WEBVTT 00:00:06.629 --> 00:00:09.300 Imagina uma ilha em que 100 pessoas, 00:00:09.300 --> 00:00:14.150 todas elas com uma lógica perfeita, estão prisioneiras de um ditador louco. 00:00:14.150 --> 00:00:17.891 Não há fuga possível, a não ser por uma regra esquisita. 00:00:18.291 --> 00:00:21.291 Qualquer prisioneiro pode aproximar-se de um guarda, à noite, 00:00:21.291 --> 00:00:23.311 e pedir para se ir embora. 00:00:23.311 --> 00:00:26.392 Se tiver olhos verdes, será libertado. 00:00:26.392 --> 00:00:29.972 Se não tiver, será lançado no vulcão. 00:00:30.342 --> 00:00:34.163 Acontece que todos os 100 prisioneiros têm olhos verdes, 00:00:34.163 --> 00:00:36.926 mas estão ali presos desde que nasceram 00:00:36.926 --> 00:00:41.491 e o ditador arranjou maneira de eles não saberem qual a cor dos seus olhos. 00:00:41.491 --> 00:00:43.496 Não há superfícies refletoras, 00:00:43.496 --> 00:00:46.155 a água está dentro de recipientes opacos 00:00:46.155 --> 00:00:47.793 e, o mais importante, 00:00:47.793 --> 00:00:50.780 eles não podem comunicar uns com os outros, 00:00:50.780 --> 00:00:54.914 embora se encontrem, todas as manhãs, durante a chamada. 00:00:54.914 --> 00:00:59.346 Todos eles sabem que ninguém se vai arriscar a sair 00:00:59.346 --> 00:01:02.017 sem ter absoluta certeza de êxito. 00:01:02.257 --> 00:01:05.408 Depois de muita pressão dos grupos de defesa dos direitos humanos, 00:01:05.408 --> 00:01:09.118 o ditador aceita relutantemente deixar-te visitar a ilha 00:01:09.118 --> 00:01:12.465 e falar aos prisioneiros, nas seguintes condições: 00:01:12.465 --> 00:01:14.839 só podes fazer uma declaração, 00:01:14.839 --> 00:01:17.938 e não podes dar-lhes qualquer outra informação. 00:01:17.938 --> 00:01:20.912 O que é que podes dizer, para ajudar a libertar os prisioneiros 00:01:20.912 --> 00:01:23.676 sem incorrer na ira do ditador? 00:01:24.246 --> 00:01:27.179 Depois de muito pensar, dizes à multidão: 00:01:27.429 --> 00:01:30.771 "Pelo menos um de vocês tem olhos verdes". 00:01:31.391 --> 00:01:33.589 O ditador fica desconfiado 00:01:33.589 --> 00:01:37.342 mas tranquiliza-se porque a tua declaração não pode ter alterado nada. 00:01:37.652 --> 00:01:41.861 Tu vais-te embora e a vida na ilha parece continuar como dantes. 00:01:42.401 --> 00:01:44.956 Mas na centésima manhã depois da tua visita, 00:01:44.956 --> 00:01:47.303 todos os prisioneiros tinham desaparecido. 00:01:47.303 --> 00:01:50.881 Todos tinham pedido para sair na noite anterior. 00:01:50.881 --> 00:01:53.933 Como é que foste mais esperta do que o ditador? 00:01:54.263 --> 00:01:59.108 Talvez ajude, se reparares que a quantidade de prisioneiros é arbitrária. 00:01:59.108 --> 00:02:04.178 Para simplificar as coisas, imagina apenas dois: Adria e Bill. 00:02:04.178 --> 00:02:06.578 Cada um deles vê uma pessoa com olhos verdes, 00:02:06.578 --> 00:02:09.744 e, tanto quanto sabem, aquela pode ser a única. 00:02:09.744 --> 00:02:12.310 Na primeira noite, ficam quietos. 00:02:12.310 --> 00:02:15.231 Mas, de manhã, quando veem que ambos continuam ali, 00:02:15.231 --> 00:02:17.641 obtêm uma nova informação. 