Milletin karnesinde yüzde 26,
matematikte yeterli olan
ABD 12. sınıf öğrencileri yüzdesi.
Amerika'da, sıradışı bir ülke olmakla gurur duyarız.
Fakat yüzde 26 size sıradışı geliyor mu?
Ülke olarak bundan daha iyisini
yapmamız gerektiğine inanıyorsanız elinizi kaldırın.
Sizinleyim.
Matematik hepimize gerekli ama neden bu kadar çok çocuğun kafası karışık?
Bunun nedeni insanların yüzde 26'sı matematikte iyiyken,
yüzde 74'ünün kötülüğü müdür?
Binlerce çocukla çalıştıktan sonra,
durumun böyle olmadığını söyleyebilirim.
Çocuklar matematiği anlamıyor,
çünkü onu rutinleştirilmiş bir konu olarak öğretiyoruz.
Ama eğer matematiği tekrar insani yaparsak, anlamlı gelmeye başlayacaktır.
Muhtemelen merak ediyorsunuz:
"Öncelikle, matematik nasıl insani olabilir ki?"
Öyleyse düşünün.
(Gülüşmeler)
Matematik bir insan dilidir, aynen İngilizce, İspanyolca ve Çince gibi.
Çünkü o, insanların birbirleriyle iletişim kurmasına olanak tanır.
Eski zamanlarda bile, insanlar matematiğin diline ihtiyaç duydular:
Ticaret yapmak, anıtlar inşa etmek
ve çiftçilikte arazi ölçmek için.
Matematiği bir dil olarak düşünme tamamen yeni değildir.
Büyük bir filozof şöyle demiş:
"Doğanın yasaları matematiğin diliyle yazılır."
Görüyor musunuz? Galileo bile benimle aynı fikirde.
(Gülüşmeler)
Fakat zamanın bir yerinde,
çevremizdeki gerçek dünya ile ilgili
matematiğin bu dilini elde ettik
ve tanınmayacak şekilde onu soyutlaştırdık.
Bu yüzden çocuklar şaşırıyor.
Ne demek istediğimi göstereyim.
Şu 3. sınıf Kaliforniya Matematik Müfredatı'nı okuyun
ve 8 yaşındaki birine anlamlı gelip gelmeyeceğini görün.
"Bir 1/b kesrini, b eşit parçaya ayrılmış bir bütünün
1 parçası ile ifade edilen miktar olarak anlayın.
a/b kesrini, 1/b boyutundaki
a parçanın ifade ettiği miktar olarak anlayın.
(Gülüşmeler)
Bu tanımı 8 yaşında bir çocuğa verdiğinizde,
muhtemelen bir reaksiyon olacak...bunun gibi.
(Gülüşmeler)
Bir matematik uzmanı için bu müfredat anlamlıdır.
Fakat bir çocuğa tamamen eziyettir.
Bu örneği özellikle seçtim çünkü kesirler,
cebir, trigonometri ve hatta kalkülüs için temeldir.
Yani çocuklar kesirleri ilkokul ve ortaokulda anlamazlarsa,
lisede onları zorlu bir yol bekliyor.
Peki çocukların kesirleri anlamaları için basit ve kolay bir yol var mı?
Evet!
Matematiğin bir dil olduğunu hatırlayın ve bunu çıkarınıza kullanın.
Örneğin kesirleri nasıl toplayıp çıkaracaklarını 5. sınıflara öğretirken,
elma+elma dersiyle başlarım.
Önce "1 elma artı 1 elma nedir?" diye sorarım.
Çocuklar genelde 2 derler, kısmen doğru.
Onlara kelimeleri de kattırırım, çünkü matematik bir dildir.
Yani sadece 2 değil, 2 elma.
Sonra 3 kalem artı 2 kalem.
Hepiniz kalem+kalem'in yine kalem olacağını bilirsiniz,
peki kaç kalem eder?
İzleyiciler: 5 kalem.
5 kalem doğru.
Doğru çünkü kelimeleri kattınız.
Bu dersi bir defasında 5 yaşındaki yeğenimle denedim.
Kalemle kalemi topladıktan sonra sordum:
"4 milyar artı 1 milyar nedir?"
Kulak misafiri olan teyzem beni azarladı ve dedi ki:
"Deli misin? O anaokulunda!
4 milyar artı 1 milyarı nasıl bilsin?"
(Gülüşmeler)
Gözü pek yeğenim saymayı bitirip yukarı bakarak
"5 milyar?" dedi.
"İşte bu, 5 milyar." dedim.
Teyzem başını sallayarak güldü,
çünkü bunu 5 yaşındaki bir çocuktan beklemiyordu.
