WEBVTT

00:00:00.751 --> 00:00:08.714
14 santimetre çapı olan bir kürenin hacmini bulalım. Eğer bir kürem varsa bu çember demek değildir.

00:00:08.714 --> 00:00:12.516
Bu küredir yani içi dolu bir top gibi düşünebilirsiniz.

00:00:12.516 --> 00:00:17.345
Hafif bir gölgelendirme yapacağım ki 3 boyutlu olduğunu anlayabilesiniz.

00:00:17.345 --> 00:00:21.672
Bize bir çap vermişler yani biz o noktadan küreye girersek merkezine gideceğimizi düşünebiliriz ve bu doğrusal uzunluk 14 santimetre olacaktır.

00:00:21.703 --> 00:00:28.428
.

00:00:28.428 --> 00:00:34.995
Kürenin hacmini bulabilmek için, bunu kanıtlamıştık ama ileride hesap yaparken de göreceksiniz, 4 bölü 3 çarpı pi r küp formülünü kullanıyoruz.

00:00:34.995 --> 00:00:43.683
.

00:00:43.683 --> 00:00:50.026
r burada kürenin yarıçapı oluyor. Sonuç olarak bize yarıçapı vermişler yani çemberden bildiğimiz gibi çapın yarısına eşittir.

00:00:50.026 --> 00:00:56.103
.

00:00:56.119 --> 00:01:01.848
Bu örnekte yarıçapımız 7 olacak.

00:01:01.848 --> 00:01:07.658
Aslında küre bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların toplamı olan 3 boyutlu cisimdir.

00:01:07.658 --> 00:01:12.995
Yarıçapın 7 santimetre olduğunu bildiğimize göre formülü uygulayabiliriz.

00:01:12.995 --> 00:01:21.845
Yani 4 bölü 3 çarpı pi çarpı 7 santimetrenin küpü.

00:01:31.107 --> 00:01:35.637
Pi'yi 3 nokta 14 alabiliriz bazı insanlar esas değerin 22 bölü 7 olarak alıyorlar ama biz hesap makinesi kullanacağız ve daha yakın bir değer bulacağız.

00:01:35.637 --> 00:01:40.927
.

00:01:40.927 --> 00:01:44.626
.

00:01:46.872 --> 00:01:56.310
Ben buraya direk bir pi koymak istemiyorum çünkü bu 4 sayısı 3 pi'ye bölünüyormuş gibi algılanabilir.

00:01:56.310 --> 00:02:07.529
Yani 4 bölü 3 çarpı pi çarpı 7'nin üçüncü kuvveti olacak.

00:02:07.529 --> 00:02:12.181
İlk önce üslü değerleri bulmak işimize yarayacak.

00:02:12.181 --> 00:02:17.585
Yani birimimiz santimetreküp yada kübik santimetre olacak.

00:02:17.585 --> 00:02:23.314
1436 sonucunu bulduk, bize neye yuvarlamamız gerektiği söylenmediği için ben en yakın ondalığa yuvarladım yani 1436.8 santimetreküp.

00:02:23.314 --> 00:02:32.676
.

00:02:32.676 --> 00:02:34.415
Ve yaptık.