[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.36,0:00:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Уилиам и Луис са в \Nразлични класове по физика
Dialogue: 0,0:00:03.13,0:00:04.37,Default,,0000,0000,0000,,в Санта Рита.
Dialogue: 0,0:00:04.37,0:00:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Учителят на Луис винаги \Nдава контролни с по 30 въпроса,
Dialogue: 0,0:00:08.06,0:00:10.62,Default,,0000,0000,0000,,докато учителят на Уилиам дава
Dialogue: 0,0:00:10.62,0:00:13.97,Default,,0000,0000,0000,,по-чести контролни \Nсамо с по 24 въпроса.
Dialogue: 0,0:00:13.97,0:00:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Учителят на Луис също така\Nвъзлага по три проекта на година.
Dialogue: 0,0:00:17.80,0:00:20.42,Default,,0000,0000,0000,,Въпреки че двата класа\Nтрябва да минат различен брой контролни
Dialogue: 0,0:00:20.42,0:00:22.75,Default,,0000,0000,0000,,техните учители са им казали,\Nче и двата класа, нека го подчертая,
Dialogue: 0,0:00:22.75,0:00:25.25,Default,,0000,0000,0000,,и двата класа ще получат един и същ
Dialogue: 0,0:00:25.25,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,общ брой контролни въпроса за годината.
Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:34.59,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е минималният брой въпроси, \Nкоито класовете на Уилиам и Луис
Dialogue: 0,0:00:34.59,0:00:36.81,Default,,0000,0000,0000,,могат да очакват, че ще получат през годината?
Dialogue: 0,0:00:36.81,0:00:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека помислим какво се случва.
Dialogue: 0,0:00:38.55,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Ако помислим за \Nучителя на Луис,
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:42.44,Default,,0000,0000,0000,,който дава 30 въпроса на тест,
Dialogue: 0,0:00:42.44,0:00:46.85,Default,,0000,0000,0000,,след първия тест той ще има готови 30 въпроса.
Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,И така, това ето тук е 0.
Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.24,Default,,0000,0000,0000,,После след втория тест\Nтой ще има направени 60.
Dialogue: 0,0:00:52.24,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,После след третия тест\Nтой ще има направени 90.
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:01:00.07,Default,,0000,0000,0000,,След четвъртия тест\Nще има направени 120.
Dialogue: 0,0:01:00.07,0:01:03.48,Default,,0000,0000,0000,,И след петия тест,\Nако има пети тест,
Dialogue: 0,0:01:03.48,0:01:06.26,Default,,0000,0000,0000,,той ще има направени – това е, ако имат\Nтолкова теста –
Dialogue: 0,0:01:06.26,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,той ще има направени общо 150 въпроса.
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:12.39,Default,,0000,0000,0000,,И можем да продължим \Nда търсим всички кратни на 30.
Dialogue: 0,0:01:12.39,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Така че това вероятно е подсказка\Nкъм това, което търсим.
Dialogue: 0,0:01:14.80,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Ние разглеждаме кратните\Nна числата.
Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Искаме минималните кратни\Nили най-малките кратни.
Dialogue: 0,0:01:19.71,0:01:20.95,Default,,0000,0000,0000,,И така, това е при Луис.
Dialogue: 0,0:01:20.95,0:01:22.71,Default,,0000,0000,0000,,Добре, какво се случва с Уилиам?
Dialogue: 0,0:01:22.71,0:01:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Учителят на Уилиам\Nслед първия тест
Dialogue: 0,0:01:25.65,0:01:29.22,Default,,0000,0000,0000,,ще има 24 въпроса.
Dialogue: 0,0:01:29.22,0:01:32.77,Default,,0000,0000,0000,,След това ще стигнат до\N48 след втория тест.
Dialogue: 0,0:01:32.77,0:01:37.12,Default,,0000,0000,0000,,След това ще стигнат\Nдо 72 след третия тест.
Dialogue: 0,0:01:37.12,0:01:39.25,Default,,0000,0000,0000,,След това ще стигнат до 96.
Dialogue: 0,0:01:39.25,0:01:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Аз просто вземам кратните на 24.
Dialogue: 0,0:01:41.82,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Те ще стигнат до 96 \Nслед четвъртия тест.
Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:49.61,Default,,0000,0000,0000,,И след това, след петия тест,\Nще стигнат до 120.
Dialogue: 0,0:01:49.61,0:01:54.92,Default,,0000,0000,0000,,И ако има шести тест, \Nтогава те ще стигнат до 144.
Dialogue: 0,0:01:54.92,0:01:57.26,Default,,0000,0000,0000,,И можем да продължим \Nнататък и тук.
Dialogue: 0,0:01:57.26,0:01:58.30,Default,,0000,0000,0000,,Но нека видим какво ни питат.
Dialogue: 0,0:01:58.30,0:02:01.36,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е минималният брой въпроси,\Nкоито класовете на Уилиам и Луис
Dialogue: 0,0:02:01.36,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,могат да очакват да получат през годината?
Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Ами, минималният брой е точката,
Dialogue: 0,0:02:04.71,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,при която те получават един и\Nсъщ брой въпроси,
Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:10.60,Default,,0000,0000,0000,,въпреки факта, че в тестовете им\Nе имало различен брой въпроси.
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,И виждаш, че точката, при която\Nимат еднакъв брой, е 120.
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Това се случва при 120.
Dialogue: 0,0:02:16.72,0:02:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Те и двамата могат да\Nимат точно 120 въпроса,
Dialogue: 0,0:02:19.30,0:02:21.80,Default,,0000,0000,0000,,дори и учителят на Луис\Nда дава по 30 въпроса на път,
Dialogue: 0,0:02:21.80,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,а учителят на Уилиам да\Nдава по 24 въпроса на път.
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.16,Default,,0000,0000,0000,,И така, отговорът е 120.
Dialogue: 0,0:02:28.16,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,И забележи, че те са имали\Nразличен брой контролни.
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:33.36,Default,,0000,0000,0000,,Луис е имал 1, 2, 3, 4 контролни,
Dialogue: 0,0:02:33.36,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,докато Уилиам би трябвало\Nда е имал 1, 2, 3, 4, 5 контролни.
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:41.03,Default,,0000,0000,0000,,Но това ги отвежда и двамата\Nдо общо 120 въпроса.
Dialogue: 0,0:02:41.03,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Сега, мислейки за това по отношение\Nна някои от математическите означения
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:47.37,Default,,0000,0000,0000,,или поне означенията за общо\Nкратно, които сме виждали преди,
Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:52.44,Default,,0000,0000,0000,,всъщност ни питат кое е\Nнай-малкото общо кратно
Dialogue: 0,0:02:52.44,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,на 30 и 24.
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,И най-малкото общо кратно\Nе равно на 120.
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:04.15,Default,,0000,0000,0000,,Сега, има други начини, с които можем
Dialogue: 0,0:03:04.15,0:03:05.100,Default,,0000,0000,0000,,да намерим най-малкото общо\Nкратно, различни от това
Dialogue: 0,0:03:05.100,0:03:07.87,Default,,0000,0000,0000,,просто да разглеждаме кратните по този начин.
Dialogue: 0,0:03:07.87,0:03:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го разгледаме\Nчрез разлагане на прости множители.
Dialogue: 0,0:03:10.24,0:03:15.06,Default,,0000,0000,0000,,30 е 2 по 15, което е 3 по 5.
Dialogue: 0,0:03:15.06,0:03:20.07,Default,,0000,0000,0000,,Така че можем да кажем, \Nче 30 е равно на 2 по 3 по 5.
Dialogue: 0,0:03:20.07,0:03:26.77,Default,,0000,0000,0000,,А 24 – това е различен цвят –
Dialogue: 0,0:03:26.77,0:03:31.34,Default,,0000,0000,0000,,24 е равно на 2 по 12.
Dialogue: 0,0:03:31.34,0:03:33.56,Default,,0000,0000,0000,,12 е равно на 2 по 6.
