0:00:00.720,0:00:02.550
여기에 평행사변형이 있습니다.

0:00:02.560,0:00:06.660
대각선들이 서로를 이등분한다는 것을 증명하고자 합니다.

0:00:06.670,0:00:10.040
제일 먼저 생각해야 할 것은, 이들이 그냥 대각선들이 아니라는 것입니다.

0:00:10.050,0:00:12.460
이 선들은 평행한 선들을 지나는 선들입니다.

0:00:12.470,0:00:14.560
따라서, 이들을 횡단선으로 볼 수도 있습니다.

0:00:14.570,0:00:19.540
그리고 여기 DB에 집중하면, 이것이 DC

0:00:19.550,0:00:21.890
그리고 AB와 교차한다는 것을 알 수 있습니다

0:00:21.900,0:00:23.640
우리가 아는 것은 평행사변형입니다

0:00:23.650,0:00:24.960
이 선들이 평행하다는 것을 압니다.

0:00:24.970,0:00:25.990
이것은 평행사변형입니다.

0:00:26.000,0:00:28.640
엇각은 반드시 합동이어야 합니다.

0:00:28.650,0:00:31.360
따라서, 여기 있는 이 각은 저 각과 같아야 합니다.

0:00:31.370,0:00:32.670
여기 기호를 붙이도록 하겠습니다.

0:00:32.680,0:00:34.030
이것을 중점 E라고 부르겠습니다.

0:00:34.040,0:00:42.630
각 ABE는 각 CDE와 같아야 합니다.

0:00:42.640,0:00:50.130
평행한 선을 지나는 횡단선의

0:00:50.140,0:00:52.130
동위각에 의해

0:00:52.140,0:00:56.680
엇각

0:00:56.690,0:01:00.840
대각선 AC를 보면, 아니면 횡단선 AC를 보면

0:01:00.850,0:01:02.520
같은 주장을 할 수 있습니다.

0:01:02.730,0:01:04.470
이곳과 여기를 지나고

0:01:04.480,0:01:06.220
이 두 직선은 평행합니다

0:01:06.230,0:01:09.360
따라서, 동위각은 같아야 합니다

0:01:09.370,0:01:12.740
그래서 각 DEC는- 이것을 적도록 하겠습니다

0:01:12.750,0:01:19.050
각 DEC는 각 BAE와 합동이어야 합니다.

0:01:24.780,0:01:27.150
똑같은 이유로 인해

0:01:27.160,0:01:28.680
이제 흥미로운 것이 있습니다

0:01:28.690,0:01:31.580
이 위에 있는 삼각형과 이 밑에 있는 삼각형을 봅시다.

0:01:31.590,0:01:34.820
1쌍의 합동인 동위각이 있습니다

0:01:34.830,0:01:39.610
합동인 사이변 또한 있습니다

0:01:39.620,0:01:41.220
명쾌하게 내용을 적도록 하겠습니다.

0:01:41.230,0:01:46.380
전 비디오에서 이 내용을 이미 증명했습니다

0:01:46.670,0:01:50.380
평행사변형에서 대변들이 평행한것 뿐만 아니라

0:01:50.390,0:01:51.540
합동이라는 것을 이미 증명했습니다.

0:01:51.550,0:01:54.310
따라서, 저번 비디오에 따르면 이 변이

0:01:54.320,0:01:55.230
이 변과 합동이라는 것을 알 수 있습니다.

0:01:55.240,0:01:56.840
다시 본론으로 돌아가도록 하겠습니다.

0:01:56.850,0:01:59.760
2 쌍의 합동인 동위각이 있고

0:01:59.770,0:02:02.710
합동인 사이에 있는 변도 있습니다.

0:02:02.720,0:02:04.740
그리고 다른 한 쌍의

0:02:04.750,0:02:05.770
합동인 동위각이 있습니다.

0:02:05.780,0:02:08.150
따라서, 이 삼각형이 저 삼각형과 합동이라는 것을 알 수 있습니다.

0:02:08.160,0:02:10.320
ASA 합동으로요

0:02:11.810,0:02:15.960
따라서, 이 삼각형이- 파란색으로부터

0:02:15.970,0:02:17.460
주황색을 거쳐 점으로 가겠습니다.

0:02:17.470,0:02:23.120
삼각형 ABE가 파란색, 주황색, 그리고 점-

0:02:23.130,0:02:29.970
삼각형 CDE와 ASA 합동을 통해 합동입니다.

