1
00:00:00,720 --> 00:00:02,550
여기에 평행사변형이 있습니다.

2
00:00:02,560 --> 00:00:06,660
대각선들이 서로를 이등분한다는 것을 증명하고자 합니다.

3
00:00:06,670 --> 00:00:10,040
제일 먼저 생각해야 할 것은, 이들이 그냥 대각선들이 아니라는 것입니다.

4
00:00:10,050 --> 00:00:12,460
이 선들은 평행한 선들을 지나는 선들입니다.

5
00:00:12,470 --> 00:00:14,560
따라서, 이들을 횡단선으로 볼 수도 있습니다.

6
00:00:14,570 --> 00:00:19,540
그리고 여기 DB에 집중하면, 이것이 DC

7
00:00:19,550 --> 00:00:21,890
그리고 AB와 교차한다는 것을 알 수 있습니다

8
00:00:21,900 --> 00:00:23,640
우리가 아는 것은 평행사변형입니다

9
00:00:23,650 --> 00:00:24,960
이 선들이 평행하다는 것을 압니다.

10
00:00:24,970 --> 00:00:25,990
이것은 평행사변형입니다.

11
00:00:26,000 --> 00:00:28,640
엇각은 반드시 합동이어야 합니다.

12
00:00:28,650 --> 00:00:31,360
따라서, 여기 있는 이 각은 저 각과 같아야 합니다.

13
00:00:31,370 --> 00:00:32,670
여기 기호를 붙이도록 하겠습니다.

14
00:00:32,680 --> 00:00:34,030
이것을 중점 E라고 부르겠습니다.

15
00:00:34,040 --> 00:00:42,630
각 ABE는 각 CDE와 같아야 합니다.

16
00:00:42,640 --> 00:00:50,130
평행한 선을 지나는 횡단선의

17
00:00:50,140 --> 00:00:52,130
동위각에 의해

18
00:00:52,140 --> 00:00:56,680
엇각

19
00:00:56,690 --> 00:01:00,840
대각선 AC를 보면, 아니면 횡단선 AC를 보면

20
00:01:00,850 --> 00:01:02,520
같은 주장을 할 수 있습니다.

21
00:01:02,730 --> 00:01:04,470
이곳과 여기를 지나고

22
00:01:04,480 --> 00:01:06,220
이 두 직선은 평행합니다

23
00:01:06,230 --> 00:01:09,360
따라서, 동위각은 같아야 합니다

24
00:01:09,370 --> 00:01:12,740
그래서 각 DEC는- 이것을 적도록 하겠습니다

25
00:01:12,750 --> 00:01:19,050
각 DEC는 각 BAE와 합동이어야 합니다.

26
00:01:24,780 --> 00:01:27,150
똑같은 이유로 인해

27
00:01:27,160 --> 00:01:28,680
이제 흥미로운 것이 있습니다

28
00:01:28,690 --> 00:01:31,580
이 위에 있는 삼각형과 이 밑에 있는 삼각형을 봅시다.

29
00:01:31,590 --> 00:01:34,820
1쌍의 합동인 동위각이 있습니다

30
00:01:34,830 --> 00:01:39,610
합동인 사이변 또한 있습니다

31
00:01:39,620 --> 00:01:41,220
명쾌하게 내용을 적도록 하겠습니다.

32
00:01:41,230 --> 00:01:46,380
전 비디오에서 이 내용을 이미 증명했습니다

33
00:01:46,670 --> 00:01:50,380
평행사변형에서 대변들이 평행한것 뿐만 아니라

34
00:01:50,390 --> 00:01:51,540
합동이라는 것을 이미 증명했습니다.

35
00:01:51,550 --> 00:01:54,310
따라서, 저번 비디오에 따르면 이 변이

36
00:01:54,320 --> 00:01:55,230
이 변과 합동이라는 것을 알 수 있습니다.

37
00:01:55,240 --> 00:01:56,840
다시 본론으로 돌아가도록 하겠습니다.

38
00:01:56,850 --> 00:01:59,760
2 쌍의 합동인 동위각이 있고

39
00:01:59,770 --> 00:02:02,710
합동인 사이에 있는 변도 있습니다.

40
00:02:02,720 --> 00:02:04,740
그리고 다른 한 쌍의

41
00:02:04,750 --> 00:02:05,770
합동인 동위각이 있습니다.

42
00:02:05,780 --> 00:02:08,150
따라서, 이 삼각형이 저 삼각형과 합동이라는 것을 알 수 있습니다.

43
00:02:08,160 --> 00:02:10,320
ASA 합동으로요

44
00:02:11,810 --> 00:02:15,960
따라서, 이 삼각형이- 파란색으로부터

45
00:02:15,970 --> 00:02:17,460
주황색을 거쳐 점으로 가겠습니다.

46
00:02:17,470 --> 00:02:23,120
삼각형 ABE가 파란색, 주황색, 그리고 점-

47
00:02:23,130 --> 00:02:29,970
삼각형 CDE와 ASA 합동을 통해 합동입니다.

