[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.82,Default,,0000,0000,0000,,ვაგრძელებთ პრეზენტაციას\Nკვადრატულ განტოლებებზე.
Dialogue: 0,0:00:05.82,0:00:08.47,Default,,0000,0000,0000,,მგონი, წინა\Nვიდეოში ცოტა დაგაბნიეთ.
Dialogue: 0,0:00:08.47,0:00:11.17,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ვეცდები,\Nრომ კიდევ განვიხილოთ მაგალითები და
Dialogue: 0,0:00:11.17,0:00:15.43,Default,,0000,0000,0000,,გამოვასწორო არეულობა.
Dialogue: 0,0:00:15.43,0:00:16.38,Default,,0000,0000,0000,,გავიმეოროთ,\Nრა არის კვადრატული განტოლება.
Dialogue: 0,0:00:16.38,0:00:19.65,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული განტოლების\Nმიხედვით, თუ მინდა ვიპოვო
Dialogue: 0,0:00:19.65,0:00:31.59,Default,,0000,0000,0000,,ax კვადრატს პლუს\Nbx-ს პლუს c უდრის ნულს - ამ
Dialogue: 0,0:00:31.59,0:00:35.44,Default,,0000,0000,0000,,განტოლების ამონახსნი,\Nან ამონახსნები, რადგან
Dialogue: 0,0:00:35.44,0:00:38.97,Default,,0000,0000,0000,,ძირითადად\Nx ღერძს ორგან კვეთს ხოლმე,
Dialogue: 0,0:00:38.97,0:00:47.61,Default,,0000,0000,0000,,მოკლედ, ამონახსნი, ანუ x\Nუდრის მინუს b-ს პლუს მინუს ფესვი
Dialogue: 0,0:00:47.61,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,b კვადრატს\Nმინუს ოთხი ac-დან შეფარდებული ორ a-სთან.
Dialogue: 0,0:01:00.27,0:01:04.64,Default,,0000,0000,0000,,მოდით,\Nამოცანის მაგალითზე განვიხილოთ.
Dialogue: 0,0:01:04.64,0:01:13.89,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, გვაქვს განტოლება\Nმინუს ცხრა x კვატრატს მინუს ცხრა x-ს
Dialogue: 0,0:01:13.89,0:01:19.95,Default,,0000,0000,0000,,პლუს ექვსი უდრის ნულს.
Dialogue: 0,0:01:19.95,0:01:22.23,Default,,0000,0000,0000,,რას უდრის\Na ამ მაგალითში?
Dialogue: 0,0:01:22.23,0:01:25.41,Default,,0000,0000,0000,,a x კვადრატის კოეფიციენტია.
Dialogue: 0,0:01:25.41,0:01:29.82,Default,,0000,0000,0000,,ესაა x კვადრატი,\Nკოეფიციენტი მინუს ცხრაა.
Dialogue: 0,0:01:29.82,0:01:30.62,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, ჩავწეროთ.
Dialogue: 0,0:01:30.62,0:01:34.12,Default,,0000,0000,0000,,a უდრის მინუს ცხრას.
Dialogue: 0,0:01:34.12,0:01:35.40,Default,,0000,0000,0000,,რას უდრის b?
Dialogue: 0,0:01:35.40,0:01:44.00,Default,,0000,0000,0000,,b x-ის კოეფიციენტია,\Nანუ b-ც მინუს ცხრაა.
Dialogue: 0,0:01:44.00,0:01:49.55,Default,,0000,0000,0000,,c კი მუდმივი\Nწევრია, ანუ ექვსი.
Dialogue: 0,0:01:49.55,0:01:53.26,Default,,0000,0000,0000,,ჩავსვათ ეს\Nმნიშვნელობები კვადრატულ განტოლებაში.
Dialogue: 0,0:01:53.26,0:02:00.83,Default,,0000,0000,0000,,მინუს b\Nიქნება მინუს მინუს ცხრა.
Dialogue: 0,0:02:00.83,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,პლუს მინუს ფესვი b კვადრატს,\Nანუ 81-ს მინუს ოთხჯერ მინუს ცხრა, ესაა A,
Dialogue: 0,0:02:16.16,0:02:19.48,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული C-დან, რაც ექვსია.
Dialogue: 0,0:02:19.48,0:02:29.47,Default,,0000,0000,0000,,ეს ყველაფერი გაყოფილი\Nორჯერ მინუს ცხრაზე, ანუ მინუს 18-ზე.
Dialogue: 0,0:02:29.47,0:02:33.76,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, გავამარტივოთ.