0:02:33.720,0:02:35.940
이것이 무엇을 의미할까요

0:02:35.950,0:02:38.860
만약 두 삼각형이 합동이라면, 이 삼각형들의 모든

0:02:38.870,0:02:41.370
대응되는 것들이, 특히 모든 대응

0:02:41.380,0:02:42.620
변들이 합동이라는 것을 알 수 있습니다

0:02:42.630,0:02:47.740
따라서, 변 EC과 EA와 일치한다는 것을 알 수 있습니다.

0:02:47.750,0:02:51.920
아니면 변 AE가,

0:02:55.240,0:02:59.470
변 CE에 대응된다고 말할 수 있습니다.

0:03:00.990,0:03:02.830
이들은 합동인 삼각형의 대응되는 변입니다

0:03:02.840,0:03:05.360
따라서, 이들의 길이는 같아야 합니다

0:03:05.370,0:03:08.850
AE는 반드시 CE와 같아야 합니다

0:03:08.860,0:03:12.320
이미 하나의 사선을 여기 그렸으니 [br]2개의 사선을 긋도록 하겠습니다

0:03:18.210,0:03:24.320
이것에 집중하겠습니다[br]BE는 반드시 DE와 같아야 합니다

0:03:25.950,0:03:29.450
다시 한번, 이 두 변은 합동인 두 삼각형의 대응변입니다

0:03:29.460,0:03:30.870
따라서, 이들은 같은 길이를 가져야 합니다

0:03:30.880,0:03:38.320
그러니까, 이것은 합동인 삼각형의 대응변들이고

0:03:38.330,0:03:43.000
BE는 DE와 같습니다

0:03:43.010,0:03:44.080
그리고 우리는 증명을 완료했습니다

0:03:44.090,0:03:48.780
대각선 DB가 AC를 이등분한다는 것을 보여주었습니다

0:03:48.790,0:03:51.230
그리고 반대도 같습니다

0:03:51.240,0:03:55.780
AC는 DB를 이등분합니다

0:03:55.790,0:03:58.070
따라서, 이들은 서로를 이등분합니다

0:03:58.080,0:03:59.640
이제, 다른 방향으로 접근해봅시다.

0:03:59.650,0:04:03.920
스스로에게 증명해봅시다[br]만약 사각형에서 서로를 이등분하는

0:04:03.930,0:04:06.980
2개의 대각선이 있다면

0:04:06.990,0:04:08.810
우리는 평행사변형을 다루고 있습니다

0:04:08.820,0:04:10.020
한 번 봅시다

0:04:10.030,0:04:12.010
두 대각선이 서로를 이등분한다고

0:04:12.020,0:04:13.150
가정해봅시다

0:04:13.160,0:04:14.980
그러니까, 우리는 이것이 이것과 같다는 것을 가정하고

0:04:14.990,0:04:17.360
여기 있는 이것이 이것과 같습니다

0:04:17.370,0:04:22.290
이것이 평행사변형이라는 사실을 증명해야합니다

0:04:22.300,0:04:25.160
그리고 이것을 하기 위해 스스로를 상기시켜야합니다

0:04:25.440,0:04:30.000
이 각이 이 각과 같을 것이라는 것을

0:04:30.010,0:04:31.040
기억하세요

0:04:31.050,0:04:33.730
가장 먼저 배울 수 있는 것들 중 하나인데요[br]이들이 맞꼭지각이기 때문입니다

0:04:33.740,0:04:34.640
이것을 적어보도록 하겠습니다

0:04:34.650,0:04:43.580
C- 이 점에 기호를 붙이겠습니다- [br]각 CED는

0:04:43.590,0:04:52.390
각 BEA 와 같거나 합동일 것입니다

0:04:52.400,0:04:55.200
이게 뭘까요? 이것은

0:04:55.210,0:04:57.810
이 두 삼각형이 합동이라는 것을 보여줍니다.[br]왜냐하면 합동인 변이 있고

0:04:57.820,0:05:00.310
사이각과 또 다른 변이 있기 때문입니다

0:05:00.320,0:05:03.810
이제 삼각형이, 이것을 노란색으로 유지하도록 하겠습니다

0:05:03.820,0:05:20.300
삼각형 AEB가 삼각형 DEC와 합동이라는 것을 SAS 합동에 의해 압니다.

0:05:20.310,0:05:28.170
SAS합동에 의해서

0:05:28.180,0:05:29.160
좋습니다.

