[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.37,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,W tym filmie chciałbym powiedzieć wam
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:07.50,Default,,0000,0000,0000,,co to znaczy, że liczba jest pierwszą
Dialogue: 0,0:00:07.50,0:00:10.09,Default,,0000,0000,0000,,Pojęcie, którym za chwilę się zajmiemy
Dialogue: 0,0:00:10.11,0:00:12.61,Default,,0000,0000,0000,,jest bardzo prostą koncepcją
Dialogue: 0,0:00:12.61,0:00:15.30,Default,,0000,0000,0000,,która, jak odkryjecie w dalszych etapach nauki matematyki
Dialogue: 0,0:00:15.30,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,jest bardzo potrzebna
Dialogue: 0,0:00:17.60,0:00:20.71,Default,,0000,0000,0000,,i znajduje swoje zastosowanie
Dialogue: 0,0:00:20.71,0:00:23.36,Default,,0000,0000,0000,,na przykład w kryptografii
Dialogue: 0,0:00:23.36,0:00:25.61,Default,,0000,0000,0000,,albo pomaga dekodowaniu informacji,
Dialogue: 0,0:00:25.61,0:00:28.03,Default,,0000,0000,0000,,co robi twój właśnie komputer, korzystając właśnie z liczb pierwszych.
Dialogue: 0,0:00:28.03,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli nie wiesz co oznacza dekodowanie
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:31.72,Default,,0000,0000,0000,,nie musisz się teraz tym przejmować.
Dialogue: 0,0:00:31.72,0:00:33.78,Default,,0000,0000,0000,,Musisz po prostu wiedzieć, że liczby pierwsze
Dialogue: 0,0:00:33.78,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,są naprawde ważne. Podam więc definicję.
Dialogue: 0,0:00:36.97,0:00:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Sama definicja może być lekko niezrozumiała,
Dialogue: 0,0:00:39.40,0:00:43.84,Default,,0000,0000,0000,,jednak kiedy zobaczysz przykłady, wszystko okaże się jasne.
Dialogue: 0,0:00:43.84,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,Liczba jest pierwsza, jeśli jest liczbą naturalną,
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:57.79,Default,,0000,0000,0000,,na przykład 1, 2 albo 3
Dialogue: 0,0:00:57.79,0:01:00.49,Default,,0000,0000,0000,,można też powiedzieć "dodatnią całkowitą",
Dialogue: 0,0:01:00.49,0:01:30.96,Default,,0000,0000,0000,,jeśli jest liczbą podzielną przez dokładnie 2 liczby naturalne:\N1 i samą siebie.
Dialogue: 0,0:01:30.96,0:01:39.82,Default,,0000,0000,0000,,To właśnie te dwie liczby.
Dialogue: 0,0:01:39.82,0:01:43.47,Default,,0000,0000,0000,,To może być niejasne, zróbmy więc kilka przykładów.
Dialogue: 0,0:01:43.47,0:01:46.12,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy kilka liczb, czy są pierwsze czy nie.
Dialogue: 0,0:01:46.12,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Zacznijmy od najmniejszych liczb naturalnych.
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Liczba 1. Pewnie pomyślicie "1 jest podzielne przez 1"
Dialogue: 0,0:01:52.27,0:01:59.10,Default,,0000,0000,0000,,i " 1 jest podzielne przez samą siebie", bingo! 1 jest liczbą pierwszą!
Dialogue: 0,0:01:59.10,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Pamiętaj jednak o naszej definicji, liczba ta musi być podzielna
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,przez dokładnie 2 liczby naturalne. 1 jest podzielne tylko przez 1 liczbę, przez 1.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Więc 1, jak się pewnie domyśliliłeś, nie jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:02:16.67,0:02:20.50,Default,,0000,0000,0000,,Przejdźmy do 2.
Dialogue: 0,0:02:20.50,0:02:28.10,Default,,0000,0000,0000,,2 jest podzielna przez 1 i przez 2, i nie jest podzielna przez żadną inną liczbę naturalną.
Dialogue: 0,0:02:28.10,0:02:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Więc wygląda na to, że spełnia ona wymagania definicji.
