WEBVTT 00:00:06.499 --> 00:00:09.070 Föreställ dig en ö där 100 personer, 00:00:09.070 --> 00:00:13.980 alla perfekta logiker, har fängslats av en galen diktator. 00:00:13.980 --> 00:00:18.051 Det går inte att komma därifrån, förutom med ett underligt undantag. 00:00:18.051 --> 00:00:22.851 Varje fånge kan gå till vakterna på natten och be om att få ge sig av. 00:00:22.851 --> 00:00:26.072 Om de har gröna ögon så släpps de fria. 00:00:26.072 --> 00:00:29.992 Om inte så slängs de ner i vulkanen. 00:00:29.992 --> 00:00:34.003 Nu råkar det vara så att alla 100 fångarna har gröna ögon, 00:00:34.003 --> 00:00:36.506 men de har varit där sedan de föddes, 00:00:36.506 --> 00:00:41.241 och diktatorn har sett till att de inte kan få veta sin egen ögonfärg. 00:00:41.241 --> 00:00:43.306 Det finns inga reflekterande ytor, 00:00:43.306 --> 00:00:45.915 allt vatten finns i ogenomskinliga behållare, 00:00:45.915 --> 00:00:47.383 och viktigast av allt, 00:00:47.383 --> 00:00:50.490 de får inte kommunicera sinsemellan. 00:00:50.490 --> 00:00:54.504 Men de ser varandra varje morgon vid inräkningen av fångarna. 00:00:54.504 --> 00:00:59.146 Icke desto mindre vet alla att ingen skulle riskera att försöka komma ut 00:00:59.146 --> 00:01:02.287 utan att vara helt säker på att lyckas. 00:01:02.287 --> 00:01:04.788 Efter påtryckningar från människorättsgrupper 00:01:04.788 --> 00:01:08.758 går diktatorn motvilligt med på att låta dig besöka ön 00:01:08.758 --> 00:01:12.305 och tala med fångarna på följande villkor: 00:01:12.305 --> 00:01:14.399 du får bara göra ett uttalande, 00:01:14.399 --> 00:01:17.678 och du får inte ge dem någon ny information. 00:01:17.678 --> 00:01:20.482 Vad kan du säga för att hjälpa till att frige fångarna 00:01:20.482 --> 00:01:23.586 utan att väcka diktatorns vrede? 00:01:23.916 --> 00:01:25.779 Efter att ha tänkt efter ordentligt 00:01:25.779 --> 00:01:30.631 säger du till skaran, "Minst en av er har gröna ögon." 00:01:31.311 --> 00:01:33.099 Diktatorn är misstänksam 00:01:33.099 --> 00:01:37.332 men försäkrar sig om att ditt uttalande inte kan ha förändrat något. 00:01:37.332 --> 00:01:42.141 Du åker hem, och livet på ön verkar fortsätta precis som förut. 00:01:42.141 --> 00:01:44.656 Men på den hundrade morgonen efter ditt besök, 00:01:44.656 --> 00:01:46.863 är alla fångarna borta, 00:01:46.863 --> 00:01:50.561 var och en har bett om att få ge sig av natten innan. 00:01:50.561 --> 00:01:53.383 Så hur överlistade du diktatorn? 00:01:53.973 --> 00:01:58.838 Det hjälper kanske att veta att antalet fångar är godtyckligt. 00:01:58.838 --> 00:02:03.838 Vi förenklar det genom att föreställa oss bara två, Adria och Bill. 00:02:03.838 --> 00:02:06.188 Var och en ser en person med gröna ögon, 00:02:06.188 --> 00:02:09.484 och såvitt de vet, kan det vara den enda. 00:02:09.484 --> 00:02:12.080 Den första natten stannar alla på sin plats. 00:02:12.080 --> 00:02:15.101 Men när de ser varandra där nästa morgon, 00:02:15.101 --> 00:02:17.331 får de ny information. 00:02:17.331 --> 00:02:21.948 Adria inser att om Bill hade sett en icke-grönögd person bredvid sig, 00:02:21.948 --> 00:02:24.010 skulle han ha gett sig av den första natten 00:02:24.010 --> 00:02:27.859 efter att ha dragit slutsatsen att uttalandet bara kunde gälla honom. 00:02:27.859 --> 00:02:32.201 Bill inser samtidigt samma sak om Adria. 00:02:32.201 --> 00:02:34.340 Faktum att den andra personen stannade, 00:02:34.340 --> 00:02:38.764 talar om för varje fånge att hans eller hennes ögon måste vara gröna. 00:02:38.764 --> 00:02:42.112 Och den andra morgonen är båda borta. 00:02:42.112 --> 00:02:44.256 Föreställ dig nu en tredje fånge. 00:02:44.256 --> 00:02:48.555 Adria, Bill och Carl ser var för sig två grönögda personer, 00:02:48.555 --> 00:02:53.585 men är inte säkra på om var och en av de andra också ser två grönögda, 00:02:53.585 --> 00:02:55.182 eller bara en. 00:02:55.182 --> 00:02:57.541 De väntar ut den första natten, precis som förut, 00:02:57.541 --> 00:03:00.782 men nästa morgon kan de fortfarande inte vara säkra. 00:03:00.782 --> 00:03:03.671 Carl tänker, "om jag inte har gröna ögon, 00:03:03.671 --> 00:03:06.747 så bevakade Adria och Bill bara varandra, 00:03:06.747 --> 00:03:09.453 och då kommer båda att ge sig av den andra natten. 00:03:09.453 --> 00:03:12.278 Men när han ser dem båda den tredje morgonen, 00:03:12.278 --> 00:03:15.926 inser han att de måste ha bevakat honom också. 00:03:15.926 --> 00:03:19.114 Adria och Bill har också gått igenom samma process, 00:03:19.114 --> 00:03:22.035 och den tredje natten lämnar de alla fängelset. 00:03:22.035 --> 00:03:24.105 Genom att använda ett härledande resonemang 00:03:24.105 --> 00:03:28.633 kan vi se att mönstret upprepas oavsett hur många fångar det är. 00:03:28.633 --> 00:03:31.760 Nyckeln är konceptet allmän kännedom, 00:03:31.760 --> 00:03:34.539 som myntades av filosofen David Lewis. 00:03:34.869 --> 00:03:38.785 Den nya informationen kom inte i själva uttalandet, 00:03:38.785 --> 00:03:42.703 utan i det faktum att det gavs till alla samtidigt. 00:03:42.703 --> 00:03:46.380 Förutom att veta att minst en av dem har gröna ögon, 00:03:46.380 --> 00:03:50.950 vet nu varje fånge också att alla håller koll 00:03:50.950 --> 00:03:54.051 på alla grönögda personer de kan se, 00:03:54.051 --> 00:03:58.287 och att var och en av dem också vet detta, och så vidare. 00:03:58.287 --> 00:04:00.599 Det en given fånge inte vet 00:04:00.599 --> 00:04:04.036 är huruvida hen själv är en av de grönögda 00:04:04.036 --> 00:04:06.091 som de andra håller koll på 00:04:06.091 --> 00:04:12.331 ända till så många nätter har passerat som det finns fångar på ön. 00:04:12.331 --> 00:04:16.898 Du hade förstås kunnat bespara fångarna 98 dagar på ön 00:04:16.898 --> 00:04:21.491 genom att säga till dem att minst 99 av er har gröna ögon, 00:04:21.491 --> 00:04:26.251 men när galna diktatorer är inblandade, är det klokt att få ett stort försprång.