0:00:00.000,0:00:00.000
313

0:00:00.000,0:00:00.000
32

0:00:00.000,0:00:00.000
Benvenuto alla parte 2 della presentazione

0:00:00.000,0:00:00.000
sulle equazioni di secondo grado.

0:00:00.000,0:00:00.000
Beh, credo di averti completamente confuso l'ultima volta

0:00:00.000,0:00:00.000
quindi fammi vedere se posso risolvere la cosa facendo

0:00:00.000,0:00:00.000
diversi esempi in più.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi iniziamo con una revisione di cos'e'

0:00:00.000,0:00:00.000
un'equazione di secondo grado.

0:00:00.000,0:00:00.000
L'equazione di secondo grado dice: se sto cercando di risolvere

0:00:00.000,0:00:00.000
l'equazione Ax^2 + Bx + C = 0, allora

0:00:00.000,0:00:00.000
la soluzione o le soluzioni --- perché di solito interseca

0:00:00.000,0:00:00.000
l'asse x due volte --- o due soluzioni per

0:00:00.000,0:00:00.000
questa equazione è x = -B più o meno la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di B^2 - 4AC

0:00:00.000,0:00:00.000
E tutto questo su 2A.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi facciamo un problema e speriamo che lo renda

0:00:00.000,0:00:00.000
un po' più sensato.

0:00:00.000,0:00:00.000
Questo è un 2 qui sotto.

0:00:00.000,0:00:00.000
Diciamo che ho l'equazione

0:00:00.000,0:00:00.000
-9x^2 - 9x + 6 = 0.

0:00:00.000,0:00:00.000
Percio' in questo esempio quant'è A?

0:00:00.000,0:00:00.000
Beh, A è il coefficiente del termine di x^2.

0:00:00.000,0:00:00.000
Il termine x^2 è qui, il coefficiente è -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi scriviamolo.

0:00:00.000,0:00:00.000
A = -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quant'e' B?

0:00:00.000,0:00:00.000
B è il coefficiente del termine x, quindi questo termine qui.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi anche B è uguale a -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
E C è il termine costante, che in questo esempio è 6.

0:00:00.000,0:00:00.000
Percio' C è pari a 6.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ora dobbiamo semplicemente sostituire questi valori nell'effettiva

0:00:00.000,0:00:00.000
equazione di secondo grado.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi -B, quindi è negativo per -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Che è B.

0:00:00.000,0:00:00.000
Più o meno la radice quadrata di B^2, che è 81.

0:00:00.000,0:00:00.000
Giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
-9^2.

0:00:00.000,0:00:00.000
Meno 4 * -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Che è A.

0:00:00.000,0:00:00.000
Per C, che è 6.

0:00:00.000,0:00:00.000
E il tutto su 2 * -9, che

0:00:00.000,0:00:00.000
fa -18, giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
2 * -9 --- 2A.

0:00:00.000,0:00:00.000
Cerchiamo di semplificarlo qui.

0:00:00.000,0:00:00.000
Beh, meno meno 9, è +9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Più o meno la radice quadrata di 81.

0:00:00.000,0:00:00.000
Vediamo.

0:00:00.000,0:00:00.000
Questo è -4 * -9.

0:00:00.000,0:00:00.000
-4 * -9 fa +36.

0:00:00.000,0:00:00.000
E poi +36 * 6 --- vediamo

0:00:00.000,0:00:00.000
30 * 6 fa 180.

0:00:00.000,0:00:00.000
E poi 180 + un altro 36 fa 216.

0:00:00.000,0:00:00.000
Piu' 216, è giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
180 + 36 fa 216.

0:00:00.000,0:00:00.000
Tutto ciò su 2A.

0:00:00.000,0:00:00.000
2A che abbiamo già detto è -18.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi lo semplifichiamo ancora.

0:00:00.000,0:00:00.000
Fa 9 più o meno la radice quadrata di 81 + 216.

