WEBVTT

00:00:01.370 --> 00:00:03.367
இந்த வீடியோவில், நான் உங்களுடன்

00:00:03.367 --> 00:00:07.500
முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன என்று பார்க்கபோகிறேன்.

00:00:07.500 --> 00:00:10.094
நீங்கள் இந்த வீடியோ மூலம்

00:00:10.110 --> 00:00:12.608
இதை இலகுவாக கற்றுக்கொள்ள முடியும் என நினைக்கிறேன்.

00:00:12.608 --> 00:00:15.302
நீங்கள் மேலும் மேலும் கணித பாடத்தை கற்றுச் செல்லும் போது

00:00:15.302 --> 00:00:17.601
மேலும் சிக்கலான கணித விடயங்களை அறியவும்

00:00:17.601 --> 00:00:20.712
முதன்மை எண்கள் அல்லது பகா எண்கள் குறித்த மேலதிக விளக்கங்களை அறிய முடியும்.

00:00:20.712 --> 00:00:23.359
மற்றும் எப்படி சிக்கலான தகவல் மறைப்பு முறைகள் அமைகின்றன என்பது குறித்த அறிவையும் தரும்.

00:00:23.359 --> 00:00:25.612
சிலசமயம், உங்கள் கணனியில் தகவல்கள் காக்கப்படும் விதம் கூட

00:00:25.612 --> 00:00:28.026
முதன்மை எங்களை பாவித்து அமைக்கப்பட்டிருக்கலாம்.

00:00:28.026 --> 00:00:29.931
உங்களுக்கு கணனியில் எப்படி தகவல்கள் பாதுகாப்பாக பேணப்படுகின்றன மற்றும் பரிமாறப்படுகின்றன என்பது குறித்து தெரியாதிருந்தால்,

00:00:29.931 --> 00:00:31.718
இப்போது அது பற்றி நீங்கள் கவலைப்பட வேண்டாம்.

00:00:31.718 --> 00:00:33.785
நீங்கள் இப்போது தெரிய வேண்டியது, முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன, மற்றும் அவை பற்றின விளக்கங்களே.

00:00:33.785 --> 00:00:36.966
முக்கியமாக, முதன்மை எண்களின் வரைவிலக்கணம் தெரிந்திருக்க வேண்டும். அதாவது முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன?

00:00:36.966 --> 00:00:39.404
வரைவிலக்கணம் கொஞ்சம் குழப்பமாக இருக்கலாம்,

00:00:39.404 --> 00:00:43.839
ஆனால் உதாரணத்துடன் பார்க்கும் போது, இலகுவாக விளங்க முடியும்

00:00:43.839 --> 00:00:49.946
இயற்கை எண்களை எடுத்துகொள்ளுங்கள்.... அதாவது

00:00:49.946 --> 00:00:57.794
(1, 2 , 3 ........ ) என்று வரும் எண்கள் .

00:00:57.794 --> 00:01:00.488
அல்லது நேர் எண்கள் என்றும் சொல்லலாம்.

00:01:00.488 --> 00:01:30.962
இந்த இயற்கை எண்களில், ஒன்றாலும், தன்னாலும் மட்டும் வகுபடக்கூடிய இயற்கை எண்கள், முதன்மை எண்கள் அல்லது பகா எண்கள் என்று கூறப்படும்.,

00:01:30.962 --> 00:01:39.823
அதாவது, இரண்டே இரண்டு எங்களால் மட்டுமே அவற்றை வகுக்க முடியும்.

00:01:39.823 --> 00:01:43.468
இது உங்களுக்கு விளங்க சிக்கலாக இருப்பின், ஒரு உதாரணத்தை பார்ப்போம்.

00:01:43.468 --> 00:01:46.115
சில எண்களை எடுத்து, அவை முதன்மை எண்களா அல்லது இல்லையா என பார்ப்போம்.

00:01:46.115 --> 00:01:48.948
சிறிய எண்களில் இருந்து தொடங்குவோம்,

00:01:48.948 --> 00:01:52.268
எண் "1" ஐ எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். உங்களால் இலகுவாக சொல்ல முடியும், அது "1" ஆல் வகுபடக்கூடியது என்று.

