1
00:00:00,890 --> 00:00:05,640
이차방정식에 대한 프레젠테이션 Part 2에 오신걸 환영합니다

2
00:00:05,660 --> 00:00:08,470
제 생각에는 지난 시간에 
확실히 좀 헤깔렸을거라 생각합니다

3
00:00:08,470 --> 00:00:11,170
그래서 더 많은 예제를 통해서

4
00:00:11,170 --> 00:00:12,770
좀 더 확실히 익혀보고자 합니다

5
00:00:12,775 --> 00:00:15,430
그래서 일단은 이차방정식이 무엇이었는지

6
00:00:15,430 --> 00:00:16,380
다시 한 번 보도록 하죠

7
00:00:16,380 --> 00:00:19,650
이차방정식은 지금과 같은 방정식을
풀고자 하는 건데요

8
00:00:19,650 --> 00:00:31,590
Ax^2 + Bx + C = 0

9
00:00:31,590 --> 00:00:35,440
근 또는 근들은
대개 이러한 방정식은

10
00:00:35,440 --> 00:00:38,970
x축을 두 번 교차를 하거나
근이 두 개이기 때문에

11
00:00:38,970 --> 00:00:47,610
x = -B ± 루트

12
00:00:47,610 --> 00:00:56,390
B^2 - 4AC

13
00:00:56,390 --> 00:01:00,270
그리고 분모 2A 입니다

14
00:01:00,270 --> 00:01:02,040
그래서 문제 하나를 풀어서

15
00:01:02,040 --> 00:01:02,690
좀 더 감각을 익혀보도록 하죠

16
00:01:02,690 --> 00:01:04,620
이건 2입니다

17
00:01:04,620 --> 00:01:08,533
그래서 이런 방정식이 있다고 하죠

18
00:01:08,533 --> 00:01:12,446
-9x^2

19
00:01:12,446 --> 00:01:19,070
-9x^2 - 9x + 6 = 0

20
00:01:19,070 --> 00:01:22,230
그래서 예를 들어 A가 뭐죠?

21
00:01:22,230 --> 00:01:25,410
A는 x^2의 계수입니다

22
00:01:25,410 --> 00:01:29,820
그 x^2 가 여기 있네요
계수는 -9 입니다

23
00:01:29,820 --> 00:01:30,620
그래서 여기 쓰고요

24
00:01:30,620 --> 00:01:34,120
A = -9

25
00:01:34,120 --> 00:01:35,400
B는 뭘까요?

26
00:01:35,400 --> 00:01:39,180
B는 x에 대한 계수이니까
여기 있네요

27
00:01:39,180 --> 00:01:43,220
그래서 B = -9 입니다

28
00:01:43,220 --> 00:01:47,140
그리고 C는 상수이고
여기서는 6이네요

29
00:01:47,140 --> 00:01:49,550
그래서 C=6

30
00:01:49,550 --> 00:01:52,070
지금 이러한 값을

31
00:01:52,070 --> 00:01:53,260
근의 공식에 대입을 합니다

32
00:01:53,260 --> 00:01:55,766
그래서 - B 
그러니까

33
00:01:55,766 --> 00:01:58,272
-(-9)

34
00:01:58,272 --> 00:02:00,780
이게 B 이고

35
00:02:00,780 --> 00:02:08,110
± 루트 B^2 
그래서 81

36
00:02:08,110 --> 00:02:08,390
맞죠?

37
00:02:08,390 --> 00:02:10,030
-9의 제곱이요

38
00:02:10,030 --> 00:02:14,720
-4X(-9)

39
00:02:14,720 --> 00:02:16,140
이게 A이고요

40
00:02:16,140 --> 00:02:19,480
곱하기 C
C는 6이죠

41
00:02:19,480 --> 00:02:23,950
이 밑으로 분모
2 곱하기 -9 입니다

42
00:02:23,950 --> 00:02:25,630
그래서 -18
맞죠?

43
00:02:25,630 --> 00:02:26,720
2 곱하기 -9
2A

44
00:02:29,230 --> 00:02:33,760
자 이제 
여기 간단히 해볼까요

45
00:02:33,760 --> 00:02:37,930
-(-9)은 양수 9 이고요

46
00:02:37,930 --> 00:02:46,480
± 루트 81

47
00:02:46,480 --> 00:02:47,770
한 번 보죠

48
00:02:47,800 --> 00:02:50,270
이건 -4 곱하기 -9 이고

49
00:02:50,270 --> 00:02:53,470
-4 X -9 는 양수 36 입니다

50
00:02:53,470 --> 00:02:58,310
그래서 +36 곱하기 6 
자 한번 계산해보죠

51
00:02:58,310 --> 00:03:01,330
30 X 6 = 180 이고요

52
00:03:01,330 --> 00:03:07,890
그런 다음 180 + 36 = 216

53
00:03:07,890 --> 00:03:10,980
+ 216
맞죠?

