1
00:00:00,520 --> 00:00:04,660
Wat ik wil doen in deze video is op de eerste plaats een hoop

2
00:00:04,660 --> 00:00:08,077
optelsommen doen zodat we echt goed oefenen

3
00:00:08,108 --> 00:00:10,368
en we warm draaien voor optellingen.

4
00:00:10,368 --> 00:00:12,930
Hoewel ik je eigenlijk nog liever wil laten zien is dat we nu

5
00:00:12,930 --> 00:00:18,080
alle gereedschappen hebben om iedere optelling aan te pakken.

6
00:00:18,080 --> 00:00:20,570
Dus, laten we opwarmen met een paar eencijferige optelproblemen,

7
00:00:20,570 --> 00:00:22,780
deze geven mij echter altijd een

8
00:00:22,780 --> 00:00:23,850
lichte hoofdpijn.

9
00:00:23,850 --> 00:00:26,997
Laten we beginnen met een hele, relatief eenvoudige som.

10
00:00:26,997 --> 00:00:29,749
Laten we zeggen, 2 + 4.

11
00:00:29,749 --> 00:00:30,449
Wel, we weten hoeveel dat is.

12
00:00:30,449 --> 00:00:32,860
Ik denk niet dat we hiervoor een nummerlijn hoeven te tekenen op dit moment,

13
00:00:32,860 --> 00:00:35,340
maar je zou het kunnen doen als je het nodig hebt

14
00:00:35,340 --> 00:00:37,210
Twee plus vier is gelijk aan zes.

15
00:00:37,210 --> 00:00:38,420
Niet slecht.

16
00:00:38,420 --> 00:00:42,020
Hoe zit het met negen plus drie?

17
00:00:42,020 --> 00:00:44,000
We zagen dat in de afgelopen video.

18
00:00:44,000 --> 00:00:45,670
Negen plus een is tien.

19
00:00:45,670 --> 00:00:47,250
Plus nog een is elf.

20
00:00:47,300 --> 00:00:48,600
Plus drie is twaalf.

21
00:00:48,600 --> 00:00:49,890
Negen plus drie is twaalf.

22
00:00:49,890 --> 00:00:51,600
En het is waarschijnlijk geen slecht idee.

23
00:00:51,600 --> 00:00:53,880
Het is goed om te visualiseren wat er hier gebeurt, maar het is ook

24
00:00:53,880 --> 00:00:56,380
geen slecht idee om dit heel snel te kunnen doen.

25
00:00:56,380 --> 00:00:58,500
Om in staat te zijn om te onthouden, wat eerst en vooral eencijferige

26
00:00:58,500 --> 00:00:59,990
optelsommen uiteindelijk als uitkomst hebben.

27
00:00:59,990 --> 00:01:01,640
Laten we een paar moeilijkere doen.

28
00:01:01,640 --> 00:01:03,250
Zes plus zeven.

29
00:01:03,250 --> 00:01:07,130
Deze vond ik een stuk moeilijker te onthouden.

30
00:01:07,130 --> 00:01:10,920
Maar zes plus zeven is dertien.

31
00:01:10,920 --> 00:01:13,250
Teken de nummerlijn en de citroenen en limoenen

32
00:01:13,250 --> 00:01:14,620
als je me niet gelooft.

33
00:01:14,620 --> 00:01:16,670
Zes plus zeven is dertien.

34
00:01:16,670 --> 00:01:21,640
Acht plus zes of zes plus acht zal veertien worden.

35
00:01:21,640 --> 00:01:24,650
En dat is hetzelfde als zeven plus zeven, dat is

36
00:01:24,650 --> 00:01:27,460
ook veertien.

37
00:01:27,460 --> 00:01:29,370
En als je er over nadenkt, hebben we hetzelfde

38
00:01:29,370 --> 00:01:30,370
nummer zowel hier als daar.

39
00:01:30,370 --> 00:01:32,150
En dat lijkt logisch, toch?

40
00:01:32,150 --> 00:01:36,260
Want we namen één weg van acht, maar we hadden een meer dan zes.

41
00:01:36,310 --> 00:01:39,040
Dus het is alsof je één van de acht verschoven hebt naar de zes toe.

42
00:01:39,040 --> 00:01:40,350
Daarom hebben we hetzelfde antwoord gekregen.