0:05:29.170,0:05:31.760
이제, 두 삼각형이 합동이라는 것을 알면

0:05:31.770,0:05:34.220
모든 대응변들과 대응각들이 합동이라는 것을 압니다

0:05:34.230,0:05:44.580
예를 들면, 각 CDE가

0:05:44.590,0:05:48.360
각 BAE와 합동이라는 것을 압니다

0:05:55.650,0:06:05.790
이것은 그저 합동인 삼각형의 대응각일 뿐입니다

0:06:05.800,0:06:12.430
그리고 이제 만약 엇각이 합동이라면 평행할 수 있는

0:06:12.440,0:06:16.570
두 선들의 횡단선이 있습니다.

0:06:16.580,0:06:17.990
그리고 엇각이 같다는 것이 보이네요

0:06:18.000,0:06:22.470
이 둘은 후보 엇각입니다

0:06:22.480,0:06:23.910
그리고 그들은 합동입니다

0:06:23.920,0:06:26.870
따라서, AB는 CD와 평행이어야만 합니다

0:06:26.880,0:06:31.780
그러니까 AB 화살표 하나만 그리겠습니다[br]AB는 반드시 CD화 평행이어야 합니다

0:06:34.950,0:06:42.620
평행한 선들의 엇각이 같다는 것에 의해서 입니다

0:06:42.800,0:06:46.110
간단하게 적고 있습니다 수수께끼같은 글씨들을 용서하세요

0:06:46.120,0:06:47.670
제가 말로 하고 있지만요

0:06:47.680,0:06:50.300
그리고 이제 정확히 같은 방법으로

0:06:50.310,0:06:53.230
방금까지 이 두 변들이 평행하다는 것을 증명했고[br]정확히 같은 방식으로

0:06:53.240,0:06:55.640
이 두 변들도 평행하다는 것을 보일 수 있습니다

0:06:55.650,0:06:57.090
이것을 다 적지는 않겠습니다

0:06:57.100,0:06:59.970
이 둘이 합동이라는 것을 보여주는 것은 정확히 같은 증명입니다

0:06:59.980,0:07:03.680
먼저, 이 각이 이 각과 합동이라는 것을 압니다

0:07:03.690,0:07:04.630
바로 여기 있습니다

0:07:04.640,0:07:06.930
그리고, 또, 제가 다 적도록 하는 편이 낫겠습니다.

0:07:06.940,0:07:18.670
각 AEC가 각 DEB와 합동이라는 것도 압니다

0:07:22.650,0:07:24.360
이들은 맞꼭지각입니다

0:07:26.980,0:07:29.060
이것은 이 위에 있는 이유와 같습니다

0:07:29.070,0:07:31.920
맞꼭지각입니다

0:07:31.930,0:07:35.260
이제 삼각형 AEC가

0:07:35.270,0:07:38.270
삼각형 DEB와 SAS합동으로 인해 반드시 합동이어야 하는 것이 보입니다

0:07:38.600,0:07:45.010
그리고, 이제, 삼각형 AEC가 반드시 삼각형

0:07:45.020,0:07:50.890
DEB와 SAS합동으로 인해 합동이어야 합니다

0:07:50.900,0:07:53.730
대응각들이 합동이어야 한다는 사실은 이제 알 것입니다

0:07:53.740,0:07:58.680
그러니까, 각이, 예를 들어 각 CAE가

0:08:01.760,0:08:10.970
각 BDE와 반드시 같아야 한다는 것을 알기 때문에

0:08:10.980,0:08:13.510
그리고 이것은 합동인 삼각형의 대응각입니다

0:08:13.520,0:08:17.950
따라서, CAE 새로운 색을 쓰도록 하겠습니다

0:08:18.130,0:08:25.940
CAE는 BDE와 합동이어야 합니다

0:08:28.050,0:08:30.100
이제 여기 횡단선이 있습니다

0:08:30.110,0:08:32.100
엇각들 역시 합동입니다

0:08:32.110,0:08:34.690
횡단선과 교차하는 두 선은

0:08:34.700,0:08:36.130
반드시 평행이어야 합니다

0:08:36.140,0:08:39.230
따라서, 이것이 저것과 평행이어야 됩니다

0:08:39.240,0:08:44.440
AC는 반드시 BD와 평행해야 합니다

0:08:45.490,0:08:47.970
엇각이 같기 때문입니다

0:08:50.560,0:08:51.360
그리고 이제 끝났습니다

0:08:51.370,0:08:53.970
대각선이 서로를 이등분한다는 것을 방금 증명했습니다

0:08:53.980,0:08:57.910
만약 이것을 주어진 조건으로 생각한다면

9:59:59.000,9:59:59.000
"이 사변형의 대변은 평행이어야 돼

9:59:59.000,9:59:59.000
그러면 이 사각형 ABCD가 평행사변형이야" 라고 말할 수 있습니다