WEBVTT 00:00:00.720 --> 00:00:02.550 Szóval mi a paralelogramma jobb mint itt 00:00:02.560 --> 00:00:06.660 Szóval mi azt szeretnénk bizonyítani, hogy ez átlók bisect egymást 00:00:06.670 --> 00:00:10.040 Szóval az első dolog is gondolunk; Ezek nem csak átlók, 00:00:10.050 --> 00:00:12.460 Ezek a vonalak, amelyek kereszteződésében párhuzamos vonalak 00:00:12.470 --> 00:00:14.560 Így is megtekintheti őket a transversals 00:00:14.570 --> 00:00:19.540 És ha arra összpontosítunk DB jobb felső itt, azt látjuk, hogy metszi egymást a DC 00:00:19.550 --> 00:00:21.890 és AB, és ott ül 00:00:21.900 --> 00:00:23.640 Tudjuk, hogy ezek paralelogrammák 00:00:23.650 --> 00:00:24.960 Tudjuk, hogy ők párhuzamos 00:00:24.970 --> 00:00:25.990 Ez egy paralelogramma 00:00:26.000 --> 00:00:28.640 Alternatív belső szögeinek egyöntetűnek kell lenniük. 00:00:28.650 --> 00:00:31.360 Tehát ez a szög kell ez a szög egyenlő 00:00:31.370 --> 00:00:32.670 Engedjék meg, hogy a címke itt 00:00:32.680 --> 00:00:34.030 Hadd hívjam fel a középső pont E 00:00:34.040 --> 00:00:42.630 Tehát tudjuk, hogy ez a szög ABE kell kongruens szög CDE 00:00:42.640 --> 00:00:50.130 a másodlagos belső szögeinek 00:00:50.140 --> 00:00:52.130 egy transzverzális metsző párhuzamos vonal 00:00:52.140 --> 00:00:56.680 Alternatív belső szögeinek 00:00:56.690 --> 00:01:00.840 Ha megnézzük az átlós AC vagy keresztirányú AC nevezzük 00:01:00.850 --> 00:01:02.520 tudjuk, hogy ugyanezt az érvet 00:01:02.730 --> 00:01:04.470 Metszi, itt és itt 00:01:04.480 --> 00:01:06.220 E két vonalak párhuzamosak 00:01:06.230 --> 00:01:09.360 Szóval alternatív belső szögeinek kell kongruens 00:01:09.370 --> 00:01:12.740 DEC kell lennie---hadd írja ezt le--- 00:01:12.750 --> 00:01:19.050 szög DEC kell kongruens szög BAE 00:01:24.780 --> 00:01:27.150 a pontos ugyanezen okból 00:01:27.160 --> 00:01:28.680 Most van valami érdekes 00:01:28.690 --> 00:01:31.580 Ha megnézzük a felső háromszög felső itt, és az alsó háromszög 00:01:31.590 --> 00:01:34.820 van egy megfelelő szögek, hogy kongruens 00:01:34.830 --> 00:01:39.610 Van egy oldala között hogy lesz egybevágó 00:01:39.620 --> 00:01:41.220 Igazából hadd leírni hogy kifejezetten 00:01:41.230 --> 00:01:46.380 Tudjuk, és mi már bizonyította, hogy ez magunkat az előző videó 00:01:46.670 --> 00:01:50.380 hogy paralelogrammák nem csupán a szemközti oldalai pedig párhuzamosak ők 00:01:50.390 --> 00:01:51.540 is fedi 00:01:51.550 --> 00:01:54.310 Így tudjuk, az előző videó, hogy megegyezik-e azon az oldalon 00:01:54.320 --> 00:01:55.230 ezen az oldalon 00:01:55.240 --> 00:01:56.840 Hadd menjen vissza ahhoz, amit mond 00:01:56.850 --> 00:01:59.760 Van két megfelelő szögek, hogy kongruens 00:01:59.770 --> 00:02:02.710 Van egy oldala között ez egybevágó 00:02:02.720 --> 00:02:04.740 És akkor mi van egy másik megfelelő szögek 00:02:04.750 --> 00:02:05.770 hogy a kongruens 00:02:05.780 --> 00:02:08.150 Így tudjuk, hogy a háromszög – azaz a háromszög egybevágó 00:02:08.160 --> 00:02:10.320 a szög-oldal-szög 00:02:11.810 --> 00:02:15.960 Így tudjuk, hogy a háromszög---én megyek, hogy megy a kék 00:02:15.970 --> 00:02:17.460 az utolsó egy narancs 00:02:17.470 --> 00:02:23.120 ABE háromszög egybevágó háromszög kék, narancs 00:02:23.130 --> 00:02:29.970 és a utolsó egy, a CDE, a szög-oldal-szögben egyezőségét 00:02:33.720 --> 00:02:35.940 Most mi az, amit csinál számunkra 00:02:35.950 --> 