00:01:52.268 --> 00:01:59.095
அது தன்னாலும், தன்னை வகுக்க முடிவதால், நாம் அதை முதன்மை எண் என்று கூறுவோம்.

00:01:59.095 --> 00:02:02.137
முக்கியமாக, கவனிக்க வேண்டியது, அவை வகுபடக்கூடிய எண்களாக இருத்தல் வேண்டும்,

00:02:02.137 --> 00:02:07.803
அதுவும் இரண்டு இயல் எண்களால். இங்கே எண் "1" , ஒரே ஒரு என்னால் மட்டுமே வகுக்க கூடியதாய் இருக்கிறது, இரண்டு இயல் எண்களால் அல்ல.

00:02:07.803 --> 00:02:16.673
ஆகவே, அது முதன்மை எண் அல்ல, இது கொஞ்சம் குழப்பமாக இருப்பின், அடுத்த இலக்கத்திற்கு செல்வோம்.

00:02:16.673 --> 00:02:20.504
எண் "2" ஐ எடுத்துகொள்வோம்,

00:02:20.504 --> 00:02:28.102
எண் "2" ஐ நீங்கள், 1 ஆலும், 2 எனும் எண் கொண்டும் வகுக்க முடியும். வேறு எந்த இயல் எண்ணும் 2 ஐ வகுக்க மாட்டாது.

00:02:28.102 --> 00:02:30.906
ஆகவே இது எமது நிபந்தனைகளுக்குள் அமைகிறது.

00:02:30.906 --> 00:02:33.948
அதாவது, இது இரண்டு இயல் எண்களால் மட்டும் வகுப்படுகிறது

00:02:33.948 --> 00:02:42.238
அதாவது, தன்னாலும் (எண் 2), எண் 1 ஆலும் மட்டுமே, எண் இரண்டை வகுக்க முடியும்.

00:02:42.238 --> 00:02:52.849
நான் இங்கே, முதன்மை எண்களை வட்டமிட்டு காட்டுகிறேன்.

00:02:52.849 --> 00:02:55.334
எண் 2, மிகவும் சுவாரசியமான ஒரு முதன்மை எண்.

00:02:55.334 --> 00:02:57.818
ஏனெனின், 2 மட்டும் தான், முதன்மை எங்களுள் இரட்டை எண்ணாய் இருப்பது.

00:02:57.818 --> 00:03:00.396
நீங்கள் வேறு எந்த இரட்டை என்னை எடுத்தாலும்,

00:03:00.396 --> 00:03:03.620
அது 2 ஆல் வகுபடக்கூடியதாகவே இருக்கும். ஆகவே, அது இயல்பாகவே குறைந்தது மூன்று இயல் எண்களால் வகுபடக்கூடியதாக இருப்பதால், அவை முதன்மை எண்கள் ஆகாது.

00:03:03.620 --> 00:03:06.688
நாம் இது பற்றி விளக்கமாக பின்பு பார்க்கலாம்.

00:03:06.688 --> 00:03:13.144
எண் 3 ஐ எடுப்போம். இது எண் 1 ஆலும், 3 ஆலும் மட்டுமே வகுபடக்கூடியது.

00:03:13.144 --> 00:03:15.651
வேறு எந்த எண்ணும் இதை வகுக்க முடியாது.

00:03:15.651 --> 00:03:20.272
எண் 2 ஆலும் அதை வகுக்க முடியாது. ஆகவே அது ஒரு முதன்மை எண் என கூறமுடியும்.

00:03:20.272 --> 00:03:25.264
எண் 4 ஐ எடுப்போம்.

00:03:25.264 --> 00:03:29.676
அது 1 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

00:03:29.676 --> 00:03:36.224
மேலும், எண் 2 கூட இதை வகுக்கும்.

00:03:36.224 --> 00:03:40.311
எனவே மூன்று இயல் எண்களால் அது வகுக்கப்படுவதால்

00:03:40.311 --> 00:03:44.723
அது முதன்மை எண் கிடையாது.

