[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.65,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.65,0:00:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Задато нам је да решимо квадратну једначину,
Dialogue: 0,0:00:02.70,0:00:07.62,Default,,0000,0000,0000,,минус 3х на квадрат плус 10х минус 3 је једнако 0.
Dialogue: 0,0:00:07.62,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,А она је већ записана у стандардном облику.
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:11.06,Default,,0000,0000,0000,,И постоји много начина да решите ово.
Dialogue: 0,0:00:11.06,0:00:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Али у суштини, сви поступци решавања користе образац за решавање квадратне једначине.
Dialogue: 0,0:00:13.60,0:00:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Па, дозволите ми да препишем то.
Dialogue: 0,0:00:14.68,0:00:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Имамо минус 3х на квадрат плус 10х минус 3 је једнако 0.
Dialogue: 0,0:00:19.44,0:00:20.81,Default,,0000,0000,0000,,И заправо, решићу то два пута
Dialogue: 0,0:00:20.81,0:00:22.72,Default,,0000,0000,0000,,користећи формулу да вам покажем
Dialogue: 0,0:00:22.72,0:00:25.35,Default,,0000,0000,0000,,да док год манипулишемо са овим на исправан начин
Dialogue: 0,0:00:25.35,0:00:26.85,Default,,0000,0000,0000,,формула ће нам дати
Dialogue: 0,0:00:26.85,0:00:29.90,Default,,0000,0000,0000,,потпуно иста решења, или потпуно исте корене
Dialogue: 0,0:00:29.90,0:00:31.37,Default,,0000,0000,0000,,ове једначине.
Dialogue: 0,0:00:31.37,0:00:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, у овом облику овде, колики су а, b и с?
Dialogue: 0,0:00:34.32,0:00:36.78,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да се подсетимо шта је уопште
Dialogue: 0,0:00:36.78,0:00:37.45,Default,,0000,0000,0000,,формула.
Dialogue: 0,0:00:37.45,0:00:38.73,Default,,0000,0000,0000,,То је добро место за почетак.
Dialogue: 0,0:00:38.73,0:00:40.64,Default,,0000,0000,0000,,Образац или формула за решавање квадратне једначине нам говори,
Dialogue: 0,0:00:40.64,0:00:43.17,Default,,0000,0000,0000,,ако имамо квадратну једначину у облику ах
Dialogue: 0,0:00:43.17,0:00:48.32,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат плус bх плус с је једнако 0, дакле, у стандардном облику,
Dialogue: 0,0:00:48.32,0:00:52.36,Default,,0000,0000,0000,,тада су њени корени једнаки минус b
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:55.63,Default,,0000,0000,0000,,плус или минус квадратни корен од b
Dialogue: 0,0:00:55.63,0:01:02.43,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат минус 4ас, све то кроз 2а.
Dialogue: 0,0:01:02.43,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,А ово произилази из комплетирања квадрата
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.41,Default,,0000,0000,0000,,на општи начин.
Dialogue: 0,0:01:06.41,0:01:09.91,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, нема магије овде, а то сам извео у другим снимцима.
Dialogue: 0,0:01:09.91,0:01:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Али ово је формула за решавање квадратне једначине.
Dialogue: 0,0:01:11.33,0:01:12.91,Default,,0000,0000,0000,,Ово ће вам стварно дати два решења,
Dialogue: 0,0:01:12.91,0:01:14.89,Default,,0000,0000,0000,,јер имате позитиван квадратни корен овде
Dialogue: 0,0:01:14.89,0:01:16.68,Default,,0000,0000,0000,,и негативан квадратни корен.
Dialogue: 0,0:01:16.68,0:01:19.75,Default,,0000,0000,0000,,Па, применимо то овде у случају где... у овом случају,
Dialogue: 0,0:01:19.75,0:01:26.89,Default,,0000,0000,0000,,а је једнако минус 3, b је једнако 10,
Dialogue: 0,0:01:26.89,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,а с је једнако минус 3.
