[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.92,0:00:02.47,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอนี้ ผมอยากพูดถึง
Dialogue: 0,0:00:02.47,0:00:06.60,Default,,0000,0000,0000,,ความหมายของจำนวนเฉพาะหน่อย
Dialogue: 0,0:00:06.60,0:00:09.60,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่คุณหวังว่าจะได้เห็นในวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:00:09.60,0:00:11.61,Default,,0000,0000,0000,,นั้นเป็นหลักการที่ตรงไปตรงมา
Dialogue: 0,0:00:11.61,0:00:13.94,Default,,0000,0000,0000,,แต่เมื่อคุณเรียนคณิตศาสตร์ไปเรื่อยๆ
Dialogue: 0,0:00:13.94,0:00:16.54,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะเห็นว่ามันมีหลักการที่ซับซ้อน
Dialogue: 0,0:00:16.54,0:00:19.87,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งสร้างขึ้นจากเรื่องจำนวนเฉพาะ
Dialogue: 0,0:00:19.87,0:00:22.11,Default,,0000,0000,0000,,เช่นเรื่องของรหัสวิทยา
Dialogue: 0,0:00:22.11,0:00:24.27,Default,,0000,0000,0000,,และการเข้ารหัสที่คอมพิวเตอร์ของคุณ
Dialogue: 0,0:00:24.27,0:00:27.02,Default,,0000,0000,0000,,ใช้อยู่ตอนนี้ ก็ใช้จำนวนเฉพาะด้วย.
Dialogue: 0,0:00:27.02,0:00:28.11,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าไม่รู้จักการถอดรหัส
Dialogue: 0,0:00:28.11,0:00:30.44,Default,,0000,0000,0000,,ก็ไม่เป็นไร
Dialogue: 0,0:00:30.44,0:00:32.71,Default,,0000,0000,0000,,คุณแ่ต้องรู้ว่าจำนวนเฉพาะเป็น
Dialogue: 0,0:00:32.71,0:00:35.54,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งสำคัญ. ผมจะบอกนิยามให้.
Dialogue: 0,0:00:35.54,0:00:37.87,Default,,0000,0000,0000,,นิยามอาจฟังดูสับสน
Dialogue: 0,0:00:37.87,0:00:42.54,Default,,0000,0000,0000,,แต่เมื่อคุณเห็นตัวอย่าง มันจะตรงไปตรงมา
Dialogue: 0,0:00:42.54,0:00:49.20,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า\Nมันเป็นจำนวนธรรมชาติ
Dialogue: 0,0:00:49.20,0:00:56.87,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น 1, 2 หรือ 3 (จำนวนนับ\Nเริ่มที่ 1)
Dialogue: 0,0:00:56.87,0:00:58.60,Default,,0000,0000,0000,,จะเรียกว่า "จำนวนเต็มบวก" ก็ได้
Dialogue: 0,0:00:58.60,0:01:30.58,Default,,0000,0000,0000,,มันคือจำนวนธรรมชาติที่มีเลขแค่สองตัว\Nที่หารมันลงตัว คือ ตัวมันเองกับ 1.
Dialogue: 0,0:01:30.60,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,มีเลขสองตัวที่หารมันลงตัว.
Dialogue: 0,0:01:39.14,0:01:41.86,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณไม่เข้าใจ ลองดูตัวอย่างกัน.
Dialogue: 0,0:01:41.86,0:01:44.73,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูว่าจำนวนที่ให้มาเป็นจำนวน\Nเฉพาะหรือไม่.
Dialogue: 0,0:01:44.73,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,ลองเริ่มด้วยจำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุด.
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:52.27,Default,,0000,0000,0000,,จำนวน 1. คุณบอกว่า "1 หารด้วย 1 ลงตัว"
Dialogue: 0,0:01:52.27,0:01:56.86,Default,,0000,0000,0000,,"1 หารตัวเองลงตัว" เฮ้! 1 เป็นจำนวนเฉพาะ!
Dialogue: 0,0:01:56.86,0:01:59.66,Default,,0000,0000,0000,,แต่นึกดู ในนิยาม มันต้องหารด้วย
Dialogue: 0,0:01:59.66,0:02:06.66,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนธรรมชาติสองตัวได้ลง. 1 มีแค่ 1\Nที่หารลงตัว, 1 ตัวเดียว.
Dialogue: 0,0:02:06.66,0:02:15.70,Default,,0000,0000,0000,,1 ถึงแม้จะขัดสามัญสำนึกก แต่มัน\Nไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:02:15.70,0:02:19.62,Default,,0000,0000,0000,,ลองไปที่ 2.
