[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:03.17,Default,,0000,0000,0000,,우리는 이차방정식을 풀게 되었는데요,
Dialogue: 0,0:00:03.21,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,-3x^2 + 10x - 3 = 0이라는 식이죠
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:09.76,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 식은 이미 표준형으로 쓰여있습니다
Dialogue: 0,0:00:09.76,0:00:11.27,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 푸는 데는 여러 방법이 있지만,
Dialogue: 0,0:00:11.27,0:00:13.66,Default,,0000,0000,0000,,그 중에서도 근의 공식을 사용해서 풀어보려고 합니다
Dialogue: 0,0:00:13.66,0:00:14.57,Default,,0000,0000,0000,,그럼 그냥 다시 써보겟습니다
Dialogue: 0,0:00:14.57,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,-3x^2 + 10x - 3 = 0 이라는 식이 있어요
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.83,Default,,0000,0000,0000,,사실 이 식을 근의 공식을 사용해서 이미 두 번 풀었죠
Dialogue: 0,0:00:22.83,0:00:26.55,Default,,0000,0000,0000,,우리가 제대로 된 방법으로만 사용한다면, 근의 공식이
Dialogue: 0,0:00:26.55,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,우리에게 이 식의 정확한 근, 또는 정확한 해를 줄 거니까요
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.45,Default,,0000,0000,0000,,그럼 여기있는 이 식에서 a, b, c는 뭘까요?
Dialogue: 0,0:00:34.45,0:00:36.50,Default,,0000,0000,0000,,근의 공식이 어떤거 였는지 기억해 봅시다
Dialogue: 0,0:00:36.50,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,사실, 시작하기 좋은 부분이에요
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:42.87,Default,,0000,0000,0000,,근의 공식은, 만약에 우리가 표준형 이차방정식
Dialogue: 0,0:00:42.87,0:00:48.29,Default,,0000,0000,0000,,ax^2 + bx + c = 0이라는 \N이차 방정식 표준형이 주어진다면
Dialogue: 0,0:00:48.29,0:00:57.86,Default,,0000,0000,0000,,이것의 근은 x = -b ± 루트 (b^2 - 4ac)
Dialogue: 0,0:00:57.86,0:01:02.36,Default,,0000,0000,0000,,... 를 2a로 나눈것이죠
Dialogue: 0,0:01:02.36,0:01:06.32,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것은 일반적인 방법으로, \N식을 완전제곱식으로 바꾸는 데서 유도됐어요
Dialogue: 0,0:01:06.32,0:01:10.14,Default,,0000,0000,0000,,그러니까, 신기한건 아니에요\N다른 비디오에서 증명한 적 있죠
Dialogue: 0,0:01:10.14,0:01:12.83,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이것은 이차방정식이고, \N두 개의 해를 가지고 있죠
Dialogue: 0,0:01:12.83,0:01:14.29,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 여기 양의 제곱근이 있고
Dialogue: 0,0:01:14.29,0:01:16.70,Default,,0000,0000,0000,,음의 제곱근도 있으니까요
Dialogue: 0,0:01:16.70,0:01:19.73,Default,,0000,0000,0000,,그럼 여기에 적용시켜봅시다\N이 경우에는
Dialogue: 0,0:01:19.73,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,a는 -3에 해당하고
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:25.24,Default,,0000,0000,0000,,b는 10에 해당하죠
Dialogue: 0,0:01:25.24,0:01:26.84,Default,,0000,0000,0000,,b는 10에 해당하고
Dialogue: 0,0:01:26.84,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,그리고 c는 -3에 해당하죠