00:03:44.723 --> 00:03:48.252
எண் 5 ஐ எடுப்போம்.

00:03:48.252 --> 00:03:51.015
அது 1 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

00:03:51.015 --> 00:03:57.842
எண்கள் 2,3,4 ஆல் 5 ஐ வகுக்க முடியாது.

00:03:57.842 --> 00:04:01.209
(5 ஐ நான்கால் வகுத்தால், மீதியாக 1 இருக்கும்.)

00:04:01.209 --> 00:04:05.133
மேலும் அது 5 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

00:04:05.133 --> 00:04:10.265
எனவே அது 1 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடக்கூடியது. அதாவது, இரண்டு இயல் எண்களால் மட்டுமே வகுபடக்கூடியது.

00:04:10.265 --> 00:04:14.235
ஆக, எண் 5 ஒரு முதன்மை எண். மேலும் பார்ப்போம்...

00:04:14.235 --> 00:04:17.393
இங்கே இந்த எங்களுக்கிடையில் ஏதாவது ஒரு கோலம் தெரிகிறதா என்று...

00:04:17.393 --> 00:04:19.924
ம்ம்ம்ம்....ஒரு கடினமான உதாரணத்தை பார்ப்போம்.

00:04:19.924 --> 00:04:26.031
இப்பொழுது நாம் எண் 6 ஐ எடுப்போம்.

00:04:26.031 --> 00:04:34.622
எண் 6 பல எண்களால் வகுபடகூடியது. 1 ,2 ,3 , மற்றும் 6 என்பன இதை வகுக்க முடியும்.

00:04:34.622 --> 00:04:37.595
ஆகவே, இது நான்கு காரணிகளை கொண்டுள்ளது.

00:04:37.595 --> 00:04:40.033
நீங்கள் இவ்வாறு வகுக்கும் எண்களை காரணிகள் என்று சொல்ல முடியும்.

00:04:40.033 --> 00:04:43.005
ஆக, அது இரண்டு எண்களால் மட்டுமல்ல, அதை விட பல எண்களால் வகுக்க கூடியதாக உள்ளது.

00:04:43.005 --> 00:04:46.743
அதாவது, நான்கு எண்களால், எண் 6 ஐ வகுக்க முடியும்., எனவே, அது ஒரு முதன்மை எண் அல்ல.

00:04:46.743 --> 00:04:49.715
7 க்கு செல்வோம்

00:04:49.715 --> 00:04:55.869
எண் 7 , எண் 1 ஆல் வகுக்கப்படும். ஆனால் 2,3,4,5,6 ஆல் வகுக்கப்படாது.

00:04:55.869 --> 00:05:00.791
மேலும், அது எண் 7 ஆலும் வகுபடும்.

00:05:00.791 --> 00:05:03.624
இப்பொழுது, உங்களுக்கு இந்த முதன்மை எண்கள் பற்றிய விளக்கம் கொஞ்சம் வந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன்.

00:05:03.624 --> 00:05:06.689
எத்தனை இயற்கை எண்களை, அதாவது 1 ,2 ,3 ,4 ,5 போன்ற எண்களை

00:05:06.689 --> 00:05:09.383
நீங்கள் உங்களுக்கு 2 வயதாகும் போது அறிந்திருப்பீர்கள்.

00:05:09.383 --> 00:05:11.681
மறை எண்கள், மற்றும் பூச்சியம் தவிர்த்து.

00:05:11.681 --> 00:05:13.980
பகுதி எண்களோ அல்லது முரண் எண்களோ தவிர்த்து.

00:05:13.980 --> 00:05:15.768
வேறெந்த விதமான எண்களும் அல்லாமல்,

00:05:15.768 --> 00:05:18.578
சாதாரண நேர் எண்கள்.

00:05:18.578 --> 00:05:21.318
உங்களுக்கு தெரிந்த எண்கள்,

00:05:21.318 --> 00:05:23.733
அந்த எண் மற்றும் எண் 1 ஆல் மட்டும் வகுபட்டால்.

00:05:23.733 --> 00:05:25.544
அவை முதன்மை எண்கள்.

