[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,είναι στην πραγματικότητα πολύ απλό.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,και να απλοποιήσουμε το κλάσμα τότε.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,να το είχαμε κάνει και νωρίτερα.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,πριν κάνουμε τον πολλαπλασιασμό.
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 5/6 με το 2/3...
Dialogue: 0,0:00:05.57,0:00:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Ας πολλαπλασιάσουμε λοιπόν αυτούς τους δύο αριθμούς.
Dialogue: 0,0:00:07.45,0:00:13.09,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε το 5/6 x 2/3.
Dialogue: 0,0:00:13.09,0:00:16.97,Default,,0000,0000,0000,,Το να πολλαπλασιάζουμε κλάσματα...
Dialogue: 0,0:00:17.04,0:00:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Ο νέος αριθμητής, δηλαδή ο αριθμητής του γινομένου...
Dialogue: 0,0:00:20.19,0:00:22.88,Default,,0000,0000,0000,,είναι απλώς το γινόμενο των δύο αριθμητών...
Dialogue: 0,0:00:22.88,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,ή αλλιώς, ο νέος πάνω αριθμός είναι το γινόμενο των δύο πάνω αριθμών.
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:29.24,Default,,0000,0000,0000,,Άρα εδώ ο αριθμητής στο γινόμενό μας είναι απλώς το 5 x 2.
Dialogue: 0,0:00:29.24,0:00:37.25,Default,,0000,0000,0000,,Άρα ο αριθμητής ισούται με 5 x 2 και ο αριθμητής με 6 x 3...
Dialogue: 0,0:00:37.25,0:00:43.49,Default,,0000,0000,0000,,5 x 2 = 10 και 6 x 3 = 18, άρα...
Dialogue: 0,0:00:43.49,0:00:44.71,Default,,0000,0000,0000,,το γινόμενο ισούται με 10/18.
Dialogue: 0,0:00:44.71,0:00:49.71,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό μπορείτε να το δείτε είτε ως τα 2/3 των 5/6...
Dialogue: 0,0:00:49.77,0:00:53.64,Default,,0000,0000,0000,,είτε ως τα 5/6 των 2/3, ανάλογα με το πώς εσείς θέλετε να το σκεφτείτε.
Dialogue: 0,0:00:53.64,0:00:54.75,Default,,0000,0000,0000,,Κι αυτή είναι η σωστή απάντηση.
Dialogue: 0,0:00:54.75,0:00:57.22,Default,,0000,0000,0000,,Το γινόμενο είναι το 10/18, αν όμως δείτε αυτούς τους δύο αριθμούς...
Dialogue: 0,0:00:57.22,0:00:59.46,Default,,0000,0000,0000,,αμέσως μπορεί να δείτε ότι...
Dialogue: 0,0:00:59.46,0:01:01.50,Default,,0000,0000,0000,,έχουν κοινούς παράγοντες.
Dialogue: 0,0:01:01.50,0:01:03.99,Default,,0000,0000,0000,,Και οι δύο διαιρούνται με το 2.
Dialogue: 0,0:01:03.99,0:01:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αν θέλουμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα, μπορούμε να διαιρέσουμε αριθμητή και παρονομαστή με το 2.
Dialogue: 0,0:01:07.02,0:01:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, διαιρούμε το 10 με το 2, διαιρούμε και το 18 με το 2...
Dialogue: 0,0:01:12.80,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,και παίρνουμε 10 / 2 = 5 και 18 / 2 = 9.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:20.78,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα θα μπορούσαμε αυτό το βήμα...
Dialogue: 0,0:01:20.83,0:01:23.18,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να το είχαμε κάνει...
Dialogue: 0,0:01:23.22,0:01:24.45,Default,,0000,0000,0000,,Να το είχαμε κάνει εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:01:24.45,0:01:26.45,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε "στον αριθμητή έχω 2...
Dialogue: 0,0:01:26.45,0:01:29.26,Default,,0000,0000,0000,,και στον παρονομαστή έχω κάτι που διαιρείται με το 2...
Dialogue: 0,0:01:29.26,0:01:32.71,Default,,0000,0000,0000,,οπότε ας διαιρέσω τον αριθμητή με το 2, άρα γίνεται 1...
Dialogue: 0,0:01:32.71,0:01:37.09,Default,,0000,0000,0000,,ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2, άρα αυτό γίνεται 3".
Dialogue: 0,0:01:37.09,0:01:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά έχουμε 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9.
Dialogue: 0,0:01:42.07,0:01:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Είναι δηλαδή το ίδιο πράγμα με αυτό που κάναμε εδώ.
Dialogue: 0,0:01:44.20,0:01:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε απλώς να το κάνουμε και πριν πάρουμε το γινόμενο.
Dialogue: 0,0:01:47.37,0:01:49.22,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να το κάνουμε εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:01:49.22,0:01:53.86,Default,,0000,0000,0000,,Αν το κάναμε εδώ, θα λέγαμε...
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:56.19,Default,,0000,0000,0000,,ο παρονομαστής μας στο τέλος θα είναι το 6 x3.
Dialogue: 0,0:01:56.19,0:02:00.03,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμητής στο τέλος θα είναι το 5 x 2.
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Ας διαιρέσω λοιπόν τον αριθμητή με το 2, άρα αυτό εδώ θα γίνει 1...
Dialogue: 0,0:02:03.66,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,και ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2.
Dialogue: 0,0:02:05.18,0:02:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Διαιρείται με το 2, άρα αυτό θα γίνει 3.
Dialogue: 0,0:02:07.55,0:02:13.63,Default,,0000,0000,0000,,Και θα γίνει 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9.
Dialogue: 0,0:02:13.63,0:02:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Είτε με τον ένα, είτε με τον άλλο τρόπο, δουλεύει.
Dialogue: 0,0:02:15.21,0:02:18.45,Default,,0000,0000,0000,,Αν το κάνουμε έτσι, οι αριθμοί παραγοντοποιούνται λίγο περισσότερο...
Dialogue: 0,0:02:18.45,0:02:20.91,Default,,0000,0000,0000,,οπότε συνήθως γίνεται ευκολότερο να δούμε...
Dialogue: 0,0:02:20.91,0:02:25.51,Default,,0000,0000,0000,,τι διαιρείται με τι. Ή θα μπορούσαμε αυτό να το κάνουμε στο τέλος...