1
00:00:00,730 --> 00:00:03,170
우리는 이차방정식을 풀게 되었는데요,

2
00:00:03,210 --> 00:00:07,600
-3x^2 + 10x - 3 = 0이라는 식이죠

3
00:00:07,600 --> 00:00:09,760
그리고 이 식은 이미 표준형으로 쓰여있습니다

4
00:00:09,760 --> 00:00:11,270
이 식을 푸는 데는 여러 방법이 있지만,

5
00:00:11,270 --> 00:00:13,660
그 중에서도 근의 공식을 사용해서 풀어보려고 합니다

6
00:00:13,660 --> 00:00:14,570
그럼 그냥 다시 써보겟습니다

7
00:00:14,570 --> 00:00:19,660
-3x^2 + 10x - 3 = 0 이라는 식이 있어요

8
00:00:19,660 --> 00:00:22,830
사실 이 식을 근의 공식을 사용해서 이미 두 번 풀었죠

9
00:00:22,830 --> 00:00:26,550
우리가 제대로 된 방법으로만 사용한다면, 근의 공식이

10
00:00:26,550 --> 00:00:31,030
우리에게 이 식의 정확한 근, 또는 정확한 해를 줄 거니까요

11
00:00:31,030 --> 00:00:34,450
그럼 여기있는 이 식에서 a, b, c는 뭘까요?

12
00:00:34,450 --> 00:00:36,500
근의 공식이 어떤거 였는지 기억해 봅시다

13
00:00:36,500 --> 00:00:38,690
사실, 시작하기 좋은 부분이에요

14
00:00:38,690 --> 00:00:42,870
근의 공식은, 만약에 우리가 표준형 이차방정식

15
00:00:42,870 --> 00:00:48,290
ax^2 + bx + c = 0이라는 
이차 방정식 표준형이 주어진다면

16
00:00:48,290 --> 00:00:57,855
이것의 근은 x = -b ± 루트 (b^2 - 4ac)

17
00:00:57,855 --> 00:01:02,360
... 를 2a로 나눈것이죠

18
00:01:02,360 --> 00:01:06,320
그리고 이것은 일반적인 방법으로, 
식을 완전제곱식으로 바꾸는 데서 유도됐어요

19
00:01:06,320 --> 00:01:10,140
그러니까, 신기한건 아니에요
다른 비디오에서 증명한 적 있죠

20
00:01:10,140 --> 00:01:12,830
하지만 이것은 이차방정식이고, 
두 개의 해를 가지고 있죠

21
00:01:12,830 --> 00:01:14,290
왜냐하면 여기 양의 제곱근이 있고

22
00:01:14,290 --> 00:01:16,700
음의 제곱근도 있으니까요

23
00:01:16,700 --> 00:01:19,730
그럼 여기에 적용시켜봅시다
이 경우에는

24
00:01:19,730 --> 00:01:23,580
a는 -3에 해당하고

25
00:01:23,580 --> 00:01:25,240
b는 10에 해당하죠

26
00:01:25,240 --> 00:01:26,840
b는 10에 해당하고

27
00:01:26,840 --> 00:01:28,840
그리고 c는 -3에 해당하죠

28
00:01:28,840 --> 00:01:30,920
c는 -3에 해당해요

29
00:01:30,920 --> 00:01:33,510
그럼 바로 여기서 근의 공식을 적용시켜보면

30
00:01:33,510 --> 00:01:36,680
우리의 해가 x는 -b라는 것이 나와요

31
00:01:36,680 --> 00:01:37,420
b는 10이네요

32
00:01:37,420 --> 00:01:39,430
그러니까 -b는 10이에요

33
00:01:39,430 --> 00:01:40,400
-10

34
00:01:40,400 --> 00:01:44,760
b 제곱의 양의 제곱근 혹은 음의 제곱근

35
00:01:44,760 --> 00:01:50,680
b가 10이니까 b^2은 100, - 4 X a X c가 돼요

36
00:01:50,680 --> 00:01:54,530
그러니까 (-4) X (-3) X (-3) 인거죠

37
00:01:54,530 --> 00:01:55,560
한 번 써볼게요

38
00:01:55,560 --> 00:01:58,950
(- 4) X (-3) X (-3)

