0:00:00.730,0:00:03.540
အခု တို့တွေ ရှင်းရမှာ ကတော့ -3(x) square + 10x - 3 = 0

0:00:03.540,0:00:07.600
ဆိုတဲ့မေးခွန်းပါပဲ

0:00:07.600,0:00:09.760
ဒီ ညီမျှချင်း က standard form ထဲ ဝင်ပါတယ်

0:00:09.760,0:00:11.270
ဒီလို မျ ို း မေးခွန်းကို နည်းအများကြီး နဲ့ရှင်းလို့ရပါတယ်

0:00:11.270,0:00:13.660
ဒါပေမယ့် ကျွန်တော်ကတော့ quadratic formula နဲ့ရှင်းပါမယ်

0:00:13.660,0:00:14.570
ဒီမှာ မေးခွန်း ကို ပြန် ကူးလိုက်ပါမယ်

0:00:14.570,0:00:19.660
-3(x) square + 10x - 3 = 0

0:00:19.660,0:00:23.260
quadratic formula ကို မှန်ကန်စွာ သုံး ပြပြီး နည်းနှစ် မျ ို း

0:00:23.260,0:00:26.550
နဲ့ရှင်းပြ မှာ ဖြစ်ပါတယ်

0:00:26.550,0:00:31.360
တူ ညီတဲ့အဖြေ ကိုပဲ ပေးမှာ ဖြစ်ပါတယ်

0:00:31.360,0:00:34.450
ဒီ ညီမျှချင်း မှာ ဆို a, b နဲ့ c ရဲ့တန် ဖိုးတွေ က ဘာတွေ ဖြစ်မလဲ

0:00:34.450,0:00:36.500
ဒီမှာ quadratic formula လေးကို ပြန်နွေးတဲ့အနေ နဲ့

0:00:36.500,0:00:38.790
ပြန် ချရေး လိုက်အောင်

0:00:38.790,0:00:42.540
ဒီ quadratic formula ရဲ့standard form ကတော့

0:00:42.540,0:00:48.290
a(x) square + bx + c = 0

0:00:48.290,0:00:55.505
x ရဲ့ roots ကို negative b, plus or minus, the square[br]root of b squared minus 4ac

0:00:55.505,0:01:02.360
all of that over 2a, formula သုံး ပြီး ရှာလို့ရပါတယ်

0:01:02.360,0:01:06.320
ဒီ formula ကို completing square က ရတာဖြစ်ပါတယ်

0:01:06.320,0:01:10.140
ကျွန်တော် တစ် ခြားဗီဒီယို မှာဒီ formula ရပုံ ကို ပြခဲ့ဖူးပါပြီ ဘာမှ မခဲရင်းပါဘူး

0:01:10.140,0:01:12.830
ဒီဟာ က quadratic formula ဖြစ်တဲ့အတွက် အဖြေ နှစ်ခု ထွက်ပါလိမ့်မယ်

0:01:12.830,0:01:14.290
အပေါင်း square root နဲ့

0:01:14.290,0:01:16.700
အနုတ် square root ပဲ ဖြစ်ပါတယ်

0:01:16.700,0:01:19.730
ကဲ ဒီ formula နဲ့ ဘယ်လို တွက်မလဲ ကြည့်ကြ ရအောင်

0:01:19.730,0:01:23.580
ဒီမှာ a = -3,

0:01:23.580,0:01:25.240
b = 10

0:01:25.240,0:01:26.840
b = 10

0:01:26.840,0:01:28.840
c = -3

0:01:28.840,0:01:30.920
c = -3

0:01:30.920,0:01:33.510
quadratic formula ကို သုံးရင်

0:01:33.510,0:01:36.680
x = -b နဲ့စပါတယ်

0:01:36.680,0:01:37.420
b = 10 ဆို တော့

0:01:37.420,0:01:39.430
အနုတ် b ဆို တော့

0:01:39.430,0:01:40.400
-10

0:01:40.400,0:01:44.760
Plus or minus the square root of b[br]squared

0:01:44.760,0:01:50.680
b က 10 ဒါကြောင့် b square ဆို တော့ 100 - 4ac

0:01:50.680,0:01:54.530
-4 အမြောက် -3 အမြောက် -3

0:01:54.530,0:01:55.560
ပြန်ရေး ပြမယ်နော်

0:01:55.560,0:01:58.950
-4 အမြောက် -3 အမြောက် -3

0:01:58.950,0:02:01.150
အားလုံး က ဒီ radical sign အောက် မှာ ပဲနော်

0:02:01.150,0:02:02.880
အားလုံး ကို 2a နဲ့စားထားတယ်

0:02:02.880,0:02:05.330
a က -3 ဆိုတော့ 2(-3) ဆိုတော့ -6

0:02:05.330,0:02:10.610
ဒါဆို ဒီမှာ က -10, plus or minus, square root of

0:02:10.610,0:02:16.260
100 , -3 အမြောက် -3 ဆို တော့ +9, 9 ကို 4 နဲ့မြောက်တော့

0:02:16.260,0:02:17.890
36, ဒါပေမယ့် အပြင် မှာ အနုတ် ရှိတော့ -36

0:02:17.890,0:02:19.420
(100 - 36) square root

0:02:19.420,0:02:23.670
အစား -6

0:02:23.670,0:02:26.940
100 ထဲ က 36 နုတ်ရင် 64,

0:02:26.940,0:02:30.940
ဒါကြောင့် -10, plus or minus, square root (64)

