WEBVTT

00:00:13.709 --> 00:00:16.478
26%


00:00:16.478 --> 00:00:20.566
这是美国所有12年级学生中

00:00:20.566 --> 00:00:22.974
数学优秀的人的百分比

00:00:23.714 --> 00:00:27.822
我们为美国的优秀倍感自豪

00:00:28.082 --> 00:00:32.120
但是，26%听起来算优秀吗？

00:00:32.577 --> 00:00:37.340
如果你觉得作为一个国家，我们应该
做得比这好很多，请举手

00:00:38.467 --> 00:00:40.543
我和你们观点一致

00:00:41.125 --> 00:00:44.366
我们都需要数学，但是为什么
它让这么多孩子伤脑筋？

00:00:44.668 --> 00:00:48.176
是因为只有26%的人类
具备学习数学的能力吗？

00:00:48.176 --> 00:00:51.684
其余的74%没有？

00:00:51.684 --> 00:00:55.193
在带过上千个儿童之后，
我可以告诉你

00:00:55.193 --> 00:00:57.491
这根本不是其中的原因

00:00:57.491 --> 00:00:59.337
儿童不理解数学

00:00:59.337 --> 00:01:03.303
因为我们一直以一种
不人性的方法教数学

00:01:03.303 --> 00:01:07.319
如果我们能把数学人性化，
那么它就能开始变得易懂

00:01:07.620 --> 00:01:09.584
你们可能在想：

00:01:09.584 --> 00:01:12.008
“数学什么时候人性化过？”

00:01:12.008 --> 00:01:13.513
吶，想想看

00:01:13.523 --> 00:01:15.183
（笑声）

00:01:15.183 --> 00:01:19.743
数学是人类的一门语言
跟英语、西班牙语、汉语一样

00:01:19.743 --> 00:01:23.187
因为它赋予人类沟通的能力

00:01:23.187 --> 00:01:26.631
即便是在远古时代
人类需要数学这种语言

00:01:26.631 --> 00:01:30.036
来完成交易、建造纪念碑

00:01:30.036 --> 00:01:32.856
以及丈量农田

00:01:32.926 --> 00:01:36.390
把数学看作一种语言的概念
其实由来已久

00:01:36.959 --> 00:01:39.348
一个伟大的哲学家曾说过：

00:01:39.548 --> 00:01:43.712
“自然的法则是用数学的语言来书写的。”

00:01:43.776 --> 00:01:47.502
所以你看吧，连伽里略都同意我的观点

00:01:47.523 --> 00:01:48.836
（笑声）

00:01:48.856 --> 00:01:50.675
但是不知道从什么时候开始

00:01:50.675 --> 00:01:52.681
我们把数学这个语言

00:01:52.681 --> 00:01:54.827
这个关于我们周边世界的语言

00:01:54.827 --> 00:01:57.025
抽象化到难以辨认

00:01:57.025 --> 00:01:59.360
这就是孩子们感到困惑的原因

00:01:59.409 --> 00:02:02.361
让我来演示给你看

00:02:02.361 --> 00:02:05.593
让我们读一下这段加州三年级数学大纲

00:02:05.593 --> 00:02:08.643
看看一个八岁的孩子能否读懂

00:02:08.643 --> 00:02:13.333
“理解分数1/b是一个由
被平均分解成b等份的

00:02:13.333 --> 00:02:16.272
整体中的1份构成的数值。”

00:02:16.312 --> 00:02:18.511
“理解分数a/b是由

00:02:18.511 --> 00:02:22.110
a份1/b构成的数值。”

00:02:22.192 --> 00:02:23.536
（笑声）

00:02:23.536 --> 00:02:26.600
如果你把这个解释拿给一个八岁孩子

00:02:26.600 --> 00:02:30.384
你很有可能得到...这个反应

00:02:30.384 --> 00:02:33.674
（笑声）

00:02:33.674 --> 00:02:37.603
对于一个数学领域的专家，
这个定义很合理

00:02:38.012 --> 00:02:42.562
但是对于一个孩子，
这绝对是折磨

00:02:42.562 --> 00:02:45.202
我特意选了这个例子，是因为分数

00:02:45.212 --> 00:02:49.811
是几何学、三角法、甚至积分学的基础

00:02:49.811 --> 00:02:53.924
所以如果孩子们在小学和中学
学不会分数的话

00:02:53.924 --> 00:02:56.864
他们会在高中时摔跟头

00:02:56.864 --> 00:03:03.797
但是有没有一个让分数
变得简单易懂的方法呢？

00:03:03.797 --> 00:03:05.040
绝对有！

00:03:05.040 --> 00:03:09.437
要记住数学是一门语言
我们要利用这个优势

00:03:09.767 --> 00:03:13.615
举个例子，当我教五年级学生
如何加减分数时

00:03:13.703 --> 00:03:17.012
我以苹果＋苹果开始

00:03:17.439 --> 00:03:20.983
最开始我问，
“一个苹果加一个苹果等于什么？”

