[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:04.35,Default,,0000,0000,0000,,"William i Luis idu na različita\Npredavanja iz fizike, u Santa Riti.
Dialogue: 0,0:00:04.37,0:00:08.57,Default,,0000,0000,0000,,Luisova profesorica uvijek daje\Nispite sa 30 pitanja,
Dialogue: 0,0:00:08.57,0:00:10.81,Default,,0000,0000,0000,,dok Williamova profesorica daje
Dialogue: 0,0:00:10.81,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,češće ispite sa samo 24 pitanja.
Dialogue: 0,0:00:14.15,0:00:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Luisova profesorica također\Nzadaje 3 projekta u godini.
Dialogue: 0,0:00:17.80,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Iako ta dva razreda imaju\Nrazličit broj testova,
Dialogue: 0,0:00:20.76,0:00:25.07,Default,,0000,0000,0000,,profesorice su im rekle da oba razred --\Npodcrtat ću -- oba razreda
Dialogue: 0,0:00:25.07,0:00:28.89,Default,,0000,0000,0000,,će imati isti broj pitanja\Nna testovima kroz godinu.
Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:32.85,Default,,0000,0000,0000,,Koji je minimalni broj pitanja
Dialogue: 0,0:00:32.85,0:00:36.81,Default,,0000,0000,0000,,koje William i Luis mogu\Nočekivati u datoj godini?"
Dialogue: 0,0:00:36.81,0:00:38.39,Default,,0000,0000,0000,,Razmislimo što se događa.
Dialogue: 0,0:00:38.39,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Ako razmislimo o Luisovoj profesorici
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:44.59,Default,,0000,0000,0000,,koja daje 30 pitanja na svakom testu,\Nnakon prvog testa,
Dialogue: 0,0:00:44.59,0:00:46.85,Default,,0000,0000,0000,,imat će 30 pitanja.
Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,To je nula ovdje.
Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,Nakon drugog testa,\Nimat će 60.
Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Nakon trećeg testa će imati 90.
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:01:00.07,Default,,0000,0000,0000,,I nakon četvrtog, imati će 120.
Dialogue: 0,0:01:00.07,0:01:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Nakon petog testa, ako postoji peti test,
Dialogue: 0,0:01:03.48,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,imat će -- znači, ako imaju toliko testova --
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,doći će do ukupnih 150 pitanja.
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Mogli bismo nastaviti tražiti\Nvišekratnike broja 30.
Dialogue: 0,0:01:12.44,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Ovo je vjerojatno nagovještaj\Nonoga o čemu mislimo.
Dialogue: 0,0:01:14.80,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Gledamo višekratnike brojeva.
Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:19.71,Default,,0000,0000,0000,,A želimo minimalne višekratnike,\Nili najmanji višekratnik.
Dialogue: 0,0:01:19.71,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,To je sa Luisom.
Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:22.71,Default,,0000,0000,0000,,Što se događa sa Williamom?
Dialogue: 0,0:01:22.71,0:01:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Williamova profesorica...\NNakon prvog testa,
Dialogue: 0,0:01:25.65,0:01:29.22,Default,,0000,0000,0000,,imati će 24 pitanja.
Dialogue: 0,0:01:29.22,0:01:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Zatim će imati 48 pitanja\Nnakon drugog testa.
Dialogue: 0,0:01:32.77,0:01:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Zatim će imati 72 pitanja\Nnakon trećeg testa.
Dialogue: 0,0:01:37.42,0:01:39.25,Default,,0000,0000,0000,,Zatim će doći do 96.
Dialogue: 0,0:01:39.25,0:01:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Samo uzimam višekratnike broja 24.
Dialogue: 0,0:01:41.82,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Doći će do 96 pitanja nakon četvrtog testa.
Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:49.61,Default,,0000,0000,0000,,Zatim, nakon petog testa,\Nimati će ih 120.
Dialogue: 0,0:01:49.61,0:01:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Ako postoji i šesti test,\Nonda će ih imati 144.
Dialogue: 0,0:01:55.16,0:01:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Mogli bismo ići i dalje.
Dialogue: 0,0:01:57.25,0:01:58.34,Default,,0000,0000,0000,,Ali pogledajmo što nas pitaju.
Dialogue: 0,0:01:58.34,0:02:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Koji je minimalni broj pitanja
Dialogue: 0,0:02:00.18,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,koje Williamov i Luisov razred\Nmogu očekivati u godini?
Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Minimalni broj je točka
Dialogue: 0,0:02:04.71,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,na kojoj će dobiti isti broj ispitnih pitanja,
Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:10.61,Default,,0000,0000,0000,,bez obzira na činjenicu da su\Ntestovi imali različiti broj pitanja.
