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[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.90,0:00:02.81,Default,,0000,0000,0000,,Vou desenhar uma função interessante
Dialogue: 0,0:00:02.81,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,para tirar o limite.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Vou apenas desenhá-la agora, \Né nós faremos alguns
Dialogue: 0,0:00:06.88,0:00:08.39,Default,,0000,0000,0000,,exemplos específicos adiante.
Dialogue: 0,0:00:08.39,0:00:11.87,Default,,0000,0000,0000,,Então esse é meu eixo y, e meu eixo x.
Dialogue: 0,0:00:11.87,0:00:14.18,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que a função se pareça com --
Dialogue: 0,0:00:14.18,0:00:15.95,Default,,0000,0000,0000,,eu vou fazer uma função bem simples
Dialogue: 0,0:00:15.95,0:00:19.76,Default,,0000,0000,0000,,-- digamos que seja uma linha, \Nna maior parte.
Dialogue: 0,0:00:19.76,0:00:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que se pareça assim, \Nexceto por ter um
Dialogue: 0,0:00:23.10,0:00:27.08,Default,,0000,0000,0000,,buraco em um ponto
Dialogue: 0,0:00:27.08,0:00:28.69,Default,,0000,0000,0000,,x igual a "a", \Né indefinida aqui.
Dialogue: 0,0:00:28.69,0:00:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Deixa eu preencher este ponto de preto, \Npra você ver que
Dialogue: 0,0:00:32.03,0:00:33.11,Default,,0000,0000,0000,,não está definida.
Dialogue: 0,0:00:33.11,0:00:38.78,Default,,0000,0000,0000,,E este ponto, é onde x é igual a "a".
Dialogue: 0,0:00:38.78,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,Este é o eixo x, e este o y=f(x).
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.12,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dizer que este é o eixo y.
Dialogue: 0,0:00:47.12,0:00:51.03,Default,,0000,0000,0000,,E digamos que isto seja f(x), ou isto é
Dialogue: 0,0:00:51.03,0:00:53.88,Default,,0000,0000,0000,,y=f(x).
Dialogue: 0,0:00:53.88,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,Já fizemos vários vídeos de limites.
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:57.16,Default,,0000,0000,0000,,Acho que você tem uma ideia.
Dialogue: 0,0:00:57.16,0:00:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Se eu perguntasse: -Qual o limite\Nse x tende a "a"?
Dialogue: 0,0:00:59.85,0:01:04.02,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que este ponto aqui é L.
Dialogue: 0,0:01:04.02,0:01:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos de vídeos anteriores que -- \Nantes de tudo,
Dialogue: 0,0:01:06.48,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,eu tenho que escrever -- \No limite de x tendendo
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.69,Default,,0000,0000,0000,,a "a" de f(x).
Dialogue: 0,0:01:13.69,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Intuitivamente isso significa que, \Nà medida que aproximamos "a" de qualquer
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:20.98,Default,,0000,0000,0000,,lado, como aproximamos desse lado, de quê
Dialogue: 0,0:01:20.98,0:01:22.29,Default,,0000,0000,0000,,f(x) se aproxima?
Dialogue: 0,0:01:22.29,0:01:27.03,Default,,0000,0000,0000,,Então quando x está aqui, f(x) está aqui.
Dialogue: 0,0:01:27.03,0:01:29.49,Default,,0000,0000,0000,,Quando x está aqui, f(x) está ali.
Dialogue: 0,0:01:29.49,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,E vemos que está se aproximando\Ndesse L aqui.
Dialogue: 0,0:01:33.08,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,E quando aproximamos "a" por esse lado --\Ne nós calculamos
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:42.20,Default,,0000,0000,0000,,limites só pela esquerda ou direita,
Dialogue: 0,0:01:42.20,0:01:44.75,Default,,0000,0000,0000,,mas para ter mesmo limite, \Nprecisa se aproximar igual
Dialogue: 0,0:01:44.75,0:01:48.67,Default,,0000,0000,0000,,dos lados positivo e negativo -- \Nmas à medida que
Dialogue: 0,0:01:48.67,0:01:52.38,Default,,0000,0000,0000,,você vem dali, se você pegar esse X, \Nentão este é o f(x).
