[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.70,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:00:00.70,0:00:03.13,Default,,0000,0000,0000,,William e Luis sono in\Ndiverse classi di fisica Dialogue: 0,0:00:03.13,0:00:04.37,Default,,0000,0000,0000,,a Santa Rita. Dialogue: 0,0:00:04.37,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,L'insegnante di Luis dà sempre\Nesami con 30 domande, Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:10.87,Default,,0000,0000,0000,,mentre l'insegnante \Ndi William dà più Dialogue: 0,0:00:10.87,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,spesso esami con\Nsolo 24 domande. Dialogue: 0,0:00:14.15,0:00:17.80,Default,,0000,0000,0000,,L'insegnante di Luis assegna \Nanche tre progetti all'anno. Dialogue: 0,0:00:17.80,0:00:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Anche se le due classi\Ndevono fare esami Dialogue: 0,0:00:20.26,0:00:22.27,Default,,0000,0000,0000,,diversi, le insegnanti hanno detto Dialogue: 0,0:00:22.27,0:00:25.25,Default,,0000,0000,0000,,che entrambe le classi-- lo \Nsottolineo-- entrambe le classi Dialogue: 0,0:00:25.25,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,avranno lo stesso numero totale\Ndi domande d'esame ogni anno. Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:32.85,Default,,0000,0000,0000,,Qual è il minimo \Nnumero di domande d'esame Dialogue: 0,0:00:32.85,0:00:36.81,Default,,0000,0000,0000,,che la classe di William o di \NLuis può aspettarsi in un anno? Dialogue: 0,0:00:36.81,0:00:38.39,Default,,0000,0000,0000,,Pensiamo a\Ncosa sta succedendo. Dialogue: 0,0:00:38.39,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Se pensiamo all'insegnante di Luis che Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:44.59,Default,,0000,0000,0000,,dà 30 domande per test,\Ncosì dopo il primo test, Dialogue: 0,0:00:44.59,0:00:46.85,Default,,0000,0000,0000,,avranno fatto 30 domande. Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui è 0. Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,Poi dopo il secondo test saranno 60. Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Poi dopo il terzo test saranno 90. Dialogue: 0,0:00:56.15,0:01:00.07,Default,,0000,0000,0000,,E dopo il quarto test saranno 120. Dialogue: 0,0:01:00.07,0:01:03.48,Default,,0000,0000,0000,,E dopo il quinto test, \Nse c'è il quinto il test, Dialogue: 0,0:01:03.48,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,saranno-- se fanno tutti questi test-- Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,si arriva a 150\Ndomande totali. Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:10.62,Default,,0000,0000,0000,,E potremmo continuare Dialogue: 0,0:01:10.62,0:01:12.47,Default,,0000,0000,0000,,con tutti i multipli di 30. Dialogue: 0,0:01:12.47,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Probabilmente questo suggerisce\Ncosa stiamo cercando. Dialogue: 0,0:01:14.80,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Stiamo cercando i\Nmultipli dei numeri. Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Vogliamo il minimo multiplo. Dialogue: 0,0:01:19.71,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,Ecco, questo è con Luis. Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:22.71,Default,,0000,0000,0000,,E per William? Dialogue: 0,0:01:22.71,0:01:25.65,Default,,0000,0000,0000,,L'insegnante di William,\Ndopo il primo test, Dialogue: 0,0:01:25.65,0:01:29.22,Default,,0000,0000,0000,,saranno 24 domande. Dialogue: 0,0:01:29.22,0:01:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Poi arriveranno a \N48 dopo il secondo test. Dialogue: 0,0:01:32.77,0:01:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Poi arriveranno a\N72 dopo il terzo test. Dialogue: 0,0:01:37.42,0:01:39.25,Default,,0000,0000,0000,,Poi arriveranno a 96. Dialogue: 0,0:01:39.25,0:01:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Sto solo facendo i multipli di 24. Dialogue: 0,0:01:41.82,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Arriveranno a 96 \Ndopo il quarto test. Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:49.61,Default,,0000,0000,0000,,E poi, dopo il quinto test,\Narriveranno a 120. Dialogue: 0,0:01:49.61,0:01:55.16,Default,,0000,0000,0000,,E se c'è un sesto test,\Nallora arrivano a 144. Dialogue: 0,0:01:55.16,0:01:57.43,Default,,0000,0000,0000,,E potremmo andare avanti. Dialogue: 0,0:01:57.43,0:01:58.30,Default,,0000,0000,0000,,Ma vediamo cosa\Nci stanno chiedendo. Dialogue: 0,0:01:58.30,0:02:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Qual è il minimo numero \Ndi domande d'esame che Dialogue: 0,0:02:00.18,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,la classe di William o Luis \Npuò aspettarsi in un anno? Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Beh, il minimo\Nnumero è il punto Dialogue: 0,0:02:04.71,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,in cui hanno lo stesso \Nnumero di domande d'esame, Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:09.19,Default,,0000,0000,0000,,nonostante il fatto\Nche le prove avevano Dialogue: 0,0:02:09.19,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,un numero diverso di elementi. Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.95,Default,,0000,0000,0000,,E vedi che il punto in cui\Nhanno lo stesso numero Dialogue: 0,0:02:12.95,0:02:14.88,Default,,0000,0000,0000,,è a 120. Dialogue: 0,0:02:14.88,0:02:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Questo accade a 120. Dialogue: 0,0:02:16.77,0:02:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Entrambi possono avere\Nesattamente 120 domande Dialogue: 0,0:02:19.30,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,anche se l'insegnante di Luis\Nne dà 30 alla volta Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,e l'insegnante di\NWilliam ne dà 24 alla volta. Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,E quindi la risposta è 120. Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:30.51,Default,,0000,0000,0000,,E guarda, hanno un\Ndiverso numero di esami. Dialogue: 0,0:02:30.51,0:02:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Luis aveva uno, due,\Ntre, quattro esami Dialogue: 0,0:02:33.65,0:02:36.30,Default,,0000,0000,0000,,mentre William avrà\Nuno, due, tre, quattro, Dialogue: 0,0:02:36.30,0:02:37.57,Default,,0000,0000,0000,,cinque esami. Dialogue: 0,0:02:37.57,0:02:41.27,Default,,0000,0000,0000,,Ma entrambi avranno\N120 domande totali. Dialogue: 0,0:02:41.27,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Ora pensando in termini matematici Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:47.37,Default,,0000,0000,0000,,o con la notazione di minimo comune\Nmultiplo che abbiamo visto prima, Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:55.65,Default,,0000,0000,0000,,qui in realtà ci viene chiesto qual è\Nil minimo comune multiplo di 30 Dialogue: 0,0:02:55.65,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,e 24. Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:02.69,Default,,0000,0000,0000,,E questo minimo comune\Nmultiplo è pari a 120. Dialogue: 0,0:03:02.69,0:03:04.15,Default,,0000,0000,0000,,Ci sono altri modi per Dialogue: 0,0:03:04.15,0:03:06.40,Default,,0000,0000,0000,,trovare il minimo comune \Nmultiplo, oltre che guardare Dialogue: 0,0:03:06.40,0:03:07.87,Default,,0000,0000,0000,,i multipli come abbiamo fatto. Dialogue: 0,0:03:07.87,0:03:10.44,Default,,0000,0000,0000,,Puoi fare la scomposizione \Nin fattori primi. Dialogue: 0,0:03:10.44,0:03:15.29,Default,,0000,0000,0000,,30 è 2 per 15,\Nche è 3 per 5. Dialogue: 0,0:03:15.29,0:03:20.42,Default,,0000,0000,0000,,Quindi possiamo dire che \N30 è uguale a 2 per 3 per 5. Dialogue: 0,0:03:20.42,0:03:28.58,Default,,0000,0000,0000,,E 24-- uso un colore\Ndiverso da questo blu-- 24 Dialogue: 0,0:03:28.58,0:03:31.57,Default,,0000,0000,0000,,è uguale a 2 per 12. Dialogue: 0,0:03:31.57,0:03:33.85,Default,,0000,0000,0000,,12 è uguale a 2 per 6. Dialogue: 0,0:03:33.85,0:03:36.08,Default,,0000,0000,0000,,6 è uguale a 2 per 3. Dialogue: 0,0:03:36.08,0:03:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 24 è uguale \Na 2 per 2 per 2 per 3. Dialogue: 0,0:03:44.66,0:03:47.25,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, un altro modo per trovare\Nil minimo comune multiplo, Dialogue: 0,0:03:47.25,0:03:49.72,Default,,0000,0000,0000,,se non abbiamo fatto questo\Nesercizio qui, è, guarda, Dialogue: 0,0:03:49.72,0:03:52.82,Default,,0000,0000,0000,,il numero deve essere\Ndivisibile per 30 e per 24. Dialogue: 0,0:03:52.82,0:03:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Se è divisibile per 30, Dialogue: 0,0:03:54.81,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,avrà 2 per 3 per 5 Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,nella sua scomposizione in fattori primi. Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,Che essenzialmente è 30. Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:05.83,Default,,0000,0000,0000,,Perciò questo lo\Nrende divisibile per 30. Dialogue: 0,0:04:05.83,0:04:10.05,Default,,0000,0000,0000,,E per essere divisibile per 24, Dialogue: 0,0:04:10.05,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,la sua scomposizione in \Nfattori primi deve avere tre 2 e un 3. Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.23,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo già un 3. Dialogue: 0,0:04:15.23,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo già un 2, quindi \Nci servono solo altri due 2. Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 2 per 2. Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Così-- prendo un po' di spazio-- Dialogue: 0,0:04:24.34,0:04:29.08,Default,,0000,0000,0000,,questo qui lo rende divisibile per 24. Dialogue: 0,0:04:29.08,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Perciò questo è essenzialmente\Nla scomposizione in fattori primi Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:34.92,Default,,0000,0000,0000,,del minimo comune\Nmultiplo di 30 e 24. Dialogue: 0,0:04:34.92,0:04:37.30,Default,,0000,0000,0000,,Se togli uno qualsiasi di questi numeri, Dialogue: 0,0:04:37.30,0:04:40.25,Default,,0000,0000,0000,,non sarò più divisibile \Nper uno di questi due Dialogue: 0,0:04:40.25,0:04:40.75,Default,,0000,0000,0000,,numeri. Dialogue: 0,0:04:40.75,0:04:43.33,Default,,0000,0000,0000,,Se togli un 2, non sarà \Npiù divisibile per 24. Dialogue: 0,0:04:43.33,0:04:43.95,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:43.95,0:04:45.83,Default,,0000,0000,0000,,Se togli un 2 o un 3. Dialogue: 0,0:04:45.83,0:04:50.52,Default,,0000,0000,0000,,Se togli un tre o un cinque, Dialogue: 0,0:04:50.52,0:04:53.14,Default,,0000,0000,0000,,non sarà più divisibile per 30. Dialogue: 0,0:04:53.14,0:04:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Se moltiplichi tutti questi, Dialogue: 0,0:04:55.02,0:05:04.17,Default,,0000,0000,0000,,questo 2 per 2 per 2 fa 8,\Nper 3 è 24, per 5 è 120. Dialogue: 0,0:05:04.17,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Ora facciamo un altro di questi. Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:09.97,Default,,0000,0000,0000,,Umama ha appena comprato un\Npacchetto di 21 raccoglitori. Dialogue: 0,0:05:09.97,0:05:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Scrivo questo numero. Dialogue: 0,0:05:11.22,0:05:12.66,Default,,0000,0000,0000,,21 raccoglitori. Dialogue: 0,0:05:12.66,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Ha comprato anche un\Npacchetto da 30 matite. Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:17.86,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:05:17.86,0:05:20.24,Default,,0000,0000,0000,,Vuole usare tutti\Ni raccoglitori e le matite Dialogue: 0,0:05:20.24,0:05:23.06,Default,,0000,0000,0000,,per creare dei set\Nidentici di materiali Dialogue: 0,0:05:23.06,0:05:24.65,Default,,0000,0000,0000,,per i suoi compagni di classe. Dialogue: 0,0:05:24.65,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Qual è il più grande\Nnumero di set identici Dialogue: 0,0:05:27.54,0:05:29.46,Default,,0000,0000,0000,,che Umama può fare \Nutilizzando tutti i materiali? Dialogue: 0,0:05:29.46,0:05:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Il fatto che stiamo \Nparlando del più grande Dialogue: 0,0:05:31.33,0:05:33.25,Default,,0000,0000,0000,,è un indizio che probabilmente\Navremo a che fare Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.62,Default,,0000,0000,0000,,con il massimo comun divisore. Dialogue: 0,0:05:34.62,0:05:36.71,Default,,0000,0000,0000,,E che dovremo dividere questi oggetti. Dialogue: 0,0:05:36.71,0:05:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Vogliamo dividerli entrambi\Nnel più grande Dialogue: 0,0:05:39.66,0:05:44.76,Default,,0000,0000,0000,,numero di set identici. Dialogue: 0,0:05:44.76,0:05:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Ci sono un paio di modi\Nper ragionare su questo. Dialogue: 0,0:05:46.93,0:05:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Pensiamo a qual è il\Nmassimo comun divisore Dialogue: 0,0:05:49.06,0:05:51.10,Default,,0000,0000,0000,,di entrambi questi numeri. Dialogue: 0,0:05:51.10,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Posso chiamarlo anche\Nil massimo fattore comune. Dialogue: 0,0:05:53.45,0:06:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Il massimo comune\Ndivisore di 21 e 30. Dialogue: 0,0:06:00.50,0:06:04.28,Default,,0000,0000,0000,,Qual è il numero più grande\Nche divide entrambi? Dialogue: 0,0:06:04.28,0:06:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo trovarlo con i fattori primi. Dialogue: 0,0:06:05.90,0:06:07.61,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo elencare tutti i fattori normali Dialogue: 0,0:06:07.61,0:06:09.57,Default,,0000,0000,0000,,e vedere qual è il più grande in comune. Dialogue: 0,0:06:09.57,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Oppure possiamo guardare la\Nscomposizione in fattori primi. Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Usiamo il metodo della \Nscomposizione in fattori primi. Dialogue: 0,0:06:18.82,0:06:21.76,Default,,0000,0000,0000,,21 è equivalente a 3 per 7. Dialogue: 0,0:06:21.76,0:06:23.69,Default,,0000,0000,0000,,Sono due numeri primi. Dialogue: 0,0:06:23.69,0:06:27.14,Default,,0000,0000,0000,,30 è, vediamo, è 3-- beh, Dialogue: 0,0:06:27.14,0:06:30.21,Default,,0000,0000,0000,,posso scriverlo così-- è 2 per 15. Dialogue: 0,0:06:30.21,0:06:32.11,Default,,0000,0000,0000,,Lo abbiamo appena visto. Dialogue: 0,0:06:32.11,0:06:34.62,Default,,0000,0000,0000,,E 15 è 3 per 5. Dialogue: 0,0:06:34.62,0:06:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Allora qual è il più grande\Nnumero di fattori primi che Dialogue: 0,0:06:37.68,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,sono comuni a entrambe \Nle scomposizioni? Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Qui hai un 3. Dialogue: 0,0:06:42.82,0:06:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Poi nient'altro. Dialogue: 0,0:06:44.82,0:06:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Perciò questo sarà uguale a 3. Dialogue: 0,0:06:47.42,0:06:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Questo in pratica ci sta dicendo, Dialogue: 0,0:06:48.90,0:06:54.76,Default,,0000,0000,0000,,guarda, possiamo dividere \Nentrambi questi numeri per 3 Dialogue: 0,0:06:54.76,0:06:56.74,Default,,0000,0000,0000,,e questo ci darà il più grande Dialogue: 0,0:06:56.74,0:06:58.50,Default,,0000,0000,0000,,numero di set identici. Dialogue: 0,0:06:58.50,0:07:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, per essere chiari\Nsu quello che stiamo facendo. Dialogue: 0,0:07:00.17,0:07:02.26,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo risposto che è 3, Dialogue: 0,0:07:02.26,0:07:04.36,Default,,0000,0000,0000,,ma per visualizzare\Nquesta domanda, Dialogue: 0,0:07:04.36,0:07:07.07,Default,,0000,0000,0000,,disegniamo 21 raccoglitori. Dialogue: 0,0:07:07.07,0:07:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Quindi i 21 raccoglitori:\N1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Dialogue: 0,0:07:13.73,0:07:19.32,Default,,0000,0000,0000,,11, 12, 13, 14, 15,\N16, 17, 18, 19, 20, 21. Dialogue: 0,0:07:19.32,0:07:22.76,Default,,0000,0000,0000,,E poi 30 matite, le faccio in verde. Dialogue: 0,0:07:22.76,0:07:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 1, 2, 3, 4, 5,\N6, 7, 8, 9, 10. Dialogue: 0,0:07:27.70,0:07:29.48,Default,,0000,0000,0000,,Faccio un copia e incolla. Dialogue: 0,0:07:29.48,0:07:31.66,Default,,0000,0000,0000,,È un po' noioso. Dialogue: 0,0:07:31.66,0:07:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Copia e incolla. Dialogue: 0,0:07:35.51,0:07:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Ecco, questo è 20,\Nincollo e sono 30. Dialogue: 0,0:07:41.63,0:07:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Ora abbiamo capito che 3\Nè il numero più grande che Dialogue: 0,0:07:45.03,0:07:46.75,Default,,0000,0000,0000,,è divisore di entrambi \Ni numeri senza resto. Dialogue: 0,0:07:46.75,0:07:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Allora posso dividere \Nentrambi in gruppi da 3. Dialogue: 0,0:07:50.67,0:07:55.39,Default,,0000,0000,0000,,Per i raccoglitori, ho \Npotuto fare tre gruppi da 7. Dialogue: 0,0:07:55.39,0:07:58.40,Default,,0000,0000,0000,,E poi per le matite, ho potuto fare Dialogue: 0,0:07:58.40,0:08:01.32,Default,,0000,0000,0000,,tre gruppi da 10. Dialogue: 0,0:08:01.32,0:08:03.05,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se ci sono\Ntre persone che Dialogue: 0,0:08:03.05,0:08:05.71,Default,,0000,0000,0000,,stanno entrando in questa classe, Dialogue: 0,0:08:05.71,0:08:11.64,Default,,0000,0000,0000,,posso dar loro 7 raccoglitori e 10 matite. Dialogue: 0,0:08:11.64,0:08:14.29,Default,,0000,0000,0000,,Ma questo è il più grande\Nnumero di set identici che Dialogue: 0,0:08:14.29,0:08:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Umama può fare. Dialogue: 0,0:08:15.27,0:08:16.45,Default,,0000,0000,0000,,Avrà tre set. Dialogue: 0,0:08:16.45,0:08:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Ogni set avrà 7\Nraccoglitori e 10 matite. Dialogue: 0,0:08:22.00,0:08:23.50,Default,,0000,0000,0000,,E in pratica stiamo solo pensando Dialogue: 0,0:08:23.50,0:08:27.96,Default,,0000,0000,0000,,per quale numero possiamo \Ndividere entrambi i numeri Dialogue: 0,0:08:27.96,0:08:30.05,Default,,0000,0000,0000,,senza avere resto, il numero più grande Dialogue: 0,0:08:30.05,0:08:33.26,Default,,0000,0000,0000,,per il quale dividere entrambi. Dialogue: 0,0:08:33.26,0:08:33.76,Default,,0000,0000,0000,,