48
00:02:33,720 --> 00:02:35,940
이것이 무엇을 의미할까요

49
00:02:35,950 --> 00:02:38,860
만약 두 삼각형이 합동이라면, 이 삼각형들의 모든

50
00:02:38,870 --> 00:02:41,370
대응되는 것들이, 특히 모든 대응

51
00:02:41,380 --> 00:02:42,620
변들이 합동이라는 것을 알 수 있습니다

52
00:02:42,630 --> 00:02:47,740
따라서, 변 EC과 EA와 일치한다는 것을 알 수 있습니다.

53
00:02:47,750 --> 00:02:51,920
아니면 변 AE가,

54
00:02:55,240 --> 00:02:59,470
변 CE에 대응된다고 말할 수 있습니다.

55
00:03:00,990 --> 00:03:02,830
이들은 합동인 삼각형의 대응되는 변입니다

56
00:03:02,840 --> 00:03:05,360
따라서, 이들의 길이는 같아야 합니다

57
00:03:05,370 --> 00:03:08,850
AE는 반드시 CE와 같아야 합니다

58
00:03:08,860 --> 00:03:12,320
이미 하나의 사선을 여기 그렸으니 
2개의 사선을 긋도록 하겠습니다

59
00:03:18,210 --> 00:03:24,320
이것에 집중하겠습니다
BE는 반드시 DE와 같아야 합니다

60
00:03:25,950 --> 00:03:29,450
다시 한번, 이 두 변은 합동인 두 삼각형의 대응변입니다

61
00:03:29,460 --> 00:03:30,870
따라서, 이들은 같은 길이를 가져야 합니다

62
00:03:30,880 --> 00:03:38,320
그러니까, 이것은 합동인 삼각형의 대응변들이고

63
00:03:38,330 --> 00:03:43,000
BE는 DE와 같습니다

64
00:03:43,010 --> 00:03:44,080
그리고 우리는 증명을 완료했습니다

65
00:03:44,090 --> 00:03:48,780
대각선 DB가 AC를 이등분한다는 것을 보여주었습니다

66
00:03:48,790 --> 00:03:51,230
그리고 반대도 같습니다

67
00:03:51,240 --> 00:03:55,780
AC는 DB를 이등분합니다

68
00:03:55,790 --> 00:03:58,070
따라서, 이들은 서로를 이등분합니다

69
00:03:58,080 --> 00:03:59,640
이제, 다른 방향으로 접근해봅시다.

70
00:03:59,650 --> 00:04:03,920
스스로에게 증명해봅시다
만약 사각형에서 서로를 이등분하는

71
00:04:03,930 --> 00:04:06,980
2개의 대각선이 있다면

72
00:04:06,990 --> 00:04:08,810
우리는 평행사변형을 다루고 있습니다

73
00:04:08,820 --> 00:04:10,020
한 번 봅시다

74
00:04:10,030 --> 00:04:12,010
두 대각선이 서로를 이등분한다고

75
00:04:12,020 --> 00:04:13,150
가정해봅시다

76
00:04:13,160 --> 00:04:14,980
그러니까, 우리는 이것이 이것과 같다는 것을 가정하고

77
00:04:14,990 --> 00:04:17,360
여기 있는 이것이 이것과 같습니다

78
00:04:17,370 --> 00:04:22,290
이것이 평행사변형이라는 사실을 증명해야합니다

79
00:04:22,300 --> 00:04:25,160
그리고 이것을 하기 위해 스스로를 상기시켜야합니다

80
00:04:25,440 --> 00:04:30,000
이 각이 이 각과 같을 것이라는 것을

81
00:04:30,010 --> 00:04:31,040
기억하세요

82
00:04:31,050 --> 00:04:33,730
가장 먼저 배울 수 있는 것들 중 하나인데요
이들이 맞꼭지각이기 때문입니다

83
00:04:33,740 --> 00:04:34,640
이것을 적어보도록 하겠습니다

84
00:04:34,650 --> 00:04:43,580
C- 이 점에 기호를 붙이겠습니다- 
각 CED는

85
00:04:43,590 --> 00:04:52,390
각 BEA 와 같거나 합동일 것입니다

86
00:04:52,400 --> 00:04:55,200
이게 뭘까요? 이것은

87
00:04:55,210 --> 00:04:57,810
이 두 삼각형이 합동이라는 것을 보여줍니다.
왜냐하면 합동인 변이 있고

88
00:04:57,820 --> 00:05:00,310
사이각과 또 다른 변이 있기 때문입니다

89
00:05:00,320 --> 00:05:03,810
이제 삼각형이, 이것을 노란색으로 유지하도록 하겠습니다

90
00:05:03,820 --> 00:05:20,300
삼각형 AEB가 삼각형 DEC와 합동이라는 것을 SAS 합동에 의해 압니다.

91
00:05:20,310 --> 00:05:28,170
SAS합동에 의해서

92
00:05:28,180 --> 00:05:29,160
좋습니다.

