အခု တို့တွေ ရှင်းရမှာ ကတော့ -3(x) square + 10x - 3 = 0
ဆိုတဲ့မေးခွန်းပါပဲ
ဒီ ညီမျှချင်း က standard form ထဲ ဝင်ပါတယ်
ဒီလို မျ ို း မေးခွန်းကို နည်းအများကြီး နဲ့ရှင်းလို့ရပါတယ်
ဒါပေမယ့် ကျွန်တော်ကတော့ quadratic formula နဲ့ရှင်းပါမယ်
ဒီမှာ မေးခွန်း ကို ပြန် ကူးလိုက်ပါမယ်
-3(x) square + 10x - 3 = 0
quadratic formula ကို မှန်ကန်စွာ သုံး ပြပြီး နည်းနှစ် မျ ို း
နဲ့ရှင်းပြ မှာ ဖြစ်ပါတယ်
တူ ညီတဲ့အဖြေ ကိုပဲ ပေးမှာ ဖြစ်ပါတယ်
ဒီ ညီမျှချင်း မှာ ဆို a, b နဲ့ c ရဲ့တန် ဖိုးတွေ က ဘာတွေ ဖြစ်မလဲ
ဒီမှာ quadratic formula လေးကို ပြန်နွေးတဲ့အနေ နဲ့
ပြန် ချရေး လိုက်အောင်
ဒီ quadratic formula ရဲ့standard form ကတော့
a(x) square + bx + c = 0
x ရဲ့ roots ကို negative b, plus or minus, the square root of b squared minus 4ac
all of that over 2a, formula သုံး ပြီး ရှာလို့ရပါတယ်
ဒီ formula ကို completing square က ရတာဖြစ်ပါတယ်
ကျွန်တော် တစ် ခြားဗီဒီယို မှာဒီ formula ရပုံ ကို ပြခဲ့ဖူးပါပြီ ဘာမှ မခဲရင်းပါဘူး
ဒီဟာ က quadratic formula ဖြစ်တဲ့အတွက် အဖြေ နှစ်ခု ထွက်ပါလိမ့်မယ်
အပေါင်း square root နဲ့
အနုတ် square root ပဲ ဖြစ်ပါတယ်
ကဲ ဒီ formula နဲ့ ဘယ်လို တွက်မလဲ ကြည့်ကြ ရအောင်
ဒီမှာ a = -3,
b = 10
c = -3
quadratic formula ကို သုံးရင်
x = -b နဲ့စပါတယ်
b = 10 ဆို တော့
အနုတ် b ဆို တော့
-10
Plus or minus the square root of b squared
b က 10 ဒါကြောင့် b square ဆို တော့ 100 - 4ac
-4 အမြောက် -3 အမြောက် -3
ပြန်ရေး ပြမယ်နော်
-4 အမြောက် -3 အမြောက် -3
အားလုံး က ဒီ radical sign အောက် မှာ ပဲနော်
အားလုံး ကို 2a နဲ့စားထားတယ်
a က -3 ဆိုတော့ 2(-3) ဆိုတော့ -6
ဒါဆို ဒီမှာ က -10, plus or minus, square root of
100 , -3 အမြောက် -3 ဆို တော့ +9, 9 ကို 4 နဲ့မြောက်တော့
36, ဒါပေမယ့် အပြင် မှာ အနုတ် ရှိတော့ -36
(100 - 36) square root
အစား -6
100 ထဲ က 36 နုတ်ရင် 64,
ဒါကြောင့် -10, plus or minus, square root (64)
အစား -6
64 square root က 8
+8 လဲ ဟုတ်သလို -8 လဲရတယ်
ဒါကြောင့် -10, plus or minus, 8 အစား -6
ဒါကြောင့် +8 ကို ယူရင်
-2/-6
အဲဒါ က အပေါင်းတန်ဖိုးကို ယူထားတာဖြစ်တယ်
ဒီမှာ ဖြစ်ပါတယ်
အဲတော့ အဖြေ က 1/3
အနုတ် တန် ဖိုးကို ယူရင်တော့
-10 - 8 ဆို တော့
x က -18 ဖြစ်ပါတယ်
-6 နဲ့စားလိုက်တော့
+3 ရပါတယ်
ဒါကြောင့် ဒီမေးခွန်း ရဲ့ x ရဲ့အဖြေ နှစ်ခု ကတော့
1/3 နဲ့ 3 ပဲ ဖြစ်ပါတယ်
ဒီနေ ရာ မှာ တစ်ခြား နည်း နဲ့တွက်ပြ ချင် ပါသေးတယ် အဖြေ တူတူပဲ ရမှာ ပါ
တစ် ချ ို့သော လူ တွေ က equation ရဲ့ ပထမဆုံး
ဂဏန်း က -3 နဲ့ စတာကို မကြိုက်ကြ ဘူး
သူတို့က +3 ကို လို ချင်တယ်
အဲ တော့ အနုတ် ကို ဖျောက်ဖို့
ညီမျှ ခြင်း ရဲ့နှစ်ဖက်လုံး ကို -1 နဲ့မြောက်ပေးရမယ်
အဲ လို လုပ် လိုက်ရင် 3(x) square - 10x + 3
သုည အမြောက် -1 ကတော့ သုည ပါပဲ
ဒီမှာ a = 3 ဖြစ်သွားမယ်
b = -10 ဖြစ် ပြီး c = 3 ဖြစ် မယ်
quadratic formula ကို သုံး ရင် x = -b ဆို တော့
b က -10 ဆို တော့
အနုတ် နဲ့အနုတ် ချေ တော့ +10
plus or minus, square root of (-10) square ဆိုတော့ 100
- 4ac ဆို တော့ a အမြောက် c က 9
9 အမြောက် 4 က 36
2a က 6
10, plus or minus, square root of (100 - 36) အစား 6
square root (64) က 8
10 + 8 အစား 6 က 3 ရမယ်
10 - 8 အစား 6 က
2/6
1/3 ရမယ် အဲတော့ နှစ်နည်းလုံးနဲ့ရတဲ့အဖြေက တူတူပဲ