0:00:00.000,0:00:00.000
Che è 80 + 217.

0:00:00.000,0:00:00.000
Che è 297.

0:00:00.000,0:00:00.000
E tutto questo su -18.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ora, questo è in realtà --- la parte più difficile dell'equazione

0:00:00.000,0:00:00.000
quadratica è spesso semplificare questa espressione.

0:00:00.000,0:00:00.000
Dobbiamo capire se possiamo semplificare questo radicale.

0:00:00.000,0:00:00.000
Bene, vediamo.

0:00:00.000,0:00:00.000
Un modo per capire se un numero è divisibile per 9 è quello

0:00:00.000,0:00:00.000
di sommare le cifre e vedere se le cifre

0:00:00.000,0:00:00.000
sono divisibili per 9.

0:00:00.000,0:00:00.000
In questo caso, lo sono.

0:00:00.000,0:00:00.000
2 + 9 + 7 è uguale a 18.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi vediamo quante volte sta 9 nel 297.

0:00:00.000,0:00:00.000
Lo farò sul lato qui; non voglio essere troppo disordinato.

0:00:00.000,0:00:00.000
Il 9 sta nel 297.

0:00:00.000,0:00:00.000
27 * 3.

0:00:00.000,0:00:00.000
27 --- ci va 33 volte, giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi questo è come 9 piu' o meno la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di 9 * 33 su -18.

0:00:00.000,0:00:00.000
E 9 è un quadrato perfetto.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ecco in realtà perché volevo vedere se 9 avrebbe funzionato, perché

0:00:00.000,0:00:00.000
è l'unico modo per estrarre il radicale,

0:00:00.000,0:00:00.000
se è un quadrato perfetto.

0:00:00.000,0:00:00.000
Come hai imparato nel modulo numero uno sulle regole degli esponenti.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi questo è uguale a 9 piu' o meno 3 per

0:00:00.000,0:00:00.000
la radice di 33 e tutto questo su -18.

0:00:00.000,0:00:00.000
Abbiamo quasi finito.

0:00:00.000,0:00:00.000
In realtà possiamo semplificare perché 9, 3 e -18

0:00:00.000,0:00:00.000
sono tutti divisibili per 3.

0:00:00.000,0:00:00.000
Dividiamo tutto per 3.

0:00:00.000,0:00:00.000
3 più o meno la radice quadrata di 33 su -6.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ed è fatta.

0:00:00.000,0:00:00.000
Come vedi, la cosa più difficile con l'equazione

0:00:00.000,0:00:00.000
quadratica è spesso solo semplificare l'espressione.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ma ciò che abbiamo detto, lo so che potresti esserti perso ---abbiamo fatto

0:00:00.000,0:00:00.000
tutti questi conti ---- è dire, questa equazione:

0:00:00.000,0:00:00.000
-9x^2 - 9x + 6.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ora abbiamo trovato due valori di x che soddisfano questa equazione

0:00:00.000,0:00:00.000
e la rendono uguale a 0.

0:00:00.000,0:00:00.000
Uno valore di x è 3 più la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di 33 su -6.

0:00:00.000,0:00:00.000
E il secondo valore è 3 meno la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di 33 su -6.

0:00:00.000,0:00:00.000
E potresti voler pensare al perché abbiamo

0:00:00.000,0:00:00.000
quel più o meno.

0:00:00.000,0:00:00.000
Abbiamo quel più o in meno perché in realtà una radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
potrebbe essere un positivo o negativo.

0:00:00.000,0:00:00.000
Facciamo un altro problema.

0:00:00.000,0:00:00.000
Speriamo che questo sia un po' più semplice.

0:00:00.000,0:00:00.000
Diciamo che voglio risolvere

0:00:00.000,0:00:00.000
-8^x2 + 5x + 9.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ora daro' per scontato che hai memorizzato l'equazione

0:00:00.000,0:00:00.000
quadratica perché è qualcosa che dovresti fare.