54
00:03:10,980 --> 00:03:14,490
180 + 36 = 216

55
00:03:14,490 --> 00:03:16,840
그 밑으로 분모 2A

56
00:03:16,840 --> 00:03:19,570
2A는 -18 입니다

57
00:03:19,570 --> 00:03:20,740
자, 좀 더 간단히 해보죠

58
00:03:20,740 --> 00:03:28,090
9 ± 루트 81 + 216

59
00:03:28,090 --> 00:03:30,400
이건 80 + 217 입니다

60
00:03:30,400 --> 00:03:38,040
그래서 297

61
00:03:38,040 --> 00:03:41,900
그 밑에 분모, -18

62
00:03:41,900 --> 00:03:45,020
이제 사실상 방정식에서 
가장 어려운 부분은

63
00:03:45,020 --> 00:03:47,720
이러한 표현들을 간단히 하는 겁니다

64
00:03:47,720 --> 00:03:50,860
우리는 이제 
루트가 간단히 되는지 확인해봐야 합니다

65
00:03:50,860 --> 00:03:53,090
한번 볼까요

66
00:03:53,090 --> 00:03:56,490
한 가지 알아내는 방법은
이 수가 9로 나뉘는지 알아보는 겁니다

67
00:03:56,490 --> 00:03:58,320
그 방법은 모든 이 숫자들을
더해서 나오는 수가

68
00:03:58,320 --> 00:03:59,260
9로 나뉘는 지 알아보는 겁니다

69
00:03:59,260 --> 00:03:59,950
이 경우는

70
00:03:59,950 --> 00:04:02,510
2 + 9 + 7 = 18

71
00:04:02,510 --> 00:04:04,600
그래서 한번 9로 얼마나 나뉘는지 보겠습니다

72
00:04:04,600 --> 00:04:07,150
이 옆에서 해보죠
좀 지저분해지기 싫네요

73
00:04:07,150 --> 00:04:09,450
9를 297에 나눠보죠

74
00:04:13,630 --> 00:04:15,433
3곱하기 27

75
00:04:15,433 --> 00:04:17,236
27

76
00:04:17,236 --> 00:04:19,040
이건 33배 네요
맞죠?

77
00:04:19,040 --> 00:04:24,290
그래서 이건 9 ± 루트 9 x 33

78
00:04:24,290 --> 00:04:31,110
분모 -18과 같습니다

79
00:04:31,110 --> 00:04:32,470
9는 완벽한 제곱이고요

80
00:04:32,470 --> 00:04:34,650
그래서 제가 9로 나뉘는지 알고 싶었던 거에요

81
00:04:34,650 --> 00:04:36,390
왜냐하면 그래야
루트에서 빠져나올 수 있으니까요

82
00:04:36,390 --> 00:04:37,390
완벽한 제곱이라면요

83
00:04:37,390 --> 00:04:40,410
여러분이 지수법칙 첫번째에서 배웠듯이요

84
00:04:40,410 --> 00:04:46,140
그래서 이건 9 ± (3 X 루트 33)

85
00:04:46,140 --> 00:04:53,230
그리고 분모는 -18 하고 같습니다

86
00:04:53,230 --> 00:04:54,570
거의 다 끝났어요

87
00:04:54,570 --> 00:04:57,840
더 간단히 할 수 있죠?
왜냐면 9,3 그리고 -18은

88
00:04:57,840 --> 00:05:00,650
모두 3으로 나뉘잖아요

89
00:05:00,650 --> 00:05:02,270
자, 3으로 모두 나누어보죠

90
00:05:02,270 --> 00:05:14,370
3 ± 루트 33 / -6

91
00:05:14,370 --> 00:05:15,610
자, 끝났습니다

92
00:05:15,610 --> 00:05:17,010
여러분이 보듯이 이차방정식에서
가장 어려운 부분은

93
00:05:17,010 --> 00:05:20,110
대부분 이 표현을 
간단히 하는 것 입니다

94
00:05:20,110 --> 00:05:22,750
지금까지 해온 걸 
어쩌면 좀 못 따라왔을 수 있는데

95
00:05:22,750 --> 00:05:27,120
지금까지 한 건 
이 방정식

96
00:05:27,120 --> 00:05:30,550
-9^2 - 9x + 6 입니다.

97
00:05:30,550 --> 00:05:34,200
지금 우리는 이 방정식과

98
00:05:34,200 --> 00:05:35,970
이 방정식을 0으로 만드는데
만족하는 x 값을 구했습니다

99
00:05:35,970 --> 00:05:39,830
하나는

100
00:05:39,830 --> 00:05:42,100
x = 3 + 루트 33 / -6

101
00:05:42,100 --> 00:05:45,860
다른 하나는

102
00:05:45,860 --> 00:05:50,160
x= (3 - 루트 33)/ -6

103
00:05:50,160 --> 00:05:52,250
그리고 아마 여러분은 
왜 여기서

104
00:05:52,250 --> 00:05:53,370
± 를 갖는지 궁금하실 수 있어요

105
00:05:53,370 --> 00:05:55,490
왜냐하면 루트는

106
00:05:55,490 --> 00:05:59,550
양의 값과 음의 값
둘다 될 수 있기 때문이에요

107
00:05:59,550 --> 00:06:02,180
다른 문제를 풀어보도록 하죠

108
00:06:02,180 --> 00:06:05,200
이번엔 좀 간단했으면 
좋겠네요

109
00:06:09,210 --> 00:06:16,780
이 문제를 풀어보죠

110
00:06:16,780 --> 00:06:21,000
-8x^2 + 5x + 9

111
00:06:21,000 --> 00:06:23,150
지금은 저는 여러분이
이차방정식을 잘 외우고 있다고

112
00:06:23,150 --> 00:06:25,310
생각할게요
여러분이 할 일이니까요

113
00:06:25,310 --> 00:06:26,630
아니면 종이에
적어두셔야 합니다

114
00:06:26,630 --> 00:06:31,630
하지만 이차방정식은 -B
그래서 B는 5입니다, 맞죠?