Dialogue: 0,0:02:33.76,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,მინუს მინუს ცხრა პლუს ცხრაა.
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,პლუს მინუს ფესვი 81--
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:47.90,Default,,0000,0000,0000,,აბა ვნახოთ.
Dialogue: 0,0:02:47.90,0:02:53.47,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ოთხჯერ მინუს\Nცხრა პლუს 36-ია.
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:03:01.35,Default,,0000,0000,0000,,36-ჯერ ექვსი--\N30-ჯერ ექვსი 180-ია,
Dialogue: 0,0:03:01.35,0:03:07.89,Default,,0000,0000,0000,,180-ს პლუს 36 216-ია.
Dialogue: 0,0:03:07.89,0:03:10.98,Default,,0000,0000,0000,,პლუს 216.
Dialogue: 0,0:03:10.98,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,180-ს პლუს 36 216-ია.
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:16.84,Default,,0000,0000,0000,,ეს ყველაფერი\Nგაყოფილი ორ A-ზე.
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:19.57,Default,,0000,0000,0000,,ორი A მინუს 19-ია.
Dialogue: 0,0:03:19.57,0:03:20.74,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ გავამარტივოთ.
Dialogue: 0,0:03:20.74,0:03:28.09,Default,,0000,0000,0000,,ესაა ცხრას პლუს\Nმინუს ფესვი 81-ს პლუს 216-დან,
Dialogue: 0,0:03:28.09,0:03:38.06,Default,,0000,0000,0000,,ესაა 80-ს პლუს 217, ანუ 297
Dialogue: 0,0:03:38.06,0:03:41.90,Default,,0000,0000,0000,,შეფარდებული მინუს 18-ზე.
Dialogue: 0,0:03:41.90,0:03:45.02,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული განტოლების\Nყველაზე რთული ნაწილი
Dialogue: 0,0:03:45.02,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება გამარტივება იყოს.
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:53.10,Default,,0000,0000,0000,,უნდა გავარკვიოთ,\Nშეგვიძლია თუ არა, ამის გამარტივება.
Dialogue: 0,0:03:53.10,0:03:56.49,Default,,0000,0000,0000,,იმისთვის, რომ გავარკვიოთ,\Nიყოფა თუ არა რიცხვი ცხრაზე, ვნახოთ მისი
Dialogue: 0,0:03:56.49,0:03:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ციფრთა ჯამი\Nიყოფა თუ არა ცხრაზე.
Dialogue: 0,0:03:59.99,0:04:02.51,Default,,0000,0000,0000,,ორს პლუს ცხრა\Nპლუს შვიდი 18-ია, ანუ იყოფა.
Dialogue: 0,0:04:02.51,0:04:04.60,Default,,0000,0000,0000,,ვნახოთ, რამდენჯერ\Nეტევა ცხრა ამ რიცხვში.
Dialogue: 0,0:04:04.60,0:04:07.15,Default,,0000,0000,0000,,მეორე მხარეს ვიზამ.
Dialogue: 0,0:04:07.15,0:04:13.63,Default,,0000,0000,0000,,297-ში ცხრა ეტევა--
Dialogue: 0,0:04:13.63,0:04:16.19,Default,,0000,0000,0000,,27-ში სამჯერ ეტევა.
Dialogue: 0,0:04:16.19,0:04:19.04,Default,,0000,0000,0000,,33-ჯერ ეტევა, ხომ?
Dialogue: 0,0:04:19.04,0:04:24.29,Default,,0000,0000,0000,,ანუ ეს იგივეა, რაც\Nცხრას პლუს მინუს ფესვი ცხრაჯერ 33-დან
Dialogue: 0,0:04:24.29,0:04:31.11,Default,,0000,0000,0000,,გაყოფილი მინუს 18-ზე.
Dialogue: 0,0:04:31.11,0:04:32.47,Default,,0000,0000,0000,,ცხრა სრული კვადრატია.
Dialogue: 0,0:04:32.47,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ მაინტერესებდა\N9 გამოგვადგებოდა თუ არა,
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:36.39,Default,,0000,0000,0000,,რადგან ფესვიდან გამოტანის გზა
Dialogue: 0,0:04:36.39,0:04:37.39,Default,,0000,0000,0000,,სრული კვადრატია,
Dialogue: 0,0:04:37.39,0:04:40.41,Default,,0000,0000,0000,,როგორც უკვე\Nისწავლეთ ხარისხების წესებში.
Dialogue: 0,0:04:40.41,0:04:53.25,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის ცხრას პლუს მინუს\Nსამჯერ ფესვი 33-დან გაყოფილი მინუს 18-ზე.
