26% trên phiếu báo cáo quốc gia,

là phần trăm học sinh lớp 12
tại Mỹ

giỏi toán.

Ở Mỹ, ta tự hào chính mình 
là một cường quốc.

Nhưng 26% có khiến bạn 
thấy mình đặc biệt?

Hãy giơ tay nếu bạn nghĩ 
là một quốc gia ta cần làm tốt hơn nữa.

Tôi đồng ý với bạn.

Ta đều cần toán học, nhưng sao
bọn trẻ lại hoang mang vì nó?

Hay do chỉ 26% người bẩm sinh
đã giỏi toán,

trong khi 74% thì không?

Sau khi tiếp xúc với hàng ngàn
em nhỏ, có thể kết luận

điều đó là không hề đúng.

Trẻ em không hiểu toán

vì ta dạy toán như một môn học
"phi nhân văn".

Nhưng nếu ta khiến toán học
nhân văn hơn,

nó sẽ lại có ý nghĩa.

Có lẽ bạn đang thắc mắc:

"Toán học đã từng
có tính nhân văn à?"

Hãy nghĩ về nó.

(Tiếng cười)

Toán là ngôn ngữ của loài người, 
giống như tiếng Anh, Tây Ban Nha

hay Trung Quốc,

bởi nó giúp con người giao tiếp 
với nhau.

Từ xa xưa, con người đã cần ngôn ngữ
toán học

để giao dịch, xây dựng các di tích,

và đo đạc ruộng đất để trồng trọt.

Khái niệm toán học như 
một ngôn ngữ là không hề mới.

Một triết học gia vĩ đại đã từng nói:

"Những quy luật của tạo hóa 
được viết bằng ngôn ngữ toán học."

Bạn thấy đó, đến cả Galileo 
cũng đồng ý với tôi.

(Tiếng cười)

Nhưng đâu đó,

ta đã lấy đi ngôn ngữ 
của toán học,

ngôn ngữ miêu tả thế giới thật
quanh ta,

và ta đã trừu tượng hóa nó
đến mức không còn nhận ra.

Đó là lý do khiến trẻ con bối rối.

Hãy để tôi giải thích.

Hãy đọc câu giả thuyết toán lớp 3
ở California này

để xem nó có dễ hiểu 
với một đứa trẻ tám tuổi không.

"Phân số 1/b miêu tả một lượng 
được hình thành bởi một phần

và toàn bộ phần đó được chia 
thành nhiều phần bằng nhau."

Phân số a/b được hiểu là

số lượng được tạo thành
bởi a phần có kích thước 1/b."

(Tiếng cười)

Nếu bạn đưa định nghĩa này
cho một đứa trẻ tám tuổi,

bạn có thể sẽ nhận được 
phản ứng như sau.

(Tiếng cười)

Đối với một chuyên gia toán học,
thì giả thuyết này rất dễ hiểu,

nhưng với một đứa trẻ,
nó như một cực hình vậy.

Tôi đặc biệt chọn ví dụ này 
bởi phân số

là tiền đề cho đại số, lượng giác 
và cả các phép tính.

Nên nếu không hiểu phân số
từ bậc tiểu học và trung học cơ sở,

bọn trẻ sẽ gặp nhiều khó khăn
khi lên trung học phổ thông.

Nhưng có cách nào để phân số
đơn giản và dễ hiểu cho các em?

Có đó!

Hãy nhớ rằng toán học 
là một ngôn ngữ nên dùng nó

có ích cho bạn.

Ví dụ, khi tôi dạy học sinh lớp năm
cách cộng, trừ phân số,

Tôi bắt đầu với bài học 
"những quả táo + những quả táo".

Đầu tiên tôi hỏi, 
"1 quả táo cộng 1 quả táo bằng bao nhiêu?"

Bọn trẻ thường sẽ trả lời là 2,
đó là đáp án đúng.

Hãy khiến các em vận dụng từ ngữ
vì toán là một ngôn ngữ.

Vậy nên, không chỉ bằng 2,
mà là 2 quả táo.

Tiếp theo,
3 cái bút chì cộng 2 cái bút chì.

Các bạn đều biết cộng chúng với nhau 
ta được nhiều cây bút

Vậy bạn sẽ có bao nhiêu 
cây bút chì?

Khán giả: 5 cây bút chì.

5 cây bút chì là chính xác.

Và chìa khóa chính là 
thêm từ ngữ vào.

Có lần, tôi thử dạy cháu gái
năm tuổi của mình theo cách này.

Sau khi cô bé cộng số bút chì,

tôi hỏi, 
"4 tỷ cộng 1 tỷ bằng bao nhiêu?"

Cô tôi tình cờ nghe được,
nên trách tôi,

"Cháu điên hả?
Con bé mới học mẫu giáo!

Làm sao nó biết được
4 tỷ cộng 1 tỷ chứ?!"

(Tiếng cười)

Không bỏ cuộc, tính toán xong,
nó ngẩng lên và nói:

"5 tỷ?"

Tôi nói: "Đúng rồi, là 5 tỷ."

