1
00:00:00,520 --> 00:00:04,660
Co chcę zrobić w tym filmie to jedną rzecz, zróbmy po prostu

2
00:00:04,660 --> 00:00:08,077
kilka przykładów dodawania, żeby sobie dobrze to przećwiczyć to w praktyce.

3
00:00:08,108 --> 00:00:10,368
i naprawdę się dobrze rozbujać z dodawaniem.

4
00:00:10,368 --> 00:00:12,930
A jeszcze bardziej chcę Ci pokazać, że mamy teraz

5
00:00:12,930 --> 00:00:18,080
wszystkie narzędzia potrzebne do rozwiązywania naprawdę dowolnego zadania z dodawania.

6
00:00:18,080 --> 00:00:20,570
No to zacznijmy na rozgrzewkę dodawanie liczb jednocyfrowych

7
00:00:20,570 --> 00:00:22,780
ale to własnie te zadania zawsze przyprawiają mnie

8
00:00:22,780 --> 00:00:23,850
o lekki ból głowy.

9
00:00:23,850 --> 00:00:26,997
Zacznijmy od takich naprawdę stosunkowo prostych.

10
00:00:26,997 --> 00:00:29,749
Chcę powiedzmy, dwa plus cztery.

11
00:00:29,749 --> 00:00:30,449
Cóż, wiemy, ile to jest.

12
00:00:30,449 --> 00:00:32,860
Nie sądzę, żebyśmy musieli rysować oś liczbową na tym

13
00:00:32,860 --> 00:00:35,340
etapie, ale możesz to zrobić, jeśli potrzebujesz to zapamiętać.

14
00:00:35,340 --> 00:00:37,210
Dwa plus cztery równa się sześć.

15
00:00:37,210 --> 00:00:38,420
Nie jest tak źle.

16
00:00:38,420 --> 00:00:42,020
A ile będzie dziewięć plus trzy?

17
00:00:42,020 --> 00:00:44,000
Widzieliśmy to w ostatnim filmie wideo.

18
00:00:44,000 --> 00:00:45,670
Dziewięć plus jeden to dziesięć.

19
00:00:45,670 --> 00:00:47,250
Plus jeszcze jeden to jedenaście.

20
00:00:47,300 --> 00:00:48,600
Plus trzy równa się dwanaście.

21
00:00:48,600 --> 00:00:49,890
Dziewięć plus trzy równa się dwanaście.

22
00:00:49,890 --> 00:00:51,600
I to chyba nie jest zły pomysł.

23
00:00:51,600 --> 00:00:53,880
Dobrze jest wyobrazić, co się tu dzieje, ale także

24
00:00:53,880 --> 00:00:56,380
nie jest to zły pomysł, aby móc robić te bardzo szybko.

25
00:00:56,380 --> 00:00:58,500
Aby móc zapamiętać, co najmniej jednocyfrowe

26
00:00:58,500 --> 00:00:59,990
wyniki dodawania.

27
00:00:59,990 --> 00:01:01,640
Zróbmy kilka trudniejszych przykładów.

28
00:01:01,640 --> 00:01:03,250
Sześć plus siedem.

29
00:01:03,250 --> 00:01:07,130
Ten było mi kiedyś trudno zapamiętać.

30
00:01:07,130 --> 00:01:10,920
Ale sześć plus siedem równa się trzynaście.

31
00:01:10,920 --> 00:01:13,250
Narysuj sobie oś liczbową i skorzystaj z cytryn i limonek

32
00:01:13,250 --> 00:01:14,620
jeśli mi nie wierzysz.

33
00:01:14,620 --> 00:01:16,670
Sześć plus siedem to trzynaście.

34
00:01:16,670 --> 00:01:21,640
Osiem plus sześć lub sześć plus osiem będzie czternaście.

35
00:01:21,640 --> 00:01:24,650
I to jest to samo, co siedem plus siedem - też

36
00:01:24,650 --> 00:01:27,460
będzie się równać czternaście.

37
00:01:27,460 --> 00:01:29,370
Jeśli pomyślisz o tym, mamy tu taką samą

38
00:01:29,370 --> 00:01:30,370
liczbę tu i tam.

39
00:01:30,370 --> 00:01:32,150
I ma to sens, prawda?

40
00:01:32,150 --> 00:01:36,260
Ponieważ zabraliśmy jeden z ośmiu, ale za to mieliśmy o jeden więcej niż sześć.

41
00:01:36,310 --> 00:01:39,040
To jest tak jakbyś po prostu przeniósł jedynkę z ósemki do szóstki.

