WEBVTT 00:00:01.000 --> 00:00:03.000 Bu video' da asal sayıların ne olduğunu öğreneceğiz. 00:00:03.000 --> 00:00:07.000 - 00:00:07.000 --> 00:00:10.000 Bu video'da öğreneceğimiz asal sayılar kavramı, oldukça net bir kavram. 00:00:10.000 --> 00:00:12.000 Ama ilerde bunun aslında çok gelişmiş bir kavram olduğunu, 00:00:12.000 --> 00:00:15.000 ve bir çok şeyin mantığında kullanıldığını öğreneceksiniz. 00:00:15.000 --> 00:00:17.000 - 00:00:17.000 --> 00:00:20.000 Bunlara örnek vermemiz gerekirse, 00:00:20.000 --> 00:00:23.000 Kriptoloji, yani şifre biliminin önemli bir kısmının asal sayılardan oluştuğunu söyleyebiliriz. 00:00:23.000 --> 00:00:25.000 Ayrıca asal sayılar, bilgisayar şifrelemelerinin de tabanını oluşturur. 00:00:25.000 --> 00:00:28.000 - 00:00:28.000 --> 00:00:29.000 - 00:00:29.000 --> 00:00:31.000 - 00:00:31.000 --> 00:00:33.000 - 00:00:33.000 --> 00:00:36.000 O zaman şimdi asal sayıların tanımını yapalım. 00:00:36.000 --> 00:00:39.000 Tanım başta anlam ifade etmeyebilir, ama örneklerle pekiştirdiğimizde kafanızda bir şekil oluşturacaktır. 00:00:39.000 --> 00:00:43.000 - 00:00:43.000 --> 00:00:49.000 Eğer bir sayı ,sadece 2 doğal sayıya, yani sadece kendisine ve bire bölünebiliyorsa, bir asal sayıdır. 00:00:49.000 --> 00:00:57.000 mesela 1,2,3 gibi sayma sayıları 00:00:57.000 --> 00:01:00.000 ya da pozitif sayılar- 00:01:00.000 --> 00:01:30.000 asal sayı sadece kendine ve bire bölünebilen doğal sayıdır- 00:01:30.000 --> 00:01:39.000 sadece bu iki sayıya bölünür- 00:01:39.000 --> 00:01:43.000 Tanımı pekiştirmek için bazı örnekler verip, sayıların asal olup olmadığını anlayalım. 00:01:43.000 --> 00:01:46.000 - 00:01:46.000 --> 00:01:48.000 En küçük doğal sayı olan bir ile başlayalım. 00:01:48.000 --> 00:01:52.000 1 rakamı, sadece 1 e bölünebilir; ayrıca kendisi tarafından da bölünebilir. 00:01:52.000 --> 00:01:59.000 Buna göre 1 in asal sayı olması lazımdır. 00:01:59.000 --> 00:02:02.000 Fakat tanımımız, iki tane doğal sayıya bölünmesi gerekli olduğunu söylüyor. 00:02:02.000 --> 00:02:07.000 Halbuki, 1 yalnızca yalnızca 1 ile bölünebilir. 00:02:07.000 --> 00:02:16.000 Yani 1, asal değildir. 00:02:16.000 --> 00:02:20.000 2' ye geçelim. 00:02:20.000 --> 00:02:28.000 2 rakami, sadece 1 ve 2 tarafindan tam olarak bölünebilir. 00:02:28.000 --> 00:02:30.000 - 00:02:30.000 --> 00:02:33.000 - 00:02:33.000 --> 00:02:42.000 Yani, 2 bir asal sayıdır. 00:02:42.000 --> 00:02:52.000 Asal sayılari daire icine alalım. 00:02:52.000 --> 00:02:55.000 2 rakamının bir özelliği, 00:02:55.000 --> 00:02:57.000 asal olan tek çift rakam olmasıdır. 00:02:57.000 --> 00:03:00.000 2 dışında neden başka bir çift asal sayı olmadığını düşünürseki 00:03:00.000 --> 00:03:03.000 2 den büyük her çift sayının 1'e, kendisine, ve ayrıca 2 ye bölündüğünü fark edebiliriz. 00:03:03.000 --> 00:03:06.000 - 00:03:06.000 --> 00:03:13.000 3'u deneyelim. Evet, 3 kesinlikle 1 ve 3'e bölünebilir. 00:03:13.000 --> 00:03:15.000 ve 1 ve 3 arasinda herhangi baska bir sayi tarafından bölünemez. 00:03:15.000 --> 00:03:20.000 2 tarafından bölünemez. Yani 3 asal sayıdir! 00:03:20.000 --> 00:03:25.000 4'u deneyelim.. 