0:00:00.890,0:00:05.640
이차방정식에 대한 프레젠테이션 Part 2에 오신걸 환영합니다

0:00:05.660,0:00:08.470
제 생각에는 지난 시간에 [br]확실히 좀 헤깔렸을거라 생각합니다

0:00:08.470,0:00:11.170
그래서 더 많은 예제를 통해서

0:00:11.170,0:00:12.770
좀 더 확실히 익혀보고자 합니다

0:00:12.775,0:00:15.430
그래서 일단은 이차방정식이 무엇이었는지

0:00:15.430,0:00:16.380
다시 한 번 보도록 하죠

0:00:16.380,0:00:19.650
이차방정식은 지금과 같은 방정식을[br]풀고자 하는 건데요

0:00:19.650,0:00:31.590
Ax^2 + Bx + C = 0

0:00:31.590,0:00:35.440
근 또는 근들은[br]대개 이러한 방정식은

0:00:35.440,0:00:38.970
x축을 두 번 교차를 하거나[br]근이 두 개이기 때문에

0:00:38.970,0:00:47.610
x = -B ± 루트

0:00:47.610,0:00:56.390
B^2 - 4AC

0:00:56.390,0:01:00.270
그리고 분모 2A 입니다

0:01:00.270,0:01:02.040
그래서 문제 하나를 풀어서

0:01:02.040,0:01:02.690
좀 더 감각을 익혀보도록 하죠

0:01:02.690,0:01:04.620
이건 2입니다

0:01:04.620,0:01:08.533
그래서 이런 방정식이 있다고 하죠

0:01:08.533,0:01:12.446
-9x^2

0:01:12.446,0:01:19.070
-9x^2 - 9x + 6 = 0

0:01:19.070,0:01:22.230
그래서 예를 들어 A가 뭐죠?

0:01:22.230,0:01:25.410
A는 x^2의 계수입니다

0:01:25.410,0:01:29.820
그 x^2 가 여기 있네요[br]계수는 -9 입니다

0:01:29.820,0:01:30.620
그래서 여기 쓰고요

0:01:30.620,0:01:34.120
A = -9

0:01:34.120,0:01:35.400
B는 뭘까요?

0:01:35.400,0:01:39.180
B는 x에 대한 계수이니까[br]여기 있네요

0:01:39.180,0:01:43.220
그래서 B = -9 입니다

0:01:43.220,0:01:47.140
그리고 C는 상수이고[br]여기서는 6이네요

0:01:47.140,0:01:49.550
그래서 C=6

0:01:49.550,0:01:52.070
지금 이러한 값을

0:01:52.070,0:01:53.260
근의 공식에 대입을 합니다

0:01:53.260,0:01:55.766
그래서 - B [br]그러니까

0:01:55.766,0:01:58.272
-(-9)

0:01:58.272,0:02:00.780
이게 B 이고

0:02:00.780,0:02:08.110
± 루트 B^2 [br]그래서 81

0:02:08.110,0:02:08.390
맞죠?

0:02:08.390,0:02:10.030
-9의 제곱이요

0:02:10.030,0:02:14.720
-4X(-9)

0:02:14.720,0:02:16.140
이게 A이고요

0:02:16.140,0:02:19.480
곱하기 C[br]C는 6이죠

0:02:19.480,0:02:23.950
이 밑으로 분모[br]2 곱하기 -9 입니다

0:02:23.950,0:02:25.630
그래서 -18[br]맞죠?

0:02:25.630,0:02:26.720
2 곱하기 -9[br]2A

0:02:29.230,0:02:33.760
자 이제 [br]여기 간단히 해볼까요

0:02:33.760,0:02:37.930
-(-9)은 양수 9 이고요

0:02:37.930,0:02:46.480
± 루트 81

0:02:46.480,0:02:47.770
한 번 보죠

0:02:47.800,0:02:50.270
이건 -4 곱하기 -9 이고

0:02:50.270,0:02:53.470
-4 X -9 는 양수 36 입니다

0:02:53.470,0:02:58.310
그래서 +36 곱하기 6 [br]자 한번 계산해보죠

0:02:58.310,0:03:01.330
30 X 6 = 180 이고요

0:03:01.330,0:03:07.890
그런 다음 180 + 36 = 216

0:03:07.890,0:03:10.980
+ 216[br]맞죠?