Dialogue: 0,0:04:53.25,0:04:54.57,Default,,0000,0000,0000,,თითქმის მოვრჩით.
Dialogue: 0,0:04:54.57,0:05:00.66,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია, გავამარტივოთ,\Nრადგან ცხრა, სამი და მინუს 18 სამზე იყოფა.
Dialogue: 0,0:05:00.66,0:05:02.27,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, გავყოთ ყველაფერი სამზე.
Dialogue: 0,0:05:02.27,0:05:14.37,Default,,0000,0000,0000,,სამს პლუს მინუს ფესვი\N33-დან გაყოფილი მინუს ექვსზე.
Dialogue: 0,0:05:14.37,0:05:15.61,Default,,0000,0000,0000,,ესეც ასე.
Dialogue: 0,0:05:15.61,0:05:17.01,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ხედავთ,\Nზოგჯერ ყველაზე
Dialogue: 0,0:05:17.01,0:05:20.11,Default,,0000,0000,0000,,რთული რამ,\Nკვადრატულ განტოლებაში, გამარტივებაა.
Dialogue: 0,0:05:20.11,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,გაგახსენებთ, რისთვის\Nგავაკეთეთ ეს ყველაფერი.
Dialogue: 0,0:05:22.75,0:05:30.55,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ცხრა x კვადარტს\Nმინუს ცხრა x-ს პლუს ექვსის
Dialogue: 0,0:05:30.55,0:05:34.20,Default,,0000,0000,0000,,ისეთი x მნიშვნელობები\Nვიპოვეთ, რომლებიც აკმაყოფილებს
Dialogue: 0,0:05:34.20,0:05:35.97,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებას და უტოლებს მას ნულს.
Dialogue: 0,0:05:35.97,0:05:42.15,Default,,0000,0000,0000,,x-ის ერთი მნიშვნელობაა სამს\Nპლუს ფესვი 33-დან გაყოფილი ექვსზე,
Dialogue: 0,0:05:42.15,0:05:50.19,Default,,0000,0000,0000,,მეორე მნიშვნელობაა\Nსამს მინუს ფესვი 33-დან გაყოფილი ექვსზე.
Dialogue: 0,0:05:50.19,0:05:52.25,Default,,0000,0000,0000,,ალბათ გაინტერესებთ, რატომ გვაქვს
Dialogue: 0,0:05:52.25,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,პლუსი ან მინუსი.
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.49,Default,,0000,0000,0000,,პლუსი ან მინუსი გვაქვს, რადგან ფესვი ან
Dialogue: 0,0:05:55.49,0:05:59.55,Default,,0000,0000,0000,,დადებითი რიცხვია ან უარყოფითი.
Dialogue: 0,0:05:59.55,0:06:02.18,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთი\Nამოცანა გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:06:02.18,0:06:09.26,Default,,0000,0000,0000,,იმედია, ეს\Nუფრო მარტივი იქნება.
Dialogue: 0,0:06:09.26,0:06:21.05,Default,,0000,0000,0000,,მინუს რვა x კვადრატს\Nპლუს ხუთ x-ს პლუს ცხრა გვაქვს.
Dialogue: 0,0:06:21.05,0:06:23.15,Default,,0000,0000,0000,,ვუშვებ, რომ ზეპირად\Nიცით კვადრატული განტოლება,
Dialogue: 0,0:06:23.15,0:06:25.31,Default,,0000,0000,0000,,რადგან ნამდვილად უნდა იცოდეთ,
Dialogue: 0,0:06:25.31,0:06:26.63,Default,,0000,0000,0000,,ან ფურცელზე\Nგაქვთ ჩაწერილი.
Dialogue: 0,0:06:26.63,0:06:31.63,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული განტოლება\Nარის მინუს b-- b მინუს ხუთია.
Dialogue: 0,0:06:31.63,0:06:34.16,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის ნულს.
Dialogue: 0,0:06:34.16,0:06:39.79,Default,,0000,0000,0000,,მინუს b, ანუ მინუს\Nხუთი პლუს მინუს ფესვი b კვადრატიდან,
Dialogue: 0,0:06:39.79,0:06:44.03,Default,,0000,0000,0000,,ხუთის კვადრატი 25-ია.
Dialogue: 0,0:06:44.03,0:06:50.47,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ოთხჯერ a, ანუ მინუს რვა
Dialogue: 0,0:06:50.47,0:06:53.82,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული c-ზე, ანუ ცხრაზე.
Dialogue: 0,0:06:53.82,0:06:56.40,Default,,0000,0000,0000,,ეს ყველაფერი\Nგაყოფილი ორ a-ზე.