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:14.55,Default,,0000,0000,0000,,A vidimo da je točka, na kojoj\Nsu imali isti broj pitanja, na 120.
Dialogue: 0,0:02:14.88,0:02:16.77,Default,,0000,0000,0000,,To se događa na 120.
Dialogue: 0,0:02:16.77,0:02:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Oboje bi mogli imati 120 pitanja.
Dialogue: 0,0:02:19.30,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,Iako Luisova profesorica\Ndaje 30 pitanja na testu
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,i bez obzira što Williamova profesorica\Ndaje 24 po testu.
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, odgovor je 120.
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:30.51,Default,,0000,0000,0000,,Primjetimo da su imali različiti broj ispita.
Dialogue: 0,0:02:30.51,0:02:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Luis je imao jedan,\Ndva, tri, četiri testa.
Dialogue: 0,0:02:33.65,0:02:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Dok je William imao jedan,\Ndva, tri, četiri, pet testova.
Dialogue: 0,0:02:37.47,0:02:41.17,Default,,0000,0000,0000,,Ali to ih oboje dovodi do\N120 ukupnih pitanja.
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Sada razmislimo o tome u\Nterminima matematičke notacije,
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:47.37,Default,,0000,0000,0000,,ili barem notacije zajedničkog\Nvišekratnika koju smo već vidjeli.
Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Ovdje nas zapravo pitaju koji je najmanji\Nzajednički višekratnik brojeva 30 i 24.
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:02.69,Default,,0000,0000,0000,,A najmanji zajednički\Nvišekratnik je jednak 120.
Dialogue: 0,0:03:02.69,0:03:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Postoje i drugi načini na koje možemo naći\Nnajmanji zajednički višekratnik
Dialogue: 0,0:03:06.02,0:03:07.87,Default,,0000,0000,0000,,osim da gledamo višekratnike, kao ovdje.
Dialogue: 0,0:03:07.87,0:03:10.44,Default,,0000,0000,0000,,Možemo ih naći pomoću proste faktorizacije.
Dialogue: 0,0:03:10.44,0:03:15.29,Default,,0000,0000,0000,,30 je 2 puta 15, što je 3 puta 5.
Dialogue: 0,0:03:15.29,0:03:20.42,Default,,0000,0000,0000,,Pa možemo reći da je 30\Njednako 2 puta 3 puta 5.
Dialogue: 0,0:03:20.42,0:03:28.58,Default,,0000,0000,0000,,I 24 -- to je drugačija boja\Nod ove plave --
Dialogue: 0,0:03:28.58,0:03:31.57,Default,,0000,0000,0000,,24 je jednako 2 puta 12
Dialogue: 0,0:03:31.57,0:03:33.85,Default,,0000,0000,0000,,12 je jednako 2 puta 6.
Dialogue: 0,0:03:33.85,0:03:36.08,Default,,0000,0000,0000,,6 je jednako 2 puta 3.
Dialogue: 0,0:03:36.08,0:03:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, 24 je jednako 2 puta\N2 puta 2 puta 3.
Dialogue: 0,0:03:44.66,0:03:47.25,Default,,0000,0000,0000,,Drugi način da se dođe do najmanjeg\Nzajedničkog višekratnika,
Dialogue: 0,0:03:47.25,0:03:49.72,Default,,0000,0000,0000,,i da nismo riješili vježbu ovdje, gle,
Dialogue: 0,0:03:49.72,0:03:52.82,Default,,0000,0000,0000,,broj mora biti djeljiv i sa 30 i sa 24.
Dialogue: 0,0:03:52.82,0:03:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Ako je djeljiv sa 30,
Dialogue: 0,0:03:54.81,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,mora imati 2 puta 3 puta 5
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,među svojim prostim faktorima.
Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,To je zapravo 30.
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:05.83,Default,,0000,0000,0000,,To ga čini djeljivim sa 30.
Dialogue: 0,0:04:05.83,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,I recimo, da bi bio djeljiv sa 24,
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,njegovi prosti faktori će trebati\Ntri dvojke i trojku.
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.23,Default,,0000,0000,0000,,Već imamo jednu trojku.
Dialogue: 0,0:04:15.23,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,I imamo jednu dvojku,\Npa trebamo još dvije dvojke.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, 2 puta 2.
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Ovo ga čini -- samo\Nda pomaknem malo gore --
Dialogue: 0,0:04:24.34,0:04:29.08,Default,,0000,0000,0000,,Ovo ovdje ga čini djeljivim sa 24.
