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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:09:25.77,0:09:29.35,Default,,0000,0000,0000,,para averiguar el tamaño si les dan uno de los lados.
Dialogue: 0,0:09:29.35,0:09:31.07,Default,,0000,0000,0000,,Espero no haberles confundido demasiado
Dialogue: 0,0:09:31.07,0:09:33.52,Default,,0000,0000,0000,,y espero volver a verlos en la próxima presentación.
Dialogue: 0,0:09:33.52,0:09:35.99,Default,,0000,0000,0000,,¡Nos vemos!
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.52,Default,,0000,0000,0000,,Les prometí hacer más problemas sobre el
Dialogue: 0,0:00:03.52,0:00:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Teorema de Pitágoras, así que haremos ahora
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:09.69,Default,,0000,0000,0000,,más problemas sobre el Teorema de Pitágoras.
Dialogue: 0,0:00:09.69,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,Una vez más, esto es cuestión de práctica
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tengo un triángulo -- este me salió mal
Dialogue: 0,0:00:27.32,0:00:34.22,Default,,0000,0000,0000,,déjenme que dibuje otro--
Dialogue: 0,0:00:34.22,0:00:40.28,Default,,0000,0000,0000,,y digamos que este lado vale 7, este otro 6
Dialogue: 0,0:00:40.28,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,y queremos obtener este otro.
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Bien, según aprendimos en la última presentación
Dialogue: 0,0:00:44.54,0:00:46.83,Default,,0000,0000,0000,,¿qué lado es la hipotenusa?
Dialogue: 0,0:00:46.83,0:00:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Este es el ángulo recto y el lado opuesto al ángulo recto
Dialogue: 0,0:00:49.99,0:00:51.55,Default,,0000,0000,0000,,es la hipotenusa.
Dialogue: 0,0:00:51.55,0:00:53.52,Default,,0000,0000,0000,,Y lo que queremos hacer es averiguar
Dialogue: 0,0:00:53.52,0:00:54.79,Default,,0000,0000,0000,,cuanto vale la hipotenusa.
Dialogue: 0,0:00:54.80,0:00:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Y sabemos que 6 al cuadrado más 7 al cuadrado
Dialogue: 0,0:00:59.89,0:01:01.80,Default,,0000,0000,0000,,es igual a la hipotenusa al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:01.80,0:01:03.41,Default,,0000,0000,0000,,Y en el Teorema de Pitágoras, se usa la letra "C"
Dialogue: 0,0:01:03.41,0:01:04.42,Default,,0000,0000,0000,,para representar la hipotenusa,
Dialogue: 0,0:01:04.42,0:01:10.96,Default,,0000,0000,0000,,así que también la usaremos aquí.
Dialogue: 0,0:01:10.96,0:01:21.21,Default,,0000,0000,0000,,Y 36 mas 49 es igual a C al cuadrado, y 36 mas 49 son 85
Dialogue: 0,0:01:21.21,0:01:24.82,Default,,0000,0000,0000,,85 es igual a C al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:24.82,0:01:30.69,Default,,0000,0000,0000,,es decir, C es igual a la raíz cuadrada de 85.
Dialogue: 0,0:01:30.69,0:01:32.85,Default,,0000,0000,0000,,Y aquí es donde muchos tienen problemas
Dialogue: 0,0:01:32.85,0:01:34.60,Default,,0000,0000,0000,,simplificando el radical
Dialogue: 0,0:01:34.60,0:01:38.86,Default,,0000,0000,0000,,En este caso, raíz cuadrada de 85. ¿Se puede factorizar 85
Dialogue: 0,0:01:38.86,0:01:42.70,Default,,0000,0000,0000,,como producto de un cuadrado perfecto y otro número?
Dialogue: 0,0:01:42.70,0:01:45.88,Default,,0000,0000,0000,,85 no es divisible entre 4, por tanto
Dialogue: 0,0:01:45.88,0:01:48.68,Default,,0000,0000,0000,,no será divisible entre 16 o cualquier múltiplo de 4.
Dialogue: 0,0:01:48.68,0:01:55.87,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuantas veces cabe 5 en 85?
Dialogue: 0,0:01:55.87,0:01:58.32,Default,,0000,0000,0000,,No, tampoco es un cuadrado perfecto.
