[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.61,Default,,0000,0000,0000,,Đề bảo rằng,
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:04.08,Default,,0000,0000,0000,,f(x) bằng với một chuỗi vô hạn,
Dialogue: 0,0:00:04.08,0:00:05.04,Default,,0000,0000,0000,,và ta cần tìm,
Dialogue: 0,0:00:05.04,0:00:09.94,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm bậc ba của f, tính tại x bằng 0.
Dialogue: 0,0:00:09.94,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Như mọi khi, bạn hãy dừng video lại,
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:15.49,Default,,0000,0000,0000,,và thử tự làm trước khi chúng ta cùng nhau giải.
Dialogue: 0,0:00:15.49,0:00:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Có 2 cách để ta tiếp cận.
Dialogue: 0,0:00:17.44,0:00:19.78,Default,,0000,0000,0000,,Một là ta tính đạo hàm của biểu thức,
Dialogue: 0,0:00:19.78,0:00:22.62,Default,,0000,0000,0000,,khi nó vẫn nằm trong dấu sigma.
Dialogue: 0,0:00:22.62,0:00:23.79,Default,,0000,0000,0000,,Còn cách khác là ta
Dialogue: 0,0:00:23.79,0:00:26.90,Default,,0000,0000,0000,,khai triển f(x) ra và tính đạo hàm 3 lần,
Dialogue: 0,0:00:26.90,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,để xem thử là ta có thể có câu trả lời hợp lí không.
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:31.16,Default,,0000,0000,0000,,Mình làm cách 2 trước.
Dialogue: 0,0:00:31.16,0:00:32.50,Default,,0000,0000,0000,,Giờ mình khai triển nó ra.
Dialogue: 0,0:00:32.50,0:00:35.20,Default,,0000,0000,0000,,f(x) bằng với, xem nào, khi n bằng 0,
Dialogue: 0,0:00:35.20,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,đây là -1 mũ 0, chính là 1,
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:41.87,Default,,0000,0000,0000,,nhân x mũ 0 cộng với 3.
Dialogue: 0,0:00:43.42,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,là bằng x mũ 3,
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:49.99,Default,,0000,0000,0000,,trên 2 nhân 0, bằng 0, cộng 1 giai thừa,
Dialogue: 0,0:00:49.99,0:00:51.87,Default,,0000,0000,0000,,là bằng 1.
Dialogue: 0,0:00:51.87,0:00:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Số hạng kế tiếp, khi n bằng 1,
Dialogue: 0,0:00:54.62,0:00:57.40,Default,,0000,0000,0000,,giờ nó sẽ là -1 mũ 1,
Dialogue: 0,0:00:57.40,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,vậy giờ ta có dấu trừ ở đằng trước.
Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Tiếp theo là 2 nhân 1 cộng 3,
Dialogue: 0,0:01:03.25,0:01:06.75,Default,,0000,0000,0000,,ở đây ta có x mũ 5,
Dialogue: 0,0:01:08.14,0:01:11.89,Default,,0000,0000,0000,,chia cho 2 nhân 1 cộng 1, vậy nó là
Dialogue: 0,0:01:12.92,0:01:15.72,Default,,0000,0000,0000,,2 cộng 1 là 3 giai thừa.
Dialogue: 0,0:01:15.72,0:01:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là x mũ 5 chia cho 6.
Dialogue: 0,0:01:18.15,0:01:21.06,Default,,0000,0000,0000,,Và khi n bằng 2,
Dialogue: 0,0:01:21.06,0:01:23.14,Default,,0000,0000,0000,,đây sẽ lại là số dương,
Dialogue: 0,0:01:23.14,0:01:26.72,Default,,0000,0000,0000,,và ta có x mũ 7,
Dialogue: 0,0:01:27.94,0:01:29.60,Default,,0000,0000,0000,,chia cho 5 giai thừa.
Dialogue: 0,0:01:31.55,0:01:32.52,Default,,0000,0000,0000,,Đúng không nhỉ? Đúng.
Dialogue: 0,0:01:32.52,0:01:34.75,Default,,0000,0000,0000,,5 giai thừa, và 5 giai thừa...
Dialogue: 0,0:01:34.75,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Để mình viết nó hẳn ra.
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:40.64,Default,,0000,0000,0000,,5 giai thừa sẽ bằng, bằng 120.
Dialogue: 0,0:01:40.64,0:01:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là 5 nhân 4 nhân 6, là bằng 120.
Dialogue: 0,0:01:43.77,0:01:45.44,Default,,0000,0000,0000,,Ta cứ xen kẽ tiếp trừ và cộng,
Dialogue: 0,0:01:45.44,0:01:47.74,Default,,0000,0000,0000,,và nó cứ tiếp tục như thế mãi.
Dialogue: 0,0:01:47.74,0:01:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Được rồi, giờ ta tính đạo hàm.