Ama tek yapmanız gereken dil yaklaşımını kullanmak
ve matematik hem sezgisel hem de anlaşılır olur.
Sonra ona, anaokuluna gidenlerin
kesinlikle bilemeyeceği bir soru sordum:
"Bir bölü üç artı bir bölü üç nedir?"
Hemen cevapladı: "İki bölü üç".
Pay ve paydayı henüz bilmezken,
bunu nasıl bilebildiğini merak ediyor musunuz hâlâ?
Görüyorsunuz, pay ve paydaları düşünmüyor.
Problemi bu yolla düşündü.
1 bölü 3 artı 1 bölü 3 sorusunu anlamak için
1 elma + 1 elma sorusuyla benzerliğini kullandı.
Yani eğer bir anaokullu bile kesirleri toplayabiliyorsa,
her 5. sınıfın da bunu yapabileceğine muhakkak inanırsınız.
(Alkışlar)
Sadece eğlenmek için ona bir lise cebir sorusu sordum:
7x² artı 2x² nedir?
Ve bu 5 yaşındaki kız doğru cevapladı:
9x².
Bunu anlamak için üstel kurallara ihtiyaç duymadı.
Yani insanların ya matematik donanımlıyız ya da değilizdir söylemi
yanlıştır.
Matematik bir insan dilidir,
yani hepimiz anlayacak kabiliyete sahibiz.
(Gülüşmeler)
Acilen matematiği bir dil yaklaşımı ile ele almalıyız,
çünkü daha çok çocuk matematikte kayboluyor ya da kaygılanıyor
ve böyle olmak zorunda değil.
Bir zaman kızgın ve umutsuz, cebiri geçemeyen
bir lise öğrencisiyle çalıştım.
Çarpım gerçeklerinin sadece yüzde 44'ünü biliyordu.
Dedim ki:
"Bu tıpkı, alfabenin sadece yüzde 44'ünü bilirken okumaya benzer.
Seni geri bırakır."
Denklemleri çarpanlarına ayıramıyor ve çözemiyordu
ve matematikte, kendine hiç güveni kalmamıştı.
Sonuçta, bu genç kendine güvenini yitirmişti.
Dedim ki: "Çarpmayla başlamalıyız,
çünkü bir kere tüm gerçekleri ezberledin mi, her şey daha kolay olacak
ve Disneyland'ın her gezisine bedava geçiş almış gibi olacak.
(Gülüşmeler)
Ne dersin?"
"Tamam." dedi.
Böylece çarpım tablosunu sistematik olarak 4 haftada öğrendi
ve evet, çarpmanın içinde dahi bu dil vardır.
Ne kadar çok çocuğun 7 çarpım 3 ifadesinin
"yedi çarpım" 3, yani 3 tane yedi çarpım
anlamına geldiğini farketmediğini görseniz şaşırırsınız.
Çocuklar böyle anlayınca,
tekrarlı toplamın yavaş ve zahmetli
olduğunu çabucak fark ediyorlar,
böylece memnuniyetle 3 yedi çarpımın daima 21 verdiğini ezberliyorlar.
Böylelikle kalma riski taşıyan bu genç için
çarpmada rahat ve emin olmak
ezber bozan bir şeydi.
Çünkü ilk defa parmaklarıyla saymak yerine
problemi çözmeye odaklanabildi.
Ayda 445 dolarla 2 yıllığına krediyle alınan
arabanın maliyetinin 10.680 dolar olacağını anladığında,
sorunu hallettiğini biliyordum
ve onaylamayan bir bakışla dedi ki:
"Bay Polisoc, bu çok pahalı!"
(Gülüşmeler)
O anda, matematik onun için problem olmaktan çıkmıştı,
o, sorumlu bir yetişkin gibi problemleri çözmek için matematiği kullanıyordu artık.
Bir eğitmen olarak, çocukların daha ileri gitmelerini teşvik etmek görevimdir,
böylece bu ilerlemeyle konuyu bitiriyorum.
Ülkemiz yüzde 26 yeterlilikte takıldı
ve sizi, bu sayıyı yükseltmeye çağırıyorum.
Bu önemlidir, çünkü matematiksel düşünce genç beyinleri inşa etmekle kalmaz,
aynı zamanda, henüz var olmayan bir geleceği kurmak
ve hayal etmek için çocukların ihtiyacıdır.
Bu teşviği karşılamak, elma+elma kadar kolay olabilir.
Matematiği bir insan dili olarak öğretme konusunda ısrarcı olun
ve ne kadar çabuk ulaşırsak, o kadar iyi olacak.
Teşekkür ederim!
(Alkışlar)