0:00:00.700,0:00:03.130
小吴和小刘

0:00:03.130,0:00:04.370
在思睿学校不同的班级上物理课。

0:00:04.370,0:00:07.750
小刘的老师总是在每次考试时出30道题，

0:00:07.750,0:00:10.870
而小吴的老师考试更加频繁，

0:00:10.870,0:00:14.150
但每次考试出24道题。

0:00:14.150,0:00:17.802
小刘的老师每年还要布置3个专题项目。

0:00:17.802,0:00:20.260
尽管这两个班考试的次数不一样，

0:00:20.260,0:00:22.270
他们的老师告诉他们，

0:00:22.270,0:00:25.250
两个班级，让我们画上重点线，

0:00:25.250,0:00:29.040
两个班每年考试题目的总数量必须相同。

0:00:29.040,0:00:32.850
那么，小吴和小刘的两个班

0:00:32.850,0:00:36.807
每年考试题目总数的最小值应该是多少？

0:00:36.807,0:00:38.390
现在我们来看，这道题是什么意思。

0:00:38.390,0:00:40.014
小刘的老师每次

0:00:40.014,0:00:44.590
出30道题，所以第一次考试之后，

0:00:44.590,0:00:46.850
他做了30题。

0:00:46.850,0:00:48.750
这里是0，

0:00:48.750,0:00:52.240
第二次考试之后，他就做过60道题。

0:00:52.240,0:00:56.150
第三次考试之后，他就做过90道题。

0:00:56.150,0:01:00.070
第四次考试之后，他就做过120道题。

0:01:00.070,0:01:03.480
第五次考试之后，如果有的话，

0:01:03.480,0:01:06.700
他就做过--如果真是考了这么多次--

0:01:06.700,0:01:08.912
他就做过150道题。

0:01:08.912,0:01:10.620
我们可以这样一直继续下去，

0:01:10.620,0:01:12.467
来寻求所有30的倍数。

0:01:12.467,0:01:14.800
这或许是我们考虑问题的一个线索。

0:01:14.800,0:01:16.549
我们在寻找一个数的倍数。

0:01:16.549,0:01:19.710
我们在寻找最小的倍数。

0:01:19.710,0:01:20.950
这是小刘的情况。

0:01:20.950,0:01:22.710
现在，我们再来看小吴是什么情况？

0:01:22.710,0:01:25.650
小吴的老师，在第一次考试之后，

0:01:25.650,0:01:29.220
让他们做了24道题，

0:01:29.220,0:01:32.770
然后，第二次考试后，他们就会做48道题，

0:01:32.770,0:01:37.420
第三次考试之后，他们就会做72道题。

0:01:37.420,0:01:39.250
然后，他们会做96道题，

0:01:39.250,0:01:41.820
我只看24的倍数。

0:01:41.820,0:01:45.030
在第四次考试后，他们会做96道题。

0:01:45.030,0:01:49.610
在第五次考试之后，他们就会做过120道题。

0:01:49.610,0:01:55.160
如果有第六次考试，他们就会做过144道题。

0:01:55.160,0:01:57.430
这样，我们可以一直继续下去。

0:01:57.430,0:01:58.300
但是，我们来看，题目怎么问的，

0:01:58.300,0:02:00.180
小吴和小刘在一年里

0:02:00.180,0:02:03.200
做过的题目数相同的数里面，最小的那个是什么？

0:02:03.200,0:02:04.710
好， 最小的数就是这个点。

0:02:04.710,0:02:07.380
在这里，我们得到了相同的考试题目数。

0:02:07.380,0:02:09.190
尽管每次考试的题目数

0:02:09.190,0:02:10.617
是不同的，

0:02:10.617,0:02:12.950
你们可以看到，在这里，他们得到相同的数。

0:02:12.950,0:02:14.880
它是120.

0:02:14.880,0:02:16.770
在120 这一点，

0:02:16.770,0:02:19.300
他俩都做了120道题。

0:02:19.300,0:02:21.840
尽管小刘的老师每次考试出30题，

0:02:21.840,0:02:25.240
而小吴的老师每次出24题。

0:02:25.240,0:02:28.469
所以，答案就是120.

