1 00:00:01,000 --> 00:00:03,000 Bu video' da asal sayıların ne olduğunu öğreneceğiz. 2 00:00:03,000 --> 00:00:07,000 - 3 00:00:07,000 --> 00:00:10,000 Bu video'da öğreneceğimiz asal sayılar kavramı, oldukça net bir kavram. 4 00:00:10,000 --> 00:00:12,000 Ama ilerde bunun aslında çok gelişmiş bir kavram olduğunu, 5 00:00:12,000 --> 00:00:15,000 ve bir çok şeyin mantığında kullanıldığını öğreneceksiniz. 6 00:00:15,000 --> 00:00:17,000 - 7 00:00:17,000 --> 00:00:20,000 Bunlara örnek vermemiz gerekirse, 8 00:00:20,000 --> 00:00:23,000 Kriptoloji, yani şifre biliminin önemli bir kısmının asal sayılardan oluştuğunu söyleyebiliriz. 9 00:00:23,000 --> 00:00:25,000 Ayrıca asal sayılar, bilgisayar şifrelemelerinin de tabanını oluşturur. 10 00:00:25,000 --> 00:00:28,000 - 11 00:00:28,000 --> 00:00:29,000 - 12 00:00:29,000 --> 00:00:31,000 - 13 00:00:31,000 --> 00:00:33,000 - 14 00:00:33,000 --> 00:00:36,000 O zaman şimdi asal sayıların tanımını yapalım. 15 00:00:36,000 --> 00:00:39,000 Tanım başta anlam ifade etmeyebilir, ama örneklerle pekiştirdiğimizde kafanızda bir şekil oluşturacaktır. 16 00:00:39,000 --> 00:00:43,000 - 17 00:00:43,000 --> 00:00:49,000 Eğer bir sayı ,sadece 2 doğal sayıya, yani sadece kendisine ve bire bölünebiliyorsa, bir asal sayıdır. 18 00:00:49,000 --> 00:00:57,000 mesela 1,2,3 gibi sayma sayıları 19 00:00:57,000 --> 00:01:00,000 ya da pozitif sayılar- 20 00:01:00,000 --> 00:01:30,000 asal sayı sadece kendine ve bire bölünebilen doğal sayıdır- 21 00:01:30,000 --> 00:01:39,000 sadece bu iki sayıya bölünür- 22 00:01:39,000 --> 00:01:43,000 Tanımı pekiştirmek için bazı örnekler verip, sayıların asal olup olmadığını anlayalım. 23 00:01:43,000 --> 00:01:46,000 - 24 00:01:46,000 --> 00:01:48,000 En küçük doğal sayı olan bir ile başlayalım. 25 00:01:48,000 --> 00:01:52,000 1 rakamı, sadece 1 e bölünebilir; ayrıca kendisi tarafından da bölünebilir. 26 00:01:52,000 --> 00:01:59,000 Buna göre 1 in asal sayı olması lazımdır. 27 00:01:59,000 --> 00:02:02,000 Fakat tanımımız, iki tane doğal sayıya bölünmesi gerekli olduğunu söylüyor. 28 00:02:02,000 --> 00:02:07,000 Halbuki, 1 yalnızca yalnızca 1 ile bölünebilir. 29 00:02:07,000 --> 00:02:16,000 Yani 1, asal değildir. 30 00:02:16,000 --> 00:02:20,000 2' ye geçelim. 31 00:02:20,000 --> 00:02:28,000 2 rakami, sadece 1 ve 2 tarafindan tam olarak bölünebilir. 32 00:02:28,000 --> 00:02:30,000 - 33 00:02:30,000 --> 00:02:33,000 - 34 00:02:33,000 --> 00:02:42,000 Yani, 2 bir asal sayıdır. 35 00:02:42,000 --> 00:02:52,000 Asal sayılari daire icine alalım. 36 00:02:52,000 --> 00:02:55,000 2 rakamının bir özelliği, 37 00:02:55,000 --> 00:02:57,000 asal olan tek çift rakam olmasıdır. 38 00:02:57,000 --> 00:03:00,000 2 dışında neden başka bir çift asal sayı olmadığını düşünürseki 39 00:03:00,000 --> 00:03:03,000 2 den büyük her çift sayının 1'e, kendisine, ve ayrıca 2 ye bölündüğünü fark edebiliriz. 40 00:03:03,000 --> 00:03:06,000 - 41 00:03:06,000 --> 00:03:13,000 3'u deneyelim. Evet, 3 kesinlikle 1 ve 3'e bölünebilir. 42 00:03:13,000 --> 00:03:15,000 ve 1 ve 3 arasinda herhangi baska bir sayi tarafından bölünemez. 43 00:03:15,000 --> 00:03:20,000 2 tarafından bölünemez. Yani 3 asal sayıdir! 44 00:03:20,000 --> 00:03:25,000 4'u deneyelim.. 