0:02:30.940,0:02:33.730
အစား -6

0:02:33.730,0:02:36.735
64 square root က 8

0:02:36.735,0:02:38.170
+8 လဲ ဟုတ်သလို -8 လဲရတယ်

0:02:38.170,0:02:43.700
ဒါကြောင့် -10, plus or minus, 8 အစား -6

0:02:43.700,0:02:46.630
ဒါကြောင့် +8 ကို ယူရင်

0:02:46.630,0:02:52.590
-2/-6

0:02:52.590,0:02:54.600
အဲဒါ က အပေါင်းတန်ဖိုးကို ယူထားတာဖြစ်တယ်

0:02:54.600,0:02:56.330
ဒီမှာ ဖြစ်ပါတယ်

0:02:56.330,0:02:58.880
အဲတော့ အဖြေ က 1/3

0:02:58.880,0:03:01.990
အနုတ် တန် ဖိုးကို ယူရင်တော့

0:03:01.990,0:03:04.850
-10 - 8 ဆို တော့

0:03:04.850,0:03:08.300
x က -18 ဖြစ်ပါတယ်

0:03:08.300,0:03:11.980
-6 နဲ့စားလိုက်တော့

0:03:13.560,0:03:16.300
+3 ရပါတယ်

0:03:16.300,0:03:20.620
ဒါကြောင့် ဒီမေးခွန်း ရဲ့ x ရဲ့အဖြေ နှစ်ခု ကတော့

0:03:20.620,0:03:22.430
1/3 နဲ့ 3 ပဲ ဖြစ်ပါတယ်

0:03:22.430,0:03:25.760
ဒီနေ ရာ မှာ တစ်ခြား နည်း နဲ့တွက်ပြ ချင် ပါသေးတယ် အဖြေ တူတူပဲ ရမှာ ပါ

0:03:25.760,0:03:27.410
တစ် ချ ို့သော လူ တွေ က equation ရဲ့ ပထမဆုံး

0:03:27.410,0:03:30.020
ဂဏန်း က -3 နဲ့ စတာကို မကြိုက်ကြ ဘူး

0:03:30.020,0:03:31.190
သူတို့က +3 ကို လို ချင်တယ်

0:03:31.190,0:03:33.370
အဲ တော့ အနုတ် ကို ဖျောက်ဖို့

0:03:33.370,0:03:37.120
ညီမျှ ခြင်း ရဲ့နှစ်ဖက်လုံး ကို -1 နဲ့မြောက်ပေးရမယ်

0:03:37.120,0:03:42.780
အဲ လို လုပ် လိုက်ရင် 3(x) square - 10x + 3

0:03:42.780,0:03:46.740
သုည အမြောက် -1 ကတော့ သုည ပါပဲ

0:03:46.740,0:03:49.940
ဒီမှာ a = 3 ဖြစ်သွားမယ်

0:03:49.940,0:03:54.440
b = -10 ဖြစ် ပြီး c = 3 ဖြစ် မယ်

0:03:54.440,0:03:59.460
quadratic formula ကို သုံး ရင် x = -b ဆို တော့

0:03:59.460,0:04:00.590
b က -10 ဆို တော့

0:04:00.590,0:04:04.630
အနုတ် နဲ့အနုတ် ချေ တော့ +10

0:04:04.630,0:04:09.330
plus or minus, square root of (-10) square ဆိုတော့ 100

0:04:09.330,0:04:12.180
- 4ac ဆို တော့ a အမြောက် c က 9

0:04:12.180,0:04:15.938
9 အမြောက် 4 က 36

0:04:15.938,0:04:21.200
2a က 6

0:04:21.200,0:04:26.610
10, plus or minus, square root of (100 - 36) အစား 6

0:04:26.610,0:04:31.690
square root (64) က 8

0:04:31.690,0:04:38.580
10 + 8 အစား 6 က 3 ရမယ်

0:04:38.580,0:04:40.780
10 - 8 အစား 6 က

0:04:40.780,0:04:45.000
2/6

0:04:45.000,0:04:49.150
1/3 ရမယ် အဲတော့ နှစ်နည်းလုံးနဲ့ရတဲ့အဖြေက တူတူပဲ