26% trên phiếu báo cáo quốc gia,
là phần trăm học sinh lớp 12 tại Mỹ
giỏi toán.
Ở Mỹ, ta tự hào chính mình là một cường quốc.
Nhưng 26% có khiến bạn thấy mình đặc biệt?
Hãy giơ tay nếu bạn nghĩ là một quốc gia ta cần làm tốt hơn nữa.
Tôi đồng ý với bạn.
Ta đều cần toán học, nhưng sao bọn trẻ lại hoang mang vì nó?
Hay do chỉ 26% người bẩm sinh đã giỏi toán,
trong khi 74% thì không?
Sau khi tiếp xúc với hàng ngàn em nhỏ, có thể kết luận
điều đó là không hề đúng.
Trẻ em không hiểu toán
vì ta dạy toán như một môn học "phi nhân văn".
Nhưng nếu ta khiến toán học nhân văn hơn,
nó sẽ lại có ý nghĩa.
Có lẽ bạn đang thắc mắc:
"Toán học đã từng có tính nhân văn à?"
Hãy nghĩ về nó.
(Tiếng cười)
Toán là ngôn ngữ của loài người, giống như tiếng Anh, Tây Ban Nha
hay Trung Quốc,
bởi nó giúp con người giao tiếp với nhau.
Từ xa xưa, con người đã cần ngôn ngữ toán học
để giao dịch, xây dựng các di tích,
và đo đạc ruộng đất để trồng trọt.
Khái niệm toán học như một ngôn ngữ là không hề mới.
Một triết học gia vĩ đại đã từng nói:
"Những quy luật của tạo hóa được viết bằng ngôn ngữ toán học."
Bạn thấy đó, đến cả Galileo cũng đồng ý với tôi.
(Tiếng cười)
Nhưng đâu đó,
ta đã lấy đi ngôn ngữ của toán học,
ngôn ngữ miêu tả thế giới thật quanh ta,
và ta đã trừu tượng hóa nó đến mức không còn nhận ra.
Đó là lý do khiến trẻ con bối rối.
Hãy để tôi giải thích.
Hãy đọc câu giả thuyết toán lớp 3 ở California này
để xem nó có dễ hiểu với một đứa trẻ tám tuổi không.
"Phân số 1/b miêu tả một lượng được hình thành bởi một phần
và toàn bộ phần đó được chia thành nhiều phần bằng nhau."
Phân số a/b được hiểu là
số lượng được tạo thành bởi a phần có kích thước 1/b."
(Tiếng cười)
Nếu bạn đưa định nghĩa này cho một đứa trẻ tám tuổi,
bạn có thể sẽ nhận được phản ứng như sau.
(Tiếng cười)
Đối với một chuyên gia toán học, thì giả thuyết này rất dễ hiểu,
nhưng với một đứa trẻ, nó như một cực hình vậy.
Tôi đặc biệt chọn ví dụ này bởi phân số
là tiền đề cho đại số, lượng giác và cả các phép tính.
Nên nếu không hiểu phân số từ bậc tiểu học và trung học cơ sở,
bọn trẻ sẽ gặp nhiều khó khăn khi lên trung học phổ thông.
Nhưng có cách nào để phân số đơn giản và dễ hiểu cho các em?
Có đó!
Hãy nhớ rằng toán học là một ngôn ngữ nên dùng nó
có ích cho bạn.
Ví dụ, khi tôi dạy học sinh lớp năm cách cộng, trừ phân số,
Tôi bắt đầu với bài học "những quả táo + những quả táo".
Đầu tiên tôi hỏi, "1 quả táo cộng 1 quả táo bằng bao nhiêu?"
Bọn trẻ thường sẽ trả lời là 2, đó là đáp án đúng.
Hãy khiến các em vận dụng từ ngữ vì toán là một ngôn ngữ.
Vậy nên, không chỉ bằng 2, mà là 2 quả táo.
Tiếp theo, 3 cái bút chì cộng 2 cái bút chì.
Các bạn đều biết cộng chúng với nhau ta được nhiều cây bút
Vậy bạn sẽ có bao nhiêu cây bút chì?
Khán giả: 5 cây bút chì.
5 cây bút chì là chính xác.
Và chìa khóa chính là thêm từ ngữ vào.
Có lần, tôi thử dạy cháu gái năm tuổi của mình theo cách này.
Sau khi cô bé cộng số bút chì,
tôi hỏi, "4 tỷ cộng 1 tỷ bằng bao nhiêu?"
Cô tôi tình cờ nghe được, nên trách tôi,
"Cháu điên hả? Con bé mới học mẫu giáo!
Làm sao nó biết được 4 tỷ cộng 1 tỷ chứ?!"
(Tiếng cười)
Không bỏ cuộc, tính toán xong, nó ngẩng lên và nói:
"5 tỷ?"
Tôi nói: "Đúng rồi, là 5 tỷ."