45 00:03:25,000 --> 00:03:29,000 4; 1 ve 4 ile kesinlikle bölünebilir ama 46 00:03:29,000 --> 00:03:36,000 Ayrıca 2 tarafından bölünebilir. Bu yüzden 47 00:03:36,000 --> 00:03:40,000 üç doğal sayı tarafından 1, 2, ve 4 ile bölünebilir 48 00:03:40,000 --> 00:03:44,000 Yani Asal olmasi için gereken kısıtlamalarımizi karşılamıyor. 49 00:03:44,000 --> 00:03:48,000 5'i Deneyelim. 50 00:03:48,000 --> 00:03:51,000 5; 1 tarafından kesinlikle bölünebilir, 51 00:03:51,000 --> 00:03:57,000 2, 3 Ya da 4'e bölünemez! 52 00:03:57,000 --> 00:04:01,000 (5/ 4 bolunur elbette ama size 1 kalanini verir) 53 00:04:01,000 --> 00:04:05,000 Ve tabii ki 5 tarafından tam olarak bölünebilir. 54 00:04:05,000 --> 00:04:10,000 Bir kez daha, 5 sadeceiki tam doğal sayı; 1 ve 5 ile bölünebilir. 55 00:04:10,000 --> 00:04:14,000 Böylece bir kez daha 5 sayisi Asaldir. Devam edelim. 56 00:04:14,000 --> 00:04:17,000 Böylece burada bir patern olup olmadığı ortaya çıkar 57 00:04:17,000 --> 00:04:19,000 ve sonra belki de gerçekten zor bir sayi deneriz. 58 00:04:19,000 --> 00:04:26,000 haydi şimdi de 6 yı deneyelim. 59 00:04:26,000 --> 00:04:34,000 1, 2, 3 Ve 6 ile bölünebilir. 60 00:04:34,000 --> 00:04:37,000 Böylece dört doğal sayı "faktör", vardır 61 00:04:37,000 --> 00:04:40,000 bunu şu şekilde de şöyleyebiliriz 62 00:04:40,000 --> 00:04:43,000 6 yı bölen sadece 2 sayı yok 63 00:04:43,000 --> 00:04:46,000 4 sayı var demekki 6 asal değil. 64 00:04:46,000 --> 00:04:49,000 7 ye bakalım 65 00:04:49,000 --> 00:04:55,000 7 sadece 1 tarafından bölünür 2,3,4,5,6 ya bölünmez. 66 00:04:55,000 --> 00:05:00,000 aynı zamanda 7 tarafından bölünebilir 67 00:05:00,000 --> 00:05:03,000 demek ki 7 asaldır.Sanırım burdaki genel fikri aldınız. 68 00:05:03,000 --> 00:05:06,000 1,2,3,4,5 gibi doğal sayılar 69 00:05:06,000 --> 00:05:09,000 ki bunları daha iki yaşındayken öğrenmiştiniz 70 00:05:09,000 --> 00:05:11,000 sıfır ve negatif sayılar dahil değildir, 71 00:05:11,000 --> 00:05:13,000 kesirler ve irrasyonel sayılar dahil değildir, 72 00:05:13,000 --> 00:05:15,000 ve ondalık sayılarla diğerleri 73 00:05:15,000 --> 00:05:18,000 sadece pozitif sayılar 74 00:05:18,000 --> 00:05:21,000 Yalnızca iki tane sayıya 75 00:05:21,000 --> 00:05:23,000 Eğer sadece kendine ve 1 e bölünebiliyorsa 76 00:05:23,000 --> 00:05:25,000 o zaman asaldır. 77 00:05:25,000 --> 00:05:27,000 Ben şöyle düşünüyorum. 78 00:05:27,000 --> 00:05:29,000 eğer 1 sayısının özel durumunu düşünmezsek 79 00:05:29,000 --> 00:05:31,000 asal sayılar tıpkı yapı taşları gibidir 80 00:05:31,000 --> 00:05:33,000 onları daha fazla bölemezsiniz 81 00:05:33,000 --> 00:05:34,000 Bir anlamda atomlara benzerler 82 00:05:34,000 --> 00:05:36,000 atomun ne olduğunu düşünürseniz 83 00:05:36,000 --> 00:05:38,000 ya da insanların ilk zamanlar ne düşündüklerini. 84 00:05:38,000 --> 00:05:39,000 atomların daha fazla bölünemez parçalar olduklarını 85 00:05:39,000 --> 00:05:41,000 düşünüyorlardı. 86 00:05:41,000 --> 00:05:43,000 Biz şimdi atomları bölebileceğimizi ve bunu 87 00:05:43,000 --> 00:05:46,000 yaparsak bir nükleer patlama olabileceğini biliyoruz. 88 00:05:46,000 --> 00:05:49,000 Asal sayılar için de durum aynıdır. 89 00:05:49,000 --> 00:05:52,000 Onları daha küçük doğal sayıların 90 00:05:52,000 --> 00:05:57,000 çarpımı haline dönüştüremezsiniz. 