Neste video, nós iremos olhar para alguns exemplos para treinar sobre conjecturas e exemplos de provas contrárias.

O examplo A diz: aqui está uma equação algébrica e uma tabela de valores para <i>n</i> com os resultados para <i>t</i>.

Observa que nós começamos com esta equação:

E o que nós temos aqui é somente uma tabela,

que está dividida em três partes, nós temos nossos valores para <i>n</i>, todos os cálculos no meio e nossa resposta para <i>t</i>.

Após olhar a tabela, Pablo fiz a seguinte conjectura:

o valor de (<i>n</i>-1)(<i>n</i>-2)(<i>n</i>-3), ou seja, a resposta para <i>t</i> é zero para qualquer número inteiro para valor de <i>n</i>.

Então, ele está dizendo, basicamente, que não importa qual número eu coloque à esquerda de <i>n</i>,

minha resposta sempre acabará sendo zero

porque isso é o que acontece nas primeiras três vezes. Então, talvez isso aconteça sempre.

A pergunta que nós temos é: esta é uma conjectura válida ou verdadeira?

Então, se for verdadeira, significa que será verdadeira para qualquer número que você coloque para <i>n</i>.

Então, você pode colocar 100 e a resposta ainda será zero para <i>t</i>.

Vamos testar isso. Vamos tentar 100. Vamos dizer que <i>n</i>=100.

Nós estamos tentanto ver se <i>t</i> será de fato igual a zero. Então vamos colocar o número.

Nós teríamos (100-1)(100-2)(100-3).

100-1 é 99...

Então nós temos vezes 98,

e vezes 97.

Agora eu sei que a resposta para isso não é zero,

porque para ter uma resposta zero você teria que multiplicar algum dos números da linha por zero.

Então, o número não é igual a zero. Será um número grande, definitivamente não igual a zero.

Isso significa que a conjectura dele não é válida.

Não é verdadeira e o que eu acabei de fazer aqui foi: <i>n</i> igual 100, que é um exemplo de prova.