00:02:17.641 --> 00:02:22.068 Adria percebe que, se Bill tivesse visto uma pessoa sem olhos verdes ao pé dele, 00:02:22.068 --> 00:02:24.380 teria saído logo nessa noite, 00:02:24.380 --> 00:02:25.920 depois de chegar à conclusão 00:02:25.920 --> 00:02:28.339 que a declaração só podia referir-se a ele mesmo. 00:02:28.339 --> 00:02:32.351 Bill simultaneamente percebe a mesma coisa em relação a Adria. 00:02:32.351 --> 00:02:34.630 O facto de a outra pessoa ter esperado 00:02:34.630 --> 00:02:38.754 diz a cada prisioneiro que os seus olhos têm que ser verdes. 00:02:39.124 --> 00:02:42.182 Na segunda manhã, saíram os dois. 00:02:42.282 --> 00:02:44.526 Agora imagina um terceiro prisioneiro. 00:02:44.686 --> 00:02:48.795 Adria, Bill e Carl veem, cada um deles, duas pessoas com olhos verdes, 00:02:48.795 --> 00:02:51.425 mas não sabem ao certo se cada um dos outros 00:02:51.425 --> 00:02:53.905 também está a ver duas pessoas de olhos verdes, 00:02:53.905 --> 00:02:55.302 ou só uma. 00:02:55.302 --> 00:02:58.081 Na primeira noite, ficam à espera, como no caso anterior. 00:02:58.081 --> 00:03:01.072 Mas, na manhã seguinte, ainda não podem ter a certeza. 00:03:01.072 --> 00:03:03.941 Carl pensa: "Se eu não tiver olhos verdes, 00:03:03.941 --> 00:03:06.977 "Adria e Bill estarão a ver-se só um ao outro 00:03:06.977 --> 00:03:09.793 "e vão-se embora os dois nesta segunda noite". 00:03:09.793 --> 00:03:12.718 Mas, quando ele encontra os dois na terceira manhã, 00:03:12.718 --> 00:03:16.226 percebe que eles deviam estar também a olhar para ele. 00:03:16.226 --> 00:03:19.504 Adria e Bill passaram, cada um deles, pelo mesmo processo 00:03:19.504 --> 00:03:22.295 e os três vão-se embora na terceira noite. 00:03:22.295 --> 00:03:24.595 Usando este tipo de raciocínio indutivo, 00:03:24.595 --> 00:03:26.493 podemos ver que o padrão se repete, 00:03:26.493 --> 00:03:29.453 qualquer que seja a quantidade de prisioneiros que acrescentes. 00:03:29.453 --> 00:03:32.030 A chave é o conceito de conhecimento comum 00:03:32.030 --> 00:03:34.539 cunhado pelo filósofo David Lewis. 00:03:34.949 --> 00:03:39.095 A nova informação não estava contida na declaração propriamente dita, 00:03:39.095 --> 00:03:42.953 mas em dizê-la a toda a gente, em simultâneo. 00:03:42.953 --> 00:03:46.680 Para além de saberem que, pelo menos um deles, tinha olhos verdes, 00:03:46.680 --> 00:03:51.090 cada prisioneiro também sabia que toda a gente andava a vigiar 00:03:51.090 --> 00:03:54.321 todas as pessoas de olhos verdes que encontrassem, 00:03:54.321 --> 00:03:58.117 e que cada uma delas também sabia isso, etc. 00:03:58.517 --> 00:04:00.869 O que cada prisioneiro não sabia 00:04:00.869 --> 00:04:04.316 era se ele próprio era uma das pessoas com olhos verdes 00:04:04.316 --> 00:04:06.711 que os outros andavam a vigiar 00:04:06.711 --> 00:04:12.071 enquanto não passaram tantas noites quanto o número de prisioneiros na ilha. 00:04:12.571 --> 00:04:17.098 Claro que podias ter poupado 98 dias aos prisioneiros na ilha 00:04:17.098 --> 00:04:21.491 se lhes tivesses dito que, pelo menos 99 deles, tinham olhos verdes. 00:04:21.898 --> 00:04:25.898 Mas, quando se trata de ditadores loucos, toda a prudência é pouca.