Dialogue: 0,0:01:52.38,0:01:54.44,Default,,0000,0000,0000,,f(x) é exatamente aqui.
Dialogue: 0,0:01:54.44,0:01:57.46,Default,,0000,0000,0000,,Se x chega aqui então f(x) é esse, e \Nconforme nos aproximamos
Dialogue: 0,0:01:57.46,0:02:03.86,Default,,0000,0000,0000,,de "a", f(x) se aŕoxima do ponto L, \Nou do valor L.
Dialogue: 0,0:02:03.86,0:02:06.60,Default,,0000,0000,0000,,Então dizemos que o limite de f(x)\Nquando x tende a "a"
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:07.96,Default,,0000,0000,0000,,é igual a L.
Dialogue: 0,0:02:07.96,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Acho que temos essa intuição.
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:13.36,Default,,0000,0000,0000,,Mas isso não está, na verdade \Nnão é muito rigoroso
Dialogue: 0,0:02:13.36,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,em termos de especificidade, \Nem termo do que
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:16.29,Default,,0000,0000,0000,,seja um limite.
Dialogue: 0,0:02:16.29,0:02:19.34,Default,,0000,0000,0000,,O que eu disse até agora é que, \Nconforme nos aproximamos,
Dialogue: 0,0:02:19.34,0:02:21.44,Default,,0000,0000,0000,,do quê f(x) fica próximo?
Dialogue: 0,0:02:21.44,0:02:27.36,Default,,0000,0000,0000,,Nesse vídeo eu vou tentar\Nexplicar uma definição
Dialogue: 0,0:02:27.36,0:02:29.36,Default,,0000,0000,0000,,de limite um pouco mais,\Nou na verdade
Dialogue: 0,0:02:29.36,0:02:32.18,Default,,0000,0000,0000,,muito mais, rigor matemático \Ndo que dizer: - Conforme x
Dialogue: 0,0:02:32.18,0:02:36.99,Default,,0000,0000,0000,,se aproxima desse valor,\Ndo quê f(x) se aproxima?
Dialogue: 0,0:02:36.99,0:02:39.29,Default,,0000,0000,0000,,Eu vejo isso como se fosse um joguinho.
Dialogue: 0,0:02:39.29,0:02:48.64,Default,,0000,0000,0000,,A definição é, essa afirmação aqui\Nsignifica que
Dialogue: 0,0:02:48.64,0:02:55.15,Default,,0000,0000,0000,,eu sempre posso lhe dar um intervalo\Nem torno desse ponto -- e quando eu
Dialogue: 0,0:02:55.15,0:02:57.19,Default,,0000,0000,0000,,falo de intervalo eu não me refiro a todo
Dialogue: 0,0:02:57.19,0:03:00.96,Default,,0000,0000,0000,,o domínio, eu falo apenas\Nde um intervalo como
Dialogue: 0,0:03:00.96,0:03:05.98,Default,,0000,0000,0000,,lhe dar uma distância de "a" e não vou
Dialogue: 0,0:03:05.98,0:03:12.36,Default,,0000,0000,0000,,além dela, eu posso garantir a você\Nonde f(x) não estará
Dialogue: 0,0:03:12.36,0:03:16.16,Default,,0000,0000,0000,,além de uma dada distância de L
Dialogue: 0,0:03:16.16,0:03:18.49,Default,,0000,0000,0000,,-- e eu penso em ver isso como um jogo.
Dialogue: 0,0:03:18.49,0:03:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que você diga, OK Sal,\Neu não acredito em você.
Dialogue: 0,0:03:21.84,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Eu quero ver f(x) ficando a até 0,5 de L.
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Então, digamos que você me dê 0,5 e diga: \N- A partir dessa
Dialogue: 0,0:03:37.46,0:03:39.76,Default,,0000,0000,0000,,definição, você tem que \Nme dar um intervalo
Dialogue: 0,0:03:39.76,0:03:46.33,Default,,0000,0000,0000,,em torno de "a" que cubra f(x) \Na 0,5 de distância de L, certo?
Dialogue: 0,0:03:46.33,0:03:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Então os valores de f(x) vão\Nsempre ser dentro
Dialogue: 0,0:03:49.98,0:03:51.16,Default,,0000,0000,0000,,desse intervalo aqui.
