Vüsal və Lalə fərqli
fizika siniflərindədir.
Lalənin müəllimi imtahanlarda 30 sual verir,
amma Vüsalın müəllimi daha çox imtahan edir
və 24 sual verir.
Lalənin müəllimi bir il üçün üç layihə verir.
Hətta hər iki sinifdə fərqli sayda
imtahan keçirilir, hər iki
sinifin müəllimi - gəlin altından xətt çəkək - hər iki sinif
hər il eyni sayda imtahan sualları alacaq.
Verilmiş ildə Vüsal və Laləyə
imtahanda minimum neçə sual verilə bilər?
Gəlin nə baş verdiyinə baxaq.
Əgər hər testdə Lalənin müəlliminin
30 sual verdiyini düşünsək, birinci testdən sonra
o, 30 sual cavablamış olacaq.
Buradakı 0-dır.
İkinci testdən sonra, 60 sual cavablamış olacaq.
Üçüncü testdən sonra, 90 sual cavablamış olacaq.
Dördüncü testdən sonra isə, 120 sual cavablamış olacaq.
Beşinci testdən sonra əgər beşinci test varsa,
o, əgər bu qədər çox testləri varsa,
150 sual cavablamış olacaq.
Biz davam edə bilər və
30-un bölünənlərinə baxa bilərik.
Bu bəlkə də məsəlinin bir açarıdır.
Biz ədədlərin bölünənlərinə baxırıq.
Biz ən kiçik bölünəni axtarırıq.
Bu Laləyə aid olanlardır.
Bəs Vüsalda necə?
Vüsalın müəllimi birinci testdən sonra
24 sual verəcək.
İkinci testdən sonra 48 sual verəcək.
Üçüncü testdən sonra 72 sual verəcək.
Daha sonra 96 sual.
Mən sadəcə 24-ün bölünənlərini götürürəm.
Dördüncü testdən sonra 96 sual verəcək.
Beşinci testdən sonra isə, 120 sual verəcək.
Əgər burada altıncı test varsa, 144 sual verəcək.
Beləcə davam edə bilərik.
Gəlin burada nə soruşulduğuna baxaq.
Bir ildə Lalə və Vüsalın sinfində
neçə imtahan sualı verilə bilər?
Ən kiçik ədəd
eyni sayda imtahan sualları aldıqları ədəddir,
baxmayaraq ki, testlərin tərkibində
müxtəlif sayda sual var.
Siz onların 120-də
eyni olduqlarını görürsünüz.
Bu 120-də baş verir.
Baxmayaraq ki, Lalənin müəllimi 30 sual və
Vüsalın müəllimi 24 sual verir,
onların hər ikisi 120 sual alırlar.
Deməli, cavab 120-dir.
Diqqət edin ki, müxtəlif sayda imtahanları var.
Lalənin bir, iki, üç, dörd,
Vüsualın isə bir, iki, üç, dörd, beş
imtahanı var.
Onların hər ikisi 120 sual alırlar.
İndi isə riyazi olaraq düşündükdə
və ya ən kiçik ortaq bölünəni düşündükdə,
burada 30 və 24-ün ən kiçik
ortaq bölünəni soruşulur.
Onda ən kiçik ortaq bölünən 120-dir.
Bölünənlərə baxmadan
ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın
bir yolu var.
Siz bunu sadə vuruqlara ayıraraq tapa bilərsiniz.
30 ədədi 2 dəfə 15-dir, o da 3 dəfə 5-dir.
Biz 30-un 2 dəfə 3 dəfə 5-ə bərabər olduğunu deyə bilərik
və 24 - bu mavidən fərqli rəngdədir
24 ədədi 2 dəfə 12-dir.
12 ədədi 2 dəfə 6-dır.
6 rəqəmi 2 dəfə 3-dür.
Deməli, 24 ədədi 2 dəfə 2 dəfə 2 vurulsun 3-ə bərabərdir.
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın digər yolu
əgər bu tapşırığı etməsəydik,
bu ədədin 30 və 24-ə bölünə bilməli olduğunu anlamalıyıq.
Əgər həmin ədəd 30-a bölünə bilsə,
sadə vuruqlara ayırdıqda, 2 dəfə 3 dəfə 5-ə
bölünə biləcək.
Bu 30-dur.
Bunu 30-a bölməyi mümkün edir.
Onda 24-ə bölünə bilmək üçün
sadə vuruqlara ayırdıqda, 3 ikiyə və bir 3-ə bölünməlidir.