0:00:00.000,0:00:00.000
O te la dovresti scrivere su un foglio di carta.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ma l'equazione quadratica è -B --- B è 5, giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
Stiamo cercando di risolvere quello uguale a 0, percio' -B.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi -5, più o meno la radice quadrata di B^2 ---

0:00:00.000,0:00:00.000
questo e' 5^2, 25.

0:00:00.000,0:00:00.000
Meno 4 * A, che e' -8.

0:00:00.000,0:00:00.000
Per C, che è 9.

0:00:00.000,0:00:00.000
E tutto questo su 2 * A.

0:00:00.000,0:00:00.000
Beh, A è -8, quindi tutto questo sta su -16.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi semplifichiamo questa espressione quassù.

0:00:00.000,0:00:00.000
Bene, è uguale a -5 più o meno

0:00:00.000,0:00:00.000
la radice quadrata di 25.

0:00:00.000,0:00:00.000
Vediamo.

0:00:00.000,0:00:00.000
4 * 8 è 32 e i negativi si annullano,

0:00:00.000,0:00:00.000
quindi è +32 * 9.

0:00:00.000,0:00:00.000
+32 * 9, vediamo.

0:00:00.000,0:00:00.000
30 * 9 fa 270.

0:00:00.000,0:00:00.000
Fa 288.

0:00:00.000,0:00:00.000
Credo.

0:00:00.000,0:00:00.000
Giusto?

0:00:00.000,0:00:00.000
288.

0:00:00.000,0:00:00.000
Abbiamo tutto questo su -16.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ora semplifichiamolo ancora.

0:00:00.000,0:00:00.000
-5 più o meno la radice quadrata --- 25 piu'

0:00:00.000,0:00:00.000
288 fa 313, credo.

0:00:00.000,0:00:00.000
E tutto questo su -16.

0:00:00.000,0:00:00.000
E penso, non ne sono sicuro al 100%, anche se sono abbastanza sicuro.

0:00:00.000,0:00:00.000
Non ho controllato.

0:00:00.000,0:00:00.000
Che 313 non possa essere scomposto in un prodotto di un quadrato perfetto

0:00:00.000,0:00:00.000
moltiplicato un altro numero.

0:00:00.000,0:00:00.000
Infatti, in realtà potrebbe essere un numero primo.

0:00:00.000,0:00:00.000
E' qualcosa che potresti voler controllare.

0:00:00.000,0:00:00.000
Quindi se è questo il caso e ce l'abbiamo in forma completamente

0:00:00.000,0:00:00.000
semplificata e diciamo che ci sono due soluzioni, due

0:00:00.000,0:00:00.000
valori di x che renderanno vera questa equazione.

0:00:00.000,0:00:00.000
Uno di loro è x = -5 + la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di 313 su -16.

0:00:00.000,0:00:00.000
E l'altro è x = -5 - la radice quadrata

0:00:00.000,0:00:00.000
di 313 su -16.

0:00:00.000,0:00:00.000
Spero che questi due esempi ti abbiano dato

0:00:00.000,0:00:00.000
un'idea di come utilizzare l'equazione quadratica.

0:00:00.000,0:00:00.000
Potrei aggiungere un po' di altri moduli.

0:00:00.000,0:00:00.000
E poi, una volta che hai padronanza con questo, in realtà ti insegnerò come

0:00:00.000,0:00:00.000
risolvere equazioni quadratiche quando ottieni un numero negativo

0:00:00.000,0:00:00.000
sotto la radice.

0:00:00.000,0:00:00.000
Molto interessante.

0:00:00.000,0:00:00.000
Comunque, spero tu riesca fare il modulo ora e magari ci aggiungo

0:00:00.000,0:00:00.000
un po' di altre presentazioni perché questo non è un modulo semplice.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ma spero ti diverta.

0:00:00.000,0:00:00.000
Ciao.