Dialogue: 0,0:03:51.16,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Se eu estiver dentro desse\Nintervalo em torno de "a",
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:57.89,Default,,0000,0000,0000,,nesse intervalo que você me deu, \Nf(x) será ao menos
Dialogue: 0,0:03:57.89,0:04:02.82,Default,,0000,0000,0000,,tão próxima do nosso ponto limite.
Dialogue: 0,0:04:02.82,0:04:07.83,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me desenhar isso um pouco maior, \Nporque eu acho que
Dialogue: 0,0:04:07.83,0:04:10.87,Default,,0000,0000,0000,,eu estou borrando o diagrama.
Dialogue: 0,0:04:10.87,0:04:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Então digamos que isso é f(x), \Ne isso é o "buraco".
Dialogue: 0,0:04:16.77,0:04:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Não precisa ter um "buraco" aqui, \No limite vai ser um
Dialogue: 0,0:04:19.34,0:04:21.02,Default,,0000,0000,0000,,valor da função, mas ele é mais
Dialogue: 0,0:04:21.02,0:04:23.60,Default,,0000,0000,0000,,interessante se ela não for definida,\Nmas o limite sim.
Dialogue: 0,0:04:23.60,0:04:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Então esse ponto aqui-- isto é, \Ndeixe-me traçar os eixos novamente.
Dialogue: 0,0:04:31.53,0:04:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Então esse é o eixo x, eixo y,\Nesse é o ponto do limite
Dialogue: 0,0:04:44.01,0:04:47.31,Default,,0000,0000,0000,,L, e esse é o ponto "a".
Dialogue: 0,0:04:47.31,0:04:49.63,Default,,0000,0000,0000,,Logo a definição de limite, \Ne eu volto a isso em
Dialogue: 0,0:04:49.63,0:04:52.69,Default,,0000,0000,0000,,um segundo porque agora que está maior\Nquero explicar de novo.
Dialogue: 0,0:04:52.69,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Ela diz pela definição delta-epsilon
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,de limite, e logo chegaremos\Na epsilon e delta,
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:05.79,Default,,0000,0000,0000,,que eu posso garantir-lhe f(x), \Nvocê me dando qualquer
Dialogue: 0,0:05:05.79,0:05:08.86,Default,,0000,0000,0000,,distância de L que você queira.
Dialogue: 0,0:05:08.86,0:05:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Vamos chamar isso de epsilon.
Dialogue: 0,0:05:10.45,0:05:12.59,Default,,0000,0000,0000,,Vamos apresentar a definição corretamente.
Dialogue: 0,0:05:12.59,0:05:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Então você diz: -Eu não quero
Dialogue: 0,0:05:14.90,0:05:17.20,Default,,0000,0000,0000,,estar a distância\Nmaior do que epsilon de L.
Dialogue: 0,0:05:17.20,0:05:19.51,Default,,0000,0000,0000,,E epsilon pode ser qualquer número real
Dialogue: 0,0:05:19.51,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,maior do que 0.
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Então essa distância aqui é epsilon.
Dialogue: 0,0:05:24.32,0:05:27.81,Default,,0000,0000,0000,,Essa aqui.
Dialogue: 0,0:05:27.81,0:05:30.48,Default,,0000,0000,0000,,E para cada epsilon que me dê, \Nqualquer numero real --
Dialogue: 0,0:05:30.48,0:05:36.81,Default,,0000,0000,0000,,então esse vai ser L mais epsilon, \Ne esse vai
Dialogue: 0,0:05:36.81,0:05:43.03,Default,,0000,0000,0000,,ser L menos epsilon -- \Na definição epsilon-delta
Dialogue: 0,0:05:43.03,0:05:48.03,Default,,0000,0000,0000,,disso diz que não importa\Nqual epsilon você me dê, eu
Dialogue: 0,0:05:48.03,0:05:51.65,Default,,0000,0000,0000,,posso sempre especificar uma\Ndistância em torno de "a".
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Eu vou chama-lá de delta.
Dialogue: 0,0:05:54.00,0:05:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso sempre especificar uma\Ndistância em torno de "a".
Dialogue: 0,0:05:57.71,0:06:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Então digamos que esse é \Ndelta menor que "a", e isso
Dialogue: 0,0:06:02.32,0:06:04.44,Default,,0000,0000,0000,,é delta maior que "a".