0:03:10.980,0:03:14.490
180 + 36 = 216

0:03:14.490,0:03:16.840
그 밑으로 분모 2A

0:03:16.840,0:03:19.570
2A는 -18 입니다

0:03:19.570,0:03:20.740
자, 좀 더 간단히 해보죠

0:03:20.740,0:03:28.090
9 ± 루트 81 + 216

0:03:28.090,0:03:30.400
이건 80 + 217 입니다

0:03:30.400,0:03:38.040
그래서 297

0:03:38.040,0:03:41.900
그 밑에 분모, -18

0:03:41.900,0:03:45.020
이제 사실상 방정식에서 [br]가장 어려운 부분은

0:03:45.020,0:03:47.720
이러한 표현들을 간단히 하는 겁니다

0:03:47.720,0:03:50.860
우리는 이제 [br]루트가 간단히 되는지 확인해봐야 합니다

0:03:50.860,0:03:53.090
한번 볼까요

0:03:53.090,0:03:56.490
한 가지 알아내는 방법은[br]이 수가 9로 나뉘는지 알아보는 겁니다

0:03:56.490,0:03:58.320
그 방법은 모든 이 숫자들을[br]더해서 나오는 수가

0:03:58.320,0:03:59.260
9로 나뉘는 지 알아보는 겁니다

0:03:59.260,0:03:59.950
이 경우는

0:03:59.950,0:04:02.510
2 + 9 + 7 = 18

0:04:02.510,0:04:04.600
그래서 한번 9로 얼마나 나뉘는지 보겠습니다

0:04:04.600,0:04:07.150
이 옆에서 해보죠[br]좀 지저분해지기 싫네요

0:04:07.150,0:04:09.450
9를 297에 나눠보죠

0:04:13.630,0:04:15.433
3곱하기 27

0:04:15.433,0:04:17.236
27

0:04:17.236,0:04:19.040
이건 33배 네요[br]맞죠?

0:04:19.040,0:04:24.290
그래서 이건 9 ± 루트 9 x 33

0:04:24.290,0:04:31.110
분모 -18과 같습니다

0:04:31.110,0:04:32.470
9는 완벽한 제곱이고요

0:04:32.470,0:04:34.650
그래서 제가 9로 나뉘는지 알고 싶었던 거에요

0:04:34.650,0:04:36.390
왜냐하면 그래야[br]루트에서 빠져나올 수 있으니까요

0:04:36.390,0:04:37.390
완벽한 제곱이라면요

0:04:37.390,0:04:40.410
여러분이 지수법칙 첫번째에서 배웠듯이요

0:04:40.410,0:04:46.140
그래서 이건 9 ± (3 X 루트 33)

0:04:46.140,0:04:53.230
그리고 분모는 -18 하고 같습니다

0:04:53.230,0:04:54.570
거의 다 끝났어요

0:04:54.570,0:04:57.840
더 간단히 할 수 있죠?[br]왜냐면 9,3 그리고 -18은

0:04:57.840,0:05:00.650
모두 3으로 나뉘잖아요

0:05:00.650,0:05:02.270
자, 3으로 모두 나누어보죠

0:05:02.270,0:05:14.370
3 ± 루트 33 / -6

0:05:14.370,0:05:15.610
자, 끝났습니다

0:05:15.610,0:05:17.010
여러분이 보듯이 이차방정식에서[br]가장 어려운 부분은

0:05:17.010,0:05:20.110
대부분 이 표현을 [br]간단히 하는 것 입니다

0:05:20.110,0:05:22.750
지금까지 해온 걸 [br]어쩌면 좀 못 따라왔을 수 있는데

0:05:22.750,0:05:27.120
지금까지 한 건 [br]이 방정식

0:05:27.120,0:05:30.550
-9^2 - 9x + 6 입니다.

0:05:30.550,0:05:34.200
지금 우리는 이 방정식과

0:05:34.200,0:05:35.970
이 방정식을 0으로 만드는데[br]만족하는 x 값을 구했습니다

0:05:35.970,0:05:39.830
하나는

0:05:39.830,0:05:42.100
x = 3 + 루트 33 / -6

0:05:42.100,0:05:45.860
다른 하나는

0:05:45.860,0:05:50.160
x= (3 - 루트 33)/ -6

0:05:50.160,0:05:52.250
그리고 아마 여러분은 [br]왜 여기서

0:05:52.250,0:05:53.370
± 를 갖는지 궁금하실 수 있어요

0:05:53.370,0:05:55.490
왜냐하면 루트는

0:05:55.490,0:05:59.550
양의 값과 음의 값[br]둘다 될 수 있기 때문이에요

0:05:59.550,0:06:02.180
다른 문제를 풀어보도록 하죠

0:06:02.180,0:06:05.200
이번엔 좀 간단했으면 [br]좋겠네요

0:06:09.210,0:06:16.780
이 문제를 풀어보죠

0:06:16.780,0:06:21.000
-8x^2 + 5x + 9

0:06:21.000,0:06:23.150
지금은 저는 여러분이[br]이차방정식을 잘 외우고 있다고

0:06:23.150,0:06:25.310
생각할게요[br]여러분이 할 일이니까요

0:06:25.310,0:06:26.630
아니면 종이에[br]적어두셔야 합니다

0:06:26.630,0:06:31.630
하지만 이차방정식은 -B[br]그래서 B는 5입니다, 맞죠?

