26%
这是美国所有12年级学生中
数学优秀的人的百分比
我们为美国的优秀倍感自豪
但是,26%听起来算优秀吗?
如果你觉得作为一个国家,我们应该
做得比这好很多,请举手
我和你们观点一致
我们都需要数学,但是为什么
它让这么多孩子伤脑筋?
是因为只有26%的人类
具备学习数学的能力吗?
其余的74%没有?
在带过上千个儿童之后,
我可以告诉你
这根本不是其中的原因
儿童不理解数学
因为我们一直以一种
不人性的方法教数学
如果我们能把数学人性化,
那么它就能开始变得易懂
你们可能在想:
“数学什么时候人性化过?”
吶,想想看
(笑声)
数学是人类的一门语言
跟英语、西班牙语、汉语一样
因为它赋予人类沟通的能力
即便是在远古时代
人类需要数学这种语言
来完成交易、建造纪念碑
以及丈量农田
把数学看作一种语言的概念
其实由来已久
一个伟大的哲学家曾说过:
“自然的法则是用数学的语言来书写的。”
所以你看吧,连伽里略都同意我的观点
(笑声)
但是不知道从什么时候开始
我们把数学这个语言
这个关于我们周边世界的语言
抽象化到难以辨认
这就是孩子们感到困惑的原因
让我来演示给你看
让我们读一下这段加州三年级数学大纲
看看一个八岁的孩子能否读懂
“理解分数1/b是一个由
被平均分解成b等份的
整体中的1份构成的数值。”
“理解分数a/b是由
a份1/b构成的数值。”
(笑声)
如果你把这个解释拿给一个八岁孩子
你很有可能得到...这个反应
(笑声)
对于一个数学领域的专家,
这个定义很合理
但是对于一个孩子,
这绝对是折磨
我特意选了这个例子,是因为分数
是几何学、三角法、甚至积分学的基础
所以如果孩子们在小学和中学
学不会分数的话
他们会在高中时摔跟头
但是有没有一个让分数
变得简单易懂的方法呢?
绝对有!
要记住数学是一门语言
我们要利用这个优势
举个例子,当我教五年级学生
如何加减分数时
我以苹果+苹果开始
最开始我问,
“一个苹果加一个苹果等于什么?”
孩子们通常会说2
但这只对了一半
让他们将名词也包括进来
因为数学是一种语言
所以,答案不是2,是2个苹果
下一个是3根铅笔加2根铅笔
你们都知道铅笔加铅笔,
等于铅笔
所以大家一起说,几根铅笔?
5根铅笔
5根铅笔是正确的
关键就在于,你要把名词也加上
我在我五岁的侄女身上做了个测试
当她加完铅笔和铅笔之后,我问她
“40亿加10亿等于多少?“
我姑妈碰巧听到了,
她责备我说
”你疯了吗?她才上幼儿园!
她怎么可能知道
40亿加10亿等于几?!”
(笑声)
我的侄女勇敢地数完了,
抬起头跟我说
“50亿?”
我说:“对啦,就是50亿。”
我姑妈在一旁摇摇头笑了
这个五岁孩子的表现
对于她来说出乎意料
但是你唯一需要做的
只不过是用语言作为途径
由此,数学就变得直观而易懂
之后我问了她一个问题
幼儿园的孩子是绝不可能知道的
“三分之一加三分之一等于什么?”
她马上就回答我:“三分之二。”
如果你在想,她怎么可能知道答案
她可从来没学过分子和分母
你看,她根本没考虑分子和分母
她是这么分析这个问题的
她用一个苹果加一个苹果作为类比
来理解三分之一加三分之一
所以,如果连一个幼儿园孩子
都能理解分数的话
你最好相信所有的五年级学生都能
(掌声)
权作消遣,我又问了她一个高中几何的问题:
7 x² 加上 2 x² 等于什么?
这个五岁的小女孩正确地回答到
9 x²
她不需要任何指数的知识
所以当人们说我们有或没有
学习数学的能力时
完全没道理
数学是人类的一门语言
我们每一个人都具备理解它的能力
(笑声)
我们急需用语言作为学习数学的途径
因为太多的孩子在数学中
感到迷失和焦虑
但他们本不需要这样!
我曾经带过一个愤怒而沮丧的高中生
她的几何学老是不及格
因为她只知道44%的乘法表
我告诉她
“这就如同你想阅读,
却只认识44%的字母。
它会拖你的后腿的。”
她不会算因数,也不会解等式
她对数学一点信心都没有
于是这个少年对自己也失去了信心
我告诉她,
“我们得从乘法开始
因为当你把所有法则都熟记于心时
一切都会变得简单
就好像拿着一张去
迪士尼公园的快速通行票
(笑声)
你觉得呢?”
她说:“那好吧。”
于是她花了四个礼拜的时间
系统地学习了乘法表
没错,就连乘法也有它内在的语言
你会惊讶地发现
很多孩子没意识到7乘以3
可以被写成“七次”3
它的意思就是把3连加七次,像这样
所以当孩子们这么看问题时
他们马上就会意识到重复的加法
有多么慢且麻烦
他们就欣然地记住
3连加七次永远等于21了
所以,对于这个本来差点辍学的少年
对乘法变得熟练又有信心
改变了她的一切
因为前所未有地,
她把注意力集中在解决问题上
而不是数她的手指头
我知道她的转机发生在
她搞明白了两年的汽车租赁
如果月租金是$445,
它总共会花去你$10,680
她看着我,不满地说:
“派力索克先生,这也太贵了!”
(笑声)
就在那一刻,数学不再给她带来麻烦
而是帮助她像一个
有责任感的成年人那样解决问题
作为一个教育者,
激励孩子们进步是我的职责
那就让我给你们一个挑战
我们的国家身陷在26%优秀率的泥潭
我希望你们去把这个数字变大
这非常重要,因为数学思维
不仅构建年轻人的思想
而且我们的孩子们需要用它
来勾画全新的未来
完成这个挑战可以像
苹果加苹果一样简单
让我们像教语言一样来教数学
这样我们就能提前完成这个挑战
谢谢!
(掌声)