Dialogue: 0,0:01:58.32,0:02:02.19,Default,,0000,0000,0000,,No creo que 85 se pueda factorizar más como producto
Dialogue: 0,0:02:02.19,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,de un cuadrado perfecto y otro número.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto, y podéis corregirme si me equivoco
Dialogue: 0,0:02:06.94,0:02:08.72,Default,,0000,0000,0000,,sería un buen ejercicio para ustedes después, pero
Dialogue: 0,0:02:08.72,0:02:12.70,Default,,0000,0000,0000,,por lo que a mi respecta, creo que esa es la solución:
Dialogue: 0,0:02:12.70,0:02:15.10,Default,,0000,0000,0000,,la solución en este caso es raíz cuadrada de 85.
Dialogue: 0,0:02:15.10,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Y si queremos estimar su valor, pensemos en ello
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:23.17,Default,,0000,0000,0000,,la raíz cuadrada de 81 es 9, y la de 100 es 10
Dialogue: 0,0:02:23.17,0:02:25.07,Default,,0000,0000,0000,,por tanto, raíz cuadrada de 85 estará entre 9 y 10
Dialogue: 0,0:02:25.07,0:02:26.63,Default,,0000,0000,0000,,posiblemente un poco más cerca de 9
Dialogue: 0,0:02:26.63,0:02:28.26,Default,,0000,0000,0000,,es decir, será 9 coma algo, algo, algo...
Dialogue: 0,0:02:28.26,0:02:30.49,Default,,0000,0000,0000,,Y para comprobar que tiene sentido, veamos el triángulo
Dialogue: 0,0:02:30.49,0:02:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Si este lado mide 6 y este otro 7... 9 coma algo algo algo
Dialogue: 0,0:02:33.92,0:02:36.24,Default,,0000,0000,0000,,tiene sentido para la longitud de la hipotenusa!
Dialogue: 0,0:02:36.24,0:02:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos otro problema
Dialogue: 0,0:02:44.53,0:02:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que este lado vale 10
Dialogue: 0,0:02:49.09,0:02:51.36,Default,,0000,0000,0000,,y este otro vale 3.
Dialogue: 0,0:02:51.36,0:02:53.17,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuánto vale este lado?
Dialogue: 0,0:02:53.17,0:02:55.20,Default,,0000,0000,0000,,En primer lugar, busquemos la hipotenusa.
Dialogue: 0,0:02:55.20,0:02:57.97,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos el ángulo recto aquí, por tanto, el lado opuesto
Dialogue: 0,0:02:57.97,0:02:59.03,Default,,0000,0000,0000,,al ángulo recto es la hipotenusa, que es también
Dialogue: 0,0:02:59.03,0:03:00.97,Default,,0000,0000,0000,,el lado más largo y por tanto, vale 10.
Dialogue: 0,0:03:00.97,0:03:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Así que 10 al cuadrado es igual a la suma de
Dialogue: 0,0:03:04.75,0:03:06.70,Default,,0000,0000,0000,,los cuadrados de los otros dos lados.
Dialogue: 0,0:03:06.70,0:03:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual a 3 al cuadrado -- llamemos a esto A
Dialogue: 0,0:03:10.60,0:03:11.87,Default,,0000,0000,0000,,arbitrariamente --
Dialogue: 0,0:03:11.87,0:03:14.12,Default,,0000,0000,0000,,más A al cuadrado.
Dialogue: 0,0:03:14.12,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Bien, por tanto 100 es igual a 9 más A al cuadrado, o
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:29.53,Default,,0000,0000,0000,,A al cuadrado es igual a 100 menos 9
Dialogue: 0,0:03:29.53,0:03:34.10,Default,,0000,0000,0000,,A al cuadrado es igual a 91.
Dialogue: 0,0:03:34.10,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto A es igual a la raíz cuadrada de 91.
Dialogue: 0,0:03:38.21,0:03:40.26,Default,,0000,0000,0000,,No creo que esto se pueda simplificar más tampoco.
Dialogue: 0,0:03:40.26,0:03:41.74,Default,,0000,0000,0000,,No es divisible entre 3
Dialogue: 0,0:03:41.74,0:03:43.91,Default,,0000,0000,0000,,Me pregunto, es 91 un número primo?
Dialogue: 0,0:03:43.91,0:03:44.92,Default,,0000,0000,0000,,no estoy seguro.
Dialogue: 0,0:03:44.92,0:03:48.28,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que a mi respecta, hemos finalizado el problema.
Dialogue: 0,0:03:48.28,0:03:54.06,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos otro problema, y esta vez voy a añadir
Dialogue: 0,0:03:54.06,0:03:56.52,Default,,0000,0000,0000,,un paso extra para intentar confundirlos
Dialogue: 0,0:03:56.52,0:04:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Porque creo que ya son demasiado fáciles para ustedes.