00:03:20.983 --> 00:03:24.387
孩子们通常会说2
但这只对了一半

00:03:24.988 --> 00:03:28.136
让他们将名词也包括进来
因为数学是一种语言

00:03:28.325 --> 00:03:32.176
所以，答案不是2，是2个苹果

00:03:32.176 --> 00:03:36.078
下一个是3根铅笔加2根铅笔

00:03:36.078 --> 00:03:39.116
你们都知道铅笔加铅笔，
等于铅笔

00:03:39.116 --> 00:03:41.355
所以大家一起说，几根铅笔？

00:03:41.355 --> 00:03:43.343
5根铅笔

00:03:43.343 --> 00:03:44.873
5根铅笔是正确的

00:03:44.873 --> 00:03:47.631
关键就在于，你要把名词也加上

00:03:48.419 --> 00:03:51.056
我在我五岁的侄女身上做了个测试

00:03:51.056 --> 00:03:54.143
当她加完铅笔和铅笔之后，我问她

00:03:54.430 --> 00:03:58.438
“40亿加10亿等于多少？“

00:03:58.438 --> 00:04:01.815
我姑妈碰巧听到了，
她责备我说

00:04:01.815 --> 00:04:03.938
”你疯了吗？她才上幼儿园！

00:04:03.938 --> 00:04:07.826
她怎么可能知道
40亿加10亿等于几？！”

00:04:07.826 --> 00:04:09.096
（笑声）

00:04:09.096 --> 00:04:13.359
我的侄女勇敢地数完了，
抬起头跟我说

00:04:13.359 --> 00:04:14.355
“50亿？”

00:04:14.355 --> 00:04:18.693
我说：“对啦，就是50亿。”

00:04:18.693 --> 00:04:21.181
我姑妈在一旁摇摇头笑了

00:04:21.181 --> 00:04:23.355
这个五岁孩子的表现
对于她来说出乎意料

00:04:23.355 --> 00:04:26.253
但是你唯一需要做的
只不过是用语言作为途径

00:04:26.253 --> 00:04:29.200
由此，数学就变得直观而易懂

00:04:30.390 --> 00:04:32.427
之后我问了她一个问题

00:04:32.427 --> 00:04:35.615
幼儿园的孩子是绝不可能知道的

00:04:36.198 --> 00:04:39.217
“三分之一加三分之一等于什么？”

00:04:39.217 --> 00:04:42.358
她马上就回答我：“三分之二。”

