26%
这是美国所有12年级学生中
数学优秀的人的百分比
我们为美国的优秀倍感自豪
但是，26%听起来算优秀吗？
如果你觉得作为一个国家，我们应该 做得比这好很多，请举手
我和你们观点一致
我们都需要数学，但是为什么 它让这么多孩子伤脑筋？
是因为只有26%的人类 具备学习数学的能力吗？
其余的74%没有？
在带过上千个儿童之后， 我可以告诉你
这根本不是其中的原因
儿童不理解数学
因为我们一直以一种 不人性的方法教数学
如果我们能把数学人性化， 那么它就能开始变得易懂
你们可能在想：
“数学什么时候人性化过？”
吶，想想看
（笑声）
数学是人类的一门语言 跟英语、西班牙语、汉语一样
因为它赋予人类沟通的能力
即便是在远古时代 人类需要数学这种语言
来完成交易、建造纪念碑
以及丈量农田
把数学看作一种语言的概念 其实由来已久
一个伟大的哲学家曾说过：
“自然的法则是用数学的语言来书写的。”
所以你看吧，连伽里略都同意我的观点
（笑声）
但是不知道从什么时候开始
我们把数学这个语言
这个关于我们周边世界的语言
抽象化到难以辨认
这就是孩子们感到困惑的原因
让我来演示给你看
让我们读一下这段加州三年级数学大纲
看看一个八岁的孩子能否读懂
“理解分数1/b是一个由 被平均分解成b等份的
整体中的1份构成的数值。”
“理解分数a/b是由
a份1/b构成的数值。”
（笑声）
如果你把这个解释拿给一个八岁孩子
你很有可能得到...这个反应
（笑声）
对于一个数学领域的专家， 这个定义很合理
但是对于一个孩子， 这绝对是折磨
我特意选了这个例子，是因为分数
是几何学、三角法、甚至积分学的基础
所以如果孩子们在小学和中学 学不会分数的话
他们会在高中时摔跟头
但是有没有一个让分数 变得简单易懂的方法呢？
绝对有！
要记住数学是一门语言 我们要利用这个优势
举个例子，当我教五年级学生 如何加减分数时
我以苹果＋苹果开始
最开始我问， “一个苹果加一个苹果等于什么？”
孩子们通常会说2 但这只对了一半
让他们将名词也包括进来 因为数学是一种语言
所以，答案不是2，是2个苹果
下一个是3根铅笔加2根铅笔
你们都知道铅笔加铅笔， 等于铅笔
所以大家一起说，几根铅笔？
5根铅笔
5根铅笔是正确的
关键就在于，你要把名词也加上
我在我五岁的侄女身上做了个测试
当她加完铅笔和铅笔之后，我问她
“40亿加10亿等于多少？“
我姑妈碰巧听到了， 她责备我说
”你疯了吗？她才上幼儿园！
她怎么可能知道 40亿加10亿等于几？！”
（笑声）
我的侄女勇敢地数完了， 抬起头跟我说
“50亿？”
我说：“对啦，就是50亿。”
我姑妈在一旁摇摇头笑了
这个五岁孩子的表现 对于她来说出乎意料
但是你唯一需要做的 只不过是用语言作为途径
由此，数学就变得直观而易懂
之后我问了她一个问题
幼儿园的孩子是绝不可能知道的
“三分之一加三分之一等于什么？”
她马上就回答我：“三分之二。”
如果你在想，她怎么可能知道答案
她可从来没学过分子和分母
你看，她根本没考虑分子和分母
她是这么分析这个问题的
她用一个苹果加一个苹果作为类比
来理解三分之一加三分之一
所以，如果连一个幼儿园孩子 都能理解分数的话
你最好相信所有的五年级学生都能
（掌声）
权作消遣，我又问了她一个高中几何的问题：
7 x² 加上 2 x² 等于什么？
这个五岁的小女孩正确地回答到
9 x²
她不需要任何指数的知识
所以当人们说我们有或没有 学习数学的能力时
完全没道理
数学是人类的一门语言
我们每一个人都具备理解它的能力
（笑声）
我们急需用语言作为学习数学的途径
因为太多的孩子在数学中 感到迷失和焦虑
但他们本不需要这样！
我曾经带过一个愤怒而沮丧的高中生
她的几何学老是不及格
因为她只知道44%的乘法表
我告诉她
“这就如同你想阅读， 却只认识44%的字母。
它会拖你的后腿的。”
她不会算因数，也不会解等式 她对数学一点信心都没有
于是这个少年对自己也失去了信心
我告诉她， “我们得从乘法开始
因为当你把所有法则都熟记于心时 一切都会变得简单
就好像拿着一张去 迪士尼公园的快速通行票
（笑声）
你觉得呢？”
她说：“那好吧。”
于是她花了四个礼拜的时间 系统地学习了乘法表
没错，就连乘法也有它内在的语言
你会惊讶地发现 很多孩子没意识到7乘以3
可以被写成“七次”3
它的意思就是把3连加七次，像这样
所以当孩子们这么看问题时
他们马上就会意识到重复的加法
有多么慢且麻烦
他们就欣然地记住 3连加七次永远等于21了
所以，对于这个本来差点辍学的少年
对乘法变得熟练又有信心
改变了她的一切
因为前所未有地， 她把注意力集中在解决问题上
而不是数她的手指头
我知道她的转机发生在
她搞明白了两年的汽车租赁
如果月租金是$445， 它总共会花去你$10,680
她看着我，不满地说：
“派力索克先生，这也太贵了！”
（笑声）
就在那一刻，数学不再给她带来麻烦
而是帮助她像一个 有责任感的成年人那样解决问题
作为一个教育者， 激励孩子们进步是我的职责
那就让我给你们一个挑战
我们的国家身陷在26%优秀率的泥潭
我希望你们去把这个数字变大
这非常重要，因为数学思维 不仅构建年轻人的思想
而且我们的孩子们需要用它 来勾画全新的未来
完成这个挑战可以像 苹果加苹果一样简单
让我们像教语言一样来教数学
这样我们就能提前完成这个挑战
谢谢！
（掌声）