Dialogue: 0,0:04:00.00,0:04:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tengo un triángulo
Dialogue: 0,0:04:05.11,0:04:08.02,Default,,0000,0000,0000,,Y de nuevo trataremos con triángulos rectángulos...
Dialogue: 0,0:04:08.02,0:04:11.76,Default,,0000,0000,0000,,Nunca deben utilizar el Teorema de Pitágoras si no es seguro
Dialogue: 0,0:04:11.76,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,que se trata de un triángulo rectángulo.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:19.66,Default,,0000,0000,0000,,En este ejemplo sabemos que es un triángulo rectángulo.
Dialogue: 0,0:04:19.66,0:04:24.51,Default,,0000,0000,0000,,Si les digo que la longitud de este lado es 5
Dialogue: 0,0:04:24.51,0:04:33.32,Default,,0000,0000,0000,,y que este ángulo es de 45 grados, ¿Podremos averiguar
Dialogue: 0,0:04:33.32,0:04:36.29,Default,,0000,0000,0000,,la longitud de los otros dos lados del triángulo?
Dialogue: 0,0:04:36.29,0:04:38.22,Default,,0000,0000,0000,,Bien, no podemos utilizar el Teorema de Pitágoras directamente
Dialogue: 0,0:04:38.22,0:04:41.13,Default,,0000,0000,0000,,porque nos dice que si tenemos un triángulo rectángulo
Dialogue: 0,0:04:41.13,0:04:43.05,Default,,0000,0000,0000,,y sabemos la longitud de dos de sus lados
Dialogue: 0,0:04:43.05,0:04:45.07,Default,,0000,0000,0000,,podemos averiguar la longitud del lado que falta.
Dialogue: 0,0:04:45.07,0:04:46.85,Default,,0000,0000,0000,,Aquí tenemos un triángulo rectángulo y
Dialogue: 0,0:04:46.85,0:04:48.83,Default,,0000,0000,0000,,solo conocemos uno de sus lados.
Dialogue: 0,0:04:48.83,0:04:50.95,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto, de momento no podemos conocer los otros dos.
Dialogue: 0,0:04:50.95,0:04:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Pero quizás utilizando esta información extra,
Dialogue: 0,0:04:53.49,0:04:56.34,Default,,0000,0000,0000,,Estos 45 grados, podamos averiguar el otro lado
Dialogue: 0,0:04:56.34,0:04:59.22,Default,,0000,0000,0000,,para después utilizar el Teorema de Pitágoras.
Dialogue: 0,0:04:59.22,0:05:01.76,Default,,0000,0000,0000,,Bien, sabemos que los 3 ángulos de un triángulo
Dialogue: 0,0:05:01.76,0:05:03.52,Default,,0000,0000,0000,,suman 180 grados.
Dialogue: 0,0:05:03.52,0:05:05.22,Default,,0000,0000,0000,,Espero que ya sepan que los 3 ángulos
Dialogue: 0,0:05:05.22,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,de un triángulo suman 180 grados.
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Si no lo saben, es culpa mía
Dialogue: 0,0:05:07.75,0:05:09.58,Default,,0000,0000,0000,,por no habérselo enseñado antes.
Dialogue: 0,0:05:09.58,0:05:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Averiguemos entonces cuanto suman
Dialogue: 0,0:05:13.77,0:05:15.15,Default,,0000,0000,0000,,los ángulos de este triángulo.
Dialogue: 0,0:05:15.15,0:05:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Quiero decir, ya sabemos que suman 180 grados, y con esa información
Dialogue: 0,0:05:17.86,0:05:20.73,Default,,0000,0000,0000,,podemos averiguar cuanto vale este otro ángulo. ¿Verdad?
Dialogue: 0,0:05:20.73,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Ya que sabemos que este ángulo vale 90 grados y este otro 45
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:31.55,Default,,0000,0000,0000,,Es decir, 45 -- llamemos a este ángulo x; parece que lo estoy enredando
Dialogue: 0,0:05:31.55,0:05:37.22,Default,,0000,0000,0000,,-- 45 más 90, esto significa que se trata de un ángulo de 90 grados,
Dialogue: 0,0:05:37.22,0:05:40.61,Default,,0000,0000,0000,,más x es igual a 180 grados.