Dialogue: 0,0:02:30.91,0:02:33.95,Default,,0000,0000,0000,,Jest podzielna przez dokładnie dwie liczby naturalne.
Dialogue: 0,0:02:33.95,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Samą siebie i 1. Więc liczba 2 jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Będę zaznaczał kółkiem wszystkie liczby pierwsze..
Dialogue: 0,0:02:52.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,Liczba 2 jest interesująca, ponieważ
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:02:57.82,Default,,0000,0000,0000,,jest jedyną liczbą parzystą, która jest pierwsza
Dialogue: 0,0:02:57.82,0:03:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli się głębiej nad tym zastanowić, każda inna liczba parzysta, naturalna
Dialogue: 0,0:03:00.40,0:03:03.62,Default,,0000,0000,0000,,będzie dodatkowo podzielna przez 2, więc nie będzie pierwszą.
Dialogue: 0,0:03:03.62,0:03:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Zastanowimy się nad tym głębiej innym razem.
Dialogue: 0,0:03:06.69,0:03:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy więc 3. Więc, 3 jest z pewnością podzielne przez 1 i przez 3
Dialogue: 0,0:03:13.14,0:03:15.65,Default,,0000,0000,0000,,i nie jest podzielne przez nic pomiędzy,
Dialogue: 0,0:03:15.65,0:03:20.27,Default,,0000,0000,0000,,nie jest podzielne przez 2. Więc 3 jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:03:20.27,0:03:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy 4.
Dialogue: 0,0:03:25.26,0:03:29.68,Default,,0000,0000,0000,,4 na pewno dzieli się przez 1 i 4, ale
Dialogue: 0,0:03:29.68,0:03:36.22,Default,,0000,0000,0000,,jest też podzielna przez 2. Więc dzieli się
Dialogue: 0,0:03:36.22,0:03:40.31,Default,,0000,0000,0000,,przez 3 liczby natualne: 1, 2 i 4.
Dialogue: 0,0:03:40.31,0:03:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Wniosek z tego taki, że nie spełnia wymogów definicji czyli nie jest pierwszą.
Dialogue: 0,0:03:44.72,0:03:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy 5.
Dialogue: 0,0:03:48.25,0:03:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Dzieli się przez 1,
Dialogue: 0,0:03:51.02,0:03:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Ale przez 2, 3 czy 4 nie
Dialogue: 0,0:03:57.84,0:04:01.21,Default,,0000,0000,0000,,właściwie można podzielić 5 na 4, ale otrzymalibyśmy resztę.
Dialogue: 0,0:04:01.21,0:04:05.13,Default,,0000,0000,0000,,No i oczywiście jest podzielne przez 5.
Dialogue: 0,0:04:05.13,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeszcze raz, 5 jest podzielne dokładnie przez 2 liczby naturalne: 1 i 5
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Wniosek: 5 jest pierwsze. Przejdźmy dalej.
Dialogue: 0,0:04:14.24,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Jak widzisz mamy tu do czynienia ze schematem,
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,spróbujmy więc z czymś naprawdę trudnym,
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:26.03,Default,,0000,0000,0000,,co przyprawia ludzi o zawrót głowy. Sprawdźmy 6.
Dialogue: 0,0:04:26.03,0:04:34.62,Default,,0000,0000,0000,,Jest podzielna przez 1, 2, 3 i 6.
Dialogue: 0,0:04:34.62,0:04:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Ma więc ona 4 naturalne "czynniki".
Dialogue: 0,0:04:37.60,0:04:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że można to tak nazwać.
Dialogue: 0,0:04:40.03,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Więc nie ma dokładnie dwóch liczb przez które się dzieli bez reszty.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:46.74,Default,,0000,0000,0000,,Ma ich cztery, więc nie jest pierwszą.
Dialogue: 0,0:04:46.74,0:04:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Przejdźmy do 7.
Dialogue: 0,0:04:49.72,0:04:55.87,Default,,0000,0000,0000,,7 dzieli się przez 1, ale nie przez 2, 3, 4, 5 i 6,
Dialogue: 0,0:04:55.87,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,ale dzieli się przez 7,
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,więc 7 jest pierwsza. Myślę, że wiesz już mniej więcej o co chodzi.