Dialogue: 0,0:06:04.44,0:06:09.98,Default,,0000,0000,0000,,Essa letra é delta. Este é\Ndelta mais "a".
Dialogue: 0,0:06:09.98,0:06:15.68,Default,,0000,0000,0000,,Se você escolher um x que esteja\Nentre "a"+delta e
Dialogue: 0,0:06:15.68,0:06:19.44,Default,,0000,0000,0000,,"a"-delta, se x estiver aqui dentro,\Neu posso garantir
Dialogue: 0,0:06:19.44,0:06:23.16,Default,,0000,0000,0000,,a você que o f(x) correspondente estará
Dialogue: 0,0:06:23.16,0:06:24.35,Default,,0000,0000,0000,,dentro do seu intervalo.
Dialogue: 0,0:06:24.35,0:06:26.06,Default,,0000,0000,0000,,Se pensar bem faz sentido, certo?
Dialogue: 0,0:06:26.06,0:06:29.63,Default,,0000,0000,0000,,É simplesmente dizer: - Eu posso deixar\Nvocê tão perto quanto queira
Dialogue: 0,0:06:29.63,0:06:32.98,Default,,0000,0000,0000,,desse ponto limite apenas por -- e \Nquando eu digo o mais perto que
Dialogue: 0,0:06:32.98,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,queira, você me diz o que quer\Ncom um epsilon;
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:38.94,Default,,0000,0000,0000,,é como um jogo -- e posso deixá-lo\Ntão perto quanto
Dialogue: 0,0:06:38.94,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,queira do ponto L dando a você\Num intervalo em volta do
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:44.68,Default,,0000,0000,0000,,ponto que x está se aproximando.
Dialogue: 0,0:06:44.68,0:06:49.42,Default,,0000,0000,0000,,E contanto que você escolha um valor de x\Nque esteja dentro desse intervalo
Dialogue: 0,0:06:49.42,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,em torno de "a", se escolher um valor de x\Nem torno dali, eu posso
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:55.44,Default,,0000,0000,0000,,garantir que f(x) estará\Ndentro do intervalo que
Dialogue: 0,0:06:55.44,0:06:57.29,Default,,0000,0000,0000,,você especificou.
Dialogue: 0,0:06:57.29,0:07:01.27,Default,,0000,0000,0000,,Para pensar em um caso prático,\Ndigamos que você
Dialogue: 0,0:07:01.27,0:07:04.49,Default,,0000,0000,0000,,diga: -Eu quero que f(x)\Nesteja a 0,5 -- vamos fazer
Dialogue: 0,0:07:04.49,0:07:05.38,Default,,0000,0000,0000,,numericamente.
Dialogue: 0,0:07:05.38,0:07:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que este é o numero 2 e este o 1.
Dialogue: 0,0:07:11.75,0:07:16.58,Default,,0000,0000,0000,,Então estamos dizendo que o limite\Nà medida que x tende a 1 de f(x) -- eu
Dialogue: 0,0:07:16.58,0:07:18.88,Default,,0000,0000,0000,,não defini f(x), mas é uma\Nlinha com buraco --
Dialogue: 0,0:07:18.88,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,f(x) vai ser igual a 2.
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:23.82,Default,,0000,0000,0000,,Logo você pode me dar qualquer número.
Dialogue: 0,0:07:23.82,0:07:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que você queira\Ntentar alguns exemplos.
Dialogue: 0,0:07:27.38,0:07:30.22,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia dizer: - Eu quero que \Nf(x) esteja -- deixe-me
Dialogue: 0,0:07:30.22,0:07:35.68,Default,,0000,0000,0000,,usar outra cor -- eu quero que \Nf(x) esteja a 0,5 de 2.
Dialogue: 0,0:07:35.68,0:07:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Eu quero que f(x) esteja entre 2,5 e 1,5.