42
00:01:39,040 --> 00:01:40,350
Dlatego mamy taki sam wynik.

43
00:01:40,350 --> 00:01:42,500
Jeśli to Ci się trochę pomieszało, zapomnij o tym.

44
00:01:42,500 --> 00:01:44,000
Zróbmy jeszcze kilka innych.

45
00:01:44,000 --> 00:01:48,870
Tak więc osiem plus osiem jest szesnaście.

46
00:01:48,870 --> 00:01:51,920
Te rzeczy, mam nadzieję, będziesz w stanie robić bardzo szybko

47
00:01:51,920 --> 00:01:53,700
w nie zbyt dalekiej przyszłości.

48
00:01:53,700 --> 00:01:56,680
Pięć plus sześć.

49
00:01:56,680 --> 00:01:59,950
Cóż, to jedenaście.

50
00:01:59,950 --> 00:02:02,000
Pozwolę sobie zrobić jeszcze kilka naprawdę szybko.

51
00:02:02,000 --> 00:02:07,200
Więc powiedzmy, siedem plus dziewięć będzie szesnaście.

52
00:02:07,200 --> 00:02:08,550
Możesz też narysować sobie oś liczbową, jeśli

53
00:02:08,550 --> 00:02:09,180
nie wierzysz mi.

54
00:02:09,180 --> 00:02:13,630
I to będzie to, co osiem plus osiem, jest również szesnaście.

55
00:02:13,630 --> 00:02:17,590
a potem, dziewięć plus dziewięć jest osiemnaście.

56
00:02:17,590 --> 00:02:21,440
a potem, dziewięć plus osiem jest siedemnaście.

57
00:02:21,440 --> 00:02:22,800
I to właśnie jest lekka rozgrzewka.

58
00:02:22,800 --> 00:02:25,090
Nie zrobiliśmy wszystkich możliwych kombinacji

59
00:02:25,090 --> 00:02:27,400
liczb jednocyfrowych, ale właśnie te należą do tych, które

60
00:02:27,400 --> 00:02:29,500
dają ludziom trochę w kość.

61
00:02:29,500 --> 00:02:32,050
Po tym co zrobiliśmy zajmijmy się niektórymi kilku cyfrowymi

62
00:02:32,050 --> 00:02:36,630
liczbami, które zaczęliśmy w poprzednim filmie.

63
00:02:36,630 --> 00:02:38,060
Może zostawię to narazie.

64
00:02:38,060 --> 00:02:40,090
Zróbmy więc kilka z nich.

65
00:02:40,090 --> 00:02:46,962
Zróbmy dwadzieścia dwa plus trzy.

66
00:02:47,030 --> 00:02:48,750
Więc idziemy do miejsca na jedności.

67
00:02:48,750 --> 00:02:51,770
Dwa plus trzy równa się pięć.

68
00:02:51,770 --> 00:02:53,400
Nie musieliśmy niczego przenosić.

69
00:02:53,400 --> 00:02:56,380
A następnie, w miejscach na dziesiątki mamy po prostu te dwie cyfry tutaj.

70
00:02:56,380 --> 00:02:57,380
Więc zajmujemy się tylko tą dwójką.

71
00:02:57,380 --> 00:02:59,240
Dwa plus nic - to dwie dziesiątki.

72
00:02:59,240 --> 00:03:00,650
To dwie monety 10-groszowe.

73
00:03:00,650 --> 00:03:01,810
Tak więc przenosimy to tutaj na dół.

74
00:03:01,810 --> 00:03:03,491
Czyli otrzymujemy dwadzieścia pięć.

75
00:03:03,491 --> 00:03:07,580
Dwie 10-groszówki i pięć groszy, albo dwadzieścia pięć groszy w zależności... - wielu osobom

76
00:03:07,580 --> 00:03:11,330
łatwiej zrozumieć te sprawy licząc pieniądze albo

77
00:03:11,330 --> 00:03:13,930
poprawiają im one motywację do zrozumienia rzeczy.

78
00:03:13,930 --> 00:03:15,560
Dobrze, zróbmy jeszcze jeden.

79
00:03:15,560 --> 00:03:28,468
Ile to jest trzydzieści osiem plus siedemnaście ?

80
00:03:28,550 --> 00:03:30,770
Czyli patrzymy tylko na miejsca dla jednostek.

81
00:03:30,770 --> 00:03:32,460
Ile to jest osiem plus siedem?

82
00:03:32,460 --> 00:03:34,660
Tego jeszcze nie zrobiliśmy, zrobię to tutaj.