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Spośród wszystkich liczb jak 1, 2, 3, 4, 5,
Dialogue: 0,0:05:06.69,0:05:09.38,Default,,0000,0000,0000,,uczysz się odkąd masz dwa lata,
Dialogue: 0,0:05:09.38,0:05:11.68,Default,,0000,0000,0000,,bez zera, wykluczając liczby ujemne,
Dialogue: 0,0:05:11.68,0:05:13.98,Default,,0000,0000,0000,,a także frakcje i liczby urojone,
Dialogue: 0,0:05:13.98,0:05:15.77,Default,,0000,0000,0000,,dziesiętne i całą resztę,
Dialogue: 0,0:05:15.77,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,mając wszystkie liczby któryych używasz do liczenia.
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli masz tylko dwie z nich,
Dialogue: 0,0:05:21.32,0:05:23.73,Default,,0000,0000,0000,,jeśli jedna jest podzielna przez samą siebie i przez 1,
Dialogue: 0,0:05:23.73,0:05:25.54,Default,,0000,0000,0000,,to jest to liczba pierwsza.
Dialogue: 0,0:05:25.54,0:05:27.19,Default,,0000,0000,0000,,Ja tłumaczę to tak,
Dialogue: 0,0:05:27.19,0:05:29.61,Default,,0000,0000,0000,,że jeśli pomijamy wyjątek - 1,
Dialogue: 0,0:05:29.61,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,liczby pierwsze są częściami składowymi liczb,
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,nie da się ich bardziej podzielić
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:34.81,Default,,0000,0000,0000,,Są jak atomy.
Dialogue: 0,0:05:34.81,0:05:36.28,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli zastanowisz się czym jest atom,
Dialogue: 0,0:05:36.28,0:05:38.11,Default,,0000,0000,0000,,albo co mieli na myśli ludzie, kiedy pierwszy raz
Dialogue: 0,0:05:38.11,0:05:39.99,Default,,0000,0000,0000,,pomyśleli o nich w sposób, w który ty robisz to teraz,
Dialogue: 0,0:05:39.99,0:05:41.89,Default,,0000,0000,0000,,nie da się dalej dzielić.
Dialogue: 0,0:05:41.89,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Teraz już wiemy, że dzielenie atomów jest możliwe,
Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.48,Default,,0000,0000,0000,,i że jeśli to zrobisz, możesz spowodować eksplozję nuklearną.
Dialogue: 0,0:05:46.48,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Ale ta sama koncepcja dotyczy liczb pierwszych.
Dialogue: 0,0:05:49.66,0:05:52.62,Default,,0000,0000,0000,,Nie da się ich bardziej rozdrobnić
Dialogue: 0,0:05:52.62,0:05:57.40,Default,,0000,0000,0000,,na mniejsze liczby naturalne.
Dialogue: 0,0:05:57.40,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Tak jak 6. Możesz powiedzieć, że 6 to 2 razy 3
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,można podzielić 6, i zauważyć, że jest to możliwe,
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:06.41,Default,,0000,0000,0000,,żeby otrzymać same liczby pierwsze.
Dialogue: 0,0:06:06.41,0:06:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie podzieliliśmy 6 na czynniki pierwsze.
Dialogue: 0,0:06:08.87,0:06:11.22,Default,,0000,0000,0000,,7 nie da się bardziej podzielić.
Dialogue: 0,0:06:11.22,0:06:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Wszystko co możesz powiedzieć to to, że 7 mieści się 1 raz w 7.
Dialogue: 0,0:06:14.82,0:06:16.93,Default,,0000,0000,0000,,W tym wypadku nie bardzo rozdrobniliśmy 7.
Dialogue: 0,0:06:16.93,0:06:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Ciągle mamy 7.
Dialogue: 0,0:06:19.07,0:06:20.88,Default,,0000,0000,0000,,6 też da przedstawić w postaci iloczynu,
Dialogue: 0,0:06:20.88,0:06:23.96,Default,,0000,0000,0000,,4 też, jako 2 razy 2.