Dialogue: 0,0:04:29.08,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Ovo je zapravo prosta faktorizacija
Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:34.92,Default,,0000,0000,0000,,najmanjeg zajedničkog\Nvišekratnika brojeva 30 i 24.
Dialogue: 0,0:04:34.92,0:04:37.30,Default,,0000,0000,0000,,Ako maknemo bilo koji od ovih brojeva,
Dialogue: 0,0:04:37.30,0:04:40.74,Default,,0000,0000,0000,,neće biti djeljivo sa jednim od ova dva broja.
Dialogue: 0,0:04:40.75,0:04:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Ako maknemo 2,\Nneće više biti djeljivo sa 24.
Dialogue: 0,0:04:43.90,0:04:45.83,Default,,0000,0000,0000,,Ako maknemo 2 ili 3.
Dialogue: 0,0:04:46.54,0:04:50.52,Default,,0000,0000,0000,,Ako maknemo 3 ili 5,
Dialogue: 0,0:04:50.52,0:04:53.14,Default,,0000,0000,0000,,neće više biti djeljivo sa 30.
Dialogue: 0,0:04:53.14,0:04:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Pa ako pomnožimo sve ove zajedno,
Dialogue: 0,0:04:55.02,0:05:04.17,Default,,0000,0000,0000,,to je 2 puta 2 puta 2 je 8,\Nputa 3 je 24, puta 5 je 120.
Dialogue: 0,0:05:04.17,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Riješimo još jedan.
Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:09.97,Default,,0000,0000,0000,,"Umama je kupila paket od 21 uveza.
Dialogue: 0,0:05:09.97,0:05:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Zapisat ću taj broj.
Dialogue: 0,0:05:11.22,0:05:12.66,Default,,0000,0000,0000,,21 uvez.
Dialogue: 0,0:05:12.66,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Također je kupila paket od 30 olovaka.
Dialogue: 0,0:05:15.21,0:05:17.86,Default,,0000,0000,0000,,30 olovaka.
Dialogue: 0,0:05:17.86,0:05:20.24,Default,,0000,0000,0000,,Želi iskoristiti sve uveze i olovke
Dialogue: 0,0:05:20.24,0:05:24.63,Default,,0000,0000,0000,,da bi stvorila identične setove\Nuredske opreme za svoje kolege.
Dialogue: 0,0:05:24.65,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Koji je najveći broj identičnih setova
Dialogue: 0,0:05:27.54,0:05:29.46,Default,,0000,0000,0000,,koje Umama može napraviti\Nkoristeći sav pribor?
Dialogue: 0,0:05:29.46,0:05:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Činjenica da pričamo o nečemu "najvećem"\Nnam govori da se vjerojatno
Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.85,Default,,0000,0000,0000,,radi o najvećem zajedničkom djelitelju.
Dialogue: 0,0:05:34.85,0:05:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Također ćemo morati dijeliti ove stvari.
Dialogue: 0,0:05:36.71,0:05:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Želimo razdijeliti oba broja u\Nnajveći broj identičnog seta.
Dialogue: 0,0:05:44.76,0:05:46.93,Default,,0000,0000,0000,,O ovome možemo razmisliti na više načina.
Dialogue: 0,0:05:46.93,0:05:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Razmislimo koji je najveći zajednički\Ndjelitelj od ova dva broja.
Dialogue: 0,0:05:51.10,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Ili mogu reći najveći\Nzajednički faktor.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:06:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Najveći zajednički djelitelj\Nod brojeva 21 i 30.
Dialogue: 0,0:06:00.50,0:06:04.28,Default,,0000,0000,0000,,Koji je najveći broj koji\Ndijeli oba broja?
Dialogue: 0,0:06:04.28,0:06:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Možemo probati sa prostim faktorom.
Dialogue: 0,0:06:05.90,0:06:07.61,Default,,0000,0000,0000,,Možemo zapisati sve njihove\Nnormalne faktore
Dialogue: 0,0:06:07.61,0:06:09.57,Default,,0000,0000,0000,,i vidjeti koji je najveći i zajednički.
Dialogue: 0,0:06:09.57,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Ili možemo probati sa prostom faktorizacijom.
Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Napravit ćemo sa metodom\Nproste faktorizacije.
Dialogue: 0,0:06:18.82,0:06:21.76,Default,,0000,0000,0000,,21 je isto što i 3 puta 7.
Dialogue: 0,0:06:21.76,0:06:23.69,Default,,0000,0000,0000,,Oba broja su prosta.