0:06:31.630,0:06:34.160
우리는 이것이 0이라고 해서 풀게요[br]그러니까

0:06:34.160,0:06:39.790
-B는 -5 ± 루트 B^2

0:06:39.790,0:06:44.030
이건 5의 제곱이니까 25

0:06:44.030,0:06:50.470
(-4) X (-8)

0:06:50.470,0:06:53.820
곱하기 C 이고[br]C는 9

0:06:53.820,0:06:56.400
분모는 2 X A

0:06:56.400,0:07:00.320
A는 -8 그래서[br]분모는 -16입니다

0:07:00.320,0:07:04.090
이제 이 위에 표현을 [br]간단히 해보죠

0:07:04.090,0:07:09.440
이건 -5±

0:07:09.440,0:07:13.630
이건 -5± 루트 25

0:07:13.630,0:07:14.620
한번 볼까요

0:07:14.620,0:07:18.220
4 X 8 = 32이고 [br]마이너스는 사라지죠

0:07:18.220,0:07:21.520
그래서 32 X 9

0:07:21.520,0:07:24.480
+32 X 9 [br]계속해보죠

0:07:24.480,0:07:26.720
30 x 9 = 270

0:07:26.720,0:07:31.110
그래서 288

0:07:31.110,0:07:31.570
글쎄요

0:07:31.570,0:07:31.800
맞죠?

0:07:36.130,0:07:37.490
288

0:07:37.490,0:07:40.590
그리고 분모 -16

0:07:40.590,0:07:42.560
더 간단히 해보죠

0:07:42.560,0:07:47.760
-5 ± 루트 25

0:07:47.760,0:07:51.340
25 + 288은 [br]313일거에요

0:07:56.950,0:08:00.230
분모 -16

0:08:00.230,0:08:03.430
그래서 백퍼센트 확신은 못하지만[br]그래도 어느 정도 확신은 해요

0:08:03.430,0:08:04.570
검산은 안해봤어요

0:08:04.570,0:08:10.370
313은 제곱이나 다른 제곱수로

0:08:10.370,0:08:11.690
인수가 나누어지지 않습니다

0:08:11.690,0:08:13.670
사실, 소수일거에요

0:08:13.670,0:08:15.600
아마 검산을 [br]해보고 싶을 수도 있어요

0:08:15.600,0:08:18.200
그래서 만약 이 경우 [br]완벽하게 간단히 했다면

0:08:18.200,0:08:21.840
근이 두 개 있다고 [br]할 수 있습니다

0:08:21.840,0:08:24.940
그 두 x 값은 이 방정식을[br]만족시킵니다

0:08:24.940,0:08:30.750
하나는

0:08:30.750,0:08:35.830
x = (-5 + 루트 313) / -16

0:08:35.830,0:08:44.110
그리고 다른 x는

0:08:44.110,0:08:49.660
x = (-5 - 루트 313) / -16 입니다

0:08:49.660,0:08:51.760
지금 풀었던 두 예제로

0:08:51.760,0:08:53.940
이차방정식에 대한 감각이[br]좀 생겼길 바랍니다

0:08:53.940,0:08:55.860
제가 더 많은 모듈을 추가할 수 있을거에요

0:08:55.860,0:08:58.230
그런 다음, 이걸 완전히 익히고 나면[br]다음 번에는 근호 안이 음수일 때

0:08:58.230,0:09:00.370
어떻게 이차방정식을 푸는지

0:09:00.370,0:09:01.910
알아보도록 하겠습니다

0:09:01.910,0:09:03.140
재미겠네요

0:09:03.140,0:09:06.760
아무튼 이 과정은 [br]이제 할 수 있을거라 바라고

0:09:06.760,0:09:10.370
좀 더 많은 프레젠테이션을 추가할게요[br]이번 과정은 쉽지 않았으니까요.

0:09:10.370,0:09:11.840
재밌었길 바라고요[br]안녕히 계세요