Dialogue: 0,0:06:23.96,0:06:25.80,Default,,0000,0000,0000,,Po tym jak już sobie to wyjaśniliśmy, pomyślmy
Dialogue: 0,0:06:25.80,0:06:27.42,Default,,0000,0000,0000,,o większych liczbach, zastanówmy się
Dialogue: 0,0:06:27.42,0:06:30.07,Default,,0000,0000,0000,,kiedy większe liczby będą pierwsze
Dialogue: 0,0:06:30.07,0:06:34.90,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy 16.
Dialogue: 0,0:06:34.90,0:06:38.87,Default,,0000,0000,0000,,To oczywiste, że jest ona podzielna przez 1 i samą siebie,
Dialogue: 0,0:06:38.87,0:06:42.26,Default,,0000,0000,0000,,czyli 16 jest podzielne przez 1 i 16.
Dialogue: 0,0:06:42.26,0:06:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynamy z 2.
Dialogue: 0,0:06:44.14,0:06:46.07,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli jesteś w stanie znaleźć cokolwiek innego pomiędzy
Dialogue: 0,0:06:46.07,0:06:48.21,Default,,0000,0000,0000,,wiesz, że nie masz do czynienia z liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:06:48.21,0:06:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Dla 16 masz np 2 razy 8,
Dialogue: 0,0:06:51.11,0:06:53.36,Default,,0000,0000,0000,,masz 4 razy 4,
Dialogue: 0,0:06:53.36,0:06:55.45,Default,,0000,0000,0000,,sporo tu czynników,
Dialogue: 0,0:06:55.45,0:06:57.59,Default,,0000,0000,0000,,tylko pomiędzy 1 i 16.
Dialogue: 0,0:06:57.59,0:07:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Więc 16 nie jest pierwsza. Co z 17?
Dialogue: 0,0:07:02.28,0:07:06.41,Default,,0000,0000,0000,,1 i 17 na pewno składają się na 17,
Dialogue: 0,0:07:06.41,0:07:10.85,Default,,0000,0000,0000,,2 nie składa się na 17, 3 też, 4, 5, 6, 7, 8,...
Dialogue: 0,0:07:10.85,0:07:14.70,Default,,0000,0000,0000,,żadna z tych liczb, nic między 1 i 17
Dialogue: 0,0:07:14.70,0:07:21.09,Default,,0000,0000,0000,,nie składa się na 17, więc 17 jest pierwsza
Dialogue: 0,0:07:21.09,0:07:23.80,Default,,0000,0000,0000,,A teraz pora na coś trudniejszego.
Dialogue: 0,0:07:23.80,0:07:26.82,Default,,0000,0000,0000,,Wielu poległo na tym zadaniu.
Dialogue: 0,0:07:26.82,0:07:34.34,Default,,0000,0000,0000,,Co z 51? Czy 51 jest pierwsza?
Dialogue: 0,0:07:34.34,0:07:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcesz się sprawdzić, zastopuj wideo w tym miejscu
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:39.50,Default,,0000,0000,0000,,i postaraj się roztrzygnąć samodzielnie,
Dialogue: 0,0:07:39.50,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,czy 51 jest pierwsza.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli nie możesz znaleźć żadnej liczby z przedziału 1 do 51,
Dialogue: 0,0:07:45.14,0:07:48.16,Default,,0000,0000,0000,,która dzieli 51. Wygląda na to, że...
Dialogue: 0,0:07:48.16,0:07:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Wow, co za dziwna liczba.
Dialogue: 0,0:07:50.04,0:07:52.34,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie sądzisz że jest pierwsza,
Dialogue: 0,0:07:52.34,0:07:54.27,Default,,0000,0000,0000,,podam teraz prawidłową odpowiedź.
Dialogue: 0,0:07:54.27,0:07:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Nie jest, ponieważ jest podzielna dodatkowo przez 3 i 17
Dialogue: 0,0:07:59.93,0:08:02.100,Default,,0000,0000,0000,,3 razy 17 daje 51.
Dialogue: 0,0:08:02.100,0:08:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Ten przykład tłumaczy,
Dialogue: 0,0:08:04.78,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,o co chodzi z liczbami pierwszymi
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:09.41,Default,,0000,0000,0000,,i mam nadzieję, że nabierzesz trochę wprawy
Dialogue: 0,0:08:09.41,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,w przyszłości, może znajdziesz coś wśród naszych ćwiczeń.