Dialogue: 0,0:02:19.62,0:02:28.10,Default,,0000,0000,0000,,2 หารด้วย 1 และ 2 ลงตัว ไม่มี\Nจำนวนอื่น
Dialogue: 0,0:02:28.10,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,มันจึงตรงไปตามเงื่อนไข.
Dialogue: 0,0:02:29.78,0:02:32.46,Default,,0000,0000,0000,,มีจำนวนธรรมชาติแค่สองตัวที่หารมันลงตัว.
Dialogue: 0,0:02:32.46,0:02:40.87,Default,,0000,0000,0000,,คือตัวเองกับ 1. เลข 2 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:02:40.87,0:02:52.13,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะวงจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะไว้.
Dialogue: 0,0:02:52.13,0:02:53.61,Default,,0000,0000,0000,,จำนวน 2 น่าสนใจ เพราะ
Dialogue: 0,0:02:53.61,0:02:56.28,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นจำนวนคู่เท่านั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:02:56.28,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณคิดดู จำนวนคู่ตัวอื่น
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,จะหารด้วย 2 ลงตัวเช่นกัน\Nมันจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.54,Default,,0000,0000,0000,,เราจะคิดอีกในวิดีโอต่อๆ ไป.
Dialogue: 0,0:03:05.54,0:03:10.87,Default,,0000,0000,0000,,ลอง 3 บ้าง. 3 หารด้วย 1 และ 3 ลงตัวแน่นอน.
Dialogue: 0,0:03:10.87,0:03:12.87,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วยเลขอื่นระหว่างนั้นไม่ได้.
Dialogue: 0,0:03:12.87,0:03:19.58,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 2 ไม่ลงตัว. 3 จึง\Nเป็นจำนวนเฉพาะด้วย.
Dialogue: 0,0:03:19.58,0:03:24.45,Default,,0000,0000,0000,,ลอง 4 บ้าง.
Dialogue: 0,0:03:24.45,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,4 หารด้วย 1 และ 4 ลงตัว แต่
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:35.39,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 2 ลงตัวด้วย. มันจึงหารด้วย
Dialogue: 0,0:03:35.39,0:03:38.86,Default,,0000,0000,0000,,เลขสามตัวลงตัว คือ 1, 2 และ 4.
Dialogue: 0,0:03:38.86,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,มันจึงไม่ตรงตามเงื่อนไขของจำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:47.06,Default,,0000,0000,0000,,ลอง 5.
Dialogue: 0,0:03:47.06,0:03:49.39,Default,,0000,0000,0000,,5 หารด้วย 1 ลงตัวแน่นอน.
Dialogue: 0,0:03:49.39,0:03:56.27,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 2,3 หรือ 4 ไม่ลงตัว.
Dialogue: 0,0:03:56.27,0:03:59.27,Default,,0000,0000,0000,,คุณหาร 5 ด้วย 4 ได้ แต่จะเหลือเศษ.
Dialogue: 0,0:03:59.27,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 5 ลงตัวแน่นอน.
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:08.53,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิมมีจำนวนธรรมชาติแค่สองตัว\Nที่หาร 5 ลงตัว คือ 1 กับ 5
Dialogue: 0,0:04:08.53,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,5 ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน. ทำต่อไป.
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:15.53,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูว่าเราจะเจอรูปแบบไหม
Dialogue: 0,0:04:15.53,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมอาจจะลองเลขที่ยากหน่อย
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,ที่คนมักทำผิด. ลองเลข 6.
Dialogue: 0,0:04:24.39,0:04:33.27,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 1, 2, 3 และ 6 ลงตัว.
Dialogue: 0,0:04:33.27,0:04:36.36,Default,,0000,0000,0000,,มันมี "ตัวประกอบ" จำนวนธรรมช่าติ 4 ตัว.
Dialogue: 0,0:04:36.36,0:04:38.20,Default,,0000,0000,0000,,จะเรียกอย่างนั้นก็ได้
Dialogue: 0,0:04:38.20,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่ได้มีเลขที่หารมันลงตัว 2 ตัวพอดี.
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:44.80,Default,,0000,0000,0000,,มันมี 4 ตัว จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:04:44.80,0:04:47.66,Default,,0000,0000,0000,,ลองไปที่ 7.
Dialogue: 0,0:04:47.66,0:04:54.44,Default,,0000,0000,0000,,7 หารด้วย 1 ลงตัว แต่ไม่ใช่ 2, 3, 4, 5\Nหรือ 6.
Dialogue: 0,0:04:54.44,0:04:56.27,Default,,0000,0000,0000,,มันหารด้วย 7 ลงตัวด้วย
Dialogue: 0,0:04:56.27,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,7 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ ผมว่าคุณคงเข้าใจ\Nหลักการทั่วไป.