Dialogue: 0,0:07:39.97,0:07:45.65,Default,,0000,0000,0000,,Então eu posso dizer, OK, contanto que\Nvocê escolha um x dentro -- eu
Dialogue: 0,0:07:45.65,0:07:48.19,Default,,0000,0000,0000,,não sei, pode ser arbitrariamente perto\Nmas se ao menos
Dialogue: 0,0:07:48.19,0:07:50.92,Default,,0000,0000,0000,,você pegar um x que -- digamos\Nque funcione nesta função
Dialogue: 0,0:07:50.92,0:07:57.79,Default,,0000,0000,0000,,que está entre, não sei, 0,9 e 1,1.
Dialogue: 0,0:07:57.79,0:08:02.98,Default,,0000,0000,0000,,Então, nesse caso o delta para\Nnosso ponto limite é 0,1.
Dialogue: 0,0:08:02.98,0:08:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Contanto que você escolha um x\Nque está a 0,1 deste ponto, ou 1,
Dialogue: 0,0:08:09.32,0:08:13.64,Default,,0000,0000,0000,,eu posso garantir que seu f(x) vai
Dialogue: 0,0:08:13.64,0:08:15.74,Default,,0000,0000,0000,,estar naquele intervalo.
Dialogue: 0,0:08:15.74,0:08:17.22,Default,,0000,0000,0000,,Você deve ter entendido a idéia.
Dialogue: 0,0:08:17.22,0:08:19.75,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me definir isso com o\Nepsilon-delta de verdade,
Dialogue: 0,0:08:19.75,0:08:22.58,Default,,0000,0000,0000,,isso é o que você vai encontrar\Nno seu livro de matemática,
Dialogue: 0,0:08:22.58,0:08:24.11,Default,,0000,0000,0000,,e então faremos mais exemplos.
Dialogue: 0,0:08:24.11,0:08:26.73,Default,,0000,0000,0000,,E para ser claro, aquele foi\Num exemplo específico.
Dialogue: 0,0:08:26.73,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,Você me deu um epsilon e eu\Ndevolvi um delta que funcionou.
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Mas se por definição isso for\Nverdade, ou se alguém escreve
Dialogue: 0,0:08:36.27,0:08:40.29,Default,,0000,0000,0000,,isto, então diríamos que isso não\Nfunciona apenas para um exemplo
Dialogue: 0,0:08:40.29,0:08:42.90,Default,,0000,0000,0000,,específico, mas sim mas qualquer\Nnúmero que você me dê.
Dialogue: 0,0:08:42.90,0:08:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Você pode me dizer que quer estar\Na um milionésimo de, ou
Dialogue: 0,0:08:48.80,0:08:52.18,Default,,0000,0000,0000,,dez elevado à centésima\Npotência negativa de 2, muito
Dialogue: 0,0:08:52.18,0:08:55.59,Default,,0000,0000,0000,,próximo de 2, e eu sempre posso\Ndar um intervalo em torno desse
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:00.27,Default,,0000,0000,0000,,ponto no qual, contanto que você\Nescolha um x no intervalo, f(x) vai
Dialogue: 0,0:09:00.27,0:09:03.54,Default,,0000,0000,0000,,sempre estar dentro do intervalo\Nque você escolheu, digamos
Dialogue: 0,0:09:03.54,0:09:08.24,Default,,0000,0000,0000,,dentro de um trilionésimo de unidade
Dialogue: 0,0:09:08.24,0:09:09.47,Default,,0000,0000,0000,,do ponto limite.
Dialogue: 0,0:09:09.47,0:09:11.27,Default,,0000,0000,0000,,Obviamente, o que eu não posso garantir é o que
Dialogue: 0,0:09:11.27,0:09:12.76,Default,,0000,0000,0000,,acontece quando x é igual a "a".
Dialogue: 0,0:09:12.76,0:09:15.58,Default,,0000,0000,0000,,Estou apenas dizendo que contanto\Nque você pegue um x no meu
Dialogue: 0,0:09:15.58,0:09:17.95,Default,,0000,0000,0000,,intervalo mas não seja "a",\Nisso vai funcionar.
Dialogue: 0,0:09:17.95,0:09:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Seu f(x) vai estar no intervalo\Nque você escolheu.
Dialogue: 0,0:09:21.72,0:09:23.68,Default,,0000,0000,0000,,E para deixar a matemática\Nclara -- porque eu tenho
Dialogue: 0,0:09:23.68,0:09:26.25,Default,,0000,0000,0000,,apenas usado palavras até aqui\N-- isso é o que está nos
Dialogue: 0,0:09:26.25,0:09:33.46,Default,,0000,0000,0000,,livros: que você me dê\Nqualquer epsilon
Dialogue: 0,0:09:33.46,0:09:35.81,Default,,0000,0000,0000,,maior que 0.
