0:00:06.659,0:00:09.070
想像一下，有座島上住著100位居民，

0:00:09.070,0:00:14.150
他們每一個都是優秀的邏輯學家，[br]卻被一位邪惡的獨裁者所監禁。

0:00:14.150,0:00:18.291
唯一能逃離島上的方法，[br]必須符合一條特殊的規則：

0:00:18.291,0:00:23.051
所有人都可以在晚上去找守衛，[br]並要求離開島上，

0:00:23.051,0:00:26.392
只要這位居民擁有綠色眼睛，[br]就可以被釋放。

0:00:26.392,0:00:30.342
但如果不是綠色眼睛，[br]就要被丟進火山！

0:00:30.342,0:00:34.103
碰巧的是，那100位居民都有綠色眼睛。

0:00:34.103,0:00:36.676
但是自從出生以來，他們一直住在島上，

0:00:36.676,0:00:41.491
獨裁者很確定，居民們都不知道[br]自己眼睛的顏色。

0:00:41.491,0:00:43.446
島上沒有任何物品[br]能夠反射出自己的影像，

0:00:43.446,0:00:46.155
所有的水都裝在不透明的容器裡，

0:00:46.155,0:00:47.663
最重要的是，

0:00:47.663,0:00:50.780
居民之間不準互相溝通。

0:00:50.780,0:00:54.754
雖然每天早上點名時，[br]他們會看到彼此，

0:00:54.754,0:00:59.196
不過他們都知道，[br]從來沒有人敢冒險嘗試離開，

0:00:59.196,0:01:02.607
因為無法確定自己一定能成功。

0:01:02.607,0:01:05.008
在許多人權團體的壓力下，

0:01:05.008,0:01:09.048
獨裁者勉強同意，讓你拜訪那座島，

0:01:09.048,0:01:12.465
你可以跟被監禁的居民談話，[br]但是必須符合以下的條件：[br]

0:01:12.465,0:01:14.549
1. 你只能說一件事，

0:01:14.549,0:01:17.858
2. 而且不能告訴他們任何新的消息。

0:01:17.858,0:01:20.582
你要怎麼說才能幫助居民獲得自由，

0:01:20.582,0:01:24.246
而且不會激怒獨裁者？

0:01:24.246,0:01:27.679
經過一段時間的思考後，你告訴居民：

0:01:27.679,0:01:31.371
「你們之中至少一位擁有綠色眼睛。」

0:01:31.381,0:01:33.269
獨裁者雖然有點懷疑，

0:01:33.269,0:01:37.652
但依然告訴自己：[br]你說的話不會改變任何事情。

0:01:37.652,0:01:42.271
然後你離開了，[br]島上的生活又變得和之前一樣。

0:01:42.271,0:01:44.916
但是在你拜訪之後的第一百個早上，

0:01:44.916,0:01:47.183
所有的居民都離開了，

0:01:47.183,0:01:50.881
每一位居民，[br]都在前一天晚上要求離開。

0:01:50.881,0:01:53.933
你用什麼方法智取獨裁者？

0:01:53.933,0:01:59.108
以下就來讓大家了解，為何所有的居民[br]都能下定決心要求離開？

0:01:59.108,0:02:04.178
讓我們先把情況簡化，[br]想像只有兩個居民 Adria 和 Bill。

0:02:04.178,0:02:06.498
他們各自看到對方擁有綠色眼睛。

0:02:06.498,0:02:09.744
所以他們都知道：[br]對方是可以離開島上的那一位。

0:02:09.744,0:02:12.310
第一天晚上，兩個居民都留下來了，

0:02:12.310,0:02:15.231
但是到了隔天早上，[br]當他們看到彼此都還在，

0:02:15.231,0:02:17.641
他們得到了新的訊息。

0:02:17.641,0:02:22.268
Adria 的想法是：[br]如果 Bill 看到的人 (Adria) 沒有綠色眼睛，

0:02:22.268,0:02:24.230
那 Bill 在第一天晚上就會要求離開。

0:02:24.230,0:02:28.209
當他得到這個結論的時候，[br]就會推論出：自己有綠色眼睛。

0:02:28.209,0:02:32.321
而 Bill 也會得到相同的結論。

0:02:32.321,0:02:34.840
由於另一個人還在等待，沒有離開島嶼，

0:02:34.840,0:02:39.124
這個事實告訴每位居民：[br]他們自己的眼睛一定是綠色的。

0:02:39.124,0:02:42.282
根據第二天早上的結果，[br]他們兩個都會要求離開。

0:02:42.282,0:02:44.526
現在，假設島上有三個居民：

0:02:44.526,0:02:48.795
Adria, Bill 和 Carl 都看到[br]其他兩位擁有綠色眼睛，

0:02:48.795,0:02:53.905
但無法確定其他兩位，[br]也同樣看到兩個綠眼的人，

0:02:53.905,0:02:55.512
或是只看到一個(綠眼的人)。

0:02:55.512,0:02:57.821
他們像之前一樣渡過第一個晚上，

0:02:57.821,0:03:01.072
到了隔天早上，他們還是不能確定。

0:03:01.072,0:03:03.801
Carl 想：[br]「如果我不是綠眼睛，

0:03:03.801,0:03:06.977
Adria 和 Bill 只會互看彼此，

0:03:06.977,0:03:09.703
然後兩人將會在第二個晚上離開。」

0:03:09.703,0:03:12.468
但當 Carl 第三天早上看到其他兩人還在，

0:03:12.468,0:03:16.226
Carl 瞭解到一件事：[br]其他兩人知道 Carl 有綠色眼睛 。

0:03:16.226,0:03:19.284
而 Adria 和 Bill 也經過同樣的推理過程，[br](確認了自己有綠色眼睛)

0:03:19.284,0:03:22.295
然後他們全部在第三個晚上要求離開。

0:03:22.295,0:03:24.255
用同樣的歸納推理方式，我們可以發現：

0:03:24.255,0:03:28.873
不論島上有多少居民，這個模式會不斷重複。

0:03:28.883,0:03:30.840
這個解答的關鍵就在於

0:03:30.840,0:03:34.539
哲學家 David Lewis 所提出的[br]「公開知識」這個哲學概念。

0:03:34.539,0:03:38.935
你的敘述本身，並不包含新的訊息，

0:03:38.935,0:03:42.953
但是一旦告訴了每一個人，[br]就會產生新的訊息。

0:03:42.953,0:03:46.680
現在，除了知道居民當中[br]至少一位有綠色眼睛，

0:03:46.680,0:03:48.850
這些人也想著：

0:03:48.850,0:03:54.321
所有人都在觀察著其他擁有綠色眼睛的人，

0:03:54.321,0:03:58.787
他們每個人都知道這件事。

0:03:58.787,0:04:00.839
居民們唯一無法確定的是：

0:04:00.839,0:04:04.316
他們在其他人眼中

0:04:04.316,0:04:06.576
是不是擁有綠色眼睛的人，

0:04:06.576,0:04:11.646
一直要等到他們等待的夜晚天數，[br]和島上的居民數目一樣為止。

0:04:11.646,0:04:17.376
當然，你可以幫這些居民[br]省下98天觀察等待的時間。

0:04:17.376,0:04:21.566
方法就是直接告訴他們：[br]「你們當中至少有99位擁有綠色眼睛。」

0:04:21.566,0:04:26.006
但是別忘了還有獨裁者正在監視，[br]所以你還是小心一點比較好。