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:05.100,Default,,0000,0000,0000,,มีจำนวนธรรมชาติกี่ตัว อย่าง 1, 2, 3, 4, 5
Dialogue: 0,0:05:05.100,0:05:08.20,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนที่คุณรู้จักตอนสองขวบ
Dialogue: 0,0:05:08.20,0:05:10.52,Default,,0000,0000,0000,,ไม่รวมศูนย์ ไม่รวมจำนวนลบ
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,ไม่รวมเศษส่วน จำนวนอตรรกยะ
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,ทศนิยม อะไรพวกนั้น
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:17.40,Default,,0000,0000,0000,,แค่จำนวนบวกที่ใช้นับธรรมดา
Dialogue: 0,0:05:17.40,0:05:19.61,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณมีแค่สองตัว
Dialogue: 0,0:05:19.61,0:05:21.77,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามีแค่ตัวเองกับ 1 เท่านั้นที่หารลงตัว
Dialogue: 0,0:05:21.77,0:05:23.40,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้จำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:05:23.40,0:05:24.61,Default,,0000,0000,0000,,และวิธีที่ผมคิด
Dialogue: 0,0:05:24.61,0:05:26.53,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมไม่คิดกรณีของ 1
Dialogue: 0,0:05:26.53,0:05:30.46,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนเฉพาะก็เหมือนกับของพื้นฐาน\Nที่ใช้สร้างจำนวนต่างๆ.
Dialogue: 0,0:05:30.46,0:05:32.13,Default,,0000,0000,0000,,คุณไม่สามารถแยกมันได้อีก.
Dialogue: 0,0:05:32.13,0:05:33.60,Default,,0000,0000,0000,,มันเหมือนกับอะตอม.
Dialogue: 0,0:05:33.60,0:05:34.99,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณคิดว่าอะตอมคืออะไร
Dialogue: 0,0:05:34.99,0:05:37.63,Default,,0000,0000,0000,,หรืออย่างน้อยก็คนที่คิดถึงอะตอมตอนแรก --
Dialogue: 0,0:05:37.63,0:05:38.69,Default,,0000,0000,0000,,เขาคิดถึงว่ามันคือสิ่ง
Dialogue: 0,0:05:38.70,0:05:39.76,Default,,0000,0000,0000,,ที่ไม่สามารถแบ่งได้.
Dialogue: 0,0:05:39.76,0:05:41.68,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้แล้วว่าเราแบ่งอะตอมได้
Dialogue: 0,0:05:41.68,0:05:43.69,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณสร้างระเบิดนิวเคลียร์.
Dialogue: 0,0:05:43.69,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,แต่แนวคิดนี้เหมือนกับจำนวนเฉพาะ.\Nในทางทฤษฎี ไม่สิ จำนวนเฉพาะไม่ใช่ทฤษฎี.
Dialogue: 0,0:05:49.66,0:05:52.00,Default,,0000,0000,0000,,คุณแบ่งมันเป็น
Dialogue: 0,0:05:52.00,0:05:56.60,Default,,0000,0000,0000,,ผลคูณของจำนวนที่น้อยกว่าไม่ได้อยู่แล้ว.
Dialogue: 0,0:05:56.60,0:06:00.76,Default,,0000,0000,0000,,เลขอย่างเช่น 6 คุณบอกว่า เฮ้\N6 คือ 2 คูณ 3
Dialogue: 0,0:06:00.76,0:06:02.10,Default,,0000,0000,0000,,คุณแยกได้ สังเกตว่า แยกมัน
Dialogue: 0,0:06:02.10,0:06:05.47,Default,,0000,0000,0000,,เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้.
Dialogue: 0,0:06:05.47,0:06:07.80,Default,,0000,0000,0000,,เราแบ่งมันเป็นส่วนๆ.
Dialogue: 0,0:06:07.80,0:06:09.93,Default,,0000,0000,0000,,7 คุณแบ่งไม่ได้อีก.
Dialogue: 0,0:06:09.93,0:06:13.84,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็บอกว่า 7 เท่ากับ 1 คูณ 7.
Dialogue: 0,0:06:13.84,0:06:15.84,Default,,0000,0000,0000,,แต่ในกรณีนี้ คุณไม่ได้แบ่งอะไร.
Dialogue: 0,0:06:15.84,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,คุณได้ 7 เหมือนเดิม.
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:19.53,Default,,0000,0000,0000,,6 คุณแบ่งได้จริงๆ.
Dialogue: 0,0:06:19.53,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,4 คุณแบ่งได้เป็น 2 คูณ 2.
