0:00:01.888,0:00:09.539
Neste video, nós iremos olhar para alguns exemplos para treinar sobre conjecturas e exemplos de provas contrárias.

0:00:09.677,0:00:17.844
O examplo A diz: aqui está uma equação algébrica e uma tabela de valores para <i>n</i> com os resultados para <i>t</i>.

0:00:18.044,0:00:20.449
Observa que nós começamos com esta equação:

0:00:25.557,0:00:28.717
E o que nós temos aqui é somente uma tabela,

0:00:30.317,0:00:39.352
que está dividida em três partes, nós temos nossos valores para <i>n</i>, todos os cálculos no meio e nossa resposta para <i>t</i>.

0:00:39.352,0:00:43.383
Após olhar a tabela, Pablo fiz a seguinte conjectura:

0:00:43.383,0:00:53.391
o valor de (<i>n</i>-1)(<i>n</i>-2)(<i>n</i>-3), ou seja, a resposta para <i>t</i> é zero para qualquer número inteiro para valor de <i>n</i>.

0:00:53.391,0:00:58.938
Então, ele está dizendo, basicamente, que não importa qual número eu coloque à esquerda de <i>n</i>,

0:00:58.938,0:01:02.002
minha resposta sempre acabará sendo zero

0:01:02.002,0:01:05.269
porque isso é o que acontece nas primeiras três vezes. Então, talvez isso aconteça sempre.

0:01:05.269,0:01:09.902
A pergunta que nós temos é: esta é uma conjectura válida ou verdadeira?

0:01:09.902,0:01:14.809
Então, se for verdadeira, significa que será verdadeira para qualquer número que você coloque para <i>n</i>.

0:01:14.809,0:01:19.133
Então, você pode colocar 100 e a resposta ainda será zero para <i>t</i>.

0:01:19.133,0:01:25.501
Vamos testar isso. Vamos tentar 100. Vamos dizer que <i>n</i>=100.

0:01:25.501,0:01:31.078
Nós estamos tentanto ver se <i>t</i> será de fato igual a zero. Então vamos colocar o número.

0:01:31.324,0:01:39.119
Nós teríamos (100-1)(100-2)(100-3).

0:01:39.442,0:01:41.283
100-1 é 99...

0:01:41.683,0:01:43.660
Então nós temos vezes 98,

0:01:43.937,0:01:45.579
e vezes 97.

0:01:45.949,0:01:49.191
Agora eu sei que a resposta para isso não é zero,

0:01:49.191,0:01:55.234
porque para ter uma resposta zero você teria que multiplicar algum dos números da linha por zero.

0:01:55.234,0:02:01.534
Então, o número não é igual a zero. Será um número grande, definitivamente não igual a zero.

0:02:01.711,0:02:06.371
Isso significa que a conjectura dele não é válida.

0:02:07.140,0:02:15.396
Não é verdadeira e o que eu acabei de fazer aqui foi: <i>n</i> igual 100, que é um exemplo de prova.