43
00:01:40,350 --> 00:01:42,500
Als dat je in verwarring brengt, negeer het dan.

44
00:01:42,500 --> 00:01:44,000
Laten we nog een paar meer maken van deze.

45
00:01:44,000 --> 00:01:48,870
Dus acht plus acht is zestien.

46
00:01:48,870 --> 00:01:51,920
Dit zijn dingen die je hopelijk super snel kan uitrekenen

47
00:01:51,920 --> 00:01:53,700
in de nabije toekomst.

48
00:01:53,700 --> 00:01:56,680
Vijf plus zes.

49
00:01:56,680 --> 00:01:59,950
Wel, dat is elf.

50
00:01:59,950 --> 00:02:02,000
Laat me er nog een paar heel snel doen.

51
00:02:02,000 --> 00:02:07,200
Dus, laten we zeggen dat zeven plus negen zestien gaat worden.

52
00:02:07,200 --> 00:02:08,550
Misschien wil je een getallenlijn tekenen als

53
00:02:08,550 --> 00:02:09,180
je me niet gelooft.

54
00:02:09,180 --> 00:02:13,630
En de uitkomst is hetzelfde als acht plus acht, namelijk ook zestien.

55
00:02:13,630 --> 00:02:17,590
En dan negen plus negen is achttien.

56
00:02:17,590 --> 00:02:21,440
En dan negen plus acht is zeventien.

57
00:02:21,440 --> 00:02:22,800
En dat is gewoon een beetje om mee op te warmen.

58
00:02:22,800 --> 00:02:25,090
We hebben niet alle mogelijke combinaties van

59
00:02:25,090 --> 00:02:27,400
eencijferige nummers gedaan, maar dit zijn enkele van de degenen die

60
00:02:27,400 --> 00:02:29,500
voor een beetje meer hoofdpijn zorgen.

61
00:02:29,500 --> 00:02:32,050
Dus nu dat we dat gedaan hebben, laten we wat grotere nummers aanpakken,

62
00:02:32,050 --> 00:02:36,630
nummers waarmee we begonnen zijn in de vorige video.

63
00:02:36,630 --> 00:02:38,060
Misschien zal ik dat laten staan voor nu.

64
00:02:38,060 --> 00:02:40,090
Dus laten we er een paar van maken.

65
00:02:40,090 --> 00:02:46,962
Laten we tweeëntwintig plus drie doen.

66
00:02:47,030 --> 00:02:48,750
Dus gaan we naar de "eenheden" plaats gaan.

67
00:02:48,750 --> 00:02:51,770
Twee plus drie is vijf.

68
00:02:51,770 --> 00:02:53,400
We hadden niets te onthouden.

69
00:02:53,400 --> 00:02:56,380
En dan hebben we in de tientallen plek alleen deze twee zitten.

70
00:02:56,380 --> 00:02:57,380
Dus nemen we gewoon die twee.

71
00:02:57,380 --> 00:02:59,240
Twee plus niets - het zijn twee tienen.

72
00:02:59,240 --> 00:03:00,650
Het zijn twee dubbeltjes.

73
00:03:00,650 --> 00:03:01,810
Dus dan zetten we dat beneden neer.

74
00:03:01,810 --> 00:03:03,491
En krijgen we vijfentwintig.

75
00:03:03,491 --> 00:03:07,580
Twee dubbeltjes en vijf cent, of vijfentwintig cent - een heleboel mensen,

76
00:03:07,580 --> 00:03:11,330
vinden dat geld het maakt gemakkelijker om dingen te begrijpen of misschien

77
00:03:11,330 --> 00:03:13,930
worden ze zo gemotiveerd om dingen te begrijpen.

78
00:03:13,930 --> 00:03:15,560
Oké, laten we een andere doen.

79
00:03:15,560 --> 00:03:28,468
Wat is achtendertig plus zeventien?

80
00:03:28,550 --> 00:03:30,770
Laten we kijken naar alleen de "eenheden" plaats.

81
00:03:30,770 --> 00:03:32,460
Wat is acht plus zeven?

82
00:03:32,460 --> 00:03:34,660
Die hebben we nog niet gedaan, ik zal hem hierboven maken.