00:02:38.860 Mi tudjuk, hogy ha két háromszög egybevágó, minden a 00:02:38.870 --> 00:02:41.370 megfelelő jellegét meghatározza, különösen a minden, a megfelelő 00:02:41.380 --> 00:02:42.620 oldalai egybevágó 00:02:42.630 --> 00:02:47.740 Így tudjuk, hogy azon az oldalon EK felel meg, az EA 00:02:47.750 --> 00:02:51.920 Vagy mondhatnám oldalán AE, mondhatnánk oldalán AE, 00:02:55.240 --> 00:02:59.470 CE oldalán megfelel 00:03:00.990 --> 00:03:02.830 Hogy te megfelelő egybevágó háromszög 00:03:02.840 --> 00:03:05.360 Tehát az intézkedések vagy azok hossza meg kell egyeznie 00:03:05.370 --> 00:03:08.850 Szóval AE CE egyenlőnek kell lennie 00:03:08.860 --> 00:03:12.320 Hadd tegye a két ferde vonal mivel már használják egy perjel, ide 00:03:18.210 --> 00:03:24.320 én összpontosítani--tudjuk, hogy meg kell egyeznie, de hadd 00:03:25.950 --> 00:03:29.450 Te, ismét a két egybevágó háromszög oldalán megfelelő 00:03:29.460 --> 00:03:30.870 Ezért kell az azonos hosszúságú 00:03:30.880 --> 00:03:38.320 Tehát ez a megfelelő oldala egybevágó háromszög 00:03:38.330 --> 00:03:43.000 Szóval, DE egyenlő 00:03:43.010 --> 00:03:44.080 És tettünk mi a bizonyíték 00:03:44.090 --> 00:03:48.780 Mi már kimutatták, hogy a megjelenés, átlós DB van felosztása AC két 00:03:48.790 --> 00:03:51.230 szegmensek egyenlő hosszúságú, és fordítva 00:03:51.240 --> 00:03:55.780 AC egyenlő hosszúságú két szegmens DB felosztása 00:03:55.790 --> 00:03:58.070 Szóval bisecting egymást 00:03:58.080 --> 00:03:59.640 Na menjünk a más út körül 00:03:59.650 --> 00:04:03.920 Hadd bizonyítja, hogy magunkat, ha van két átló 00:04:03.930 --> 00:04:06.980 egy négyszög, hogy ketté vágva egymással, hogy mi vagyunk a 00:04:06.990 --> 00:04:08.810 foglalkozik a paralelogramma karok 00:04:08.820 --> 00:04:10.020 Szóval hadd lássam 00:04:10.030 --> 00:04:12.010 Szóval, fogunk azt feltételezni, hogy a két átló 00:04:12.020 --> 00:04:13.150 ketté vágva minden más 00:04:13.160 --> 00:04:14.980 Tehát voltak ' feltételezve, hogy ez megegyezik a 00:04:14.990 --> 00:04:17.360 És, hogy ott van, az azonos 00:04:17.370 --> 00:04:22.290 Tekintettel arra, hogy azt akarjuk bizonyítani, hogy ez egy paralelogramma 00:04:22.300 --> 00:04:25.160 És ehhez csak kell emlékeztetni magunkat 00:04:25.440 --> 00:04:30.000 Csak meg kell emlékeztetni magunkat, hogy megy, ez a szög 00:04:30.010 --> 00:04:31.040 Ez a szög egyenlő 00:04:31.050 --> 00:04:33.730 Az egyik első dolog, amit tanulunk, mert ők a függőleges szög 00:04:33.740 --> 00:04:34.640 Hadd írja ezt le 00:04:34.650 --> 00:04:43.580 C--címke ezen a ponton--szög CED lesz egyenlő 00:04:43.590 --> 00:04:52.390 vagy szög, kongruens, így elkezdtem a BEA, a BEA szög 00:04:52.400 --> 00:04:55.200 És hogy mi az, amely megmutatja, hogy ezek 00:04:55.210 --> 00:04:57.810 két háromszög egybevágó, mert van egy megfelelő oldalról 00:04:57.820 --> 00:05:00.310 a a kongruens és szög között, és a másik oldalon 00:05:00.320 --> 00:05:03.810 Szóval, most már tudjuk, hogy a háromszög, tartsa ezt a sárga, 00:05:03.820 --> 00:05:20.300 háromszög AEB egybevágó háromszög december az oldal-szög-oldal 00:05:20.310 --> 00:05:28.170 egyezőségét által SAS egybevágó háromszög 00:05:28.180 --> 00:05:29.160 Elég szép 00:05:29.170 --> 00:05:31.760 Most, ha tudjuk, hogy két háromszög egybevágó tudjuk, hogy minden 00:05:31.770 --> 00:05:34.220 megfelelő oldala és szöge a kongruens 00:05:34.230 --> 00:05:44.580 