Burada artıq 1 üçümüz var.
Artıq 1 ikimiz var, daha 2 ikiyə ehtiyacımız var.
Deməli, 2 dəfə 2.
Bu, gəlin ekranı bir az aşağı endirim
24-ə bölünə bilir.
Bu göründüyü kimi 30 və 24-ün
sadə vuruqlara ayrılmasıdır.
Siz bu ədədlərdən istənilənini götürə bilərsiniz,
amma bu halda digər iki ədədin
heç biri ilə bölünə bilməyəcək.
Əgər ikini götürsəniz, onda artıq 24-ə
bölünən olmayacaq.
İkini və ya üçü götürsəniz də eyni hal baş verəcək.
Əgər üçü və ya beşi götürsəniz,
onda artıq 30-a bölünə bilməyəcək.
Əgər hər birini vursanız,
bu 2 dəfə 2 dəfə 2 8 edir və 3-ə vursanız 24, hasili 5-ə vursanız 120 alarsınız.
Gəlin daha bir məsələyə baxaq.
Şəms tərkibində 21 silgi olan 1 paket aldı.
Gəlin bu ədədi yazaq.
21 silgi.
Həmçinin tərkibində 30 karandaş olan 1 paket aldı.
O, aldığı silgi və karandaşlardan
istifadə edərək sinif yoldaşlarına
ləvazimat qrupları hazırlamaq istəyir.
Aldıqlarından istifadə edərək Şəms
ən çox neçə qrup ləvazimat hazırlaya bilər?
Ən böyük deməyimizin səbəbi
burada çox güman ki, ən böyük ortaq
böləndən danışmağımızdır.
Həmçinin bu ədədləri bölməyə aiddir.
Onların hər iksini ən çox qrup sayına
ayırmaq istəyirik.
Bunu etməyin bir neçə yolu var.
Gəlin hər iki ədədin ən böyük ortaq
böləni haqqında düşünək.
Ya da ən böyük ortaq vuruq deyə bilərəm.
21 və 30-un ən böyük ortaq böləni.
Hər iksinə bölünə bilən ən böyük ədəd hansıdır?
Sadə vuruqlara ayıra bilərik.
Onların bütün vuruqlarını ayıra bilər
və ən böyük ortaq olanını tapa bilərik.
Ya da sadə vuruqlara ayırma edə bilərik.
Gəlin sadəcə sadə vuruqlara ayırma üsulundan istifadə edək.
21 ədədi 3 dəfə 7-dir.
Hər ikisi sadə ədədlərdir.
30, gəlin baxaq.
Onu 2 dəfə 15 kimi yaza bilərəm.
Onu elə indi etdik.
15 ədədi 3 dəfə 5-dir.
Hər iki ədədin ortağı olan
ən böyük sadə ədəd hansıdır?
Burada sadəcə 3 var.
Onda 3 vurulsun hansısa ədəd yoxdur.
Bu sadəcə 3-ə bərabər olacaq.
Bu bizə, hər iki ədədi
3-ə bölə bildiyimizi deyir və
bu bizə ən çox mümkün
qrup sayını verəcək.
Gəlin nə etdiyimizə baxaq.
Sualın cavabının 3 olduğunu dedik,
amma gəlin təsvir üçün
21 silgini çəkək.
21 silgi var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.
Daha sonra 30 karandaş. Onları yaşıl rənglə çəkəcəm.
Deməli, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Gəlin bunu buraya köçürək.
Yoxsa sıxıcı olacaq.
Deməli köçürdük.
Bu 20-dir, bu da 30.
Biz elə indi 3-ün ən böyük
ortaq bölünən olduğunu gördük.
Onların hər ikisini 3 qrupa ayıra bilərəm.
Silgiləri onları hər birində 7 silgi olan 3 qrupa ayıra bilərəm.
Karandaşları isə hər birində 10 karandaş
olan üç qrupa ayıra bilərəm.
Əgər bu sinifə gələn üç insan varsa,
onların hər birinə yeddi silgi və
10 karandaş verə bilərəm.
Bu Şəmsin edə biləcəyi ən böyük
qrup sayıdır.
O, üç qrup hazırlaya bilər.
Hər qrupda yeddi silgi və 10 karandaş olar.
Biz sadəcə
hər iki qrupu hansı ədədə bölə biləcəyimizi düşünürük,
hər iki qrupu bölə biləcəyimiz
ən böyük ədəd.