Уявіть собі острів, на якому знаходиться 100 людей.
Усі вони - вчені логісти, ув'язнені божевільним диктатором.
Звідти немає ніякого порятунку, крім одного дивного правила.
Будь-який ув'язнений може вночі попросити охоронця відпустити його.
Якщо у в'язня будуть зелені очі, його звільнять.
Якщо ні, його зіштовхнуть у вулкан.
У всіх в'язнів зелені очі,
але через те, що вони живуть тут з народження,
диктатор зробив усе можливе, аби вони не дізналися про свій колір очей.
Немає поверхонь, що відбивають зображення,
вся вода знаходиться в непрозорих пакетах,
і найголовніше,
їм не дозволяється спілкуватися між собою.
Хоча вони бачать один одного під час ранкового підрахунку.
Тим не менш, всі вони знають, що ніхто ніколи не ризикне спробувати піти
без абсолютної впевненості в успіху.
Після великого тиску з боку правозахисних груп,
диктатор неохоче погоджується дозволити Вам відвідати острів
і поговорити з ув'язненими на наступних умовах:
Ви можете зробити лише одну заяву,
і Ви не можете повідомити їм ніякої нової інформації.
Що ви можете сказати, щоб допомогти звільнити ув'язнених,
не накликаючи на себе гнів диктатора?
Після непростих роздумів,
Ви скажете натовпу, що "Принаймні, в одного з вас зелені очі."
Диктатор щось запідозрив,
але запевняє себе, що ваша заява нічого не змінить.
Ви їдете, а життя на острові, здається, триває, як і раніше.
Але через 100 днів після вашого візиту,
всі в'язні будуть звільнені;
кожен пішов минулої ночі.
Тож, як Ви перехитрили диктатора?
Можна зрозуміти, що кількість ув'язнених лише умовність.
Давайте спростимо все, уявивши тільки двох, Адрію і Білла.
Кожен бачить одну людину з зеленими очима,
і всі вони знають, що це хтось з них.
Першу ніч кожен залишається у в'язниці.
Але коли вони зустрічаються вранці,
вони отримують нову інформацію.
Адрія розуміє, що якби Білл бачив людину не з зеленими очима,
він би пішов в першу ніч
після виступу, де розраховувати можна було тільки на себе.
Білл одночасно розуміє те ж про Адрію.
Той факт, що інший чекав,
говорить кожному ув'язненому, що його або її очі, очевидно, зелені.
І наступного ранку, вони обоє йдуть.
А тепер уявіть третього в'язня.
Адрія, Білл і Карл бачать двох людей з зеленими очима,
але не впевнені, що кожен з них також бачить двох зеленооких людей
або тільки одного.
Вони чекають одну ніч, як і раніше,
але і наступного ранку вони все ще не можуть бути впевнені.
Карл думає: "якщо у мене не зелені очі,
Адрія і Білл просто спостерігали один за одним,
і тепер обоє підуть наступної ночі."
Але коли він побачить їх обох на третій ранок,
він розуміє, що вони, мабуть, теж стежили і за ним.
Адрія і Білл пройшли через те саме,
і всі вони покидають в'язницю у третю ніч.
Використовуючи індуктивне міркування,
можна зрозуміти, що незалежно від того, скільки осіб додати, процес повторюється.
Ключовим є поняття спільного знання,
введене філософом Девідом Льюїсом.
Нова інформація містилася не у вашій заяві,
а в тому, що Ви розповіли її всім одночасно.
Тепер, знаючи, що принаймні один з них має зелені очі,
кожен ув'язнений також знає, що всі інші відслідковують
всіх зеленооких людей, яких вони можуть бачити,
і що кожен з них про це знає.
Та жоден ув'язнений не знає,
чи він і є тією людиною з зеленими очима,
за якою стежать інші,
поки не пройде стільки ночей, скільки ув'язнених знаходиться на острові.
Звичайно, ви могли б скоротити строк на 98 днів,
сказавши їм, що принаймні у 99 з них зелені очі,
але коли маєте справу з божевільними диктаторами, краще діяти розсудливо.