Szóval mi a paralelogramma jobb mint itt
Szóval mi azt szeretnénk bizonyítani, hogy ez átlók bisect egymást
Szóval az első dolog is gondolunk; Ezek nem csak átlók,
Ezek a vonalak, amelyek kereszteződésében párhuzamos vonalak
Így is megtekintheti őket a transversals
És ha arra összpontosítunk DB jobb felső itt, azt látjuk, hogy metszi egymást a DC
és AB, és ott ül
Tudjuk, hogy ezek paralelogrammák
Tudjuk, hogy ők párhuzamos
Ez egy paralelogramma
Alternatív belső szögeinek egyöntetűnek kell lenniük.
Tehát ez a szög kell ez a szög egyenlő
Engedjék meg, hogy a címke itt
Hadd hívjam fel a középső pont E
Tehát tudjuk, hogy ez a szög ABE kell kongruens szög CDE
a másodlagos belső szögeinek
egy transzverzális metsző párhuzamos vonal
Alternatív belső szögeinek
Ha megnézzük az átlós AC vagy keresztirányú AC nevezzük
tudjuk, hogy ugyanezt az érvet
Metszi, itt és itt
E két vonalak párhuzamosak
Szóval alternatív belső szögeinek kell kongruens
DEC kell lennie---hadd írja ezt le---
szög DEC kell kongruens szög BAE
a pontos ugyanezen okból
Most van valami érdekes
Ha megnézzük a felső háromszög felső itt, és az alsó háromszög
van egy megfelelő szögek, hogy kongruens
Van egy oldala között hogy lesz egybevágó
Igazából hadd leírni hogy kifejezetten
Tudjuk, és mi már bizonyította, hogy ez magunkat az előző videó
hogy paralelogrammák nem csupán a szemközti oldalai pedig párhuzamosak ők
is fedi
Így tudjuk, az előző videó, hogy megegyezik-e azon az oldalon
ezen az oldalon
Hadd menjen vissza ahhoz, amit mond
Van két megfelelő szögek, hogy kongruens
Van egy oldala között ez egybevágó
És akkor mi van egy másik megfelelő szögek
hogy a kongruens
Így tudjuk, hogy a háromszög – azaz a háromszög egybevágó
a szög-oldal-szög
Így tudjuk, hogy a háromszög---én megyek, hogy megy a kék
az utolsó egy narancs
ABE háromszög egybevágó háromszög kék, narancs
és a utolsó egy, a CDE, a szög-oldal-szögben egyezőségét
Most mi az, amit csinál számunkra
Mi tudjuk, hogy ha két háromszög egybevágó, minden a
megfelelő jellegét meghatározza, különösen a minden, a megfelelő
oldalai egybevágó
Így tudjuk, hogy azon az oldalon EK felel meg, az EA
Vagy mondhatnám oldalán AE, mondhatnánk oldalán AE,
CE oldalán megfelel
Hogy te megfelelő egybevágó háromszög
Tehát az intézkedések vagy azok hossza meg kell egyeznie
Szóval AE CE egyenlőnek kell lennie
Hadd tegye a két ferde vonal mivel már használják egy perjel, ide
én összpontosítani--tudjuk, hogy meg kell egyeznie, de hadd
Te, ismét a két egybevágó háromszög oldalán megfelelő
Ezért kell az azonos hosszúságú
Tehát ez a megfelelő oldala egybevágó háromszög
Szóval, DE egyenlő
És tettünk mi a bizonyíték
Mi már kimutatták, hogy a megjelenés, átlós DB van felosztása AC két
szegmensek egyenlő hosszúságú, és fordítva
AC egyenlő hosszúságú két szegmens DB felosztása
Szóval bisecting egymást
Na menjünk a más út körül
Hadd bizonyítja, hogy magunkat, ha van két átló
egy négyszög, hogy ketté vágva egymással, hogy mi vagyunk a
foglalkozik a paralelogramma karok