83
00:03:34,660 --> 00:03:39,110
Acht plus zeven is gelijk aan - het zal één meer

84
00:03:39,110 --> 00:03:41,098
meer worden dan acht plus zes.

85
00:03:41,098 --> 00:03:43,580
Acht plus zes is veertien, dus dan zal acht plus zeven

86
00:03:43,580 --> 00:03:44,330
één meer worden.

87
00:03:44,330 --> 00:03:47,020
Dus het zal gelijk zijn aan vijftien.

88
00:03:47,020 --> 00:03:50,090
Dus in dit probleem schrijven we de vijf hier.

89
00:03:50,090 --> 00:03:51,810
Laat me dit opschrijven in een andere kleur.

90
00:03:51,810 --> 00:03:54,550
Dus de vijf in de vijftien zouden we hier schrijven,

91
00:03:54,550 --> 00:03:55,650
op de "eenheden" plaats.

92
00:03:55,650 --> 00:03:59,430
En we zouden de één onthouden, want dat is een dubbeltje.

93
00:03:59,430 --> 00:04:02,560
Dat is een tien.

94
00:04:02,560 --> 00:04:04,840
Weet je, deze vijftien, dit is tien plus vijf.

95
00:04:04,840 --> 00:04:08,960
Dus deze één betekent echt een tien of een dubbeltje.

96
00:04:08,960 --> 00:04:11,620
Dus die plaatsen we hierboven op de "tientallen" plaats.

97
00:04:11,620 --> 00:04:14,210
We hebben één plus drie is vier.

98
00:04:14,210 --> 00:04:15,990
Plus één is vijf.

99
00:04:15,990 --> 00:04:17,700
Dus je krijgt vijfenvijftig.

100
00:04:17,700 --> 00:04:20,000
Één plus drie plus één is deze vijf.

101
00:04:20,000 --> 00:04:23,060
Achtendertig plus zeventien is vijfenvijftig.

102
00:04:23,060 --> 00:04:26,140
Of vijf tienen en vijf eenen.

103
00:04:26,140 --> 00:04:28,330
Dat is hetzelfde als vijfenvijftig.

104
00:04:28,330 --> 00:04:30,500
Laten we nog een paar problemen oplossen.

105
00:04:30,500 --> 00:04:32,480
Ik denk dat je zult zien dat we de instrumenten hebben om

106
00:04:32,480 --> 00:04:35,250
alles en ieder probleem aan te pakken.

107
00:04:35,250 --> 00:04:37,680
Laten we zeggen dat we zevenenveertig hebben.

108
00:04:37,680 --> 00:04:41,500
Laat me van kleur wisselen zodat het interessant blijft.

109
00:04:41,500 --> 00:04:46,614
Zevenenveertig plus negen.

110
00:04:46,680 --> 00:04:48,450
We kijken alleen naar "eenheden" plaats.

111
00:04:48,450 --> 00:04:50,120
Zeven plus negen.

112
00:04:50,120 --> 00:04:51,260
We weten nu al wat dat is.

113
00:04:51,260 --> 00:04:52,750
We hebben die som al gemaakt.

114
00:04:52,750 --> 00:04:54,950
Zeven plus negen is zestien.

115
00:04:54,950 --> 00:04:59,080
Dus schrijf je de zes in de "eenheden" plaats, en onthoud je de één.

116
00:04:59,080 --> 00:05:01,060
En nu staat het in de plaats voor de "tientallen".

117
00:05:01,060 --> 00:05:03,050
Want dit is een tien hier.

118
00:05:03,050 --> 00:05:07,350
Dus een dubbeltje plus vier dubbeltjes is vijf dubbeltjes.

119
00:05:07,350 --> 00:05:09,850
Dus is het vijf dubbeltjes en zes cent.

120
00:05:09,850 --> 00:05:11,240
Het is zesenvijftig.

121
00:05:11,240 --> 00:05:13,278
Laten we een iets moeilijkere som proberen.

122
00:05:13,278 --> 00:05:14,750
Laat me naar beneden scrollen zodat we wat

123
00:05:14,750 --> 00:05:18,740
ruimte hebben om te werken.

124
00:05:18,740 --> 00:05:20,000
We altijd dat altijd nodig.

125
00:05:20,000 --> 00:05:22,620
Oké, laten we iets moeilijks doen.