Cô tôi chỉ lắc đầu và cười

vì cô không hề trông đợi điều đó
từ một đứa trẻ năm tuổi.

Tất cả những gì bạn cần làm
là tiếp cận với ngôn ngữ

và toán học sẽ trở nên tự nhiên 
và dễ hiểu.

Rồi tôi hỏi cô bé một câu

mà những đứa trẻ mẫu giáo 
không hề biết:

"1/3 cộng 1/3 bằng bao nhiêu?"

Ngay lập tức cô bé trả lời: "2/3."

Nếu bạn đang thắc mắc
làm sao con bé có thể tính được

khi còn chưa biết tử số, 
mẫu số là gì?

Bạn thấy đó, con bé 
không bận tâm tử số hay mẫu số,

mà nghĩ vấn đề theo hướng này.

Con bé cộng 1 quả táo với 
1 quả táo để suy ra 1/3 cộng 1/3.

Đến cả một bé mẫu giáo
cũng có thể cộng phân số,

bạn nên tin rằng tất cả
học sinh lớp 5 đều có thể làm được.

(Vỗ tay)

Tôi hỏi đùa cô bé một câu đại số
trung học phổ thông:

7x bình phương cộng 
2x bình phương bằng bao nhiêu?

Và cô bé năm tuổi này
lại trả lời đúng: "9 x bình phương."

Cô bé còn không cần bất kỳ 
quy tắc số mũ nào để tính.

Vậy nên khi có người nói rằng
ta giỏi toán bẩm sinh hay không

đều không đúng.

Toán là một ngôn ngữ của nhân loại,

nên chúng ta đều có khả năng
hiểu được nó.

(Tiếng cười)

Ta cần tiếp cận ngôn ngữ toán học 
ngay lập tức

bởi quá nhiều em nhỏ mất căn bản
và hoang mang vì toán học

điều đó không nên xảy ra!

Tôi từng dạy một học sinh 
phổ thông rất nản

khi không thể qua môn đại số

vì cô bé chỉ biết làm phép nhân 
khoảng 44%.

Tôi nói, "Giống như em muốn đọc 
mà chỉ biết 44% bảng chữ cái vậy.

Nó kìm hãm em lại."

Cô bé không hiểu các ước số 
hay cách giải phương trình,

và sợ giải toán.

Dẫn đến việc thiếu tự tin 
vào bản thân.

Tôi nói: "Ta phải bắt đầu với phép nhân

vì một khi em hiểu,
mọi thứ sẽ dễ dàng hơn nhiều,

giống như có được vé chơi tất cả 
trò chơi ở Disneyland vậy."

(Tiếng cười)

"Em nghĩ thế nào?"

Cô bé đáp: "Vâng ạ."

Cô bé học bảng cửu chương
một cách có hệ thống

suốt bốn tuần.

Ngay cả trong phép nhân
cũng ẩn chứa ngôn ngữ.

Bạn sẽ ngạc nhiên biết bao nhiêu
đứa trẻ không nhận ra 7 nhân 3

còn được nói cách khác là
"7 lần" của 3,

có nghĩa là cộng bảy lần số 3 
với nhau.

Khi bọn trẻ nhìn theo cách này,

chúng sẽ nhanh chóng nhận ra
việc cộng nhiều

rất chậm,

nên sẽ sẵn lòng nhớ rằng
kết quả bảy lần của 3 là 21.

Đứng trước việc có thể bị đuổi học

thì việc tự tin làm tính nhân

là một bước ngoặt với cô bé.

Vì đó là lần đầu tiên cô bé 
có thể tập trung giải quyết vấn đề

thay vì chỉ đếm trên ngón tay.

Tôi biết cô bé đã lội ngược dòng

khi tính được hai năm thuê ô tô,

với chi phí hàng tháng là $445
thì bạn sẽ phải trả tổng là $10,680,

rồi cô bé nhìn tôi không tán thành
và nói:

"Thầy Polisoc, như thế thì đắt quá!"

(Tiếng cười)

Khoảnh khắc đó, toán học 
không còn làm khó được cô ấy,

người đã dùng toán để 
giải quyết vấn đề

như một người trưởng thành,
có trách nhiệm,

Là một giáo viên, nhiệm vụ 
của tôi là thử thách học sinh

để vươn cao hơn,

và tôi cũng muốn thử thách 
các bạn.

Đất nước chúng ta đang mắc kẹt 
ở con số 26%,

tôi thách thức bạn hãy đẩy 
con số đó lên cao nữa.

Điều này rất quan trọng vì 
tư duy toán học

không chỉ giúp xây dựng lớp trẻ,

mà con cái ta còn cần nó
để tưởng tượng và kiến tạo tương lai.

Đương đầu với thử thách này
có thể chỉ đơn giản

như cộng nhiều quả táo.

Nếu ta chắc chắn dạy toán 
như một một ngôn ngữ nhân loại

thì ta sẽ chinh phục được nó sớm,
thay vì quá muộn.

Xin cảm ơn!

(Vỗ tay)