91 00:05:57,000 --> 00:06:01,000 92 00:06:01,000 --> 00:06:03,000 break it down ve dikkat edin, biz-break it down 93 00:06:03,000 --> 00:06:06,000 asal sayıların bir ürün olarak. 94 00:06:06,000 --> 00:06:08,000 Biz tür o 's parçalara ayrılmış. 95 00:06:08,000 --> 00:06:11,000 aşağı eğer o can't break artık 7. 96 00:06:11,000 --> 00:06:14,000 Tüm sen-ebilmek demek olan 7 eşittir 1 kez 7. 97 00:06:14,000 --> 00:06:16,000 Ve bu durumda eğer gerçekten o kadar kırık değil. 98 00:06:16,000 --> 00:06:19,000 Sadece 7 orada yeniden gerekir. 99 00:06:19,000 --> 00:06:20,000 Siz aslında bunu yıkmak 6. 100 00:06:20,000 --> 00:06:23,000 4 sen aslında o 2 kere 2 olarak yıkmak. 101 00:06:23,000 --> 00:06:25,000 Şimdi bu yoldan sağlar hakkında düşünmek 102 00:06:25,000 --> 00:06:27,000 bazı büyük numaraları ve düşünmek 103 00:06:27,000 --> 00:06:30,000 Bu büyük sayıların asal olup olmadığı. 104 00:06:30,000 --> 00:06:34,000 Böylece 16 deneyin sağlar. 105 00:06:34,000 --> 00:06:38,000 Yani açıkça herhangi bir doğal sayı 1 ve kendisi tarafından bölünebilir. 106 00:06:38,000 --> 00:06:42,000 Böylece 16 1 ve 16 tarafından bölünebilir. 107 00:06:42,000 --> 00:06:44,000 Böylece iki başlatmak için gidiyoruz, 108 00:06:44,000 --> 00:06:46,000 Yani, eğer başka bir şey bulabilirsiniz bu işe gider 109 00:06:46,000 --> 00:06:48,000 sonra Başbakan değildir biliyorum. 110 00:06:48,000 --> 00:06:51,000 Ve 16 için sen-ebil-si olmak 2 kere 8, 111 00:06:51,000 --> 00:06:53,000 4 kez 4 olabilir, 112 00:06:53,000 --> 00:06:55,000 Yani o burada faktörler bir ton var, 113 00:06:55,000 --> 00:06:57,000 sadece 1 ve 16 yukarıda ve öteye. 114 00:06:57,000 --> 00:07:02,000 Böylece 16 Başbakan değil. 17 Peki? 115 00:07:02,000 --> 00:07:06,000 1 ve 17-ecek kesinlikle gitmek 17, 116 00:07:06,000 --> 00:07:10,000 2 yok geçin 17, 3 değil gidin, 4, 5, 6, 7, 8,... 117 00:07:10,000 --> 00:07:14,000 Bu numaraları 1 ile 17 arasında hiçbir şey hiçbiri 118 00:07:14,000 --> 00:07:21,000 Böylece 17 Başbakan 17 gider. 119 00:07:21,000 --> 00:07:23,000 Ve şimdi zor bir size vereceğiz. 120 00:07:23,000 --> 00:07:26,000 Bu birçok insan ikna. 121 00:07:26,000 --> 00:07:34,000 51 Peki? 51 Başbakan mı? 122 00:07:34,000 --> 00:07:37,000 Ve eğer ilgileniyorsanız Burada video duraklatabilirsiniz. 123 00:07:37,000 --> 00:07:39,000 ve kendinizi anlamaya çalışın 124 00:07:39,000 --> 00:07:41,000 51 bir asal sayı ise. 125 00:07:41,000 --> 00:07:45,000 Eğer sen-ebilmek bulmak bir şey diğer--dan 1 ya da 51 126 00:07:45,000 --> 00:07:48,000 51 bölünebilir olmasıdır. Gibi görünüyor... 127 00:07:48,000 --> 00:07:50,000 Wow Bu tür garip bir sayı olduğunu 128 00:07:50,000 --> 00:07:52,000 It's Başbakan düşünmek ayartmıştı olabilir, 129 00:07:52,000 --> 00:07:54,000 ama şimdi size cevap vermek için gidiyorum. 130 00:07:54,000 --> 00:07:59,000 Başbakan, değil, aynı zamanda 3 ve 17 tarafından bölünebilir olduğundan 131 00:07:59,000 --> 00:08:02,000 3 kez 17 51 ' dir. 132 00:08:02,000 --> 00:08:04,000 Bu yüzden umarım iyi bir fikir verir 133 00:08:04,000 --> 00:08:06,000 ne asal sayılar tüm hakkında vardır, 134 00:08:06,000 --> 00:08:09,000 ve umarım sizi bazı pratik üzerinde verebilir 135 00:08:09,000 --> 99:59:59,999 gelecekteki videolar ve belki bazı bizim egzersizleri.