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:33.24,Default,,0000,0000,0000,,Значи примењујемо формулу овде;
Dialogue: 0,0:01:33.24,0:01:36.53,Default,,0000,0000,0000,,добијемо да ће наша решења бити х је једнако минус b,
Dialogue: 0,0:01:36.53,0:01:37.53,Default,,0000,0000,0000,,b је 10.
Dialogue: 0,0:01:37.53,0:01:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Значи, минус b је минус 10 плус или минус квадратни корен
Dialogue: 0,0:01:42.80,0:01:44.69,Default,,0000,0000,0000,,од b на квадрат.
Dialogue: 0,0:01:44.69,0:01:45.46,Default,,0000,0000,0000,,b је 10.
Dialogue: 0,0:01:45.46,0:01:50.65,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, b на квадрат је 100 минус 4 пута а пута с.
Dialogue: 0,0:01:50.65,0:01:54.39,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, минус 4 пута минус 3 пута минус 3.
Dialogue: 0,0:01:54.39,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Дозволите ми да запишем то.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:01:58.93,Default,,0000,0000,0000,,Минус 4 пута минус 3 пута минус 3.
Dialogue: 0,0:01:58.93,0:02:01.10,Default,,0000,0000,0000,,Све то под знаком за корен.
Dialogue: 0,0:02:01.10,0:02:02.86,Default,,0000,0000,0000,,И све то је кроз 2а.
Dialogue: 0,0:02:02.86,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 2 пута а је минус 6.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово ће бити једнако минус 10
Dialogue: 0,0:02:07.66,0:02:14.71,Default,,0000,0000,0000,,плус или минус квадратни корен од 100 минус... минус 3 пута
Dialogue: 0,0:02:14.71,0:02:16.08,Default,,0000,0000,0000,,минус 3 је плус 9.
Dialogue: 0,0:02:16.08,0:02:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Плус 9 пута 4 је плус 36.
Dialogue: 0,0:02:18.28,0:02:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Имамо знак за минус овде.
Dialogue: 0,0:02:19.53,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, минус 36.
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Све то кроз минус 6.
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.31,Default,,0000,0000,0000,,Ово је једнако 100 минус 36 је 64.
Dialogue: 0,0:02:27.31,0:02:31.83,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, минус 10 плус или минус квадратни корен од 64.
Dialogue: 0,0:02:31.83,0:02:33.90,Default,,0000,0000,0000,,Све то кроз минус 6.
Dialogue: 0,0:02:33.90,0:02:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Позитиван квадратни корен од 64 је 8.
Dialogue: 0,0:02:35.94,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,А узимамо позитиван и негативан квадратни корен.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.94,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је минус 10 плус или минус 8 кроз минус 6.
Dialogue: 0,0:02:43.94,0:02:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако узмемо позитивну верзију,
Dialogue: 0,0:02:45.62,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,кажемо х може бити једнако... минус 10
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:52.56,Default,,0000,0000,0000,,плус 8 је минус 2 кроз минус 6.
Dialogue: 0,0:02:52.56,0:02:54.57,Default,,0000,0000,0000,,Значи то је била верзија са плус.
Dialogue: 0,0:02:54.57,0:02:56.33,Default,,0000,0000,0000,,То је ово овде.
Dialogue: 0,0:02:56.33,0:02:58.94,Default,,0000,0000,0000,,А минус 2 кроз минус 6 је једнако 1/3.
Dialogue: 0,0:02:58.94,0:03:00.84,Default,,0000,0000,0000,,Ако узмемо негативан квадратни корен,
Dialogue: 0,0:03:00.84,0:03:04.61,Default,,0000,0000,0000,,минус 10 минус 8... Дакле, узмимо минус 10 минус 8.
Dialogue: 0,0:03:04.61,0:03:08.03,Default,,0000,0000,0000,,То би било х је једнако... минус 10 минус 8
Dialogue: 0,0:03:08.03,0:03:10.07,Default,,0000,0000,0000,,је минус 18.
Dialogue: 0,0:03:10.07,0:03:13.49,Default,,0000,0000,0000,,И то ће бити кроз минус 6.