00:03:25.000 --> 00:03:29.000 4; 1 ve 4 ile kesinlikle bölünebilir ama 00:03:29.000 --> 00:03:36.000 Ayrıca 2 tarafından bölünebilir. Bu yüzden 00:03:36.000 --> 00:03:40.000 üç doğal sayı tarafından 1, 2, ve 4 ile bölünebilir 00:03:40.000 --> 00:03:44.000 Yani Asal olmasi için gereken kısıtlamalarımizi karşılamıyor. 00:03:44.000 --> 00:03:48.000 5'i Deneyelim. 00:03:48.000 --> 00:03:51.000 5; 1 tarafından kesinlikle bölünebilir, 00:03:51.000 --> 00:03:57.000 2, 3 Ya da 4'e bölünemez! 00:03:57.000 --> 00:04:01.000 (5/ 4 bolunur elbette ama size 1 kalanini verir) 00:04:01.000 --> 00:04:05.000 Ve tabii ki 5 tarafından tam olarak bölünebilir. 00:04:05.000 --> 00:04:10.000 Bir kez daha, 5 sadeceiki tam doğal sayı; 1 ve 5 ile bölünebilir. 00:04:10.000 --> 00:04:14.000 Böylece bir kez daha 5 sayisi Asaldir. Devam edelim. 00:04:14.000 --> 00:04:17.000 Böylece burada bir patern olup olmadığı ortaya çıkar 00:04:17.000 --> 00:04:19.000 ve sonra belki de gerçekten zor bir sayi deneriz. 00:04:19.000 --> 00:04:26.000 haydi şimdi de 6 yı deneyelim. 00:04:26.000 --> 00:04:34.000 1, 2, 3 Ve 6 ile bölünebilir. 00:04:34.000 --> 00:04:37.000 Böylece dört doğal sayı "faktör", vardır 00:04:37.000 --> 00:04:40.000 bunu şu şekilde de şöyleyebiliriz 00:04:40.000 --> 00:04:43.000 6 yı bölen sadece 2 sayı yok 00:04:43.000 --> 00:04:46.000 4 sayı var demekki 6 asal değil. 00:04:46.000 --> 00:04:49.000 7 ye bakalım 00:04:49.000 --> 00:04:55.000 7 sadece 1 tarafından bölünür 2,3,4,5,6 ya bölünmez. 00:04:55.000 --> 00:05:00.000 aynı zamanda 7 tarafından bölünebilir 00:05:00.000 --> 00:05:03.000 demek ki 7 asaldır.Sanırım burdaki genel fikri aldınız. 00:05:03.000 --> 00:05:06.000 1,2,3,4,5 gibi doğal sayılar 00:05:06.000 --> 00:05:09.000 ki bunları daha iki yaşındayken öğrenmiştiniz 00:05:09.000 --> 00:05:11.000 sıfır ve negatif sayılar dahil değildir, 00:05:11.000 --> 00:05:13.000 kesirler ve irrasyonel sayılar dahil değildir, 00:05:13.000 --> 00:05:15.000 ve ondalık sayılarla diğerleri 00:05:15.000 --> 00:05:18.000 sadece pozitif sayılar 00:05:18.000 --> 00:05:21.000 Yalnızca iki tane sayıya 00:05:21.000 --> 00:05:23.000 Eğer sadece kendine ve 1 e bölünebiliyorsa 00:05:23.000 --> 00:05:25.000 o zaman asaldır. 00:05:25.000 --> 00:05:27.000 Ben şöyle düşünüyorum. 00:05:27.000 --> 00:05:29.000 eğer 1 sayısının özel durumunu düşünmezsek 00:05:29.000 --> 00:05:31.000 asal sayılar tıpkı yapı taşları gibidir 00:05:31.000 --> 00:05:33.000 onları daha fazla bölemezsiniz 00:05:33.000 --> 00:05:34.000 Bir anlamda atomlara benzerler 00:05:34.000 --> 00:05:36.000 atomun ne olduğunu düşünürseniz 00:05:36.000 --> 00:05:38.000 ya da insanların ilk zamanlar ne düşündüklerini. 00:05:38.000 --> 00:05:39.000 atomların daha fazla bölünemez parçalar olduklarını 00:05:39.000 --> 00:05:41.000 düşünüyorlardı. 00:05:41.000 --> 00:05:43.000 Biz şimdi atomları bölebileceğimizi ve bunu 00:05:43.000 --> 00:05:46.000 yaparsak bir nükleer patlama olabileceğini biliyoruz. 00:05:46.000 --> 00:05:49.000 Asal sayılar için de durum aynıdır. 00:05:49.000 --> 00:05:52.000 Onları daha küçük doğal sayıların 00:05:52.000 --> 00:05:57.000 çarpımı haline dönüştüremezsiniz. 