WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
avant même la multiplication !

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
c'est en fait un procédé assez simple

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
et de simplifier notre réponse

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
plus tôt dans le calcul

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
à la fin et réduire à une fraction irréductible

00:00:00.420 --> 00:00:05.540
On nous demande de multiplier 5/6 par 2/3

00:00:05.570 --> 00:00:07.450
Alors allons y, multiplions ces deux nombres

00:00:07.450 --> 00:00:13.090
On a 5/6 multipliés par 2/3

00:00:13.090 --> 00:00:16.967
Quand on multiplie des fractions,

00:00:17.039 --> 00:00:20.190
Le nouveau numérateur, c'est à dire le numérateur du produit,

00:00:20.190 --> 00:00:22.880
est juste le produit des deux numérateurs. Ou encore

00:00:22.880 --> 00:00:25.340
le nouveau nombre du haut est le produit des 2 nombres du haut

00:00:25.340 --> 00:00:29.240
Donc ici le nouveau numérateur est 5 fois 2

00:00:29.240 --> 00:00:37.250
donc cela fait 5 fois 2, divisés par 6 fois 3, ce qui vaut,

00:00:37.250 --> 00:00:43.490
sachant que 5 fois 2 = 10 et 6 fois 3 = 18,

00:00:43.490 --> 00:00:44.710
cela fait 10/18

00:00:44.710 --> 00:00:49.712
Et on peut voir ça comme étant 2 tiers de 5/6 ou encore

00:00:49.773 --> 00:00:53.640
5 sixiemes de 2/3, selon la façon de voir les choses

00:00:53.640 --> 00:00:54.750
Et voici la bonne réponse

00:00:54.750 --> 00:00:57.220
c'est 10/18, mais quand on regarde ces deux chiffres,

00:00:57.220 --> 00:00:59.460
on voit immédiatement qu'ils partagent

00:00:59.460 --> 00:01:01.500
des facteurs communs

00:01:01.500 --> 00:01:03.990
En effet, ils sont divisibles par 2, donc si on veut

00:01:03.990 --> 00:01:07.020
une fraction irréductible, on divise les deux par 2

00:01:07.020 --> 00:01:12.800
Donc on divise 10 par 2, 18 par 2, et on obtient

00:01:12.800 --> 00:01:17.510
5 en haut, et 9 en bas. Soit 5/9.

00:01:17.510 --> 00:01:20.780
Par ailleurs, on aurait pu faire cette étape

00:01:20.827 --> 00:01:23.176
On aurait pu le faire en réalité

00:01:23.220 --> 00:01:24.450
On aurait pu le faire ici

00:01:24.450 --> 00:01:26.450
On aurait dit "bon j'ai un 2 au numérateur,

00:01:26.450 --> 00:01:29.260
et j'ai quelque chose divisible par 2 au dénominateur,

00:01:29.260 --> 00:01:32.710
donc divisons le numérateur par 2, ce qui fait 1,

00:01:32.710 --> 00:01:37.090
puis le dénominateur par 2, ce qui fait 3

00:01:37.090 --> 00:01:42.070
ce qui donne 5 fois 1 en haut (5), et 3 fois 3 en bas (9)

00:01:42.070 --> 00:01:44.200
Donc c'est évidemment le mêm résultat

00:01:44.200 --> 00:01:47.370
on l'a juste fait avant de regarder le produit.

00:01:47.370 --> 00:01:49.220
On peut aussi le faire ici en réalité

00:01:49.220 --> 00:01:53.859
Si on l'avait fait ici, on aurait dit "bon, le 6 fois 3

00:01:53.890 --> 00:01:56.190
va être mon nouveau dénominateur,

00:01:56.190 --> 00:02:00.030
et le 5 fois 2 va être mon nouveau numérateur

00:02:00.030 --> 00:02:03.660
Donc si je divise le numérateur par 2, ça fera 1

00:02:03.660 --> 00:02:05.180
et si on divise le dénominateur par 2

00:02:05.180 --> 00:02:07.550
c'est en effet divisible par 2, et ça donne 3

00:02:07.550 --> 00:02:13.630
Ce qui fait au final 5 * 1=5 et 3*3 = 9

00:02:13.630 --> 00:02:15.210
Donc quelque soit la méthode, cela fonctionne

00:02:15.210 --> 00:02:18.450
Si on fait cette dernière méthode, on voit un peu mieux

00:02:18.450 --> 00:02:20.910
les facteurs communs. Il est alors plus simple

00:02:20.910 --> 00:02:25.506
de reconnaitre ce qui est divisible par quoi. Ou bien, vous le faites