Dialogue: 0,0:03:33.56,0:03:35.93,Default,,0000,0000,0000,,6 е равно на 2 по 3.
Dialogue: 0,0:03:35.93,0:03:44.38,Default,,0000,0000,0000,,Така че 24 е равно на \N2 по 2 по 2 по 3.
Dialogue: 0,0:03:44.38,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,И така, друг начин да намерим\Nнай-малкото общо кратно,
Dialogue: 0,0:03:47.10,0:03:49.72,Default,,0000,0000,0000,,ако дори не бяхме направили това\Nупражнение тук горе, е да кажем,
Dialogue: 0,0:03:49.72,0:03:52.66,Default,,0000,0000,0000,,че НОК трябва да се дели \Nи на 30, и на 24.
Dialogue: 0,0:03:52.66,0:03:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Ако то трябва \Nда се дели на 30,
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:59.63,Default,,0000,0000,0000,,ще трябва да има\N2 по 3 по 5
Dialogue: 0,0:03:59.63,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,при неговото разлагане\Nна прости множители.
Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Това по същество е 30.
Dialogue: 0,0:04:03.25,0:04:05.83,Default,,0000,0000,0000,,Така че това го прави\Nделимо на 30.
Dialogue: 0,0:04:05.83,0:04:08.62,Default,,0000,0000,0000,,И за да бъде делимо и на 24,
Dialogue: 0,0:04:08.62,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,при простите множители трябва да\Nимаме три двойки и една тройка.
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.23,Default,,0000,0000,0000,,Ние вече имаме едно 3.
Dialogue: 0,0:04:15.23,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,И вече имаме едно 2, така че \Nпросто имаме нужда от още 2 двойки.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,И така, 2 по 2.
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Това става – нека сляза малко надолу –
Dialogue: 0,0:04:24.92,0:04:28.91,Default,,0000,0000,0000,,това ето тук\Nго прави делимо на 24.
Dialogue: 0,0:04:28.91,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,И по същество това е \Nразлагане на прости множители
Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:34.64,Default,,0000,0000,0000,,на най-малкото общо \Nкратно на 30 и 24.
Dialogue: 0,0:04:34.64,0:04:36.95,Default,,0000,0000,0000,,Ако махнем кое да е от тези числа,
Dialogue: 0,0:04:36.95,0:04:40.77,Default,,0000,0000,0000,,НОК вече няма да се дели на едното от тези двете.
Dialogue: 0,0:04:40.77,0:04:43.96,Default,,0000,0000,0000,,Ако махнем 2, вече няма да се дели на 24.
Dialogue: 0,0:04:43.96,0:04:45.83,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност ако махнем 2 или 3.
Dialogue: 0,0:04:45.83,0:04:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Ако махнем 3 или 5,
Dialogue: 0,0:04:50.07,0:04:53.14,Default,,0000,0000,0000,,вече няма да се дели на 30.
Dialogue: 0,0:04:53.14,0:04:55.02,Default,,0000,0000,0000,,И ако умножим всичките тези,
Dialogue: 0,0:04:55.02,0:05:03.84,Default,,0000,0000,0000,,ще стане 2 по 2 по 2 е 8,\Nпо 3 е 24, по 5 е 120.
Dialogue: 0,0:05:03.84,0:05:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Сега нека направим още\Nедна от тези.
Dialogue: 0,0:05:06.59,0:05:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Умама току-що е купила\Nедин пакет от 21 папки.
Dialogue: 0,0:05:09.64,0:05:11.17,Default,,0000,0000,0000,,Нека запиша това число.
Dialogue: 0,0:05:11.17,0:05:12.56,Default,,0000,0000,0000,,21 папки.
Dialogue: 0,0:05:12.56,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Тя е купила също и пакет\Nот 30 химикалки.
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:17.62,Default,,0000,0000,0000,,30 химикалки.