Dialogue: 0,0:03:13.49,0:03:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Минус 18 подељено са минус 6 је плус 3.
Dialogue: 0,0:03:16.93,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,Значи, два корена ове квадратне једначине
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,су плус 1/3 и плус 3.
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:24.70,Default,,0000,0000,0000,,И желим да вам покажем да ћемо добити исти одговор,
Dialogue: 0,0:03:24.70,0:03:25.74,Default,,0000,0000,0000,,чак и ако манипулишемо овим.
Dialogue: 0,0:03:25.74,0:03:27.28,Default,,0000,0000,0000,,Неки људи можда не воле чињеницу
Dialogue: 0,0:03:27.28,0:03:30.12,Default,,0000,0000,0000,,да је наш први коефицијент овде минус 3.
Dialogue: 0,0:03:30.12,0:03:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Можда они желе плус 3.
Dialogue: 0,0:03:31.88,0:03:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, да се ослободимо тих минус 3,
Dialogue: 0,0:03:33.25,0:03:37.01,Default,,0000,0000,0000,,могу помножити обе стране ове једначине са минус 1.
Dialogue: 0,0:03:37.01,0:03:39.27,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ако урадите то, добићете 3х
Dialogue: 0,0:03:39.27,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат минус 10х плус 3 је једнако 0 пута минус 1,
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:46.90,Default,,0000,0000,0000,,што је још увек једнако 0.
Dialogue: 0,0:03:46.90,0:03:51.99,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, у овом случају, а је једнако  3, b је једнако\Nминус 10,
Dialogue: 0,0:03:51.99,0:03:54.43,Default,,0000,0000,0000,,а с је једнако 3 поново.
Dialogue: 0,0:03:54.43,0:03:56.40,Default,,0000,0000,0000,,И можемо применути формулу.
Dialogue: 0,0:03:56.40,0:04:00.56,Default,,0000,0000,0000,,Добијемо х је једнако минус b. b је минус 10.
Dialogue: 0,0:04:00.56,0:04:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Значи, минус од минус 10 је плус
Dialogue: 0,0:04:02.46,0:04:05.30,Default,,0000,0000,0000,,10, плус или минус квадратни корен
Dialogue: 0,0:04:05.30,0:04:07.95,Default,,0000,0000,0000,,од b на квадрат, што је минус 10 на квадрат,
Dialogue: 0,0:04:07.95,0:04:12.11,Default,,0000,0000,0000,,што је 100, минус 4 пута а пута с.
Dialogue: 0,0:04:12.11,0:04:16.07,Default,,0000,0000,0000,,а пута с је 9 пута 4 је 36.
Dialogue: 0,0:04:16.07,0:04:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, минус 36.
Dialogue: 0,0:04:17.98,0:04:20.25,Default,,0000,0000,0000,,Све то кроз 2 пута а.
Dialogue: 0,0:04:20.25,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Све то кроз 6.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:28.03,Default,,0000,0000,0000,,Значи, ово је једнако 10 плус или минус квадратни корен од 64
Dialogue: 0,0:04:28.03,0:04:30.66,Default,,0000,0000,0000,,или заиста, то ће бити једнако 8.
Dialogue: 0,0:04:30.66,0:04:32.21,Default,,0000,0000,0000,,Све то кроз 6.
Dialogue: 0,0:04:32.21,0:04:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Ако ми додамо овде 8, добијемо 10 плус 8 је 18 кроз 6.
Dialogue: 0,0:04:36.42,0:04:38.31,Default,,0000,0000,0000,,Добијемо х може бити једнако 3.
Dialogue: 0,0:04:38.31,0:04:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Или, ако узмемо негативан квадратни корен, или минус 8
Dialogue: 0,0:04:41.30,0:04:43.10,Default,,0000,0000,0000,,овде, 10 минус 8 је 2.
Dialogue: 0,0:04:43.10,0:04:46.28,Default,,0000,0000,0000,,2 кроз 6 је 1/3.
Dialogue: 0,0:04:46.28,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, још једном, добијете потпуно иста решења.