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00:00:01,888 --> 00:00:09,539
Neste video, nós iremos olhar para alguns exemplos para treinar sobre conjecturas e exemplos de provas contrárias.

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00:00:09,677 --> 00:00:17,844
O examplo A diz: aqui está uma equação algébrica e uma tabela de valores para <i>n</i> com os resultados para <i>t</i>.

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00:00:18,044 --> 00:00:20,449
Observa que nós começamos com esta equação:

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00:00:25,557 --> 00:00:28,717
E o que nós temos aqui é somente uma tabela,

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00:00:30,317 --> 00:00:39,352
que está dividida em três partes, nós temos nossos valores para <i>n</i>, todos os cálculos no meio e nossa resposta para <i>t</i>.

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00:00:39,352 --> 00:00:43,383
Após olhar a tabela, Pablo fiz a seguinte conjectura:

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00:00:43,383 --> 00:00:53,391
o valor de (<i>n</i>-1)(<i>n</i>-2)(<i>n</i>-3), ou seja, a resposta para <i>t</i> é zero para qualquer número inteiro para valor de <i>n</i>.

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00:00:53,391 --> 00:00:58,938
Então, ele está dizendo, basicamente, que não importa qual número eu coloque à esquerda de <i>n</i>,

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00:00:58,938 --> 00:01:02,002
minha resposta sempre acabará sendo zero

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00:01:02,002 --> 00:01:05,269
porque isso é o que acontece nas primeiras três vezes. Então, talvez isso aconteça sempre.

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00:01:05,269 --> 00:01:09,902
A pergunta que nós temos é: esta é uma conjectura válida ou verdadeira?

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00:01:09,902 --> 00:01:14,809
Então, se for verdadeira, significa que será verdadeira para qualquer número que você coloque para <i>n</i>.

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00:01:14,809 --> 00:01:19,133
Então, você pode colocar 100 e a resposta ainda será zero para <i>t</i>.

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00:01:19,133 --> 00:01:25,501
Vamos testar isso. Vamos tentar 100. Vamos dizer que <i>n</i>=100.

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00:01:25,501 --> 00:01:31,078
Nós estamos tentanto ver se <i>t</i> será de fato igual a zero. Então vamos colocar o número.

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00:01:31,324 --> 00:01:39,119
Nós teríamos (100-1)(100-2)(100-3).

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00:01:39,442 --> 00:01:41,283
100-1 é 99...

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00:01:41,683 --> 00:01:43,660
Então nós temos vezes 98,

19
00:01:43,937 --> 00:01:45,579
e vezes 97.

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00:01:45,949 --> 00:01:49,191
Agora eu sei que a resposta para isso não é zero,

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00:01:49,191 --> 00:01:55,234
porque para ter uma resposta zero você teria que multiplicar algum dos números da linha por zero.

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00:01:55,234 --> 00:02:01,534
Então, o número não é igual a zero. Será um número grande, definitivamente não igual a zero.

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00:02:01,711 --> 00:02:06,371
Isso significa que a conjectura dele não é válida.

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00:02:07,140 --> 00:02:15,396
Não é verdadeira e o que eu acabei de fazer aqui foi: <i>n</i> igual 100, que é um exemplo de prova.