Szóval hadd lássam
Szóval, fogunk azt feltételezni, hogy a két átló
ketté vágva minden más
Tehát voltak ' feltételezve, hogy ez megegyezik a
És, hogy ott van, az azonos
Tekintettel arra, hogy azt akarjuk bizonyítani, hogy ez egy paralelogramma
És ehhez csak kell emlékeztetni magunkat
Csak meg kell emlékeztetni magunkat, hogy megy, ez a szög
Ez a szög egyenlő
Az egyik első dolog, amit tanulunk, mert ők a függőleges szög
Hadd írja ezt le
C--címke ezen a ponton--szög CED lesz egyenlő
vagy szög, kongruens, így elkezdtem a BEA, a BEA szög
És hogy mi az, amely megmutatja, hogy ezek
két háromszög egybevágó, mert van egy megfelelő oldalról
a a kongruens és szög között, és a másik oldalon
Szóval, most már tudjuk, hogy a háromszög, tartsa ezt a sárga,
háromszög AEB egybevágó háromszög december az oldal-szög-oldal
egyezőségét által SAS egybevágó háromszög
Elég szép
Most, ha tudjuk, hogy két háromszög egybevágó tudjuk, hogy minden
megfelelő oldala és szöge a kongruens
Így például tudjuk, hogy ez a szög CDE lesz egybevágó
a szög a BAE
Ez csak megfelelő egybevágó háromszög szögeinek
És most már ez a fajta keresztirányú e két sorba, hogy
lehet, hogy párhuzamos, ha a másodlagos belső szögeinek egybevágó
És azt látjuk, hogy
Két olyan fajta jelölt alternatív belső szögeinek és
ők egybevágó
Szóval AB párhuzamos CD legyen
Szóval, AB, nézzük csak húz egy nyíl, AB párhuzamos CD-re kell lennie.
a másodlagos belső szögeinek egybevágó párhuzamos vonalak
Én csak írásban néhány rövid kéz, megbocsátani a rejtélyes természet
Bár én azt mondom, hogy ki
És így majd tehetünk a pontos ugyanaz--mi csak mutatott közben
hogy a két fél párhuzamosak--amit tehetünk, hogy pontosan ugyanaz
logika azt mutatják, hogy ez a két oldala párhuzamos
Nem feltétlenül írja ki
Ez a pontos ugyanaz bizonyíték azt mutatják, hogy ez a két
Szóval először is, tudjuk, ez a szög egybevágó szög
ott van
Aztán tudjuk, valóban hadd írjon ki, tudjuk, hogy
AEC szög a szög DEB egybevágó, azt kell mondanom
Ők a függőleges szög
És ez az oka annak, ki itt is
Függőleges szögek
És akkor azt látjuk, hogy háromszög AEC egyöntetűnek kell lenniük.
háromszög DEB-mellett-oldal-szög-oldal
Szóval, akkor mi a háromszög AEC kell háromszög egybevágó
DEB SAScongruency által
Most már tudjuk, hogy a megfelelő szögben kell kongruens
Így, hogy tudjuk, ez a szög, így például szög CAE
szög BDE egyöntetűnek kell lenniük, és ez a megfelelő
egybevágó háromszög szögeinek
Szóval CAE, hadd használja az új szín
CAE kell kongruens-BDE
És most már a keresztirányú
A másodlagos belső szögek egybevágó
Így, a két vonal, hogy a transversals kereszteződésében
párhuzamosnak kell lennie
Igen ez kell ezzel párhuzamosan az
Szóval, akkor mi a AC BD párhuzamosnak kell lennie
a másodlagos belső szögeinek
És készen vagyunk
Mi már csak bizonyított, hogy ha az átlók bisect egymást,
Ha elkezdjük, hogy mint egy adott akkor is a végén egy pont, ahol azt mondjuk,
"Hé, ez a négyszög szemközti oldalait párhuzamosnak kell lennie
vagy hogy az ABCD paralelogramma"