00:05:57.000 --> 00:06:01.000 00:06:01.000 --> 00:06:03.000 break it down ve dikkat edin, biz-break it down 00:06:03.000 --> 00:06:06.000 asal sayıların bir ürün olarak. 00:06:06.000 --> 00:06:08.000 Biz tür o 's parçalara ayrılmış. 00:06:08.000 --> 00:06:11.000 aşağı eğer o can't break artık 7. 00:06:11.000 --> 00:06:14.000 Tüm sen-ebilmek demek olan 7 eşittir 1 kez 7. 00:06:14.000 --> 00:06:16.000 Ve bu durumda eğer gerçekten o kadar kırık değil. 00:06:16.000 --> 00:06:19.000 Sadece 7 orada yeniden gerekir. 00:06:19.000 --> 00:06:20.000 Siz aslında bunu yıkmak 6. 00:06:20.000 --> 00:06:23.000 4 sen aslında o 2 kere 2 olarak yıkmak. 00:06:23.000 --> 00:06:25.000 Şimdi bu yoldan sağlar hakkında düşünmek 00:06:25.000 --> 00:06:27.000 bazı büyük numaraları ve düşünmek 00:06:27.000 --> 00:06:30.000 Bu büyük sayıların asal olup olmadığı. 00:06:30.000 --> 00:06:34.000 Böylece 16 deneyin sağlar. 00:06:34.000 --> 00:06:38.000 Yani açıkça herhangi bir doğal sayı 1 ve kendisi tarafından bölünebilir. 00:06:38.000 --> 00:06:42.000 Böylece 16 1 ve 16 tarafından bölünebilir. 00:06:42.000 --> 00:06:44.000 Böylece iki başlatmak için gidiyoruz, 00:06:44.000 --> 00:06:46.000 Yani, eğer başka bir şey bulabilirsiniz bu işe gider 00:06:46.000 --> 00:06:48.000 sonra Başbakan değildir biliyorum. 00:06:48.000 --> 00:06:51.000 Ve 16 için sen-ebil-si olmak 2 kere 8, 00:06:51.000 --> 00:06:53.000 4 kez 4 olabilir, 00:06:53.000 --> 00:06:55.000 Yani o burada faktörler bir ton var, 00:06:55.000 --> 00:06:57.000 sadece 1 ve 16 yukarıda ve öteye. 00:06:57.000 --> 00:07:02.000 Böylece 16 Başbakan değil. 17 Peki? 00:07:02.000 --> 00:07:06.000 1 ve 17-ecek kesinlikle gitmek 17, 00:07:06.000 --> 00:07:10.000 2 yok geçin 17, 3 değil gidin, 4, 5, 6, 7, 8,... 00:07:10.000 --> 00:07:14.000 Bu numaraları 1 ile 17 arasında hiçbir şey hiçbiri 00:07:14.000 --> 00:07:21.000 Böylece 17 Başbakan 17 gider. 00:07:21.000 --> 00:07:23.000 Ve şimdi zor bir size vereceğiz. 00:07:23.000 --> 00:07:26.000 Bu birçok insan ikna. 00:07:26.000 --> 00:07:34.000 51 Peki? 51 Başbakan mı? 00:07:34.000 --> 00:07:37.000 Ve eğer ilgileniyorsanız Burada video duraklatabilirsiniz. 00:07:37.000 --> 00:07:39.000 ve kendinizi anlamaya çalışın 00:07:39.000 --> 00:07:41.000 51 bir asal sayı ise. 00:07:41.000 --> 00:07:45.000 Eğer sen-ebilmek bulmak bir şey diğer--dan 1 ya da 51 00:07:45.000 --> 00:07:48.000 51 bölünebilir olmasıdır. Gibi görünüyor... 00:07:48.000 --> 00:07:50.000 Wow Bu tür garip bir sayı olduğunu 00:07:50.000 --> 00:07:52.000 It's Başbakan düşünmek ayartmıştı olabilir, 00:07:52.000 --> 00:07:54.000 ama şimdi size cevap vermek için gidiyorum. 00:07:54.000 --> 00:07:59.000 Başbakan, değil, aynı zamanda 3 ve 17 tarafından bölünebilir olduğundan 00:07:59.000 --> 00:08:02.000 3 kez 17 51 ' dir. 00:08:02.000 --> 00:08:04.000 Bu yüzden umarım iyi bir fikir verir 00:08:04.000 --> 00:08:06.000 ne asal sayılar tüm hakkında vardır, 00:08:06.000 --> 00:08:09.000 ve umarım sizi bazı pratik üzerinde verebilir 00:08:09.000 --> 99:59:59.999 gelecekteki videolar ve belki bazı bizim egzersizleri.