126
00:05:22,620 --> 00:05:28,540
Negenennegentig plus achtentachtig.

127
00:05:28,540 --> 00:05:30,510
Dat is een moeilijke.

128
00:05:30,510 --> 00:05:32,850
En je hoeft alleen te kijken naar de delen van het probleem en

129
00:05:32,850 --> 00:05:34,000
je zult zien hoe het allemaal wel goed komt.

130
00:05:34,000 --> 00:05:36,060
Zeg, wat is negen plus acht?

131
00:05:36,060 --> 00:05:37,630
We hebben dat hier boven al uitgerekend.

132
00:05:37,630 --> 00:05:40,670
We weten al dat negen plus acht gelijk is aan zeventien.

133
00:05:40,670 --> 00:05:42,370
Dat is een goede om te onthouden.

134
00:05:42,370 --> 00:05:44,750
Negen plus acht is zeventien, maar het is altijd goed om het

135
00:05:44,750 --> 00:05:46,690
ook te kunnen visualiseren.

136
00:05:46,690 --> 00:05:49,190
Dus negen plus acht is zeventien.

137
00:05:49,190 --> 00:05:51,010
Onthoud de één.

138
00:05:51,010 --> 00:05:54,140
En dan hebben we één plus negen, dat is tien.

139
00:05:54,140 --> 00:05:57,870
Tien plus acht is gelijk aan achttien.

140
00:05:57,870 --> 00:05:59,220
Nu, dit is interessant.

141
00:05:59,220 --> 00:06:00,770
We willen achttien opschrijven.

142
00:06:00,770 --> 00:06:04,620
Dus schrijven we onze acht daar beneden neer.

143
00:06:04,620 --> 00:06:07,510
We hebben één plus negen plus acht.

144
00:06:07,510 --> 00:06:10,560
Één plus negen plus acht is gelijk aan achttien.

145
00:06:10,560 --> 00:06:13,950
We schrijven de acht daar beneden en we zeggen, laten we de een onthouden.

146
00:06:13,950 --> 00:06:17,470
Wij onhouden de één, maar we zetten het op de "honderden" plaats.

147
00:06:17,470 --> 00:06:20,330
Dit was de "eenheden" plaats, de "tientallen" plaats, nu zijn we

148
00:06:20,330 --> 00:06:22,180
op de "honderden" plaats.

149
00:06:22,180 --> 00:06:23,730
Maar er staat niets anders in de "honderden" plaats.

150
00:06:23,730 --> 00:06:25,250
Dus valt het cijfer gewoon recht naar beneden.

151
00:06:25,250 --> 00:06:28,180
Dus je zou bijna gewoon de achttien op kunnen schrijven.

152
00:06:28,180 --> 00:06:33,240
Dus negenennegentig plus achtentachtig is honderdzevenentachtig.

153
00:06:33,240 --> 00:06:35,260
Laten we doen wat voorbeelden blijven maken.

154
00:06:35,260 --> 00:06:37,750
Je ziet, het heeft allemaal hetzelfde patroon.

155
00:06:37,750 --> 00:06:40,290
We zouden twee tien-cijferige nummers aan elkaar kunnen voegen,

156
00:06:40,290 --> 00:06:43,260
zolang we maar voorzichtig zijn met het onthouden cijfers.

157
00:06:43,260 --> 00:06:48,330
Dus laten we zevenhonderd - ik wissel even van kleur.

158
00:06:48,330 --> 00:06:50,560
We gaan een aantal drie-cijferige sommen maken.

159
00:06:50,560 --> 00:06:52,220
Laten we een vier-cijferig nummer gebruiken.

160
00:06:52,220 --> 00:06:53,430
We blijven niet prutsen.

161
00:06:53,430 --> 00:06:54,870
Laten we een vier-cijferig nummer gebruiken.

162
00:06:54,870 --> 00:07:07,910
Dus laten we vier duizend mannen, driehonderdachtenzestig plus vijfhonderdtweeënzeventig gebruiken.

163
00:07:07,910 --> 00:07:12,120
Laten we eens zien wat er hier gebeurt.

164
00:07:12,160 --> 00:07:12,940
Ik schrijf het hier beneden op.

165
00:07:12,940 --> 00:07:14,490
Acht plus twee.