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:25.80,Default,,0000,0000,0000,,พักเรื่องนั้นไว้ แล้วลองคิดถึง
Dialogue: 0,0:06:25.80,0:06:27.42,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนที่มากขึ้น ลองคิด
Dialogue: 0,0:06:27.42,0:06:29.58,Default,,0000,0000,0000,,ว่าจำนวนที่มากขึ้นเป็นจำนวนเฉพาะไหม.
Dialogue: 0,0:06:29.58,0:06:34.29,Default,,0000,0000,0000,,ลอง 16 ดู.
Dialogue: 0,0:06:34.29,0:06:40.68,Default,,0000,0000,0000,,แน่นอน จำนวนธรรมชาติใดๆ หารด้วย 1\Nกับตัวเองลงตัว.
Dialogue: 0,0:06:40.68,0:06:42.00,Default,,0000,0000,0000,,16 หารด้วย 1 กับ 16 ลงตัว.
Dialogue: 0,0:06:42.00,0:06:43.51,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะเริ่มด้วย 2.
Dialogue: 0,0:06:43.51,0:06:45.39,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณเจอเลขอื่นที่หารลงตัว
Dialogue: 0,0:06:45.39,0:06:47.19,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็รู้ว่ามันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:06:47.19,0:06:50.32,Default,,0000,0000,0000,,และ 16 คุณมี 2 คูณ 8
Dialogue: 0,0:06:50.32,0:06:52.69,Default,,0000,0000,0000,,คุณมี 4 คูณ 4
Dialogue: 0,0:06:52.69,0:06:54.72,Default,,0000,0000,0000,,มันมีตัวประกอบเต็มไปหมด
Dialogue: 0,0:06:54.72,0:06:56.79,Default,,0000,0000,0000,,นอกเหนือจาก 1 กับ 16.
Dialogue: 0,0:06:56.79,0:07:02.28,Default,,0000,0000,0000,,16 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แล้ว 17 ล่ะ?
Dialogue: 0,0:07:02.28,0:07:05.61,Default,,0000,0000,0000,,1 กับ 17 หาร 17 ลงตัวแน่นอน
Dialogue: 0,0:07:05.61,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,2 ไปหาร 17 ไม่ลง, 3 ไม่ลง, \N4, 5, 6, 7, 8, ..
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:14.05,Default,,0000,0000,0000,,ไม่มีจำนวนอื่นแล้ว ไม่มีอีกระหว่าง\N1 กับ 17
Dialogue: 0,0:07:14.05,0:07:20.25,Default,,0000,0000,0000,,ที่หาร 17 ลงตัว, 17 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.
Dialogue: 0,0:07:20.25,0:07:23.05,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะยกตัวอย่างยากๆ บ้าง.
Dialogue: 0,0:07:23.05,0:07:25.53,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้หลอกคนมามาก.
Dialogue: 0,0:07:25.53,0:07:33.61,Default,,0000,0000,0000,,51? 51 เป็นจำนวนเฉพาะไหม?
Dialogue: 0,0:07:33.61,0:07:36.12,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณสนใจ คุณลองหยุดวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:07:36.12,0:07:37.92,Default,,0000,0000,0000,,แล้วลองหาคำตอบเองก่อน
Dialogue: 0,0:07:37.92,0:07:40.32,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า 51 เป็นจำนวนเฉพาะ
Dialogue: 0,0:07:40.32,0:07:44.65,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณหาจำนวนอื่นนอกจาก 1 กับ 51
Dialogue: 0,0:07:44.65,0:07:47.61,Default,,0000,0000,0000,,ที่หาร 51 ลงตัวได้ แบบว่า --
Dialogue: 0,0:07:47.61,0:07:49.25,Default,,0000,0000,0000,,ว้าว มันเป็นเลขที่แปลกมาก
Dialogue: 0,0:07:49.25,0:07:51.58,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจคิดว่ามันเป็นจำนวนเฉพาะ
Dialogue: 0,0:07:51.58,0:07:53.39,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมจะบอกคำตอบให้.
Dialogue: 0,0:07:53.39,0:07:59.12,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมันหารด้วย\N3 กับ 17 ลงตัว
Dialogue: 0,0:07:59.12,0:08:02.100,Default,,0000,0000,0000,,3 คูณ 17 ได้ 51.
Dialogue: 0,0:08:02.100,0:08:04.12,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าคุณคงเข้าใจแล้ว
Dialogue: 0,0:08:04.12,0:08:05.65,Default,,0000,0000,0000,,ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไร.
Dialogue: 0,0:08:05.65,0:08:08.79,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าเราจะได้ฝึกในวิดีโอ
Dialogue: 0,0:08:08.79,0:08:13.00,Default,,0000,0000,0000,,ต่อๆ ไปและในแบบฝึกหัดกันนะ.