Cô tôi chỉ lắc đầu và cười
vì cô không hề trông đợi điều đó từ một đứa trẻ năm tuổi.
Tất cả những gì bạn cần làm là tiếp cận với ngôn ngữ
và toán học sẽ trở nên tự nhiên và dễ hiểu.
Rồi tôi hỏi cô bé một câu
mà những đứa trẻ mẫu giáo không hề biết:
"1/3 cộng 1/3 bằng bao nhiêu?"
Ngay lập tức cô bé trả lời: "2/3."
Nếu bạn đang thắc mắc làm sao con bé có thể tính được
khi còn chưa biết tử số, mẫu số là gì?
Bạn thấy đó, con bé không bận tâm tử số hay mẫu số,
mà nghĩ vấn đề theo hướng này.
Con bé cộng 1 quả táo với 1 quả táo để suy ra 1/3 cộng 1/3.
Đến cả một bé mẫu giáo cũng có thể cộng phân số,
bạn nên tin rằng tất cả học sinh lớp 5 đều có thể làm được.
(Vỗ tay)
Tôi hỏi đùa cô bé một câu đại số trung học phổ thông:
7x bình phương cộng 2x bình phương bằng bao nhiêu?
Và cô bé năm tuổi này lại trả lời đúng: "9 x bình phương."
Cô bé còn không cần bất kỳ quy tắc số mũ nào để tính.
Vậy nên khi có người nói rằng ta giỏi toán bẩm sinh hay không
đều không đúng.
Toán là một ngôn ngữ của nhân loại,
nên chúng ta đều có khả năng hiểu được nó.
(Tiếng cười)
Ta cần tiếp cận ngôn ngữ toán học ngay lập tức
bởi quá nhiều em nhỏ mất căn bản và hoang mang vì toán học
điều đó không nên xảy ra!
Tôi từng dạy một học sinh phổ thông rất nản
khi không thể qua môn đại số
vì cô bé chỉ biết làm phép nhân khoảng 44%.
Tôi nói, "Giống như em muốn đọc mà chỉ biết 44% bảng chữ cái vậy.
Nó kìm hãm em lại."
Cô bé không hiểu các ước số hay cách giải phương trình,
và sợ giải toán.
Dẫn đến việc thiếu tự tin vào bản thân.
Tôi nói: "Ta phải bắt đầu với phép nhân
vì một khi em hiểu, mọi thứ sẽ dễ dàng hơn nhiều,
giống như có được vé chơi tất cả trò chơi ở Disneyland vậy."
(Tiếng cười)
"Em nghĩ thế nào?"
Cô bé đáp: "Vâng ạ."
Cô bé học bảng cửu chương một cách có hệ thống
suốt bốn tuần.
Ngay cả trong phép nhân cũng ẩn chứa ngôn ngữ.
Bạn sẽ ngạc nhiên biết bao nhiêu đứa trẻ không nhận ra 7 nhân 3
còn được nói cách khác là "7 lần" của 3,
có nghĩa là cộng bảy lần số 3 với nhau.
Khi bọn trẻ nhìn theo cách này,
chúng sẽ nhanh chóng nhận ra việc cộng nhiều
rất chậm,
nên sẽ sẵn lòng nhớ rằng kết quả bảy lần của 3 là 21.
Đứng trước việc có thể bị đuổi học
thì việc tự tin làm tính nhân
là một bước ngoặt với cô bé.
Vì đó là lần đầu tiên cô bé có thể tập trung giải quyết vấn đề
thay vì chỉ đếm trên ngón tay.
Tôi biết cô bé đã lội ngược dòng
khi tính được hai năm thuê ô tô,
với chi phí hàng tháng là $445 thì bạn sẽ phải trả tổng là $10,680,
rồi cô bé nhìn tôi không tán thành và nói:
"Thầy Polisoc, như thế thì đắt quá!"
(Tiếng cười)
Khoảnh khắc đó, toán học không còn làm khó được cô ấy,
người đã dùng toán để giải quyết vấn đề
như một người trưởng thành, có trách nhiệm,
Là một giáo viên, nhiệm vụ của tôi là thử thách học sinh
để vươn cao hơn,
và tôi cũng muốn thử thách các bạn.
Đất nước chúng ta đang mắc kẹt ở con số 26%,
tôi thách thức bạn hãy đẩy con số đó lên cao nữa.
Điều này rất quan trọng vì tư duy toán học
không chỉ giúp xây dựng lớp trẻ,
mà con cái ta còn cần nó để tưởng tượng và kiến tạo tương lai.
Đương đầu với thử thách này có thể chỉ đơn giản
như cộng nhiều quả táo.
Nếu ta chắc chắn dạy toán như một một ngôn ngữ nhân loại
thì ta sẽ chinh phục được nó sớm, thay vì quá muộn.
Xin cảm ơn!
(Vỗ tay)