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:30.92,Default,,0000,0000,0000,,c는 -3에 해당해요
Dialogue: 0,0:01:30.92,0:01:33.51,Default,,0000,0000,0000,,그럼 바로 여기서 근의 공식을 적용시켜보면
Dialogue: 0,0:01:33.51,0:01:36.68,Default,,0000,0000,0000,,우리의 해가 x는 -b라는 것이 나와요
Dialogue: 0,0:01:36.68,0:01:37.42,Default,,0000,0000,0000,,b는 10이네요
Dialogue: 0,0:01:37.42,0:01:39.43,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 -b는 10이에요
Dialogue: 0,0:01:39.43,0:01:40.40,Default,,0000,0000,0000,,-10
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:44.76,Default,,0000,0000,0000,,b 제곱의 양의 제곱근 혹은 음의 제곱근
Dialogue: 0,0:01:44.76,0:01:50.68,Default,,0000,0000,0000,,b가 10이니까 b^2은 100, - 4 X a X c가 돼요
Dialogue: 0,0:01:50.68,0:01:54.53,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 (-4) X (-3) X (-3) 인거죠
Dialogue: 0,0:01:54.53,0:01:55.56,Default,,0000,0000,0000,,한 번 써볼게요
Dialogue: 0,0:01:55.56,0:01:58.95,Default,,0000,0000,0000,,(- 4) X (-3) X (-3)
Dialogue: 0,0:01:58.95,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,이것들이 모두 근호 안에 있어요
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.88,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 모든게 2a로 나누어지죠
Dialogue: 0,0:02:02.88,0:02:05.33,Default,,0000,0000,0000,,2 X a = -6이죠
Dialogue: 0,0:02:05.33,0:02:10.61,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 이건 -10 ±
Dialogue: 0,0:02:10.61,0:02:16.26,Default,,0000,0000,0000,,100 // (-3) X (-3) 은 9니까
Dialogue: 0,0:02:16.26,0:02:17.89,Default,,0000,0000,0000,,9 X 4 = 36이죠
Dialogue: 0,0:02:17.89,0:02:19.42,Default,,0000,0000,0000,,여기에 마이너스 표시가 있어요
Dialogue: 0,0:02:19.42,0:02:23.67,Default,,0000,0000,0000,,이모든 것에서 36을 빼고 6으로 나누죠
Dialogue: 0,0:02:23.67,0:02:26.94,Default,,0000,0000,0000,,그러면, 100빼기 36이 64니까
Dialogue: 0,0:02:26.94,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,-10 ± 64의 제곱근이 돼요
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:33.73,Default,,0000,0000,0000,,이 모든걸 -6으로 나누어지죠
Dialogue: 0,0:02:33.73,0:02:36.74,Default,,0000,0000,0000,,64의 는 8이에요
Dialogue: 0,0:02:36.74,0:02:38.17,Default,,0000,0000,0000,,양의 제곱근과 음의 제곱근을 결정하는데
Dialogue: 0,0:02:38.17,0:02:43.70,Default,,0000,0000,0000,,이건 -6분의 -10 ± 8 이죠
Dialogue: 0,0:02:43.70,0:02:46.63,Default,,0000,0000,0000,,그래서 만약 우리가 양의 근을 구하면, x는
Dialogue: 0,0:02:46.63,0:02:52.59,Default,,0000,0000,0000,,-10+8, 즉 -2 를 -6으로 나눈 거라고 할 수 있겠죠
Dialogue: 0,0:02:52.59,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 양의 근을 구했고
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:56.33,Default,,0000,0000,0000,,바로 여기 있는 이거에요
Dialogue: 0,0:02:56.33,0:02:58.88,Default,,0000,0000,0000,,그리고 -2 를 -6으로 나누면 3분의 1이되죠
Dialogue: 0,0:02:58.88,0:03:01.99,Default,,0000,0000,0000,,만약 음의 근을 구한다면, -10 빼기