00:05:25.544 --> 00:05:27.192
இப்படிப்பாருங்கள்,

00:05:27.192 --> 00:05:29.607
சிறப்பான எண் 1 ஐ தவிர்த்து,

00:05:29.607 --> 00:05:31.604
முதன்மை எண்கள் என்பன, எண்களின் அடிப்படையாக ஆணிவேராக இருப்பவை. சிறப்பானவை.

00:05:31.604 --> 00:05:33.299
நீங்கள் அவற்றை வகுத்து சிறிய எண்களின் கூட்டமாக தரமுடியாது.

00:05:33.299 --> 00:05:34.809
அடிப்படையான அணுக்கள் போன்றவை.

00:05:34.809 --> 00:05:36.285
அணுக்களை பற்றி நீங்கள் கேள்விப்படிருந்தால்,

00:05:36.285 --> 00:05:38.111
மனிதர் அணுக்களை கண்டு பிடித்தவுடன்,

00:05:38.111 --> 00:05:39.991
நம்பினார்கள் அவற்றை உடைக்க முடியாதென்று.

00:05:41.890 --> 00:05:43.986
இப்பொழுது நமக்கு தெரியும், அணுக்களை உடைக்க முடியும் என்று,

00:05:43.986 --> 00:05:46.475
உடைத்தால் பெரும் சக்திவாய்ந்த வெடிப்பை அது ஏற்படுத்தும்

00:05:46.475 --> 00:05:49.655
அதே போல் தான் முதன்மை எண்களும் கருதப்பட்டன.

00:05:49.655 --> 00:05:52.618
ஆனால் முதன்மை எண்களை பிரிக்கவோ உடைக்கவோ முடியாது.

00:05:52.618 --> 00:05:57.402
அவற்றை சிறிய எண்களின் மடங்காக தரமுடியாது.

00:05:57.402 --> 00:06:01.256
உதாரணம்: எண் 6 ஐ, நீங்கள் மூன்றின் இரண்டாவது பெருக்கமாக கூறமுடியும்.

00:06:01.256 --> 00:06:03.717
நீங்கள் எண் 6 ஐ வகுத்து தருகிறீர்கள்

00:06:03.717 --> 00:06:06.411
அதாவது முதன்மை எண் ஒன்றின் மடங்காக தருகிறீர்கள்.

00:06:06.411 --> 00:06:08.872
அதாவது எண் 6 ஐ, அதன் அடிப்படை மூலத்தின் மடங்காக உடைத்துவிட்டோம்.

00:06:08.872 --> 00:06:11.217
7 ஐ வகுத்து, இன்னொரு எண்ணின் மடங்காக தரமுடியாது.

00:06:11.217 --> 00:06:14.817
நீங்கள் 7 * 1 = 7 மட்டுமே சொல்ல முடியும்.

00:06:14.817 --> 00:06:16.930
உண்மையில் அதை நீங்கள் இன்னுமொரு சிறிய எண்ணின் மடங்காக தரவில்லை.

00:06:16.930 --> 00:06:19.066
அங்கெ எண் 7 அப்படியே இருக்கிறது.

00:06:19.066 --> 00:06:20.877
எண் 6 ஐ நீங்கள் சிறிய எண்களின் மடங்காக தரமுடியும், முன்னே பார்த்தோம்.

00:06:20.877 --> 00:06:23.965
4 எடுத்து கொண்டால் , 1 * 4 = 4 ; 2* 2 = 4 என தரமுடியும்.

00:06:23.965 --> 00:06:25.800
சரி, இனி நாம் இந்த சிறிய எண்களின் வட்டத்திற்குள் இருந்து

00:06:25.800 --> 00:06:27.425
வெளியே வந்து பெரிய எண் ஒன்று பற்றி பார்ப்போம்.

00:06:27.425 --> 00:06:30.072
அதாவது, ஏதாவது பெரிய முதன்மை எண்கள் இருக்கின்றனவா என்று பார்ப்போம்.

00:06:30.072 --> 00:06:34.902
16 ஐ எடுத்து கொள்வோம்

00:06:34.902 --> 00:06:38.872
எல்லா இயற்கை எண்களும், சாதாரணமாக ஒன்றாலும், தன்னாலும் வகுபடக்கூடியவை.