Dialogue: 0,0:01:49.96,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,f phẩy x bằng với,
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:54.71,Default,,0000,0000,0000,,ta áp dụng tiếp qui tắc lũy thừa,
Dialogue: 0,0:01:54.71,0:01:57.50,Default,,0000,0000,0000,,bằng 3x bình,
Dialogue: 0,0:01:57.50,0:02:01.41,Default,,0000,0000,0000,,trừ 5/6x mũ 4, cộng 7,
Dialogue: 0,0:02:04.43,0:02:07.89,Default,,0000,0000,0000,,chia cho 5 giai thừa x mũ 6.
Dialogue: 0,0:02:07.89,0:02:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Mình áp dụng qui tắc lũy thừa,
Dialogue: 0,0:02:09.45,0:02:13.48,Default,,0000,0000,0000,,trừ cộng, ta cứ làm tiếp như thế mãi.
Dialogue: 0,0:02:13.48,0:02:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm bặc 2, f phẩy phẩy x,
Dialogue: 0,0:02:16.75,0:02:20.34,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng, dùng qui tắc lũy thừa tiếp.
Dialogue: 0,0:02:20.34,0:02:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ bằng 6x mũ 1 trừ 4 nhân 5
Dialogue: 0,0:02:24.41,0:02:28.57,Default,,0000,0000,0000,,chia 6, mình sẽ viết là 20 chia 6 x mũ 3,
Dialogue: 0,0:02:30.01,0:02:34.18,Default,,0000,0000,0000,,cộng 6 nhân 7, là bằng 42 chia 5 giai thừa,
Dialogue: 0,0:02:35.81,0:02:38.86,Default,,0000,0000,0000,,x mũ 5, và ta cứ tiếp tục như thế.
Dialogue: 0,0:02:38.86,0:02:41.96,Default,,0000,0000,0000,,trừ cộng, cứ như thế, xen kẽ giữa trừ số nào đó,
Dialogue: 0,0:02:41.96,0:02:44.61,Default,,0000,0000,0000,,rồi cộng số nào đó, và cứ như thế mãi.
Dialogue: 0,0:02:44.61,0:02:46.41,Default,,0000,0000,0000,,Giờ ta tính đạo hàm bậc 3.
Dialogue: 0,0:02:46.41,0:02:48.54,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm bậc 3 bằng,
Dialogue: 0,0:02:48.54,0:02:51.31,Default,,0000,0000,0000,,xem nào, đạo hàm của 6x là 6,
Dialogue: 0,0:02:51.31,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,còn trừ 20 nhân 3 là 60 chia 6,
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.70,Default,,0000,0000,0000,,là bằng 10, x bình,
Dialogue: 0,0:02:58.70,0:03:02.87,Default,,0000,0000,0000,,cộng 5 nhân 42 là bằng, 210 chia cho 5 giai thừa
Dialogue: 0,0:03:04.48,0:03:07.23,Default,,0000,0000,0000,,nhân x mũ 4, trừ rồi cộng,
Dialogue: 0,0:03:07.23,0:03:08.86,Default,,0000,0000,0000,,cứ đi tiếp như thế mãi,
Dialogue: 0,0:03:08.86,0:03:10.63,Default,,0000,0000,0000,,ta đã tính xong tại x bằng 0.
Dialogue: 0,0:03:10.63,0:03:15.22,Default,,0000,0000,0000,,f phẩy phẩy phẩy không, khi x bằng 0,
Dialogue: 0,0:03:15.22,0:03:18.30,Default,,0000,0000,0000,,tất cả số hạng chứa x sẽ tiến tới 0,
Dialogue: 0,0:03:18.30,0:03:20.71,Default,,0000,0000,0000,,và bạn sẽ còn lại 6 ở đây.
Dialogue: 0,0:03:20.71,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Vậy f phẩy phẩy phẩy, đạo hàm bậc 3,
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.35,Default,,0000,0000,0000,,tính tại 0 sẽ là 6.
Dialogue: 0,0:03:25.35,0:03:27.55,Default,,0000,0000,0000,,Giờ một cách khác để ta giải,
Dialogue: 0,0:03:27.55,0:03:30.40,Default,,0000,0000,0000,,là cứ giữ nguyên dấu sigma.
Dialogue: 0,0:03:30.40,0:03:34.45,Default,,0000,0000,0000,,Ta có thể nói f phẩy x bằng với,
Dialogue: 0,0:03:34.45,0:03:38.61,Default,,0000,0000,0000,,tổng vô hạn, để mình viết lại cho ngang hàng.