Dialogue: 0,0:05:40.61,0:05:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Y eso es porque los 3 ángulos de un triángulo
Dialogue: 0,0:05:43.00,0:05:46.76,Default,,0000,0000,0000,,siempre suman 180 grados.
Dialogue: 0,0:05:46.76,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Y si despejamos x, obtenemos 135 + x = 180.
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:57.62,Default,,0000,0000,0000,,Restamos 135 en ambos lados
Dialogue: 0,0:05:57.62,0:06:01.10,Default,,0000,0000,0000,,Y obtenemos que x es igual a 45 grados.
Dialogue: 0,0:06:01.10,0:06:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Interesante!
Dialogue: 0,0:06:02.60,0:06:06.66,Default,,0000,0000,0000,,x vale también 45 grados
Dialogue: 0,0:06:06.66,0:06:11.17,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto tenemos un ángulo de 90 grados y dos de 45.
Dialogue: 0,0:06:11.17,0:06:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Ahora voy a darles un nuevo Teorema que no está nombrado
Dialogue: 0,0:06:13.88,0:06:16.32,Default,,0000,0000,0000,,en honor a un jefe religioso
Dialogue: 0,0:06:16.32,0:06:17.84,Default,,0000,0000,0000,,o al fundador de una religión.
Dialogue: 0,0:06:17.84,0:06:20.18,Default,,0000,0000,0000,,De hecho no creo que este Teorema tenga nombre.
Dialogue: 0,0:06:20.18,0:06:26.22,Default,,0000,0000,0000,,El caso es que si tengo un triángulo
Dialogue: 0,0:06:26.22,0:06:31.13,Default,,0000,0000,0000,,-- voy a dibujar otro triángulo por aquí --
Dialogue: 0,0:06:31.13,0:06:35.57,Default,,0000,0000,0000,,en el que dos de sus ángulos base son iguales -- y cuando digo ángulos base me refiero tan solo
Dialogue: 0,0:06:35.57,0:06:39.81,Default,,0000,0000,0000,,a que estos dos ángulos son iguales, llamémosles "a".
Dialogue: 0,0:06:39.81,0:06:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Ambos son de "a" grados, entonces, los lados que NO comparten
Dialogue: 0,0:06:44.20,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,en este caso comparten este lado verdad?
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.24,Default,,0000,0000,0000,,pero si nos fijamos en los lados que no comparten
Dialogue: 0,0:06:49.24,0:06:53.12,Default,,0000,0000,0000,,deberíamos saber que esos lados son iguales.
Dialogue: 0,0:06:53.12,0:06:54.70,Default,,0000,0000,0000,,He olvidado cómo llamamos a esto en la clase de geometría.
Dialogue: 0,0:06:54.70,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Quizás lo busque en otra presentación
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:06:57.85,Default,,0000,0000,0000,,Y os lo haré saber.
Dialogue: 0,0:06:57.85,0:06:59.69,Default,,0000,0000,0000,,Pero he llegado hasta aquí sin saber
Dialogue: 0,0:06:59.69,0:07:00.72,Default,,0000,0000,0000,,el nombre del teorema
Dialogue: 0,0:07:00.72,0:07:04.07,Default,,0000,0000,0000,,Y tiene sentido, no es necesario que se lo diga.
Dialogue: 0,0:07:04.07,0:07:10.03,Default,,0000,0000,0000,,--Como podría dibujar este ángulo--Si modificase uno de estos ángulos,
Dialogue: 0,0:07:10.03,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,la longitud también cambiaría.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Otra forma de verlo, la única forma -- no,
Dialogue: 0,0:07:13.96,0:07:15.31,Default,,0000,0000,0000,,mmm no quiero confundirlos mucho --
Dialogue: 0,0:07:15.31,0:07:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Pero pueden comprobar visualmente que si estos dos lados son iguales
Dialogue: 0,0:07:19.34,0:07:21.65,Default,,0000,0000,0000,,entonces estos dos ángulos también lo serán.
Dialogue: 0,0:07:21.65,0:07:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Si cambiasen el tamaño de alguno de estos lados, entonces los ángulos
Dialogue: 0,0:07:24.92,0:07:28.45,Default,,0000,0000,0000,,también cambiarían o dejarían de ser iguales.
Dialogue: 0,0:07:28.45,0:07:31.18,Default,,0000,0000,0000,,Pero lo dejaré para que lo piensen ustedes.