Dialogue: 0,0:06:23.69,0:06:27.14,Default,,0000,0000,0000,,30 je, da vidimo, to je 3 -- zapravo,
Dialogue: 0,0:06:27.14,0:06:30.21,Default,,0000,0000,0000,,mogu zapisati ovako --\Nto je 2 puta 15.
Dialogue: 0,0:06:30.21,0:06:32.11,Default,,0000,0000,0000,,Zapravo smo ovo već riješili.
Dialogue: 0,0:06:32.11,0:06:34.62,Default,,0000,0000,0000,,I 15 je 3 puta 5.
Dialogue: 0,0:06:34.62,0:06:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Koji je najveći prosti broj\Nkoji je isti za obje faktorizacije?
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Pa imamo samo 3 ovdje.
Dialogue: 0,0:06:42.82,0:06:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Nemamo 3 puta nešto.
Dialogue: 0,0:06:44.82,0:06:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Pa će ovo biti jednako 3.
Dialogue: 0,0:06:47.42,0:06:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Ovo nam zapravo govori
Dialogue: 0,0:06:48.90,0:06:54.76,Default,,0000,0000,0000,,da možemo oba broja podijeliti sa 3
Dialogue: 0,0:06:54.76,0:06:58.49,Default,,0000,0000,0000,,i to će nam dati najveći\Nbroj identičnih setova.
Dialogue: 0,0:06:58.50,0:07:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Da pojasnim što radimo.
Dialogue: 0,0:07:00.17,0:07:02.26,Default,,0000,0000,0000,,Odgovorili smo na pitanje... 3 je,
Dialogue: 0,0:07:02.26,0:07:04.36,Default,,0000,0000,0000,,ali da vizualiziramo za ovo pitanje,
Dialogue: 0,0:07:04.36,0:07:07.07,Default,,0000,0000,0000,,nacrtat ćemo 21 uvez.
Dialogue: 0,0:07:07.07,0:07:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Recimo, 21 uvez, dakle:\N1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
Dialogue: 0,0:07:13.73,0:07:19.32,Default,,0000,0000,0000,,11, 12, 13, 14, 15, 16,\N17, 18, 19, 20, 21.
Dialogue: 0,0:07:19.32,0:07:22.76,Default,,0000,0000,0000,,A zatim 30 olovaka,\Nnacrtat ću ih zelenom.
Dialogue: 0,0:07:22.76,0:07:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Dialogue: 0,0:07:27.70,0:07:29.48,Default,,0000,0000,0000,,Kopirat ću ih i zalijepiti.
Dialogue: 0,0:07:29.48,0:07:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Ovo postaje naporno.
Dialogue: 0,0:07:31.66,0:07:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Kopiranje i lijepljenje.
Dialogue: 0,0:07:35.51,0:07:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Ovo je 20, pa zalijepi i to je 30.
Dialogue: 0,0:07:41.63,0:07:46.72,Default,,0000,0000,0000,,Izračunali smo da je 3 najveći broj\Nkoji dijeli oba broja jednako.
Dialogue: 0,0:07:46.75,0:07:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Pa ih sve mogu podijeliti u grupe od po 3.
Dialogue: 0,0:07:50.67,0:07:55.39,Default,,0000,0000,0000,,Za uveze, mogu ih staviti u grupe od 7.
Dialogue: 0,0:07:55.39,0:08:01.30,Default,,0000,0000,0000,,Zatim, za olovke, mogu ih složiti u tri grupe po 10.
Dialogue: 0,0:08:01.32,0:08:05.69,Default,,0000,0000,0000,,Ako imamo troje ljudi\Nkoji idu u taj razred,
Dialogue: 0,0:08:05.71,0:08:11.47,Default,,0000,0000,0000,,mogao bih svakome dati\Npo 7 uveza i 10 olovaka.
Dialogue: 0,0:08:11.47,0:08:15.16,Default,,0000,0000,0000,,To je najveći broj identičnih\Nsetova koje Umama može napraviti.
Dialogue: 0,0:08:15.16,0:08:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Imao bih tri seta.
Dialogue: 0,0:08:16.55,0:08:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Svaki set bi imao 7 uveza i 10 olovaka.
Dialogue: 0,0:08:22.66,0:08:27.81,Default,,0000,0000,0000,,Mi u biti samo razmišljamo kojim\Nbi brojem mogli podijeliti oboje
Dialogue: 0,0:08:27.81,0:08:29.96,Default,,0000,0000,0000,,da dobijemo jednake setove..
Dialogue: 0,0:08:29.96,0:08:33.26,Default,,0000,0000,0000,,Najveći broj kojim možemo podijeliti\Noboje u jednake setove.