83
00:03:34,660 --> 00:03:39,110
Osiem plus siedem równa się... - to będzie o jeden

84
00:03:39,110 --> 00:03:41,098
więcej niż osiem plus sześć.

85
00:03:41,098 --> 00:03:43,580
Osiem plus sześć jest czternaście, a potem osiema plus siedem będzie

86
00:03:43,580 --> 00:03:44,330
o jeden więcej niż to.

87
00:03:44,330 --> 00:03:47,020
Więc to będzie równe piętnaście.

88
00:03:47,020 --> 00:03:50,090
Czyli w tym zadaniu, zapiszemy pięć tutaj.

89
00:03:50,090 --> 00:03:51,810
Napiszę to innym kolorem.

90
00:03:51,810 --> 00:03:54,550
Więc piątkę w piętnastce napisalibyśmy właśnie tam na dole

91
00:03:54,550 --> 00:03:55,650
w miejscu na jednostki.

92
00:03:55,650 --> 00:03:59,430
I przenieślibyśmy jeden, ponieważ jest to 10-groszówka.

93
00:03:59,430 --> 00:04:02,560
To jedna dziesiątka.

94
00:04:02,560 --> 00:04:04,840
Wiesz, ta piętnastka to dziesięć plus pięć.

95
00:04:04,840 --> 00:04:08,960
Więc to tak naprawdę oznacza jedną dziesiątkę albo jedną 10-groszówkę.

96
00:04:08,960 --> 00:04:11,620
Czyli wstawiliśmy tę jedynkę tam na miejscu dla dziesiątek.

97
00:04:11,620 --> 00:04:14,210
Mamy jeden plus trzy równa się cztery.

98
00:04:14,210 --> 00:04:15,990
Plus jeden to pięć.

99
00:04:15,990 --> 00:04:17,700
Więc masz pięćdziesiąt pięć.

100
00:04:17,700 --> 00:04:20,000
Jeden plus trzy plus jeden to ta piątka.

101
00:04:20,000 --> 00:04:23,060
Trzydzieści osiem plus siedemnaście równa się pięćdziesiąt pięć.

102
00:04:23,060 --> 00:04:26,140
Lub pięć dziesiątek i pięć jednostek (jedynek).

103
00:04:26,140 --> 00:04:28,330
To to samo, co pięćdziesiąt pięć.

104
00:04:28,330 --> 00:04:30,500
Zróbmy jeszcze kilka zadań.

105
00:04:30,500 --> 00:04:32,480
Myślę, że widisz, że mamy narzędzia do rozwiązywania

106
00:04:32,480 --> 00:04:35,250
każdego, dowolnego zadania.

107
00:04:35,250 --> 00:04:37,680
Powiedzmy, że mamy czterdzieści siedem.

108
00:04:37,680 --> 00:04:41,500
Zmienię kolory żeby nadal było ciekawie.

109
00:04:41,500 --> 00:04:46,614
Czterdzieści siedem plus dziewięć.

110
00:04:46,680 --> 00:04:48,450
Po prostu patrzymy na miejsca na jednostki.

111
00:04:48,450 --> 00:04:50,120
Siedem plus dziewięć.

112
00:04:50,120 --> 00:04:51,260
Wiemy już ile to jest.

113
00:04:51,260 --> 00:04:52,750
Zrobiliśmy już to zadanie.

114
00:04:52,750 --> 00:04:54,950
Siedem plus dziewięć jest szesnaście.

115
00:04:54,950 --> 00:04:59,080
Więc piszesz sześć w miejscu dla jednostek i przenosisz jeden.

116
00:04:59,080 --> 00:05:01,060
które teraz znajduje się w miejscu dla dziesiątek.

117
00:05:01,060 --> 00:05:03,050
Ponieważ jest to jedna dziesiątka, właśnie tam.

118
00:05:03,050 --> 00:05:07,350
Czyli jedna 10-groszówka dodać cztery 10-groszówki równa się pięć 10-groszówek.

119
00:05:07,350 --> 00:05:09,850
Czyli wyszło pięć 10-groszówek i sześć groszy.

120
00:05:09,850 --> 00:05:11,240
To pięćdziesiąt sześć.

121
00:05:11,240 --> 00:05:13,278
Zróbmy nieco trudniejsze zadania.

122
00:05:13,278 --> 00:05:14,750
Przewinę to trochę w dół żebyśmy mieli

123
00:05:14,750 --> 00:05:18,740
przestrzeń do pracy.

124
00:05:18,740 --> 00:05:20,000
Zawsze tego potrzebujemy.

125
00:05:20,000 --> 00:05:22,620
Dobrze, zróbmy coś trudnego.