Dialogue: 0,0:09:35.81,0:09:37.39,Default,,0000,0000,0000,,Bem, isso é uma definição, certo?
Dialogue: 0,0:09:37.39,0:09:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Se alguém escreve isso, quer dizer\Nque você pode dar qualquer
Dialogue: 0,0:09:41.73,0:09:52.80,Default,,0000,0000,0000,,epsilon maior que 0, e eles\Nte darão um delta --
Dialogue: 0,0:09:52.80,0:09:56.59,Default,,0000,0000,0000,,lembre que seu epsilon é quão\Nperto você quer que f(x) esteja
Dialogue: 0,0:09:56.59,0:09:57.76,Default,,0000,0000,0000,,do ponto limite, certo?
Dialogue: 0,0:09:57.76,0:10:00.53,Default,,0000,0000,0000,,É um intervalo em torno de f(x)\N-- eles te darão um delta,
Dialogue: 0,0:10:00.53,0:10:04.86,Default,,0000,0000,0000,,que é um intervalo em\Ntorno de "a", certo?
Dialogue: 0,0:10:04.86,0:10:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me escrever isso.
Dialogue: 0,0:10:05.52,0:10:11.83,Default,,0000,0000,0000,,O limite conforme se aproxima\Nde "a" de f(x) é igual a L.
Dialogue: 0,0:10:11.83,0:10:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Então eles vão te dar um delta,\Nno qual tão logo x não seja mais
Dialogue: 0,0:10:15.21,0:10:23.02,Default,,0000,0000,0000,,que delta -- logo a distância\Nentre x e "a", então se pegarmos
Dialogue: 0,0:10:23.02,0:10:27.95,Default,,0000,0000,0000,,um x aqui -- deixe-me usar outra\Ncor -- se pegarmos um x aqui,
Dialogue: 0,0:10:27.95,0:10:31.34,Default,,0000,0000,0000,,a distância entre aquele valor\Ne "a", contanto que seja
Dialogue: 0,0:10:31.34,0:10:34.84,Default,,0000,0000,0000,,maior do que 0 para que x\Nnão seja exatamente "a",
Dialogue: 0,0:10:34.84,0:10:37.98,Default,,0000,0000,0000,,porque a funcão pode ser\Nindefinida nesse ponto.
Dialogue: 0,0:10:37.98,0:10:40.75,Default,,0000,0000,0000,,Mas tão logo a distância\Nentre x e "a" seja maior
Dialogue: 0,0:10:40.75,0:10:45.40,Default,,0000,0000,0000,,que 0 e menor que esse\Nintervalo de x que te deram,
Dialogue: 0,0:10:45.40,0:10:46.45,Default,,0000,0000,0000,,vai ser menos que delta.
Dialogue: 0,0:10:46.45,0:10:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Então se você pegar um x,\Nse eu fosse ampliar o
Dialogue: 0,0:10:49.93,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,eixo x bem aqui -- isto é "a"\Ne então essa distância aqui
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:59.24,Default,,0000,0000,0000,,seria delta, e esta distância aqui seria
Dialogue: 0,0:10:59.24,0:11:03.92,Default,,0000,0000,0000,,delta -- contato que você pegue um\Nvalor de x por aqui -- então se
Dialogue: 0,0:11:03.92,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,você pegar esse valor x, ou \Nesse, ou aquele
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:10.56,Default,,0000,0000,0000,,-- contato que pegue um desses valores, \Neu posso garantir
Dialogue: 0,0:11:10.56,0:11:17.01,Default,,0000,0000,0000,,a você que a distância do valor\Nda função ao ponto
Dialogue: 0,0:11:17.01,0:11:19.67,Default,,0000,0000,0000,,limite, a distância quando\Nvocê pega um desses
Dialogue: 0,0:11:19.67,0:11:23.46,Default,,0000,0000,0000,,valores x e avalia f(x) no ponto, que a
Dialogue: 0,0:11:23.46,0:11:27.17,Default,,0000,0000,0000,,distância entre aquele f(x)\Ne o ponto limite vai
Dialogue: 0,0:11:27.17,0:11:31.56,Default,,0000,0000,0000,,ser menos que o número que me deu.
