Neste video, nós iremos olhar para alguns exemplos para treinar sobre conjecturas e exemplos de provas contrárias.
O examplo A diz: aqui está uma equação algébrica e uma tabela de valores para n com os resultados para t.
Observa que nós começamos com esta equação:
E o que nós temos aqui é somente uma tabela,
que está dividida em três partes, nós temos nossos valores para n, todos os cálculos no meio e nossa resposta para t.
Após olhar a tabela, Pablo fiz a seguinte conjectura:
o valor de (n-1)(n-2)(n-3), ou seja, a resposta para t é zero para qualquer número inteiro para valor de n.
Então, ele está dizendo, basicamente, que não importa qual número eu coloque à esquerda de n,
minha resposta sempre acabará sendo zero
porque isso é o que acontece nas primeiras três vezes. Então, talvez isso aconteça sempre.
A pergunta que nós temos é: esta é uma conjectura válida ou verdadeira?
Então, se for verdadeira, significa que será verdadeira para qualquer número que você coloque para n.
Então, você pode colocar 100 e a resposta ainda será zero para t.
Vamos testar isso. Vamos tentar 100. Vamos dizer que n=100.
Nós estamos tentanto ver se t será de fato igual a zero. Então vamos colocar o número.
Nós teríamos (100-1)(100-2)(100-3).
100-1 é 99...
Então nós temos vezes 98,
e vezes 97.
Agora eu sei que a resposta para isso não é zero,
porque para ter uma resposta zero você teria que multiplicar algum dos números da linha por zero.
Então, o número não é igual a zero. Será um número grande, definitivamente não igual a zero.
Isso significa que a conjectura dele não é válida.
Não é verdadeira e o que eu acabei de fazer aqui foi: n igual 100, que é um exemplo de prova.