Szóval mi a paralelogramma jobb mint itt Szóval mi azt szeretnénk bizonyítani, hogy ez átlók bisect egymást Szóval az első dolog is gondolunk; Ezek nem csak átlók, Ezek a vonalak, amelyek kereszteződésében párhuzamos vonalak Így is megtekintheti őket a transversals És ha arra összpontosítunk DB jobb felső itt, azt látjuk, hogy metszi egymást a DC és AB, és ott ül Tudjuk, hogy ezek paralelogrammák Tudjuk, hogy ők párhuzamos Ez egy paralelogramma Alternatív belső szögeinek egyöntetűnek kell lenniük. Tehát ez a szög kell ez a szög egyenlő Engedjék meg, hogy a címke itt Hadd hívjam fel a középső pont E Tehát tudjuk, hogy ez a szög ABE kell kongruens szög CDE a másodlagos belső szögeinek egy transzverzális metsző párhuzamos vonal Alternatív belső szögeinek Ha megnézzük az átlós AC vagy keresztirányú AC nevezzük tudjuk, hogy ugyanezt az érvet Metszi, itt és itt E két vonalak párhuzamosak Szóval alternatív belső szögeinek kell kongruens DEC kell lennie---hadd írja ezt le--- szög DEC kell kongruens szög BAE a pontos ugyanezen okból Most van valami érdekes Ha megnézzük a felső háromszög felső itt, és az alsó háromszög van egy megfelelő szögek, hogy kongruens Van egy oldala között hogy lesz egybevágó Igazából hadd leírni hogy kifejezetten Tudjuk, és mi már bizonyította, hogy ez magunkat az előző videó hogy paralelogrammák nem csupán a szemközti oldalai pedig párhuzamosak ők is fedi Így tudjuk, az előző videó, hogy megegyezik-e azon az oldalon ezen az oldalon Hadd menjen vissza ahhoz, amit mond Van két megfelelő szögek, hogy kongruens Van egy oldala között ez egybevágó És akkor mi van egy másik megfelelő szögek hogy a kongruens Így tudjuk, hogy a háromszög – azaz a háromszög egybevágó a szög-oldal-szög Így tudjuk, hogy a háromszög---én megyek, hogy megy a kék az utolsó egy narancs ABE háromszög egybevágó háromszög kék, narancs és a utolsó egy, a CDE, a szög-oldal-szögben egyezőségét Most mi az, amit csinál számunkra Mi tudjuk, hogy ha két háromszög egybevágó, minden a megfelelő jellegét meghatározza, különösen a minden, a megfelelő oldalai egybevágó Így tudjuk, hogy azon az oldalon EK felel meg, az EA Vagy mondhatnám oldalán AE, mondhatnánk oldalán AE, CE oldalán megfelel Hogy te megfelelő egybevágó háromszög Tehát az intézkedések vagy azok hossza meg kell egyeznie Szóval AE CE egyenlőnek kell lennie Hadd tegye a két ferde vonal mivel már használják egy perjel, ide én összpontosítani--tudjuk, hogy meg kell egyeznie, de hadd Te, ismét a két egybevágó háromszög oldalán megfelelő Ezért kell az azonos hosszúságú Tehát ez a megfelelő oldala egybevágó háromszög Szóval, DE egyenlő És tettünk mi a bizonyíték Mi már kimutatták, hogy a megjelenés, átlós DB van felosztása AC két szegmensek egyenlő hosszúságú, és fordítva AC egyenlő hosszúságú két szegmens DB felosztása Szóval bisecting egymást Na menjünk a más út körül Hadd bizonyítja, hogy magunkat, ha van két átló egy négyszög, hogy ketté vágva egymással, hogy mi vagyunk a foglalkozik a paralelogramma karok Szóval hadd lássam Szóval, fogunk azt feltételezni, hogy a két átló ketté vágva minden más Tehát voltak ' feltételezve, hogy ez megegyezik a És, hogy ott van, az azonos Tekintettel arra, hogy azt akarjuk bizonyítani, hogy ez egy paralelogramma És ehhez csak kell emlékeztetni magunkat Csak meg kell emlékeztetni magunkat, hogy megy, ez a szög Ez a szög egyenlő Az egyik első dolog, amit tanulunk, mert ők a függőleges szög Hadd írja ezt le C--címke ezen a ponton--szög CED lesz egyenlő vagy szög, kongruens, így elkezdtem a BEA, a BEA szög És hogy mi az, amely megmutatja, hogy ezek két háromszög egybevágó, mert van egy megfelelő oldalról a a kongruens és szög között, és a másik oldalon Szóval, most már tudjuk, hogy a háromszög, tartsa ezt a sárga, háromszög AEB egybevágó háromszög december az oldal-szög-oldal egyezőségét által SAS egybevágó háromszög Elég szép Most, ha tudjuk, hogy két háromszög egybevágó tudjuk, hogy minden megfelelő oldala és szöge a kongruens Így például tudjuk, hogy ez a szög CDE lesz egybevágó a szög a BAE Ez csak megfelelő egybevágó háromszög szögeinek És most már ez a fajta keresztirányú e két sorba, hogy lehet, hogy párhuzamos, ha a másodlagos belső szögeinek egybevágó És azt látjuk, hogy Két olyan fajta jelölt alternatív belső szögeinek és ők egybevágó Szóval AB párhuzamos CD legyen Szóval, AB, nézzük csak húz egy nyíl, AB párhuzamos CD-re kell lennie. a másodlagos belső szögeinek egybevágó párhuzamos vonalak Én csak írásban néhány rövid kéz, megbocsátani a rejtélyes természet Bár én azt mondom, hogy ki És így majd tehetünk a pontos ugyanaz--mi csak mutatott közben hogy a két fél párhuzamosak--amit tehetünk, hogy pontosan ugyanaz logika azt mutatják, hogy ez a két oldala párhuzamos Nem feltétlenül írja ki Ez a pontos ugyanaz bizonyíték azt mutatják, hogy ez a két Szóval először is, tudjuk, ez a szög egybevágó szög ott van Aztán tudjuk, valóban hadd írjon ki, tudjuk, hogy AEC szög a szög DEB egybevágó, azt kell mondanom Ők a függőleges szög És ez az oka annak, ki itt is Függőleges szögek És akkor azt látjuk, hogy háromszög AEC egyöntetűnek kell lenniük. háromszög DEB-mellett-oldal-szög-oldal Szóval, akkor mi a háromszög AEC kell háromszög egybevágó DEB SAScongruency által Most már tudjuk, hogy a megfelelő szögben kell kongruens Így, hogy tudjuk, ez a szög, így például szög CAE szög BDE egyöntetűnek kell lenniük, és ez a megfelelő egybevágó háromszög szögeinek Szóval CAE, hadd használja az új szín CAE kell kongruens-BDE És most már a keresztirányú A másodlagos belső szögek egybevágó Így, a két vonal, hogy a transversals kereszteződésében párhuzamosnak kell lennie Igen ez kell ezzel párhuzamosan az Szóval, akkor mi a AC BD párhuzamosnak kell lennie a másodlagos belső szögeinek És készen vagyunk Mi már csak bizonyított, hogy ha az átlók bisect egymást, Ha elkezdjük, hogy mint egy adott akkor is a végén egy pont, ahol azt mondjuk, "Hé, ez a négyszög szemközti oldalait párhuzamosnak kell lennie vagy hogy az ABCD paralelogramma"