Dialogue: 0,0:03:01.99,0:03:04.85,Default,,0000,0000,0000,,8, 그러면 -10 빼기 8을 해보면
Dialogue: 0,0:03:04.85,0:03:08.30,Default,,0000,0000,0000,,x는 -10 빼기 8이니까
Dialogue: 0,0:03:08.30,0:03:11.98,Default,,0000,0000,0000,,-18이 되고, 이게 -6으로 나누어지겠죠
Dialogue: 0,0:03:11.98,0:03:13.56,Default,,0000,0000,0000,,-6으로 나누어지고
Dialogue: 0,0:03:13.56,0:03:16.30,Default,,0000,0000,0000,,-18을 -6으로 나누면 3이 되죠
Dialogue: 0,0:03:16.30,0:03:20.62,Default,,0000,0000,0000,,그러므로 이 이차방정식의 두 근은 모두 양수에요
Dialogue: 0,0:03:20.62,0:03:22.43,Default,,0000,0000,0000,,3분의 1과 3
Dialogue: 0,0:03:22.43,0:03:25.76,Default,,0000,0000,0000,,제가 보여드리고 싶은건 이걸 조작해도 \N같은 답이 나오게 될거라는 거에요
Dialogue: 0,0:03:25.76,0:03:27.41,Default,,0000,0000,0000,,몇몇 사람들은
Dialogue: 0,0:03:27.41,0:03:30.02,Default,,0000,0000,0000,,첫 항의 계수가 -3이라는 것이 싫을 수 있죠
Dialogue: 0,0:03:30.02,0:03:31.19,Default,,0000,0000,0000,,아마 3을 선호 할수 있어요
Dialogue: 0,0:03:31.19,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,이 -3을 없애려면, 그들은
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:37.12,Default,,0000,0000,0000,,식의 양변을 -1로 나눌 수 있죠
Dialogue: 0,0:03:37.12,0:03:42.78,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그렇게하면 3x^2 - 10x
Dialogue: 0,0:03:42.78,0:03:46.74,Default,,0000,0000,0000,,-3 = 0 X -1, 곱해도 0이 되죠
Dialogue: 0,0:03:46.74,0:03:49.94,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이 경우에는 a는 3에 해당하고 b는
Dialogue: 0,0:03:49.94,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,-10에 해당하고 c는 3에 해당하겠죠
Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:59.46,Default,,0000,0000,0000,,그리고 근의 공식을 적용하면, x는 -b 와 같다는 걸 알게되죠
Dialogue: 0,0:03:59.46,0:04:00.59,Default,,0000,0000,0000,,b는 -10이에요
Dialogue: 0,0:04:00.59,0:04:04.63,Default,,0000,0000,0000,,-(-10) 은 +10이고, ± b의 제곱근은
Dialogue: 0,0:04:04.63,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,-10의 제곱, 즉 100
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:12.18,Default,,0000,0000,0000,,(-4) X a X c
Dialogue: 0,0:04:12.18,0:04:15.94,Default,,0000,0000,0000,,a X C = 9,거기에 4를 곱하면 36이죠
Dialogue: 0,0:04:15.94,0:04:21.20,Default,,0000,0000,0000,,(-36) , 그리고 이 모든걸 2Xa 즉, 6으로 나눠요
Dialogue: 0,0:04:21.20,0:04:26.61,Default,,0000,0000,0000,,그러면 10 ± 64의 제곱근
Dialogue: 0,0:04:26.61,0:04:31.69,Default,,0000,0000,0000,,즉 8, 을 6으로 나눈게 되죠
Dialogue: 0,0:04:31.69,0:04:38.58,Default,,0000,0000,0000,,여기 8을 더하면 (10 + 8) 즉 18을 6으로 나눈,\Nx는 3이 되는 걸 알 수 있죠
Dialogue: 0,0:04:38.58,0:04:40.78,Default,,0000,0000,0000,,만약에 음의 근을 구하면
Dialogue: 0,0:04:40.78,0:04:45.00,Default,,0000,0000,0000,,10빼기 8은 2이고, 2를 6으로 나누게 되죠
Dialogue: 0,0:04:45.00,0:04:49.15,Default,,0000,0000,0000,,다시 1/3으로 , 정확히 같은 해가 나오게 되네요