Dialogue: 0,0:11:31.56,0:11:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Você pode pensar que é\Nbem complicado, e eu
Dialogue: 0,0:11:36.47,0:11:38.69,Default,,0000,0000,0000,,fico receoso de onde isso\Né incluso em muitas
Dialogue: 0,0:11:38.69,0:11:39.64,Default,,0000,0000,0000,,ementas de cálculo.
Dialogue: 0,0:11:39.64,0:11:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Está incluso, por exemplo,\Nna terceira semana antes
Dialogue: 0,0:11:42.34,0:11:44.67,Default,,0000,0000,0000,,de você aprender derivadas,\Ne isso e muito matemático
Dialogue: 0,0:11:44.67,0:11:47.56,Default,,0000,0000,0000,,e rigoroso para se pensar,\Ne isso tende a
Dialogue: 0,0:11:47.56,0:11:49.72,Default,,0000,0000,0000,,deixar muitos estudantes perdidos\Ne eu não acho que muita gente
Dialogue: 0,0:11:49.72,0:11:53.01,Default,,0000,0000,0000,,entenda a ideia por trás disso, mas é
Dialogue: 0,0:11:53.01,0:11:54.05,Default,,0000,0000,0000,,matematicamente rigorosa.
Dialogue: 0,0:11:54.05,0:11:56.91,Default,,0000,0000,0000,,E eu acho ser muito importante,\Nassim que você estude
Dialogue: 0,0:11:56.91,0:11:58.91,Default,,0000,0000,0000,,cálculo avançado e se torne\Num estudante de matemática.
Dialogue: 0,0:11:58.91,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Mas dito isso, isso faz\Nmuito sentido
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:02.16,Default,,0000,0000,0000,,intuitivamente, certo?
Dialogue: 0,0:12:02.16,0:12:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Porque antes nós falávamos sobre chegar
Dialogue: 0,0:12:05.55,0:12:12.94,Default,,0000,0000,0000,,tão próximo quando x se aproxime,\Neste valor f(x) vai se
Dialogue: 0,0:12:12.94,0:12:13.96,Default,,0000,0000,0000,,aproximar desse valor.
Dialogue: 0,0:12:13.96,0:12:17.62,Default,,0000,0000,0000,,E o jeito matemático de\Ndefinir isso é, digamos,
Dialogue: 0,0:12:17.62,0:12:19.97,Default,,0000,0000,0000,,eu quero estar muito perto.
Dialogue: 0,0:12:19.97,0:12:22.18,Default,,0000,0000,0000,,Eu quero que a distância seja f(x)
Dialogue: 0,0:12:22.18,0:12:25.64,Default,,0000,0000,0000,,e o intervalo seja 0,000000001,\Nentão eu sempre posso
Dialogue: 0,0:12:25.64,0:12:29.54,Default,,0000,0000,0000,,posso te dar uma distância em torno de x\Nna qual isto será verdade.
Dialogue: 0,0:12:29.54,0:12:31.32,Default,,0000,0000,0000,,E eu esgotei meu tempo nesse vídeo.
Dialogue: 0,0:12:31.32,0:12:34.26,Default,,0000,0000,0000,,No próximo vídeo vou fazer alguns\Nexemplos nos quais eu provo os
Dialogue: 0,0:12:34.26,0:12:38.12,Default,,0000,0000,0000,,limites, no qual eu provo algumas\Nexpressões de limite usando
Dialogue: 0,0:12:38.12,0:12:39.33,Default,,0000,0000,0000,,esta definição.
Dialogue: 0,0:12:39.33,0:12:43.37,Default,,0000,0000,0000,,E espero que quando usemos números, esta
Dialogue: 0,0:12:43.37,0:12:44.67,Default,,0000,0000,0000,,definição faça um pouco mais de sentido.
Dialogue: 0,0:12:44.67,0:12:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Vejo você no próximo vídeo.
Dialogue: 0,0:12:45.97,0:12:47.27,Default,,0000,0000,0000,,[legenda finalizada por: Thiago Serra]