0:02:28.469,0:02:30.510
注意，他们考试的次数不一样，

0:02:30.510,0:02:33.650
小刘考了1，2，3，4次试，

0:02:33.650,0:02:36.300
而小吴考了1，2，3，4，

0:02:36.300,0:02:37.570
5次试。

0:02:37.570,0:02:41.270
但他们做题的总数都是120道题。

0:02:41.270,0:02:44.100
现在，我们用数学方式来表达。

0:02:44.100,0:02:47.370


0:02:47.370,0:02:55.650


0:02:55.650,0:02:56.980


0:02:56.980,0:03:02.692


0:03:02.692,0:03:04.150


0:03:04.150,0:03:06.399


0:03:06.399,0:03:07.870


0:03:07.870,0:03:10.440


0:03:10.440,0:03:15.290


0:03:15.290,0:03:20.420


0:03:20.420,0:03:28.580


0:03:28.580,0:03:31.570


0:03:31.570,0:03:33.846


0:03:33.846,0:03:36.080


0:03:36.080,0:03:44.660


0:03:44.660,0:03:47.250


0:03:47.250,0:03:49.720


0:03:49.720,0:03:52.820


0:03:52.820,0:03:54.810


0:03:54.810,0:04:00.060


0:04:00.060,0:04:01.430


0:04:01.430,0:04:03.420


0:04:03.420,0:04:05.830


0:04:05.830,0:04:10.050


0:04:10.050,0:04:13.750


0:04:13.750,0:04:15.230


0:04:15.230,0:04:18.040


0:04:18.040,0:04:20.740


0:04:20.740,0:04:24.340


0:04:24.340,0:04:29.080


0:04:29.080,0:04:32.030


0:04:32.030,0:04:34.920


0:04:34.920,0:04:37.300


0:04:37.300,0:04:40.251


0:04:40.251,0:04:40.750


0:04:40.750,0:04:43.333


0:04:43.333,0:04:43.950


0:04:43.950,0:04:45.830


0:04:45.830,0:04:50.520


0:04:50.520,0:04:53.145


0:04:53.145,0:04:55.020


0:04:55.020,0:05:04.170


0:05:04.170,0:05:06.740


0:05:06.740,0:05:09.971


0:05:09.971,0:05:11.220


0:05:11.220,0:05:12.660


0:05:12.660,0:05:14.800


0:05:17.860,0:05:20.240


0:05:20.240,0:05:23.060


0:05:23.060,0:05:24.650


0:05:24.650,0:05:27.540


0:05:27.540,0:05:29.456


0:05:29.456,0:05:31.330


0:05:31.330,0:05:33.246


0:05:33.246,0:05:34.620


0:05:34.620,0:05:36.710


0:05:36.710,0:05:39.660


0:05:39.660,0:05:44.764


0:05:44.764,0:05:46.930


0:05:46.930,0:05:49.060


0:05:49.060,0:05:51.100


0:05:51.100,0:05:53.450


0:05:53.450,0:06:00.500


0:06:00.500,0:06:04.280


0:06:04.280,0:06:05.902


0:06:05.902,0:06:07.610


0:06:07.610,0:06:09.570


0:06:09.570,0:06:16.700


0:06:16.700,0:06:18.820


0:06:18.820,0:06:21.760


0:06:21.760,0:06:23.690


0:06:23.690,0:06:27.140


0:06:27.140,0:06:30.210


0:06:30.210,0:06:32.110


0:06:32.110,0:06:34.620


0:06:34.620,0:06:37.680


0:06:37.680,0:06:39.780


0:06:39.780,0:06:42.820


0:06:42.820,0:06:44.820


0:06:44.820,0:06:47.420


0:06:47.420,0:06:48.900


0:06:48.900,0:06:54.760


0:06:54.760,0:06:56.740


0:06:56.740,0:06:58.504


0:06:58.504,0:07:00.170


0:07:00.170,0:07:02.260


0:07:02.260,0:07:04.360


0:07:04.360,0:07:07.070


0:07:07.070,0:07:13.728


0:07:13.728,0:07:19.320


0:07:19.320,0:07:22.760


0:07:22.760,0:07:27.700


0:07:27.700,0:07:29.480


0:07:29.480,0:07:31.660


0:07:31.660,0:07:35.510


0:07:35.510,0:07:41.630


0:07:41.630,0:07:45.030


0:07:45.030,0:07:46.750


0:07:46.750,0:07:50.670


0:07:50.670,0:07:55.390


0:07:55.390,0:07:58.400


0:07:58.400,0:08:01.320


0:08:01.320,0:08:03.050


0:08:03.050,0:08:05.710


0:08:05.710,0:08:11.640


0:08:11.640,0:08:14.290


0:08:14.290,0:08:15.270


0:08:15.270,0:08:16.450


0:08:16.450,0:08:22.000


0:08:22.000,0:08:23.500


0:08:23.500,0:08:27.960


0:08:27.960,0:08:30.050


0:08:30.050,0:08:33.263