166
00:07:14,490 --> 00:07:15,970
We weten dat dit gelijk is aan tien.

167
00:07:15,970 --> 00:07:17,950
Je kan de nummerlijn gebruiken als je deze nodig hebt.

168
00:07:17,950 --> 00:07:19,770
Acht plus twee is gelijk aan tien.

169
00:07:19,770 --> 00:07:22,860
Zet de nul in de "eenheden" plaats, onthoud de één.

170
00:07:22,860 --> 00:07:24,180
Nu zitten we in de "tientallen" plaats.

171
00:07:24,180 --> 00:07:25,270
Dit is echt een tien.

172
00:07:25,270 --> 00:07:26,620
Dit zijn zes tienen.

173
00:07:26,620 --> 00:07:27,800
Dit zijn zeven tienen.

174
00:07:27,800 --> 00:07:29,120
Of je zou ze voor kunnen stellen als zijnde

175
00:07:29,120 --> 00:07:30,700
dubbeltjes, als je denkt aan kleingeld.

176
00:07:30,700 --> 00:07:34,160
Dus een dubbeltje plus zes dubbeltjes is zeven dubbeltjes.

177
00:07:34,160 --> 00:07:37,550
Zeven dubbeltjes plus zeven dubbeltjes is veertien.

178
00:07:37,550 --> 00:07:38,580
Ik zal het op deze manier schrijven.

179
00:07:38,580 --> 00:07:45,160
We zouden kunnen schrijven dat één plus zes plus zeven gelijk is aan - één plus zes is zeven.

180
00:07:45,160 --> 00:07:47,850
Zeven plus zeven is veertien.

181
00:07:47,850 --> 00:07:50,820
Dus dit hier zal gelijk zijn aan veertien.

182
00:07:50,820 --> 00:07:52,870
Onthoud de één.

183
00:07:52,870 --> 00:07:54,970
Nu hebben we - ik zal dit doen in een andere kleur.

184
00:07:54,970 --> 00:07:56,800
Ik doe het in het roze.

185
00:07:56,800 --> 00:08:00,140
We hebben één plus drie.

186
00:08:00,140 --> 00:08:02,010
We zitten in de "honderden" plaats nu.

187
00:08:02,010 --> 00:08:04,120
Plus vijf.

188
00:08:04,120 --> 00:08:06,140
Een plus drie plus vijf.

189
00:08:06,140 --> 00:08:10,010
Nou, een plus drie is vier.

190
00:08:10,010 --> 00:08:11,750
Plus vijf is negen.

191
00:08:11,750 --> 00:08:14,990
Vier plus vijf is negen, dus dit is gelijk aan negen.

192
00:08:14,990 --> 00:08:16,380
Niets te onthouden.

193
00:08:16,380 --> 00:08:18,720
We hadden alleen iets in de "eenheden" plek.

194
00:08:18,720 --> 00:08:20,670
Negen is slechts negen cent.

195
00:08:20,670 --> 00:08:21,720
Het zijn geen dubbeltjes.

196
00:08:21,720 --> 00:08:23,370
Het zijn slechts negen cent.

197
00:08:23,370 --> 00:08:25,350
En dan gaan we naar de "duizenden" plaats.

198
00:08:25,350 --> 00:08:27,750
Niets op te tellen bij de "duizenden" plaats.

199
00:08:27,750 --> 00:08:31,040
Dus neem je gewoon deze vierduizend - je ziet hier een vier, maar omdat

200
00:08:31,040 --> 00:08:35,030
dit het vierde cijfer naar links is, betekent dit vierduizend.

201
00:08:35,030 --> 00:08:38,200
Dus dit vierduizend hier, we hebben geen andere duizenden

202
00:08:38,200 --> 00:08:40,940
toe te voegen, dus brengen we het getal recht naar beneden.

203
00:08:40,940 --> 00:08:42,570
Dus breng je de vier daar naar beneden.

204
00:08:42,570 --> 00:08:50,860
Dus vier duizend, driehonderdachtenzestig plus vijfhonderdtweeënzeventig is vier duizend - we laten wat plaats tussen

205
00:08:50,860 --> 00:08:52,038
zodat het gemakkelijk is om te lezen -

206
00:08:52,091 --> 00:08:55,945
vierduizend negenhonderd veertig.