Dialogue: 0,0:05:17.62,0:05:20.24,Default,,0000,0000,0000,,Тя иска да използва всичките\Nпапки и химикалки,
Dialogue: 0,0:05:20.24,0:05:22.84,Default,,0000,0000,0000,,за да направи еднакви комплекти\Nот офис материали
Dialogue: 0,0:05:22.84,0:05:24.64,Default,,0000,0000,0000,,за своите съученици.
Dialogue: 0,0:05:24.64,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е най-големият\Nброй от еднакви комплекти,
Dialogue: 0,0:05:27.54,0:05:29.46,Default,,0000,0000,0000,,които Умама може да направи, \Nизползвайки всички материали?
Dialogue: 0,0:05:29.46,0:05:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Фактът, че говорим за \Nнай-големия
Dialogue: 0,0:05:31.33,0:05:33.25,Default,,0000,0000,0000,,е подсказка, че вероятно ще\Nимаме работа с
Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.62,Default,,0000,0000,0000,,най-големия общ делител.
Dialogue: 0,0:05:34.62,0:05:36.71,Default,,0000,0000,0000,,И това се отнася също за\Nделенето на тези неща.
Dialogue: 0,0:05:36.71,0:05:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да разделим тези\Nдвете на най-големия
Dialogue: 0,0:05:39.66,0:05:44.59,Default,,0000,0000,0000,,брой идентични комплекта.
Dialogue: 0,0:05:44.59,0:05:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Има няколко начина, \Nпо които можем да го направим.
Dialogue: 0,0:05:46.93,0:05:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Нека помислим какъв е\Nнай-големият общ делител
Dialogue: 0,0:05:49.06,0:05:51.10,Default,,0000,0000,0000,,на тези две числа.
Dialogue: 0,0:05:51.10,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Или бих могъл дори да кажа \Nнай-големия общ множител (от англ. - бел. ред).
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:06:00.13,Default,,0000,0000,0000,,Най-големият общ \Nделител (НОД) на 21 и 30.
Dialogue: 0,0:06:00.13,0:06:03.90,Default,,0000,0000,0000,,И така, кое е най-голямото число,\Nкоето дели и двете числа?
Dialogue: 0,0:06:03.90,0:06:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Бихме могли да използваме\Nразлагането на прости множители.
Dialogue: 0,0:06:05.90,0:06:07.61,Default,,0000,0000,0000,,Можем да изброим всички техни \Nделители
Dialogue: 0,0:06:07.61,0:06:09.57,Default,,0000,0000,0000,,и да видим кой е най-големият общ.
Dialogue: 0,0:06:09.57,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да разложим на прости множители.
Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Нека разложим на прости множители.
Dialogue: 0,0:06:18.82,0:06:21.59,Default,,0000,0000,0000,,И така, 21 е същото като 3 по 7.
Dialogue: 0,0:06:21.59,0:06:23.54,Default,,0000,0000,0000,,Тези и двете са прости числа.
Dialogue: 0,0:06:23.54,0:06:27.14,Default,,0000,0000,0000,,30 е, нека видим,\Nто е 3 – всъщност
Dialogue: 0,0:06:27.14,0:06:30.21,Default,,0000,0000,0000,,мога да го напиша по следния\Nначин – то е 2 по 15.
Dialogue: 0,0:06:30.21,0:06:32.11,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност преди малко направихме точно това.
Dialogue: 0,0:06:32.11,0:06:34.46,Default,,0000,0000,0000,,И 15 е 3 по 5.
Dialogue: 0,0:06:34.46,0:06:37.68,Default,,0000,0000,0000,,И така, кое е най-голямото число\Nот простите множители,
Dialogue: 0,0:06:37.68,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,който да е общ и за двете разлагания?
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Тук единственото общо е 3.
Dialogue: 0,0:06:42.38,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,И няма нищо друго общо.
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Така че това просто ще бъде\Nравно на 3.
Dialogue: 0,0:06:47.20,0:06:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Това по същество\Nни казва,
Dialogue: 0,0:06:48.90,0:06:54.48,Default,,0000,0000,0000,,че можем да разделим и\Nдвете от тези числа на 3
Dialogue: 0,0:06:54.48,0:06:56.74,Default,,0000,0000,0000,,и това ще ни даде най-големия
Dialogue: 0,0:06:56.74,0:06:58.50,Default,,0000,0000,0000,,брой еднакви комплекта.