115
00:06:31,630 --> 00:06:34,160
우리는 이것이 0이라고 해서 풀게요
그러니까

116
00:06:34,160 --> 00:06:39,790
-B는 -5 ± 루트 B^2

117
00:06:39,790 --> 00:06:44,030
이건 5의 제곱이니까 25

118
00:06:44,030 --> 00:06:50,470
(-4) X (-8)

119
00:06:50,470 --> 00:06:53,820
곱하기 C 이고
C는 9

120
00:06:53,820 --> 00:06:56,400
분모는 2 X A

121
00:06:56,400 --> 00:07:00,320
A는 -8 그래서
분모는 -16입니다

122
00:07:00,320 --> 00:07:04,090
이제 이 위에 표현을 
간단히 해보죠

123
00:07:04,090 --> 00:07:09,440
이건 -5±

124
00:07:09,440 --> 00:07:13,630
이건 -5± 루트 25

125
00:07:13,630 --> 00:07:14,620
한번 볼까요

126
00:07:14,620 --> 00:07:18,220
4 X 8 = 32이고 
마이너스는 사라지죠

127
00:07:18,220 --> 00:07:21,520
그래서 32 X 9

128
00:07:21,520 --> 00:07:24,480
+32 X 9 
계속해보죠

129
00:07:24,480 --> 00:07:26,720
30 x 9 = 270

130
00:07:26,720 --> 00:07:31,110
그래서 288

131
00:07:31,110 --> 00:07:31,570
글쎄요

132
00:07:31,570 --> 00:07:31,800
맞죠?

133
00:07:36,130 --> 00:07:37,490
288

134
00:07:37,490 --> 00:07:40,590
그리고 분모 -16

135
00:07:40,590 --> 00:07:42,560
더 간단히 해보죠

136
00:07:42,560 --> 00:07:47,760
-5 ± 루트 25

137
00:07:47,760 --> 00:07:51,340
25 + 288은 
313일거에요

138
00:07:56,950 --> 00:08:00,230
분모 -16

139
00:08:00,230 --> 00:08:03,430
그래서 백퍼센트 확신은 못하지만
그래도 어느 정도 확신은 해요

140
00:08:03,430 --> 00:08:04,570
검산은 안해봤어요

141
00:08:04,570 --> 00:08:10,370
313은 제곱이나 다른 제곱수로

142
00:08:10,370 --> 00:08:11,690
인수가 나누어지지 않습니다

143
00:08:11,690 --> 00:08:13,670
사실, 소수일거에요

144
00:08:13,670 --> 00:08:15,600
아마 검산을 
해보고 싶을 수도 있어요

145
00:08:15,600 --> 00:08:18,200
그래서 만약 이 경우 
완벽하게 간단히 했다면

146
00:08:18,200 --> 00:08:21,840
근이 두 개 있다고 
할 수 있습니다

147
00:08:21,840 --> 00:08:24,940
그 두 x 값은 이 방정식을
만족시킵니다

148
00:08:24,940 --> 00:08:30,750
하나는

149
00:08:30,750 --> 00:08:35,830
x = (-5 + 루트 313) / -16

150
00:08:35,830 --> 00:08:44,110
그리고 다른 x는

151
00:08:44,110 --> 00:08:49,660
x = (-5 - 루트 313) / -16 입니다

152
00:08:49,660 --> 00:08:51,760
지금 풀었던 두 예제로

153
00:08:51,760 --> 00:08:53,940
이차방정식에 대한 감각이
좀 생겼길 바랍니다

154
00:08:53,940 --> 00:08:55,860
제가 더 많은 모듈을 추가할 수 있을거에요

155
00:08:55,860 --> 00:08:58,230
그런 다음, 이걸 완전히 익히고 나면
다음 번에는 근호 안이 음수일 때

156
00:08:58,230 --> 00:09:00,370
어떻게 이차방정식을 푸는지

157
00:09:00,370 --> 00:09:01,910
알아보도록 하겠습니다

158
00:09:01,910 --> 00:09:03,140
재미겠네요

159
00:09:03,140 --> 00:09:06,760
아무튼 이 과정은 
이제 할 수 있을거라 바라고

160
00:09:06,760 --> 00:09:10,370
좀 더 많은 프레젠테이션을 추가할게요
이번 과정은 쉽지 않았으니까요.

161
00:09:10,370 --> 00:09:11,840
재밌었길 바라고요
안녕히 계세요