126
00:05:22,620 --> 00:05:28,540
Dziewięćdziesiąt dziewięć dodać osiemdziesiąt osiem.

127
00:05:28,540 --> 00:05:30,510
To jest trudne.

128
00:05:30,510 --> 00:05:32,850
A Ty masz tylko spojrzeć na części zadania

129
00:05:32,850 --> 00:05:34,000
a zobaczysz jak to wszystko wyjdzie.

130
00:05:34,000 --> 00:05:36,060
Mówisz, ile to jest dziewięć plus osiem?

131
00:05:36,060 --> 00:05:37,630
Zrobiliśmy to tutaj.

132
00:05:37,630 --> 00:05:40,670
Dziewięć plus osiem już wiemy, że równa się siedemnaście.

133
00:05:40,670 --> 00:05:42,370
To warto zapamiętać.

134
00:05:42,370 --> 00:05:44,750
Dziewięć plus osiem to siedemnaście, ale zawsze dobrze jest być w stanie

135
00:05:44,750 --> 00:05:46,690
zobaczyć to również w wyobraźni.

136
00:05:46,690 --> 00:05:49,190
Czyli dziewięć plus osiem równa się siedemnaście.

137
00:05:49,190 --> 00:05:51,010
Przenieś jedynkę.

138
00:05:51,010 --> 00:05:54,140
A potem mamy jeden plus dziewięć równa się dziesięć.

139
00:05:54,140 --> 00:05:57,870
Dziesięć plus osiem to osiemnaście.

140
00:05:57,870 --> 00:05:59,220
Teraz ciekawa rzecz.

141
00:05:59,220 --> 00:06:00,770
Chcemy napisać osiemnaście.

142
00:06:00,770 --> 00:06:04,620
Więc piszemy naszą ósemkę tam.

143
00:06:04,620 --> 00:06:07,510
Mamy jeden plus dziewięć plus osiem.

144
00:06:07,510 --> 00:06:10,560
Jeden plus dziewięć plus osiem równa się osiemnaście.

145
00:06:10,560 --> 00:06:13,950
Napisaliśmy osiem tu na dole i mówimy, przenieśmy tę jedynkę.

146
00:06:13,950 --> 00:06:17,470
Przenosimy tę jedynkę, ale przenosimy ją na miejsce dla setek.

147
00:06:17,470 --> 00:06:20,330
To było miejsce dla jednostek, to miejsce dla dziesiątek, teraz jesteśmy

148
00:06:20,330 --> 00:06:22,180
na miejscu dla setek.

149
00:06:22,180 --> 00:06:23,730
Ale nie ma niczego innego na miejscu dla setek.

150
00:06:23,730 --> 00:06:25,250
Więc to po prostu spada w dół.

151
00:06:25,250 --> 00:06:28,180
Czyli mógłbyś niemal po prostu napisać osiemnaście tak po prostu.

152
00:06:28,180 --> 00:06:33,240
Tak więc dziewięćdziesiąt dziewięć dodać osiemdziesiąt osiem równa się sto i osiemdziesiąt siedem.

153
00:06:33,240 --> 00:06:35,260
Zróbmy jeszcze kilka przykładów.

154
00:06:35,260 --> 00:06:37,750
Jak widziałeś, to wszystko dzieje się w ten sam sposób.

155
00:06:37,750 --> 00:06:40,290
Potrafiliśmy dodać do siebie dwie liczby dwucyfrowe

156
00:06:40,290 --> 00:06:43,260
jeżeli tylko uważnie przenosiliśmy nasze cyfry.

157
00:06:43,260 --> 00:06:48,330
Więc zróbmy siedemset - zmienię kolor.

158
00:06:48,330 --> 00:06:50,560
Cóż zróbmy przykład z liczbami trzycyfrowymi.

159
00:06:50,560 --> 00:06:52,220
Zróbmy czterocyfrową liczbę.

160
00:06:52,220 --> 00:06:53,430
Nie będziemy się "wygłupiać".

161
00:06:53,430 --> 00:06:54,870
Zróbmy dodawanie z liczbą czterocyfrową.

162
00:06:54,870 --> 00:07:07,910
Zróbmy więc cztery tysiące trzysta sześćdziesiąt osiem dodać pięćset siedemdziesiąt dwa.

163
00:07:07,910 --> 00:07:12,120
Zobaczmy, co się tutaj dzieje.

164
00:07:12,160 --> 00:07:12,940
Napiszę to tutaj.

165
00:07:12,940 --> 00:07:14,490
Osiem plus dwa.