Így például tudjuk, hogy ez a szög CDE lesz egybevágó 00:05:44.590 --> 00:05:48.360 a szög a BAE 00:05:55.650 --> 00:06:05.790 Ez csak megfelelő egybevágó háromszög szögeinek 00:06:05.800 --> 00:06:12.430 És most már ez a fajta keresztirányú e két sorba, hogy 00:06:12.440 --> 00:06:16.570 lehet, hogy párhuzamos, ha a másodlagos belső szögeinek egybevágó 00:06:16.580 --> 00:06:17.990 És azt látjuk, hogy 00:06:18.000 --> 00:06:22.470 Két olyan fajta jelölt alternatív belső szögeinek és 00:06:22.480 --> 00:06:23.910 ők egybevágó 00:06:23.920 --> 00:06:26.870 Szóval AB párhuzamos CD legyen 00:06:26.880 --> 00:06:31.780 Szóval, AB, nézzük csak húz egy nyíl, AB párhuzamos CD-re kell lennie. 00:06:34.950 --> 00:06:42.620 a másodlagos belső szögeinek egybevágó párhuzamos vonalak 00:06:42.800 --> 00:06:46.110 Én csak írásban néhány rövid kéz, megbocsátani a rejtélyes természet 00:06:46.120 --> 00:06:47.670 Bár én azt mondom, hogy ki 00:06:47.680 --> 00:06:50.300 És így majd tehetünk a pontos ugyanaz--mi csak mutatott közben 00:06:50.310 --> 00:06:53.230 hogy a két fél párhuzamosak--amit tehetünk, hogy pontosan ugyanaz 00:06:53.240 --> 00:06:55.640 logika azt mutatják, hogy ez a két oldala párhuzamos 00:06:55.650 --> 00:06:57.090 Nem feltétlenül írja ki 00:06:57.100 --> 00:06:59.970 Ez a pontos ugyanaz bizonyíték azt mutatják, hogy ez a két 00:06:59.980 --> 00:07:03.680 Szóval először is, tudjuk, ez a szög egybevágó szög 00:07:03.690 --> 00:07:04.630 ott van 00:07:04.640 --> 00:07:06.930 Aztán tudjuk, valóban hadd írjon ki, tudjuk, hogy 00:07:06.940 --> 00:07:18.670 AEC szög a szög DEB egybevágó, azt kell mondanom 00:07:22.650 --> 00:07:24.360 Ők a függőleges szög 00:07:26.980 --> 00:07:29.060 És ez az oka annak, ki itt is 00:07:29.070 --> 00:07:31.920 Függőleges szögek 00:07:31.930 --> 00:07:35.260 És akkor azt látjuk, hogy háromszög AEC egyöntetűnek kell lenniük. 00:07:35.270 --> 00:07:38.270 háromszög DEB-mellett-oldal-szög-oldal 00:07:38.600 --> 00:07:45.010 Szóval, akkor mi a háromszög AEC kell háromszög egybevágó 00:07:45.020 --> 00:07:50.890 DEB SAScongruency által 00:07:50.900 --> 00:07:53.730 Most már tudjuk, hogy a megfelelő szögben kell kongruens 00:07:53.740 --> 00:07:58.680 Így, hogy tudjuk, ez a szög, így például szög CAE 00:08:01.760 --> 00:08:10.970 szög BDE egyöntetűnek kell lenniük, és ez a megfelelő 00:08:10.980 --> 00:08:13.510 egybevágó háromszög szögeinek 00:08:13.520 --> 00:08:17.950 Szóval CAE, hadd használja az új szín 00:08:18.130 --> 00:08:25.940 CAE kell kongruens-BDE 00:08:28.050 --> 00:08:30.100 És most már a keresztirányú 00:08:30.110 --> 00:08:32.100 A másodlagos belső szögek egybevágó 00:08:32.110 --> 00:08:34.690 Így, a két vonal, hogy a transversals kereszteződésében 00:08:34.700 --> 00:08:36.130 párhuzamosnak kell lennie 00:08:36.140 --> 00:08:39.230 Igen ez kell ezzel párhuzamosan az 00:08:39.240 --> 00:08:44.440 Szóval, akkor mi a AC BD párhuzamosnak kell lennie 00:08:45.490 --> 00:08:47.970 a másodlagos belső szögeinek 00:08:50.560 --> 00:08:51.360 És készen vagyunk 00:08:51.370 --> 00:08:53.970 Mi már csak bizonyított, hogy ha az átlók bisect egymást, 00:08:53.980 --> 00:08:57.910 Ha elkezdjük, hogy mint egy adott akkor is a végén egy pont, ahol azt mondjuk, 00:08:57.920 --> 00:09:00.860 "Hé, ez a négyszög szemközti oldalait párhuzamosnak kell lennie 00:09:00.870 --> 00:09:04.690 vagy hogy az ABCD paralelogramma"