Dialogue: 0,0:06:56.40,0:07:00.32,Default,,0000,0000,0000,,a მინუს რვაა,\Nანუ გაყოფილი მინუს 16-ზე.
Dialogue: 0,0:07:00.32,0:07:04.09,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, გავამარტივოთ.
Dialogue: 0,0:07:04.09,0:07:13.65,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის მინუს\Nხუთს პლუს მინუს ფესვი 25-ს--
Dialogue: 0,0:07:13.65,0:07:14.62,Default,,0000,0000,0000,,მოდით, ვნახოთ.
Dialogue: 0,0:07:14.62,0:07:24.49,Default,,0000,0000,0000,,ოთხჯერ რვა 32-ია, მინუსები\Nბათილდება. 32-ჯერ ცხრა
Dialogue: 0,0:07:24.49,0:07:26.72,Default,,0000,0000,0000,,30-ჯერ ცხრა 270-ია,
Dialogue: 0,0:07:26.72,0:07:36.17,Default,,0000,0000,0000,,ესაა 288.
Dialogue: 0,0:07:36.17,0:07:37.49,Default,,0000,0000,0000,,288.
Dialogue: 0,0:07:37.49,0:07:40.59,Default,,0000,0000,0000,,ეს ყველაფერი გაყოფილი მინუს 16-ზე.
Dialogue: 0,0:07:40.59,0:07:42.56,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ გავამარტივოთ.
Dialogue: 0,0:07:42.56,0:07:56.95,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ხუთს პლუს მინუს\Nფესვი-- 25-ს პლუს 288 313-ია.
Dialogue: 0,0:07:56.95,0:08:00.23,Default,,0000,0000,0000,,ეს გაყოფილი მინუს 16-ზე.
Dialogue: 0,0:08:00.23,0:08:04.60,Default,,0000,0000,0000,,თითქმის დარწმუნებული ვარ, რომ
Dialogue: 0,0:08:04.60,0:08:11.76,Default,,0000,0000,0000,,313 არ იშლება სრული\Nკვადრატისა და რამე რიცხვის ნამრავლად.
Dialogue: 0,0:08:11.76,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,საერთოდაც,\Nმარტივი რიცხვია.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:15.60,Default,,0000,0000,0000,,თუმცა გადავამოწმოთ.
Dialogue: 0,0:08:15.60,0:08:18.20,Default,,0000,0000,0000,,თუ ესაა\Nმაქსიმალურად გამარტივებული ფორმა,
Dialogue: 0,0:08:18.20,0:08:21.84,Default,,0000,0000,0000,,მივიღეთ ორი ამონახსნი -
Dialogue: 0,0:08:21.84,0:08:24.94,Default,,0000,0000,0000,,x-ის ორი მნიშვნელობა.
Dialogue: 0,0:08:24.94,0:08:35.86,Default,,0000,0000,0000,,ერთია მინუს ხუთს\Nპლუს ფესვი 313-დან გაყოფილი ექვსზე.
Dialogue: 0,0:08:35.86,0:08:49.78,Default,,0000,0000,0000,,მეორეა მინუს ხუთს\Nმინუს ფესვი 313-დან გაყოფილი ექვსზე.
Dialogue: 0,0:08:49.78,0:08:51.76,Default,,0000,0000,0000,,იმედია, ამ მაგალითებით\Nკარგად გაიგეთ, როგორ
Dialogue: 0,0:08:51.76,0:08:53.94,Default,,0000,0000,0000,,უნდა გამოიყენოთ\Nკვადრატული განტოლება.
Dialogue: 0,0:08:53.94,0:08:55.86,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება კიდევ\Nდავამატო ვიდეოები.
Dialogue: 0,0:08:55.86,0:08:58.23,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ კი გასწავლით,\Nროგორ ამოხსნათ კვადრატული
Dialogue: 0,0:08:58.23,0:09:01.91,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებები, როცა\Nფესვში უარყოფითი რიცხვია.
Dialogue: 0,0:09:01.91,0:09:03.14,Default,,0000,0000,0000,,ძალიან საინტერესოა.
Dialogue: 0,0:09:03.14,0:09:06.76,Default,,0000,0000,0000,,იმედია, ყველაფერი\Nგაიგეთ და იქნებ კიდევ დავამატო მაგალითები,
Dialogue: 0,0:09:06.76,0:09:10.37,Default,,0000,0000,0000,,რადგან არცისე მარტივი თემაა.
Dialogue: 0,0:09:10.37,0:09:13.66,Default,,0000,0000,0000,,იმედია, გაერთეთ, დროებით.