166
00:07:14,490 --> 00:07:15,970
Wiemy, że to się równa dziesięć.

167
00:07:15,970 --> 00:07:17,950
Jeśli potrzebujesz, możesz skorzystać z linii liczbowej.

168
00:07:17,950 --> 00:07:19,770
Osiem plus dwa równa się dziesięć.

169
00:07:19,770 --> 00:07:22,860
Postaw zero w miejscu dla jednostek, przenieś jedynkę.

170
00:07:22,860 --> 00:07:24,180
Teraz jesteśmy w miejscu dla dziesiątek.

171
00:07:24,180 --> 00:07:25,270
To jest faktycznie jedna dziesiątka.

172
00:07:25,270 --> 00:07:26,620
To jest sześć dziesiątek.

173
00:07:26,620 --> 00:07:27,800
To jest siedem dziesiątek.

174
00:07:27,800 --> 00:07:29,120
Albo możesz pomyśleć o nich jak o 10-groszówkach jeśli mamy

175
00:07:29,120 --> 00:07:30,700
myślimy o drobnych.

176
00:07:30,700 --> 00:07:34,160
Tak więc jedna 10-groszówka plus sześć 10-groszówek równa się siedem 10-groszówek.

177
00:07:34,160 --> 00:07:37,550
Siedem 10-groszówek plus siedem 10-groszówek to czternaście.

178
00:07:37,550 --> 00:07:38,580
Napiszmy to w ten sposób.

179
00:07:38,580 --> 00:07:45,160
Moglibyśmy napisać jeden plus sześć plus siedem równa się.. - jeden plus sześć równe siedem.

180
00:07:45,160 --> 00:07:47,850
Siedem plus siedem jest czternaście.

181
00:07:47,850 --> 00:07:50,820
Czyli to tutaj będzie równać się czternaście.

182
00:07:50,820 --> 00:07:52,870
Przenieś jedynkę.

183
00:07:52,870 --> 00:07:54,970
Teraz mamy... - zrobię to innym kolorem.

184
00:07:54,970 --> 00:07:56,800
Zrobię to w kolorze różowym.

185
00:07:56,800 --> 00:08:00,140
Mamy jeden plus trzy.

186
00:08:00,140 --> 00:08:02,010
Jesteśmy teraz w miejscu dla setek.

187
00:08:02,010 --> 00:08:04,120
Plus pięć.

188
00:08:04,120 --> 00:08:06,140
Jeden plus trzy plus pięć.

189
00:08:06,140 --> 00:08:10,010
Cóż, jeden dodać trzy równa się cztery.

190
00:08:10,010 --> 00:08:11,750
Plus pięć jest dziewięć.

191
00:08:11,750 --> 00:08:14,990
Cztery plus pięć jest dziewięć, więc to będzie równe dziewięć.

192
00:08:14,990 --> 00:08:16,380
Nie ma nic do przeniesienia.

193
00:08:16,380 --> 00:08:18,720
Mieliśmy tylko coś w miejscu dla jednostek.

194
00:08:18,720 --> 00:08:20,670
Dziewięć to tylko dziewięć groszy.

195
00:08:20,670 --> 00:08:21,720
Żadnych 10-groszówek.

196
00:08:21,720 --> 00:08:23,370
To tylko dziewięć groszy.

197
00:08:23,370 --> 00:08:25,350
A potem idziemy do miejsca dla tysięcy.

198
00:08:25,350 --> 00:08:27,750
Nie ma nic do dodania w miejscu dla tysięcy.

199
00:08:27,750 --> 00:08:31,040
Czyli po prostu bierzesz te cztery tysiące.... - widzisz tę czwórkę tutaj, ale ponieważ

200
00:08:31,040 --> 00:08:35,030
jest na czwartym miejscu zaczynając od prawej, to oznacza ona cztery tysiące.

201
00:08:35,030 --> 00:08:38,200
Więc to cztery tysiące tutaj, nie mamy żadnych innych tysięcy

202
00:08:38,200 --> 00:08:40,940
żeby do nich dodać, więc po prostu ściągamy je w dół.

203
00:08:40,940 --> 00:08:42,570
Tak więc spisujesz tę czwórkę tu na dół.

204
00:08:42,570 --> 00:08:50,860
Czyli cztery tysiące trzysta sześćdziesiąt osiem dodać pięćset siedemdziesiąt dwa równa się cztery tysiące.. - umieścimy tam

205
00:08:50,860 --> 00:08:52,038
przecinek, żeby ułatwić sobie czytanie -

206
00:08:52,091 --> 00:08:55,945
cztery tysiące dziewięćset czterdzieści.