00:04:42.358 --> 00:04:46.919
如果你在想，她怎么可能知道答案

00:04:46.919 --> 00:04:50.478
她可从来没学过分子和分母

00:04:50.478 --> 00:04:54.147
你看，她根本没考虑分子和分母

00:04:54.147 --> 00:04:57.036
她是这么分析这个问题的

00:04:57.036 --> 00:05:00.800
她用一个苹果加一个苹果作为类比

00:05:00.800 --> 00:05:04.914
来理解三分之一加三分之一

00:05:04.914 --> 00:05:07.945
所以，如果连一个幼儿园孩子
都能理解分数的话

00:05:07.945 --> 00:05:11.944
你最好相信所有的五年级学生都能

00:05:11.944 --> 00:05:18.581
（掌声）

00:05:18.581 --> 00:05:22.696
权作消遣，我又问了她一个高中几何的问题：

00:05:23.464 --> 00:05:27.128
7 x² 加上 2 x² 等于什么？

00:05:27.128 --> 00:05:30.357
这个五岁的小女孩正确地回答到

00:05:30.357 --> 00:05:32.268
9 x²

00:05:32.268 --> 00:05:36.743
她不需要任何指数的知识

00:05:36.743 --> 00:05:40.693
所以当人们说我们有或没有
学习数学的能力时

00:05:40.693 --> 00:05:42.309
完全没道理

00:05:42.309 --> 00:05:44.949
数学是人类的一门语言

00:05:44.949 --> 00:05:48.449
我们每一个人都具备理解它的能力

00:05:48.449 --> 00:05:51.521
（笑声）

00:05:51.521 --> 00:05:54.446
我们急需用语言作为学习数学的途径

00:05:54.446 --> 00:05:58.004
因为太多的孩子在数学中
感到迷失和焦虑

00:05:58.004 --> 00:06:00.469
但他们本不需要这样！

00:06:00.469 --> 00:06:03.904
我曾经带过一个愤怒而沮丧的高中生

00:06:03.904 --> 00:06:05.929
她的几何学老是不及格

00:06:05.929 --> 00:06:09.554
因为她只知道44%的乘法表

00:06:09.554 --> 00:06:12.113
我告诉她

00:06:12.113 --> 00:06:16.547
“这就如同你想阅读，
却只认识44%的字母。

00:06:16.547 --> 00:06:18.461
它会拖你的后腿的。”

00:06:18.461 --> 00:06:23.517
她不会算因数，也不会解等式
她对数学一点信心都没有

00:06:23.517 --> 00:06:28.258
于是这个少年对自己也失去了信心

00:06:28.258 --> 00:06:31.958
我告诉她，
“我们得从乘法开始

00:06:31.958 --> 00:06:35.490
因为当你把所有法则都熟记于心时
一切都会变得简单

00:06:35.490 --> 00:06:38.503
就好像拿着一张去
迪士尼公园的快速通行票

00:06:38.503 --> 00:06:39.712
（笑声）

00:06:39.712 --> 00:06:41.125
你觉得呢？”

00:06:41.175 --> 00:06:43.126
她说：“那好吧。”

00:06:43.126 --> 00:06:47.708
于是她花了四个礼拜的时间
系统地学习了乘法表

00:06:47.708 --> 00:06:52.361
没错，就连乘法也有它内在的语言

00:06:52.361 --> 00:06:57.299
你会惊讶地发现
很多孩子没意识到7乘以3

00:06:57.299 --> 00:07:01.392
可以被写成“七次”3

00:07:01.392 --> 00:07:05.440
它的意思就是把3连加七次，像这样

00:07:05.440 --> 00:07:08.498
所以当孩子们这么看问题时

00:07:08.498 --> 00:07:12.079
他们马上就会意识到重复的加法

00:07:12.079 --> 00:07:14.960
有多么慢且麻烦

00:07:14.960 --> 00:07:19.842
他们就欣然地记住
3连加七次永远等于21了

00:07:20.912 --> 00:07:25.097
所以，对于这个本来差点辍学的少年

00:07:25.467 --> 00:07:28.282
对乘法变得熟练又有信心

00:07:28.282 --> 00:07:30.337
改变了她的一切

00:07:30.337 --> 00:07:33.913
因为前所未有地，
她把注意力集中在解决问题上

00:07:33.913 --> 00:07:36.612
而不是数她的手指头

00:07:36.612 --> 00:07:39.402
我知道她的转机发生在

00:07:39.402 --> 00:07:42.472
她搞明白了两年的汽车租赁

00:07:42.472 --> 00:07:47.952
如果月租金是$445，
它总共会花去你$10,680

00:07:48.792 --> 00:07:51.112
她看着我，不满地说：

00:07:51.171 --> 00:07:54.439
“派力索克先生，这也太贵了！”

00:07:54.439 --> 00:07:58.047
（笑声）

00:07:58.047 --> 00:08:02.789
就在那一刻，数学不再给她带来麻烦

00:08:02.789 --> 00:08:09.189
而是帮助她像一个
有责任感的成年人那样解决问题

00:08:09.189 --> 00:08:13.996
作为一个教育者，
激励孩子们进步是我的职责

00:08:13.996 --> 00:08:17.954
那就让我给你们一个挑战

00:08:17.954 --> 00:08:23.005
我们的国家身陷在26%优秀率的泥潭

00:08:23.005 --> 00:08:26.276
我希望你们去把这个数字变大

00:08:26.276 --> 00:08:31.351
这非常重要，因为数学思维
不仅构建年轻人的思想

00:08:31.351 --> 00:08:37.086
而且我们的孩子们需要用它
来勾画全新的未来

00:08:37.086 --> 00:08:42.959
完成这个挑战可以像
苹果加苹果一样简单

00:08:42.959 --> 00:08:46.409
让我们像教语言一样来教数学

00:08:46.409 --> 00:08:49.889
这样我们就能提前完成这个挑战

00:08:49.889 --> 00:08:50.831
谢谢！

00:08:50.831 --> 00:08:53.241
（掌声）