Dialogue: 0,0:03:40.32,0:03:43.21,Default,,0000,0000,0000,,Ngang với hàng f phẩy x mình khai triển lúc nãy,
Dialogue: 0,0:03:43.21,0:03:47.38,Default,,0000,0000,0000,,ta có thể nói f phẩy x bằng với tổng
Dialogue: 0,0:03:48.37,0:03:50.96,Default,,0000,0000,0000,,từ n bằng 0 cho tới vô cực,
Dialogue: 0,0:03:52.64,0:03:53.97,Default,,0000,0000,0000,,và bạn lấy đạo hàm ở đây,
Dialogue: 0,0:03:53.97,0:03:56.07,Default,,0000,0000,0000,,bạn sẽ nhận được, tính đạo này nhé,
Dialogue: 0,0:03:56.07,0:03:57.89,Default,,0000,0000,0000,,với biến x, nghĩa là bạn cho rằng,
Dialogue: 0,0:03:57.89,0:03:59.52,Default,,0000,0000,0000,,tất cả những thứ khác,
Dialogue: 0,0:03:59.52,0:04:02.84,Default,,0000,0000,0000,,n sẽ chỉ là,
Dialogue: 0,0:04:02.84,0:04:05.20,Default,,0000,0000,0000,,chỉ là cho ta biết sự thay đổi của số hạng,
Dialogue: 0,0:04:05.20,0:04:08.75,Default,,0000,0000,0000,,nên nếu ta lấy đạo hàm với biến x ở đây,
Dialogue: 0,0:04:08.75,0:04:11.41,Default,,0000,0000,0000,,dùng qui tắc lũy thừa, đem 2n cộng 3 ra ngoài,
Dialogue: 0,0:04:11.41,0:04:13.95,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ có -1 mũ n,
Dialogue: 0,0:04:13.95,0:04:18.35,Default,,0000,0000,0000,,nhân 2n cộng 3, nhân x,
Dialogue: 0,0:04:18.35,0:04:21.10,Default,,0000,0000,0000,,mũ 2n cộng 2,
Dialogue: 0,0:04:22.30,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,chia cho n cộng 1 giai thừa.
Dialogue: 0,0:04:26.17,0:04:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu bạn muốn tính đạo hàm bậc 2,
Dialogue: 0,0:04:28.24,0:04:30.30,Default,,0000,0000,0000,,bạn cứ làm như phía trên ta vừa làm.
Dialogue: 0,0:04:30.30,0:04:33.26,Default,,0000,0000,0000,,Tính đạo hàm bậc 2, f phẩy phẩy x,
Dialogue: 0,0:04:33.26,0:04:35.91,Default,,0000,0000,0000,,bây giờ ta đang tính tổng từ 0,
Dialogue: 0,0:04:35.91,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,tới vô cực, của -1 mũ n.
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Để mình dời qua phải một tí.
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Cho có chút chỗ trống.
Dialogue: 0,0:04:43.74,0:04:46.59,Default,,0000,0000,0000,,Giờ, ta lấy mũ này ra ngoài,
Dialogue: 0,0:04:46.59,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,vậy ta có 2n cộng 3,
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:54.39,Default,,0000,0000,0000,,nhân 2n cộng 2, tất cả đem chia cho,
Dialogue: 0,0:04:54.39,0:04:58.56,Default,,0000,0000,0000,,2n cộng 1 giai thừa, rồi nhân với,
Dialogue: 0,0:04:59.80,0:05:02.55,Default,,0000,0000,0000,,x mũ 2n cộng 1.
Dialogue: 0,0:05:05.35,0:05:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Nhìn có vẻ rất phức tạp,
Dialogue: 0,0:05:07.71,0:05:09.85,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình chỉ đang lấy mũ ra ngoài,
Dialogue: 0,0:05:09.85,0:05:12.19,Default,,0000,0000,0000,,nhân nó bên ngoài, và rồi giảm nó đi.
Dialogue: 0,0:05:12.19,0:05:15.22,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:17.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:17.84,0:05:21.82,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:21.82,0:05:25.12,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:25.12,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:27.54,0:05:31.15,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:31.15,0:05:34.73,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:36.47,0:05:39.97,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:43.07,0:05:45.90,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:49.78,0:05:51.53,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:54.17,0:05:58.86,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:58.86,0:06:03.02,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:05.72,0:06:10.03,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:10.03,0:06:11.69,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:11.69,0:06:12.83,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:12.83,0:06:15.91,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:16.93,0:06:20.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:20.34,0:06:22.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:24.91,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:29.63,0:06:31.33,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:31.33,0:06:34.05,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:34.05,0:06:36.08,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:36.08,0:06:37.81,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:37.81,0:06:40.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:40.96,0:06:43.11,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:43.11,0:06:44.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:44.88,0:06:47.01,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:47.01,0:06:48.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:48.34,0:06:51.39,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:51.39,0:06:54.09,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:54.09,0:06:56.23,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:56.23,0:06:58.66,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:58.66,0:07:00.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:00.24,0:07:02.11,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:02.11,0:07:04.41,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:04.41,0:07:06.78,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:06.78,0:07:09.18,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:09.18,0:07:12.31,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:12.31,0:07:14.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:14.96,0:07:18.29,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:20.79,0:07:24.96,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:27.61,0:07:29.85,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:29.85,0:07:32.92,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:32.92,0:07:35.31,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:35.31,0:07:38.49,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:38.49,0:07:40.91,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:40.91,0:07:42.59,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:42.59,0:07:44.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:44.74,0:07:46.51,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:46.51,0:07:48.31,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:48.31,0:07:51.19,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:51.19,0:07:53.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:53.34,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:57.82,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:57.82,0:07:59.74,Default,,0000,0000,0000,,