1 00:00:00,730 --> 00:00:03,540 အခု တို့တွေ ရှင်းရမှာ ကတော့ -3(x) square + 10x - 3 = 0 2 00:00:03,540 --> 00:00:07,600 ဆိုတဲ့မေးခွန်းပါပဲ 3 00:00:07,600 --> 00:00:09,760 ဒီ ညီမျှချင်း က standard form ထဲ ဝင်ပါတယ် 4 00:00:09,760 --> 00:00:11,270 ဒီလို မျ ို း မေးခွန်းကို နည်းအများကြီး နဲ့ရှင်းလို့ရပါတယ် 5 00:00:11,270 --> 00:00:13,660 ဒါပေမယ့် ကျွန်တော်ကတော့ quadratic formula နဲ့ရှင်းပါမယ် 6 00:00:13,660 --> 00:00:14,570 ဒီမှာ မေးခွန်း ကို ပြန် ကူးလိုက်ပါမယ် 7 00:00:14,570 --> 00:00:19,660 -3(x) square + 10x - 3 = 0 8 00:00:19,660 --> 00:00:23,260 quadratic formula ကို မှန်ကန်စွာ သုံး ပြပြီး နည်းနှစ် မျ ို း 9 00:00:23,260 --> 00:00:26,550 နဲ့ရှင်းပြ မှာ ဖြစ်ပါတယ် 10 00:00:26,550 --> 00:00:31,360 တူ ညီတဲ့အဖြေ ကိုပဲ ပေးမှာ ဖြစ်ပါတယ် 11 00:00:31,360 --> 00:00:34,450 ဒီ ညီမျှချင်း မှာ ဆို a, b နဲ့ c ရဲ့တန် ဖိုးတွေ က ဘာတွေ ဖြစ်မလဲ 12 00:00:34,450 --> 00:00:36,500 ဒီမှာ quadratic formula လေးကို ပြန်နွေးတဲ့အနေ နဲ့ 13 00:00:36,500 --> 00:00:38,790 ပြန် ချရေး လိုက်အောင် 14 00:00:38,790 --> 00:00:42,540 ဒီ quadratic formula ရဲ့standard form ကတော့ 15 00:00:42,540 --> 00:00:48,290 a(x) square + bx + c = 0 16 00:00:48,290 --> 00:00:55,505 x ရဲ့ roots ကို negative b, plus or minus, the square root of b squared minus 4ac 17 00:00:55,505 --> 00:01:02,360 all of that over 2a, formula သုံး ပြီး ရှာလို့ရပါတယ် 18 00:01:02,360 --> 00:01:06,320 ဒီ formula ကို completing square က ရတာဖြစ်ပါတယ် 19 00:01:06,320 --> 00:01:10,140 ကျွန်တော် တစ် ခြားဗီဒီယို မှာဒီ formula ရပုံ ကို ပြခဲ့ဖူးပါပြီ ဘာမှ မခဲရင်းပါဘူး 20 00:01:10,140 --> 00:01:12,830 ဒီဟာ က quadratic formula ဖြစ်တဲ့အတွက် အဖြေ နှစ်ခု ထွက်ပါလိမ့်မယ် 21 00:01:12,830 --> 00:01:14,290 အပေါင်း square root နဲ့ 22 00:01:14,290 --> 00:01:16,700 အနုတ် square root ပဲ ဖြစ်ပါတယ် 23 00:01:16,700 --> 00:01:19,730 ကဲ ဒီ formula နဲ့ ဘယ်လို တွက်မလဲ ကြည့်ကြ ရအောင် 24 00:01:19,730 --> 00:01:23,580 ဒီမှာ a = -3, 25 00:01:23,580 --> 00:01:25,240 b = 10 26 00:01:25,240 --> 00:01:26,840 b = 10 27 00:01:26,840 --> 00:01:28,840 c = -3 28 00:01:28,840 --> 00:01:30,920 c = -3 29 00:01:30,920 --> 00:01:33,510 quadratic formula ကို သုံးရင် 30 00:01:33,510 --> 00:01:36,680 x = -b နဲ့စပါတယ် 31 00:01:36,680 --> 00:01:37,420 b = 10 ဆို တော့ 32 00:01:37,420 --> 00:01:39,430 အနုတ် b ဆို တော့ 33 00:01:39,430 --> 00:01:40,400 -10 34 00:01:40,400 --> 00:01:44,760 Plus or minus the square root of b squared 35 00:01:44,760 --> 00:01:50,680 b က 10 ဒါကြောင့် b square ဆို တော့ 100 - 4ac 36 00:01:50,680 --> 00:01:54,530 -4 အမြောက် -3 အမြောက် -3 37 00:01:54,530 --> 00:01:55,560 ပြန်ရေး ပြမယ်နော် 38 00:01:55,560 --> 00:01:58,950 -4 အမြောက် -3 အမြောက် -3 39 00:01:58,950 --> 00:02:01,150 အားလုံး က ဒီ radical sign အောက် မှာ ပဲနော် 40 00:02:01,150 --> 00:02:02,880 အားလုံး ကို 2a နဲ့စားထားတယ် 41 00:02:02,880 --> 00:02:05,330 a က -3 ဆိုတော့ 2(-3) ဆိုတော့ -6 42 00:02:05,330 --> 00:02:10,610 ဒါဆို ဒီမှာ က -10, plus or minus, square root of 43 00:02:10,610 --> 00:02:16,260 100 , -3 အမြောက် -3 ဆို တော့ +9, 9 ကို 4 နဲ့မြောက်တော့ 44 00:02:16,260 --> 00:02:17,890 36, ဒါပေမယ့် အပြင် မှာ အနုတ် ရှိတော့ -36 45 00:02:17,890 --> 00:02:19,420 (100 - 36) square root 46 00:02:19,420 --> 00:02:23,670 အစား -6 47 00:02:23,670 --> 00:02:26,940 100 ထဲ က 36 နုတ်ရင် 64, 48 00:02:26,940 --> 00:02:30,940 ဒါကြောင့် -10, plus or minus, square root (64) 49 00:02:30,940 --> 00:02:33,730 အစား -6 50 00:02:33,730 --> 00:02:36,735 64 square root က 8 51 00:02:36,735 --> 00:02:38,170 +8 လဲ ဟုတ်သလို -8 လဲရတယ် 52 00:02:38,170 --> 00:02:43,700 ဒါကြောင့် -10, plus or minus, 8 အစား -6 53 00:02:43,700 --> 00:02:46,630 ဒါကြောင့် +8 ကို ယူရင် 54 00:02:46,630 --> 00:02:52,590 -2/-6 55 00:02:52,590 --> 00:02:54,600 အဲဒါ က အပေါင်းတန်ဖိုးကို ယူထားတာဖြစ်တယ် 56 00:02:54,600 --> 00:02:56,330 ဒီမှာ ဖြစ်ပါတယ် 57 00:02:56,330 --> 00:02:58,880 အဲတော့ အဖြေ က 1/3 58 00:02:58,880 --> 00:03:01,990 အနုတ် တန် ဖိုးကို ယူရင်တော့ 59 00:03:01,990 --> 00:03:04,850 -10 - 8 ဆို တော့ 60 00:03:04,850 --> 00:03:08,300 x က -18 ဖြစ်ပါတယ် 61 00:03:08,300 --> 00:03:11,980 -6 နဲ့စားလိုက်တော့ 62 00:03:13,560 --> 00:03:16,300 +3 ရပါတယ် 63 00:03:16,300 --> 00:03:20,620 ဒါကြောင့် ဒီမေးခွန်း ရဲ့ x ရဲ့အဖြေ နှစ်ခု ကတော့ 64 00:03:20,620 --> 00:03:22,430 1/3 နဲ့ 3 ပဲ ဖြစ်ပါတယ် 65 00:03:22,430 --> 00:03:25,760 ဒီနေ ရာ မှာ တစ်ခြား နည်း နဲ့တွက်ပြ ချင် ပါသေးတယ် အဖြေ တူတူပဲ ရမှာ ပါ 66 00:03:25,760 --> 00:03:27,410 တစ် ချ ို့သော လူ တွေ က equation ရဲ့ ပထမဆုံး 67 00:03:27,410 --> 00:03:30,020 ဂဏန်း က -3 နဲ့ စတာကို မကြိုက်ကြ ဘူး 68 00:03:30,020 --> 00:03:31,190 သူတို့က +3 ကို လို ချင်တယ် 69 00:03:31,190 --> 00:03:33,370 အဲ တော့ အနုတ် ကို ဖျောက်ဖို့ 70 00:03:33,370 --> 00:03:37,120 ညီမျှ ခြင်း ရဲ့နှစ်ဖက်လုံး ကို -1 နဲ့မြောက်ပေးရမယ် 71 00:03:37,120 --> 00:03:42,780 အဲ လို လုပ် လိုက်ရင် 3(x) square - 10x + 3 72 00:03:42,780 --> 00:03:46,740 သုည အမြောက် -1 ကတော့ သုည ပါပဲ 73 00:03:46,740 --> 00:03:49,940 ဒီမှာ a = 3 ဖြစ်သွားမယ် 74 00:03:49,940 --> 00:03:54,440 b = -10 ဖြစ် ပြီး c = 3 ဖြစ် မယ် 75 00:03:54,440 --> 00:03:59,460 quadratic formula ကို သုံး ရင် x = -b ဆို တော့ 76 00:03:59,460 --> 00:04:00,590 b က -10 ဆို တော့ 77 00:04:00,590 --> 00:04:04,630 အနုတ် နဲ့အနုတ် ချေ တော့ +10 78 00:04:04,630 --> 00:04:09,330 plus or minus, square root of (-10) square ဆိုတော့ 100 79 00:04:09,330 --> 00:04:12,180 - 4ac ဆို တော့ a အမြောက် c က 9 80 00:04:12,180 --> 00:04:15,938 9 အမြောက် 4 က 36 81 00:04:15,938 --> 00:04:21,200 2a က 6 82 00:04:21,200 --> 00:04:26,610 10, plus or minus, square root of (100 - 36) အစား 6 83 00:04:26,610 --> 00:04:31,690 square root (64) က 8 84 00:04:31,690 --> 00:04:38,580 10 + 8 အစား 6 က 3 ရမယ် 85 00:04:38,580 --> 00:04:40,780 10 - 8 အစား 6 က 86 00:04:40,780 --> 00:04:45,000 2/6 87 00:04:45,000 --> 00:04:49,150 1/3 ရမယ် အဲတော့ နှစ်နည်းလုံးနဲ့ရတဲ့အဖြေက တူတူပဲ