Dialogue: 0,0:07:31.18,0:07:34.80,Default,,0000,0000,0000,,Ahora tienen que aceptar que si dos ángulos de un triángulo
Dialogue: 0,0:07:34.80,0:07:39.19,Default,,0000,0000,0000,,son iguales, entonces los lados que no comparten
Dialogue: 0,0:07:39.19,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,tendrán la misma longitud verdad?
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Asegúrense de recordar: el lado que comparten NO -- porque
Dialogue: 0,0:07:43.55,0:07:46.52,Default,,0000,0000,0000,,ese lado puede tener cualquier longitud -- son los lados
Dialogue: 0,0:07:46.52,0:07:49.24,Default,,0000,0000,0000,,que NO comparten los que tienen la misma longitud.
Dialogue: 0,0:07:49.24,0:07:52.83,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto aquí tenemos un ejemplo con 2 ángulos iguales
Dialogue: 0,0:07:52.83,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,ambos de 45 grados.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Eso significa que los lados que NO comparten
Dialogue: 0,0:07:58.47,0:08:00.13,Default,,0000,0000,0000,,-- este es el lado que comparten verdad?
Dialogue: 0,0:08:00.13,0:08:02.23,Default,,0000,0000,0000,,ambos ángulos comparten este lado -- lo que significa
Dialogue: 0,0:08:02.23,0:08:05.18,Default,,0000,0000,0000,,que los lados que no comparten son iguales.
Dialogue: 0,0:08:05.18,0:08:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Por tanto, este lado es igual a este otro.
Dialogue: 0,0:08:08.22,0:08:12.06,Default,,0000,0000,0000,,Y creo que podrías estar teniendo un momento "ah-hah" ahora mismo.
Dialogue: 0,0:08:12.06,0:08:16.03,Default,,0000,0000,0000,,Bien, este lado es igual a este otro -- al inicio del problema les dije
Dialogue: 0,0:08:16.03,0:08:18.34,Default,,0000,0000,0000,,que este lado vale 5 -- por lo que
Dialogue: 0,0:08:18.34,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,sabemos que este lado es igual a 5.
Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora podemos aplicar el teorema de Pitágoras.
Dialogue: 0,0:08:23.76,0:08:26.89,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que esta es la hipotenusa verdad?
Dialogue: 0,0:08:26.89,0:08:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Podemos decir entonces que 5 al cuadrado mas 5 al cuadrado es igual a -- digamos
Dialogue: 0,0:08:35.04,0:08:38.42,Default,,0000,0000,0000,,"C" al cuadrado, siendo C la longitud de la hipotenusa
Dialogue: 0,0:08:38.42,0:08:41.55,Default,,0000,0000,0000,,-- 5 al cuadrado más 5 al cuadrado -- es 50 --
Dialogue: 0,0:08:41.55,0:08:44.27,Default,,0000,0000,0000,,y esto es igual a C al cuadrado.
Dialogue: 0,0:08:44.27,0:08:48.37,Default,,0000,0000,0000,,Entonces C es igual a la raíz cuadrada de 50.
Dialogue: 0,0:08:48.37,0:08:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Y 50 es 2 veces 25, por lo que C es 5 por la raíz cuadrada de 2
Dialogue: 0,0:08:56.20,0:08:56.93,Default,,0000,0000,0000,,Interesante.
Dialogue: 0,0:08:56.93,0:09:00.05,Default,,0000,0000,0000,,Creo que les he dado un montón de información aquí.
Dialogue: 0,0:09:00.05,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Si se confunden pueden volver a ver este video.
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:05.95,Default,,0000,0000,0000,,Pero en el siguiente video les daré más información
Dialogue: 0,0:09:05.95,0:09:07.38,Default,,0000,0000,0000,,sobre este tipo de triángulos, que en realidad
Dialogue: 0,0:09:07.38,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,son un tipo de triángulos muy comunes en geometría
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:14.40,Default,,0000,0000,0000,,y trigonometría llamados triángulos de 45, 45 - 90.
Dialogue: 0,0:09:14.40,0:09:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Y tiene sentido que se llamen así puesto que tienen
Dialogue: 0,0:09:16.02,0:09:19.77,Default,,0000,0000,0000,,dos ángulos de 45 y uno de 90 grados.
Dialogue: 0,0:09:19.77,0:09:21.73,Default,,0000,0000,0000,,Y también les enseñaré una forma rápida de
Dialogue: 0,0:09:21.73,0:09:25.77,Default,,0000,0000,0000,,utilizar la información de que se trata de un triángulo de 45, 45 y 90 grados