Imagina uma ilha em que 100 pessoas,
todas elas com uma lógica perfeita, estão prisioneiras de um ditador louco.
Não há fuga possível, a não ser por uma regra esquisita.
Qualquer prisioneiro pode aproximar-se de um guarda, à noite,
e pedir para se ir embora.
Se tiver olhos verdes, será libertado.
Se não tiver, será lançado no vulcão.
Acontece que todos os 100 prisioneiros têm olhos verdes,
mas estão ali presos desde que nasceram
e o ditador arranjou maneira de eles não saberem qual a cor dos seus olhos.
Não há superfícies refletoras,
a água está dentro de recipientes opacos
e, o mais importante,
eles não podem comunicar uns com os outros,
embora se encontrem, todas as manhãs, durante a chamada.
Todos eles sabem que ninguém se vai arriscar a sair
sem ter absoluta certeza de êxito.
Depois de muita pressão dos grupos de defesa dos direitos humanos,
o ditador aceita relutantemente deixar-te visitar a ilha
e falar aos prisioneiros, nas seguintes condições:
só podes fazer uma declaração,
e não podes dar-lhes qualquer outra informação.
O que é que podes dizer, para ajudar a libertar os prisioneiros
sem incorrer na ira do ditador?
Depois de muito pensar, dizes à multidão:
"Pelo menos um de vocês tem olhos verdes".
O ditador fica desconfiado
mas tranquiliza-se porque a tua declaração não pode ter alterado nada.
Tu vais-te embora e a vida na ilha parece continuar como dantes.
Mas na centésima manhã depois da tua visita,
todos os prisioneiros tinham desaparecido.
Todos tinham pedido para sair na noite anterior.
Como é que foste mais esperta do que o ditador?
Talvez ajude, se reparares que a quantidade de prisioneiros é arbitrária.
Para simplificar as coisas, imagina apenas dois: Adria e Bill.
Cada um deles vê uma pessoa com olhos verdes,
e, tanto quanto sabem, aquela pode ser a única.
Na primeira noite, ficam quietos.
Mas, de manhã, quando veem que ambos continuam ali,
obtêm uma nova informação.
Adria percebe que, se Bill tivesse visto uma pessoa sem olhos verdes ao pé dele,
teria saído logo nessa noite,
depois de chegar à conclusão
que a declaração só podia referir-se a ele mesmo.
Bill simultaneamente percebe a mesma coisa em relação a Adria.
O facto de a outra pessoa ter esperado
diz a cada prisioneiro que os seus olhos têm que ser verdes.
Na segunda manhã, saíram os dois.
Agora imagina um terceiro prisioneiro.
Adria, Bill e Carl veem, cada um deles, duas pessoas com olhos verdes,
mas não sabem ao certo se cada um dos outros
também está a ver duas pessoas de olhos verdes,
ou só uma.
Na primeira noite, ficam à espera, como no caso anterior.
Mas, na manhã seguinte, ainda não podem ter a certeza.
Carl pensa: "Se eu não tiver olhos verdes,
"Adria e Bill estarão a ver-se só um ao outro
"e vão-se embora os dois nesta segunda noite".
Mas, quando ele encontra os dois na terceira manhã,
percebe que eles deviam estar também a olhar para ele.
Adria e Bill passaram, cada um deles, pelo mesmo processo
e os três vão-se embora na terceira noite.
Usando este tipo de raciocínio indutivo,
podemos ver que o padrão se repete,
qualquer que seja a quantidade de prisioneiros que acrescentes.
A chave é o conceito de conhecimento comum
cunhado pelo filósofo David Lewis.
A nova informação não estava contida na declaração propriamente dita,
mas em dizê-la a toda a gente, em simultâneo.
Para além de saberem que, pelo menos um deles, tinha olhos verdes,
cada prisioneiro também sabia que toda a gente andava a vigiar
todas as pessoas de olhos verdes que encontrassem,
e que cada uma delas também sabia isso, etc.
O que cada prisioneiro não sabia
era se ele próprio era uma das pessoas com olhos verdes
que os outros andavam a vigiar
enquanto não passaram tantas noites quanto o número de prisioneiros na ilha.
Claro que podias ter poupado 98 dias aos prisioneiros na ilha
se lhes tivesses dito que, pelo menos 99 deles, tinham olhos verdes.
Mas, quando se trata de ditadores loucos, toda a prudência é pouca.