9:59:59.000,9:59:59.000
avant même la multiplication !

9:59:59.000,9:59:59.000
c'est en fait un procédé assez simple

9:59:59.000,9:59:59.000
et de simplifier notre réponse

9:59:59.000,9:59:59.000
plus tôt dans le calcul

9:59:59.000,9:59:59.000
à la fin et réduire à une fraction irréductible

0:00:00.420,0:00:05.540
On nous demande de multiplier 5/6 par 2/3

0:00:05.570,0:00:07.450
Alors allons y, multiplions ces deux nombres

0:00:07.450,0:00:13.090
On a 5/6 multipliés par 2/3

0:00:13.090,0:00:16.967
Quand on multiplie des fractions,

0:00:17.039,0:00:20.190
Le nouveau numérateur, c'est à dire le numérateur du produit,

0:00:20.190,0:00:22.880
est juste le produit des deux numérateurs. Ou encore

0:00:22.880,0:00:25.340
le nouveau nombre du haut est le produit des 2 nombres du haut

0:00:25.340,0:00:29.240
Donc ici le nouveau numérateur est 5 fois 2

0:00:29.240,0:00:37.250
donc cela fait 5 fois 2, divisés par 6 fois 3, ce qui vaut,

0:00:37.250,0:00:43.490
sachant que 5 fois 2 = 10 et 6 fois 3 = 18,

0:00:43.490,0:00:44.710
cela fait 10/18

0:00:44.710,0:00:49.712
Et on peut voir ça comme étant 2 tiers de 5/6 ou encore

0:00:49.773,0:00:53.640
5 sixiemes de 2/3, selon la façon de voir les choses

0:00:53.640,0:00:54.750
Et voici la bonne réponse

0:00:54.750,0:00:57.220
c'est 10/18, mais quand on regarde ces deux chiffres,

0:00:57.220,0:00:59.460
on voit immédiatement qu'ils partagent

0:00:59.460,0:01:01.500
des facteurs communs

0:01:01.500,0:01:03.990
En effet, ils sont divisibles par 2, donc si on veut

0:01:03.990,0:01:07.020
une fraction irréductible, on divise les deux par 2

0:01:07.020,0:01:12.800
Donc on divise 10 par 2, 18 par 2, et on obtient

0:01:12.800,0:01:17.510
5 en haut, et 9 en bas. Soit 5/9.

0:01:17.510,0:01:20.780
Par ailleurs, on aurait pu faire cette étape

0:01:20.827,0:01:23.176
On aurait pu le faire en réalité

0:01:23.220,0:01:24.450
On aurait pu le faire ici

0:01:24.450,0:01:26.450
On aurait dit "bon j'ai un 2 au numérateur,

0:01:26.450,0:01:29.260
et j'ai quelque chose divisible par 2 au dénominateur,

0:01:29.260,0:01:32.710
donc divisons le numérateur par 2, ce qui fait 1,

0:01:32.710,0:01:37.090
puis le dénominateur par 2, ce qui fait 3

0:01:37.090,0:01:42.070
ce qui donne 5 fois 1 en haut (5), et 3 fois 3 en bas (9)

0:01:42.070,0:01:44.200
Donc c'est évidemment le mêm résultat

0:01:44.200,0:01:47.370
on l'a juste fait avant de regarder le produit.

0:01:47.370,0:01:49.220
On peut aussi le faire ici en réalité

0:01:49.220,0:01:53.859
Si on l'avait fait ici, on aurait dit "bon, le 6 fois 3

0:01:53.890,0:01:56.190
va être mon nouveau dénominateur,

0:01:56.190,0:02:00.030
et le 5 fois 2 va être mon nouveau numérateur

0:02:00.030,0:02:03.660
Donc si je divise le numérateur par 2, ça fera 1

0:02:03.660,0:02:05.180
et si on divise le dénominateur par 2

0:02:05.180,0:02:07.550
c'est en effet divisible par 2, et ça donne 3

0:02:07.550,0:02:13.630
Ce qui fait au final 5 * 1=5 et 3*3 = 9

0:02:13.630,0:02:15.210
Donc quelque soit la méthode, cela fonctionne

0:02:15.210,0:02:18.450
Si on fait cette dernière méthode, on voit un peu mieux

0:02:18.450,0:02:20.910
les facteurs communs. Il est alors plus simple

0:02:20.910,0:02:25.506
de reconnaitre ce qui est divisible par quoi. Ou bien, vous le faites