93
00:05:29,170 --> 00:05:31,760
이제, 두 삼각형이 합동이라는 것을 알면

94
00:05:31,770 --> 00:05:34,220
모든 대응변들과 대응각들이 합동이라는 것을 압니다

95
00:05:34,230 --> 00:05:44,580
예를 들면, 각 CDE가

96
00:05:44,590 --> 00:05:48,360
각 BAE와 합동이라는 것을 압니다

97
00:05:55,650 --> 00:06:05,790
이것은 그저 합동인 삼각형의 대응각일 뿐입니다

98
00:06:05,800 --> 00:06:12,430
그리고 이제 만약 엇각이 합동이라면 평행할 수 있는

99
00:06:12,440 --> 00:06:16,570
두 선들의 횡단선이 있습니다.

100
00:06:16,580 --> 00:06:17,990
그리고 엇각이 같다는 것이 보이네요

101
00:06:18,000 --> 00:06:22,470
이 둘은 후보 엇각입니다

102
00:06:22,480 --> 00:06:23,910
그리고 그들은 합동입니다

103
00:06:23,920 --> 00:06:26,870
따라서, AB는 CD와 평행이어야만 합니다

104
00:06:26,880 --> 00:06:31,780
그러니까 AB 화살표 하나만 그리겠습니다
AB는 반드시 CD화 평행이어야 합니다

105
00:06:34,950 --> 00:06:42,620
평행한 선들의 엇각이 같다는 것에 의해서 입니다

106
00:06:42,800 --> 00:06:46,110
간단하게 적고 있습니다 수수께끼같은 글씨들을 용서하세요

107
00:06:46,120 --> 00:06:47,670
제가 말로 하고 있지만요

108
00:06:47,680 --> 00:06:50,300
그리고 이제 정확히 같은 방법으로

109
00:06:50,310 --> 00:06:53,230
방금까지 이 두 변들이 평행하다는 것을 증명했고
정확히 같은 방식으로

110
00:06:53,240 --> 00:06:55,640
이 두 변들도 평행하다는 것을 보일 수 있습니다

111
00:06:55,650 --> 00:06:57,090
이것을 다 적지는 않겠습니다

112
00:06:57,100 --> 00:06:59,970
이 둘이 합동이라는 것을 보여주는 것은 정확히 같은 증명입니다

113
00:06:59,980 --> 00:07:03,680
먼저, 이 각이 이 각과 합동이라는 것을 압니다

114
00:07:03,690 --> 00:07:04,630
바로 여기 있습니다

115
00:07:04,640 --> 00:07:06,930
그리고, 또, 제가 다 적도록 하는 편이 낫겠습니다.

116
00:07:06,940 --> 00:07:18,670
각 AEC가 각 DEB와 합동이라는 것도 압니다

117
00:07:22,650 --> 00:07:24,360
이들은 맞꼭지각입니다

118
00:07:26,980 --> 00:07:29,060
이것은 이 위에 있는 이유와 같습니다

119
00:07:29,070 --> 00:07:31,920
맞꼭지각입니다

120
00:07:31,930 --> 00:07:35,260
이제 삼각형 AEC가

121
00:07:35,270 --> 00:07:38,270
삼각형 DEB와 SAS합동으로 인해 반드시 합동이어야 하는 것이 보입니다

122
00:07:38,600 --> 00:07:45,010
그리고, 이제, 삼각형 AEC가 반드시 삼각형

123
00:07:45,020 --> 00:07:50,890
DEB와 SAS합동으로 인해 합동이어야 합니다

124
00:07:50,900 --> 00:07:53,730
대응각들이 합동이어야 한다는 사실은 이제 알 것입니다

125
00:07:53,740 --> 00:07:58,680
그러니까, 각이, 예를 들어 각 CAE가

126
00:08:01,760 --> 00:08:10,970
각 BDE와 반드시 같아야 한다는 것을 알기 때문에

127
00:08:10,980 --> 00:08:13,510
그리고 이것은 합동인 삼각형의 대응각입니다

128
00:08:13,520 --> 00:08:17,950
따라서, CAE 새로운 색을 쓰도록 하겠습니다

129
00:08:18,130 --> 00:08:25,940
CAE는 BDE와 합동이어야 합니다

130
00:08:28,050 --> 00:08:30,100
이제 여기 횡단선이 있습니다

131
00:08:30,110 --> 00:08:32,100
엇각들 역시 합동입니다

132
00:08:32,110 --> 00:08:34,690
횡단선과 교차하는 두 선은

133
00:08:34,700 --> 00:08:36,130
반드시 평행이어야 합니다

134
00:08:36,140 --> 00:08:39,230
따라서, 이것이 저것과 평행이어야 됩니다

135
00:08:39,240 --> 00:08:44,440
AC는 반드시 BD와 평행해야 합니다

136
00:08:45,490 --> 00:08:47,970
엇각이 같기 때문입니다

137
00:08:50,560 --> 00:08:51,360
그리고 이제 끝났습니다

138
00:08:51,370 --> 00:08:53,970
대각선이 서로를 이등분한다는 것을 방금 증명했습니다

139
00:08:53,980 --> 00:08:57,910
만약 이것을 주어진 조건으로 생각한다면

140
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
"이 사변형의 대변은 평행이어야 돼

141
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
그러면 이 사각형 ABCD가 평행사변형이야" 라고 말할 수 있습니다