Dialogue: 0,0:06:58.50,0:07:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Нека бъда ясен\Nза това какво правим.
Dialogue: 0,0:07:00.17,0:07:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Ние отговорихме, че\Nотговорът е 3,
Dialogue: 0,0:07:02.07,0:07:04.17,Default,,0000,0000,0000,,но просто за да го \Nонагледим за този въпрос,
Dialogue: 0,0:07:04.17,0:07:06.88,Default,,0000,0000,0000,,нека всъщност нарисуваме 21 \Nпапки.
Dialogue: 0,0:07:06.88,0:07:13.42,Default,,0000,0000,0000,,21 папки, така че\N1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Dialogue: 0,0:07:13.42,0:07:19.12,Default,,0000,0000,0000,,11, 12, 13, 14, 15, \N16, 17, 18, 19, 20, 21.
Dialogue: 0,0:07:19.12,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,И тогава 30 химикалки –\Nпросто ще ги направя в зелено.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:27.39,Default,,0000,0000,0000,,И така, 1, 2, 3, 4, 5,\N6, 7, 8, 9, 10.
Dialogue: 0,0:07:27.39,0:07:29.38,Default,,0000,0000,0000,,Нека просто копирам това.
Dialogue: 0,0:07:29.38,0:07:31.48,Default,,0000,0000,0000,,Това става досадно.
Dialogue: 0,0:07:31.48,0:07:35.35,Default,,0000,0000,0000,,И така, копирам и поставям.
Dialogue: 0,0:07:35.35,0:07:41.43,Default,,0000,0000,0000,,Това е 20 и след като \Nпоставим става 30.
Dialogue: 0,0:07:41.43,0:07:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Сега, намерихме, че 3\Nе най-голямото число, което
Dialogue: 0,0:07:44.70,0:07:46.75,Default,,0000,0000,0000,,дели и двете от тези числа.
Dialogue: 0,0:07:46.75,0:07:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Така че мога да разделя и\Nдвете от тях на групи от по 3.
Dialogue: 0,0:07:50.32,0:07:55.11,Default,,0000,0000,0000,,И така, за папките мога да\Nго направя в 3 групи по 7.
Dialogue: 0,0:07:55.11,0:07:58.33,Default,,0000,0000,0000,,И след това за \Nхимикалките мога да го направя
Dialogue: 0,0:07:58.33,0:08:01.09,Default,,0000,0000,0000,,в 3 групи по 10.
Dialogue: 0,0:08:01.09,0:08:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Така че ако има \Nтрима човека, които са от този клас,
Dialogue: 0,0:08:05.37,0:08:11.33,Default,,0000,0000,0000,,аз бих могъл да дам на всеки по \N7 папки и 10 химикалки.
Dialogue: 0,0:08:11.33,0:08:13.97,Default,,0000,0000,0000,,Но това е най-големият \Nброй еднакви комплекта,
Dialogue: 0,0:08:13.97,0:08:15.27,Default,,0000,0000,0000,,които Умама може да направи.
Dialogue: 0,0:08:15.27,0:08:16.45,Default,,0000,0000,0000,,Тя ще има 3 комплекта, като
Dialogue: 0,0:08:16.45,0:08:22.52,Default,,0000,0000,0000,,във всеки комплект ще има по\N7 папки и 10 химикалки.
Dialogue: 0,0:08:22.52,0:08:24.01,Default,,0000,0000,0000,,И ние по същество \Nпросто мислим за това
Dialogue: 0,0:08:24.01,0:08:28.20,Default,,0000,0000,0000,,кое е най-голямото число, на което можем\Nда разделим и двата комплекта,
Dialogue: 0,0:08:28.20,0:08:32.58,Default,,0000,0000,0000,,така че да има поравно \Nматериали във всеки от тях.