deyil.
Dialogue: 0,0:06:21.86,0:06:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Burada qalığı tapmaq istəyiriksə,
Dialogue: 0,0:06:23.90,0:06:27.30,Default,,0000,0000,0000,,a-nın əvəzinə bu misalda 1-i
Dialogue: 0,0:06:27.30,0:06:28.36,Default,,0000,0000,0000,,qoyuruq və
Dialogue: 0,0:06:28.36,0:06:30.76,Default,,0000,0000,0000,,f(1)-in 6 olduğunu tapırıq.
Dialogue: 0,0:06:30.76,0:06:32.07,Default,,0000,0000,0000,,Yəni, bu qədər özümüzü yormağa\Nehtiyac yoxdur.
Dialogue: 0,0:06:32.07,0:06:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Beləliklə, 3x kvadratı
Dialogue: 0,0:06:34.10,0:06:37.13,Default,,0000,0000,0000,,çıx 4x, üstəgəl 7 çoxhədlisinin
Dialogue: 0,0:06:37.13,0:06:38.82,Default,,0000,0000,0000,,x çıx 1-ə bölünməsindən alınan\Nqalığı
Dialogue: 0,0:06:38.82,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,bu teoremlə asanlıqla tapa bilərik.