39
00:01:58,950 --> 00:02:01,150
이것들이 모두 근호 안에 있어요

40
00:02:01,150 --> 00:02:02,880
그리고 이 모든게 2a로 나누어지죠

41
00:02:02,880 --> 00:02:05,330
2 X a = -6이죠

42
00:02:05,330 --> 00:02:10,610
그러니까 이건 -10 ±

43
00:02:10,610 --> 00:02:16,260
100 // (-3) X (-3) 은 9니까

44
00:02:16,260 --> 00:02:17,890
9 X 4 = 36이죠

45
00:02:17,890 --> 00:02:19,420
여기에 마이너스 표시가 있어요

46
00:02:19,420 --> 00:02:23,670
이모든 것에서 36을 빼고 6으로 나누죠

47
00:02:23,670 --> 00:02:26,940
그러면, 100빼기 36이 64니까

48
00:02:26,940 --> 00:02:30,940
-10 ± 64의 제곱근이 돼요

49
00:02:30,940 --> 00:02:33,730
이 모든걸 -6으로 나누어지죠

50
00:02:33,730 --> 00:02:36,735
64의 는 8이에요

51
00:02:36,735 --> 00:02:38,170
양의 제곱근과 음의 제곱근을 결정하는데

52
00:02:38,170 --> 00:02:43,700
이건 -6분의 -10 ± 8 이죠

53
00:02:43,700 --> 00:02:46,630
그래서 만약 우리가 양의 근을 구하면, x는

54
00:02:46,630 --> 00:02:52,590
-10+8, 즉 -2 를 -6으로 나눈 거라고 할 수 있겠죠

55
00:02:52,590 --> 00:02:54,600
이렇게 양의 근을 구했고

56
00:02:54,600 --> 00:02:56,330
바로 여기 있는 이거에요

57
00:02:56,330 --> 00:02:58,880
그리고 -2 를 -6으로 나누면 3분의 1이되죠

58
00:02:58,880 --> 00:03:01,990
만약 음의 근을 구한다면, -10 빼기

59
00:03:01,990 --> 00:03:04,850
8, 그러면 -10 빼기 8을 해보면

60
00:03:04,850 --> 00:03:08,300
x는 -10 빼기 8이니까

61
00:03:08,300 --> 00:03:11,980
-18이 되고, 이게 -6으로 나누어지겠죠

62
00:03:11,980 --> 00:03:13,560
-6으로 나누어지고

63
00:03:13,560 --> 00:03:16,300
-18을 -6으로 나누면 3이 되죠

64
00:03:16,300 --> 00:03:20,620
그러므로 이 이차방정식의 두 근은 모두 양수에요

65
00:03:20,620 --> 00:03:22,430
3분의 1과 3

66
00:03:22,430 --> 00:03:25,760
제가 보여드리고 싶은건 이걸 조작해도 
같은 답이 나오게 될거라는 거에요

67
00:03:25,760 --> 00:03:27,410
몇몇 사람들은

68
00:03:27,410 --> 00:03:30,020
첫 항의 계수가 -3이라는 것이 싫을 수 있죠

69
00:03:30,020 --> 00:03:31,190
아마 3을 선호 할수 있어요

70
00:03:31,190 --> 00:03:33,370
이 -3을 없애려면, 그들은

71
00:03:33,370 --> 00:03:37,120
식의 양변을 -1로 나눌 수 있죠

72
00:03:37,120 --> 00:03:42,780
그리고 그렇게하면 3x^2 - 10x

73
00:03:42,780 --> 00:03:46,740
-3 = 0 X -1, 곱해도 0이 되죠

74
00:03:46,740 --> 00:03:49,940
그럼 이 경우에는 a는 3에 해당하고 b는

75
00:03:49,940 --> 00:03:54,440
-10에 해당하고 c는 3에 해당하겠죠

76
00:03:54,440 --> 00:03:59,460
그리고 근의 공식을 적용하면, x는 -b 와 같다는 걸 알게되죠

77
00:03:59,460 --> 00:04:00,590
b는 -10이에요

78
00:04:00,590 --> 00:04:04,630
-(-10) 은 +10이고, ± b의 제곱근은

79
00:04:04,630 --> 00:04:09,330
-10의 제곱, 즉 100

80
00:04:09,330 --> 00:04:12,180
(-4) X a X c

81
00:04:12,180 --> 00:04:15,938
a X C = 9,거기에 4를 곱하면 36이죠

82
00:04:15,938 --> 00:04:21,200
(-36) , 그리고 이 모든걸 2Xa 즉, 6으로 나눠요

83
00:04:21,200 --> 00:04:26,610
그러면 10 ± 64의 제곱근

84
00:04:26,610 --> 00:04:31,690
즉 8, 을 6으로 나눈게 되죠

85
00:04:31,690 --> 00:04:38,580
여기 8을 더하면 (10 + 8) 즉 18을 6으로 나눈,
x는 3이 되는 걸 알 수 있죠

86
00:04:38,580 --> 00:04:40,780
만약에 음의 근을 구하면

87
00:04:40,780 --> 00:04:45,000
10빼기 8은 2이고, 2를 6으로 나누게 되죠

88
00:04:45,000 --> 00:04:49,150
다시 1/3으로 , 정확히 같은 해가 나오게 되네요