00:06:38.872 --> 00:06:42.262
ஆகவே எண் 16 ம் கூட.

00:06:42.262 --> 00:06:44.143
சரி, 2 ஆல் வகுபடுமா என்று பார்ப்போம்.

00:06:44.143 --> 00:06:46.071
ஆக, வேறு எதாவது ஒரு எண் இதை வகுக்கும் என்றால்

00:06:46.071 --> 00:06:48.207
அது முதன்மை எண் அல்ல.

00:06:48.207 --> 00:06:51.109
எண் 16 , 2 x 8 என தரப்பட முடியும்.

00:06:51.109 --> 00:06:53.362
மேலும் 4 x 4 என தரப்பட முடியும்.

00:06:53.362 --> 00:06:55.451
ஆகவே, அதற்க்கு எண் 1 ஐயும் 16 ஐயும் விட

00:06:55.451 --> 00:06:57.588
பல காரணிகள் இருக்கின்றன.

00:06:57.588 --> 00:07:02.278
அதனால் 16 முதன்மை எண் கிடையாது . எண் 17 எப்படி?

00:07:02.278 --> 00:07:06.411
இது 1 , 17 ஆல் வகுக்கப்படும்

00:07:06.411 --> 00:07:10.846
எண் 2 இதை வகுக்காது, 3 வகுக்காது, 4 ,5 ,6 ,7 ,

00:07:10.846 --> 00:07:14.701
எதுவுமே இதை வகுக்க முடியாது.

00:07:14.701 --> 00:07:21.086
1 மற்றும் 17 தவிர எந்த எண்ணும் இதை வகுக்க முடியாது. ஆகவே 17 ஒரு முதன்மை எண் எனலாம்.

00:07:21.086 --> 00:07:23.803
சரி, இப்பொழுது நான் ஒரு கடினமான என்னை தரப்போகிறேன்.

00:07:23.803 --> 00:07:26.822
இது ஒரு சுவாரசியமான எண்.

00:07:26.822 --> 00:07:34.345
51 ஐ எடுத்து கொள்வோம்

00:07:34.345 --> 00:07:37.480
இப்போ, நீங்கள் இந்த வீடியோவை சிறிது நிறுத்தி யோசித்து பாருங்கள்.

00:07:37.480 --> 00:07:39.500
நீங்களாகவே விடையை தேடிப்பாருங்கள்.

00:07:39.500 --> 00:07:41.520
51 முதன்மை எண்ணா இல்லையா என்று.

00:07:41.520 --> 00:07:45.142
எண் 1 மற்றும் எண் 51 தவிர்த்து

00:07:45.142 --> 00:07:48.161
, வேறு எந்த எண்ணாவது இதை வகுக்கும் எனின், இது முதன்மை எண் அல்ல.

00:07:48.161 --> 00:07:50.042
இது ஒரு சுவாரசியமான எண்.

00:07:50.042 --> 00:07:52.340
நீங்கள் இது ஒரு முதன்மை எண் என்று நினைக்கலாம்.

00:07:52.340 --> 00:07:54.268
ஆனால் நான் இப்போ விடையை சொல்ல போகிறேன்.

00:07:54.268 --> 00:07:59.933
ஆம், 51 ஒரு முதன்மை எண் அல்ல.

00:07:59.933 --> 00:08:02.998
ஏனெனில் 3 * 17 = 51 ;

00:08:02.998 --> 00:08:04.779
ஆகவே, இந்த உதாரணங்கள்

00:08:04.779 --> 00:08:06.388
உங்களுக்கு முதன்மை எண்கள் பற்றிய ஒரு விளக்கத்தை தந்திருக்கும் என நினைக்கிறன்.

00:08:06.388 --> 00:08:09.407
நாங்கள் மேலும் சில பயிற்சிகளை எடுத்துகொள்ளலாம்.

00:08:09.407 --> 99:59:59.999
வரும் வீடியோக்களில் அவற்றை நீங்கள் பார்க்கலாம்.