Většina z nás zná znaménko rovná se už z prvních setkání s matematikou.
Příkladem může být rovnice 1 plus 1 se rovná 2
Spousta lidí si ale myslí,
když uvidí něco takového, že 'rovná se' znamená vyřeš.
1 plus 1 je příklad, rovnítko znamená vyřeš a 1 plus 1 je potom 2.
To ale není to, co rovná se ve skutečnosti znamená.
Rovná se ve skutečnosti porovnává dvě hodnoty.
Když napíšu 1 plus 1 se rovná 2, tak to doslova znamená,
že to co mám na levé straně vedle rovnítka
je přesně stejná hodnota jako
to, co mám napravo od rovnítka.
Stejně tak bych mohl klidně napsat 2 se rovná 1 plus 1.
Tyto dvě věci se rovnají.
Mohl bych také napsat 2 se rovná 2.
Je to naprosto pravdivý výrok, protože se tyto dvě věci rovnají.
Také můžu napsat 1 plus 1 se rovná 1 plus 1.
Nebo 1 plus 1 minus 1 se rovná 3 minus 2.
Všechno jsou to stejné hodnoty.
To co mám tady na levé straně je 1 plus 1 minus 1,
což je 1. A pravá strana je také 1, takže jsou si obě hodnoty rovné.
Nyní vám představím další způsoby jak porovnávat čísla.
Patří sem rovná se, které použiji když mám obě strany stejné.
Teď si řekneme,
co dělat, když porovnáváme různé hodnoty.
Řekněme, že mám číslo 3
a číslo 1 a chci je porovnat.
Je jasné, že 3 a 1 se nerovnají, takže můžu
vyjádřit jejich vztah znaménkem nerovnosti.
Takže můžu říct, že 3 se nerovná 1.
Řekněme ale, že chci říct, které z nich je větší a které menší.
Takže bych chtěl mít symbol, kterým mohu porovnat ,
kterým můžu říct, která z hodnot je větší.
Symbol, který pro to používáme je
znaménko 'větší než'.
Tento zápis doslova říká: 3 je větší než 1, tedy že 3 je větší hodnota.
A pokud se vám špatně pamatuje, že toto znamená
větší než, tedy větší množství,
můžete si říct, že tady ta otevřená část je větší.
Můžete si to například představit
jako nějaký druh šipky nebo stříšky nebo nějaký podobný symbol.
Takže tohle je ta větší strana.
Tady vidíte malinký drobounký bod, a tato strana
je mnohem větší, věší hodnota je tedy na větší straně
Přečtěme to jako 3 je větší než. Takže to teď zapíšu.
Větší než, 3 je větší než 1.
Nemusí to ale nutně být
jenom čísla. Můžeme takto zapsat i výrazy.
Můžu napsat 1 plus 1 plus 1 je větší než,
je větší než, řekněme třeba prostě 1.
Tomu říkáme porovnávání.
Ale co když máme ty hodnoty naopak?
Co když chci porovnat 5 a třeba 19.
Teď symbol 'větší než' neuplatníme,
protože není pravda, že 5 je větší než 19.
Můžu říct, že 5 se nerovná 19,
takže pořád můžu udělat tento zápis.
Co když ale chci vyjádřit,
které z nich je větší a které menší?
Česky bych normálně řekl, že 5 je méně než 19.
Takže bych řekl, že... Já to sem napíšu.
Chci napsat, že 5 je méně než,
že 5 je méně než 19.
Tohle chci říct. Teď už jen vymyslet
vhodný matematický zápis toho, že je něco menší než.
Takže, je-li toto 'větší než',
je perfektně jasné, že to můžeme i otočit.
Ještě jednou: špička směřuje k menší hodnotě,
větší strana symbolu k větší hodnotě.
Tady je 5 menší hodnota, takže sem napíšu tečku
a 19 je větší hodnota, takže to takto rozevřu.
Můžeme to přečíst jako 5 je menší než 19, 5 je menší hodnota než 19.
Také to můžu napsat jako 1 plus 1 je menší než 1 plus 1 plus 1.
Tento zápis říká jenom to, že 1 plus 1 je menší než
1 plus 1 plus 1.